基于SPA的綠色建筑設計方案區間數多屬性評價

楊斯玲，蔣根謀，金峻炎

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

基于SPA的綠色建筑設計方案區間數多屬性評價

楊斯玲，蔣根謀，金峻炎

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

針對綠色建筑設計方案評價中存在的多屬性、不確定性等問題，構建了綠色建筑方案綜合評價指標體系。以區間數來表示指標值及其權重的可能范圍，采用區間層次分析法（IAHP）給各指標賦權，結合集對分析（SPA）聯系數理論將決策矩陣指標區間數矩陣轉化為聯系數矩陣，建立了基于聯系勢和聯系數貼近度兩種排序準則的綠色建筑設計方案區間數多屬性評價方法。實證分析驗證了該評價方法的科學性和實用性。

綠色建筑；方案評價；區間數；IAHP；SPA

作為一種可持續的生態建筑形式，綠色建筑以其低能源消耗、健康環保、與自然和諧共存等特點愈來愈受到全社會的廣泛關注和提倡，加快綠色建筑的發展已經成為社會和建筑行業的共識[1]。近幾年有關綠色建筑的相關研究也逐漸成為熱點，但通過研究發現，多數研究都是側重于對已有建筑開展事后綠色評價和認證方面，缺少針對綠色建筑項目決策階段的參選設計方案進行評價的研究，這對主動降低資源消耗和改善環境影響方面效果相對有限，也不能從項目源頭提升項目品質[2]。隨著全社會對綠色建筑的關注度不斷增大，社會各界對綠色建筑項目投資的力度也愈來愈大，如何對綠色建筑設計方案進行投資決策判斷，也就是對綠色建筑設計方案評價的研究越來越重要。

目前，國內外對綠色建筑設計方案評價的研究還處于探索階段，已有典型研究包括:Junli Yang等[3]引入了一種支持多準則決策的系統DSS（decision-making support system）為綠色建筑設計人員提供有價值和明確的信息。Hadas Gabay等[4]通過開發一個基于自愿的綠色建筑標準成本模型來評估項目每一項指標是否符合標準的成本與效益。高蓓超[5]構建了由綠色建筑設計參數集-方案設計評價指標體系-方案決策模型三部分構成的綠色建筑方案設計評價與決策體系。鮑學英等[6]研究了改進的層次分析法（三標度法）在綠色建筑設計方案優選中的應用。王立等[7]運用多層次灰色關聯分析法對綠色建筑設計方案進行了優選評價。段小容等[8]等構建了基于灰色聚類法的綠色住宅建筑結構設計評價方法。考慮到綠色建筑設計方案評價是一個典型的多屬性模糊決策問題，本文借用集對分析（set pair analysis，SPA）[9]中的聯系數理論，用區間數來描述指標值及其權重的可能范圍，引入兩種排序準則，建立基于SPA的綠色建筑設計方案區間數多屬性評價方法，為綠色建筑設計方案的優選評價提供一種新的方法。

1 方案評價指標體系

1.1 評價指標體系的構建

綠色建筑設計方案評價目的在于用系統化的評價指標體系以及評價模型來對設計方案進行綜合的評定，以此來達到方案優選的效果。開展綠色建筑設計方案評價的首要環節是要合理選取適合的評價指標，這也是對綠色建筑設計方案進行綜合評價并優選的基礎。新版《綠色建筑評價標準》（GB／T50378-2014）在節能與能源利用、節水與水資源利用、節地與室外環境、節材與材料資源利用、室內環境質量和運營管理六類指標的基礎上，增加“施工管理”類評價指標，同時規定設計評價時不對運營管理和施工管理這兩類指標評價，但可預評相關條文[10]。本文在構建綠色建筑設計方案評價指標體系時，以新版《綠色建筑評價標準》為基礎，參考《民用建筑綠色設計規范》、《住宅性能評定技術標準》等有關文件及已有的研究成果[11-13]，重點考慮與綠色建筑設計方案有關的評價內容，擬從 5大方面（一級指標）著手構建指標體系，具體遴選出18個評價指標（二級指標），如表1所示。

