數(shù)字化獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī)機(jī)架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

王 磊, 蔡 軍, 袁 濤, 王生澤

(東華大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院; b.紡織裝備教育部工程研究中心, 上海 201620)

數(shù)字化獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī)機(jī)架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

王 磊a, b, 蔡 軍a, 袁 濤a, 王生澤a, b

(東華大學(xué) a.機(jī)械工程學(xué)院; b.紡織裝備教育部工程研究中心, 上海 201620)

基于數(shù)字化獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī)機(jī)架的低階固有頻率及結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)其設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析的結(jié)果, 選取其中較高靈敏度設(shè)計(jì)參數(shù)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量, 以機(jī)架結(jié)構(gòu)質(zhì)量最輕為目標(biāo), 同時(shí)考慮滿足前幾階低階固有頻率避開(kāi)周期激勵(lì)基頻與倍頻的性能要求, 建立機(jī)架的ANSYS APDL參數(shù)化有限元模型, 對(duì)機(jī)架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì), 得以在輕量化下使機(jī)架系統(tǒng)具有較高的動(dòng)態(tài)承載能力.該優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可有效減少機(jī)架系統(tǒng)有限元模型優(yōu)化設(shè)計(jì)的規(guī)模, 提高優(yōu)化分析計(jì)算的效率, 進(jìn)而對(duì)推進(jìn)較大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)有限元模型的動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化設(shè)計(jì)具有借鑒作用.

參數(shù)化有限元模型; 低階固有頻率; 靈敏度分析; 設(shè)計(jì)參數(shù); 優(yōu)化設(shè)計(jì)

數(shù)字化獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī)是一種新型的精梳機(jī), 其錫林軸、鉗板軸、分離羅拉、引出羅拉等分別為獨(dú)立電機(jī)驅(qū)動(dòng), 使得精梳機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)大大簡(jiǎn)化, 不僅方便設(shè)計(jì)和維修, 更重要的是各個(gè)工作部件的工藝運(yùn)動(dòng)參數(shù)可以獨(dú)立調(diào)節(jié), 可極大地提高精梳機(jī)的適紡性能, 并有利于精梳棉條質(zhì)量的提高[1].

數(shù)字化獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī)機(jī)架系統(tǒng)承受著來(lái)自于鉗板機(jī)構(gòu)、錫林機(jī)構(gòu)和分離羅拉機(jī)構(gòu)等的(支承動(dòng)反力)動(dòng)態(tài)載荷作用, 其動(dòng)態(tài)承載能力的提高及輕量化的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要工程價(jià)值.

傳統(tǒng)精梳機(jī)一般具有八眼, 因此, 數(shù)字化獨(dú)立驅(qū)動(dòng)單元精梳機(jī)按眼數(shù)可分為單眼驅(qū)動(dòng)單元(8個(gè))、雙眼驅(qū)動(dòng)單元(4個(gè))、四眼驅(qū)動(dòng)單元(2個(gè))或八眼驅(qū)動(dòng)單元(1個(gè))等.本文以單眼獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī)機(jī)架為研究對(duì)象, 在ANSYS軟件環(huán)境下建立機(jī)架系統(tǒng)的有限元模型, 基于其低階固有頻率、結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析(sensitivity analysis, 簡(jiǎn)稱SA)結(jié)果, 選取機(jī)架系統(tǒng)靈敏度較高的主要設(shè)計(jì)參數(shù)作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量, 可有效減少機(jī)架系統(tǒng)有限元模型優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)模、提高優(yōu)化計(jì)算效率、改善機(jī)架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)承載性能.

1 機(jī)架系統(tǒng)的有限元模型

本文采用ANSYS軟件建立單眼獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī)機(jī)架系統(tǒng)有限元模型, 并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化分析.在建模過(guò)程中對(duì)機(jī)架系統(tǒng)做了一定的簡(