表1 綠色建筑設計方案評價指標Tab.1 Evaluation index of green building design scheme

1.2 評價指標權重的賦值

指標體系建立后，要對各指標賦權，在眾多賦權方法中，層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）應用最為廣泛，但其建立模型時使用的是傳統的數學方法，處理的數據是“點數據”或“剛性數據”。區間層次分析法（interval analytic hierarchy process，IAHP）在傳統AHP的基礎上融入了區間數的特性，以區間數判斷矩陣來取代傳統的判斷矩陣，是對AHP的改進，從而有效地表達專家對因素相對重要性的不確定性判斷。因此，本文使用IAHP法給各指標賦權，其具體的權重賦值步驟如下[14-15]。

若給定區間數判斷矩陣Ar=（aij）n×n=［Ar－，Ar＋］，其中 Ar－=（aij-）n×n，Ar＋=（aij＋）n×n；aij為第i行第 j列的區間數；aij-為第i行第j列的區間數下界；aij+為第i行第j列的區間數上界。

1）求Ar－，Ar＋的λmax及相應歸一化特征向量xr－，xr+，見式（1）。

5）參照AHP的矩陣一致性檢驗方法，衡量區間矩陣的一致性。

6）參照AHP計算規則進行層次總排序，求出最后組合權重W*=（w1*，w2*，…，wn*）T。

2 基于SPA的區間數多屬性評價模型

2.1 聯系度函數

綠色建筑設計方案評價是一個多屬性模糊決策問題，解決方案指標屬性不確定性是問題的關鍵，中國學者趙克勤先生提出的集對分析（set pair analysis，SPA）是解決該類不確定問題的有效分析方法，它以聯系度為重要計算工具，從同、異、反3個方面研究事物的特性，從而全面地刻畫事物。集對分析理論中，對于任意兩個給定的集合A和B，可組成集對為H=（A，B），為將兩集合的確定性與不確定性聯系起來，采用表達式[17]

2.2 方案屬性區間數矩陣

由于綠色建筑設計方案評價指標屬性的不確定性，采用區間數來描述指標的可能范圍比用單純的數值表示更為合理。設m個綠色建筑設計方案構成方案集：P＝｛P1，P2，…，Pm｝，每個方案有n個評價屬性指標，構成指標屬性集：I=｛I1，I2，…，In｝，當指標屬性為區間數：Il=［i-，i＋］，且i＋≥i-，則得到方案的多屬性的決策矩陣

2.3 區間數矩陣化為聯系數矩陣

設綠色建筑設計方案Pk的屬性指標區間ikr=［ikr－，ikr＋］，則可根據式8將其轉化為一個三元聯系數：ukr= akr+bkri+ckrj，其中akr=ikr－為方案屬性指標的同一度，bkr=ikr＋-ikr-為方案屬性指標的差異度，ckr=1-ikr＋為方案屬性指標的對立度，經過轉換后的聯系度矩陣

2.4 計算方案綜合聯系數

將平均聯系度作為綠色建筑設計方案綜合評價指標，即將IAHP法確定的權重分配結果與SPA法得到的聯系數相結合[18]

其中：u為綜合聯系度；wr*為第r個二級風險因素指標的權重；ukr為第r個評價指標的聯系度。

2.5 計算聯系數距離

借鑒 TOPSIS法的原理，計算綠色建筑設計方案屬性指標聯系數與正、負理想解的距離，根據方案屬性指標聯系數與理想解的相對貼近度進行排序。

1）定義絕對正理想解和負理想解。設方案 Ak屬性指標聯系數的絕對正理想解為：A＋＝｛ur+，ur+＝1＋0i+0j，1≤r≤n｝；絕對負理想解為A-＝｛ur-，ur-＝0＋0i+1j，1≤r≤n｝。

2）計算方案屬性指標聯系數分別與絕對正理想解、絕對負理想解的歐式距離

3）計算方案屬性指標聯系數與理想解的相對貼近度

式中：0≤dk*≤1，dk*表示各個方案屬性指標聯系數與理想解的相對貼近度。該值越大，表明所對應的方案越接近正理想解，方案越優；反之，該值越小，說明離負理想解越近，方案越差。

4）按照計算結果對dk*進行排序，從大到小表示方案由優到劣的次序，dk*最大的方案就表即為最優方案。

3 實例驗證

某住宅項目規劃總用地約為50 870.70 m2，總建筑面積不大于127 177 m2，總容積率為2.5，建筑密度25%，綠地率為不小于35%，擬建14幢高層建筑，分別為18～22層。該項目區位優勢，交通便利，周邊配套設施完善建設中，定位于打造現代綠色宜居生活示范小區。建設單位擬對該綠色建筑示范小區的8#樓的設計方案進行綠色效果評審。8#樓為高層建筑，地下2層，地上20層，為單梯4戶的住宅樓，抗震設防類別為丙類，場地類別為Ⅱ類。設計單位依據項目綠色建筑標識目標與土地轉讓合同中規定的硬性指標，參照綠色建筑示范工程典范建設及《綠色建筑評價標準》完成方案的設計，最終備選設計方案有5個，現對其進行優選評價。首先，邀請熟悉綠色建筑設計領域的10位專家對備選設計方案進行百分制評價打分。然后，對專家的打分結果進行統計處理，將指標分值化為區間數。其中，指標區間值的下限等于10位專家的平均分減去分數標準差，指標區間值上限等于10位專家的平均分加分數標準差。最后進行歸一化處理，即轉化為[0-1]，結果如表2所示。

表2 綠色建筑設計方案屬性指標區間值Tab.2 Interval values of attributed index in green building design scheme

3.1 權重計算

按照1.2提出的IAHP法確定指標權重。首先，邀請20位有經驗的專家對表1所列的評價指標進行兩兩比較，通過SPSS軟件進行信息合成后，逐一建立判斷矩陣，檢查一致性并計算（以節能與能源利用B1對其所屬二級指標的判斷矩陣為計算示例）。

將B1-C所示的區間數判斷矩陣拆分為兩個矩陣，分別為

根據式（1）求歸一化特征向量為

再根據式（2）求得a=0.963，β=1.167，代入式（3）計算得區間權重WB1=｛［0，414，0.474］，［0.265，0.339］，［0.169，0.216］，［0.118，0.138］｝T。按照同樣的方法得到A－B、B2－C、B3－C、B4－C、B5－C區間權重向量,一致性檢驗指標CR均滿足CR<0.1，所以均滿足一致性檢驗，結果列入表2。

由公式（6）將區間權重轉化為指標的確定目標權重。最后，參照AHP計算規則求出組合權重，得到：W*=（0.114，0.075，0.048，0.033，0.132，0.090，0.046，0.068，0.033，0.054，0.061，0.072，0.051，0.021，0.022，0.014，0.037，0.031）T。

3.2 方案綜合評價

利用本文提出的區間數多屬性評價模型，對5個既定綠色建筑設計方案進行評價，從而從中選取最優方案。

1）根據表2中綠色建筑設計方案屬性指標區間值構建綠色建筑設計方案屬性指標區間數矩陣，然后將其轉換為聯系數矩陣，限于論文篇幅，不詳細列出聯系數矩陣。

2）根據式（1）中求得的綠色建筑設計方案屬性指標聯系數矩陣，結合3.1中求得的指標權重，由式（10）求得各綠色建筑設計方案的綜合聯系數μ，進一步求得聯系數μ的聯系勢，結果列入表3。

3）根據各綠色建筑設計方案屬性指標聯系數矩陣，由式（11）、式（12）分別計算各方案屬性指標聯系數與絕對正、負理想解的距離，進而根據式（13）確定各方案屬性指標聯系數與正理想解的相對貼近度d*，最終結果如表3所示。

表3 綠色建筑設計方案評價結果Tab.3 Evaluation results of green building design scheme

由表3可以發現，5個方案按綜合聯系數的聯系勢排序：C＞D＞A＞B＞E，按相對貼近度d*的大小排序: C＞D＞A＞B＞E，兩種排序方法排序結果一致。可得五個方案的優劣排序為：C＞D＞A＞B＞E，方案C是最佳的設計方案。

4 結語

綠色建筑設計方案評價是一個典型的多屬性模糊決策問題，本文通過參考相關規范標準以及已有的研究成果，綜合考慮綠色建筑相關方面專家的意見來確定選取指標，在對指標權重進行衡量時，提出了IAHP法，合理地解決了專家可能在兩兩比較時判斷的模糊性。同時，考慮到綠色建筑設計方案評價指標屬性的不確定性，借用SPA中的聯系數理論，構建區間數多屬性聯系數模型，將綠色建筑設計方案屬性指標區間數轉化為聯系數矩陣，在此基礎上給出了兩種排序準則，對綠色建筑設計方案進行優選評價。實例分析表明，該方法適用于綠色建筑設計方案的評價，具有一定的可行性和科學性，可以作為綠色建筑設計方案評價的依據，為綠色建筑設計方案的選擇評價提供了新的框架方法。

[1]臧朋，邵必林.生態視角下的綠色建筑評價方法研究[J]．建筑科學，2014，30（2）：19-23.

[2]楊斯玲，蔣根謀.基于灰色關聯-集對分析的綠色建筑供應商選擇[J].物流技術，2016，35（8）：106-110，118.

[3]YANG J L，OGUNKAH I C B.A multi-criteria decision support system for the selection of low-cost green building materials and components[J].Journal of Building Construction and Planning Research，2013（1）：89-130.

[4]GABAY H，MEIR I A，SCHWARTZ M，et al.Cost-benefit analysis of green buildings:An Israeli office buildings case study[J]. Energy and Buildings，2014（76）：558-564.

[5]高蓓超.綠色建筑方案設計評價與決策體系研究[D].南京：南京林業大學，2015.

[6]鮑學英，王起才，王恩茂.改進的層次分析法在綠色建筑設計方案優選中的應用[J].四川建筑科學研究，2014，40（2）：320-322，326.

[7]王立，云凌，徐重岐.多層次灰色關聯分析在綠色建筑設計方案優選中的應用[J]．工業安全與環保，2016，42（4）：93-96.

[8]段小容，鮑學英，王起才.基于灰色聚類法的綠色住宅建筑結構設計評價[J].工程管理學報，2013，27（3）：27-30.

[9]楊斯玲，蔣根謀.基于約束理論和集對分析的EPC建筑供應鏈風險管理[J].技術經濟，2016，35（8）：111-117.

[10]中國建筑科學研究院.GB/T50378-2014.綠色建筑評價標準[S]．北京：中國建筑工業出版社，2014．

[11]王曉許，祝連波.基于ECOTECT軟件的綠色建筑評價標準研究[J].施工技術[J]，2016,45（12）：124-128.

[12]LOH E，CROSBIE T，DAWOOD N，et al.A framework and decision support system to increase building life cycle energy performance[J].Journal of Information Technology in Construction，2010，15（2）：337-353.

[13]孫益，申玲，任瑩瑩.基于 DEA-個性優勢識別法的綠色建筑標桿樹立研究［J］.科技管理研究，2015（5）：237-239，250.

[14]何小雨，楊璐萍，吳韜，等.群層次分析法和證據推理法在綠色建筑評價中的應用［J］.系統工程，2016，34（2）：76-81.

[15]胡萬欣，劉玉露，周則程，等.基于IAHP的低碳綠色高速公路評估研究［J］.華東交通大學學報，2015，32（3）：70-77.

[16]盧穎，謝紅濤，李波，等.基于區間數屬性聯系度的地鐵綠色施工方案評價[J].施工技術，2015，44（5）：107-110.

[17]孔令禎，張云，楊駿，等.基于集對分析法的工程項目造價風險評價[J].土木工程與管理學報，2016，33（1）：90-96.

[18]李聰，陳建宏.聯系數的物元模型在建筑安全評價及預測中的應用[J].安全與環境學報，2016，16（2）：71-75.

Interval Number Multi-attribute Evaluation of Green Building Design Scheme Based on SPA

Yang Siling，Jiang Genmou，Jin Junyan
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

Aiming at multiple attributes，uncertainty and other problems in the evaluation of green building design scheme，a comprehensive evaluation index system was established for green building design scheme selection in this paper.Interval number was adopted to represent the possible range of index value and its weight，and the weight of each evaluation index was determined through the interval analytic hierarchy process（IAHP）method.Connection number theory of set pair analysis（SPA）was introduced to convert interval number matrix into connection number matrix.An interval attribute evaluation model of green building design scheme based on two ranking criteria including the connection trend and the connection number approach degree was established，Finally，examples were given to verify the rationality and feasibility of this method.

green building；scheme evaluation；interval number；interval analytic hierarchy process（IAHP）；set pair analysis（SPA）

F407.9

A

1005-0523（2017）03-0019-08

（責任編輯 王建華）

2016－11－23

江西省科技廳軟科學一般項目（20161BBA10045）；江西省自然科學基金（20151BAB216026）；江西省教育廳青年基金（GJJ14405）

楊斯玲（1985—），講師，博士，研究方向為建筑經濟、項目管理。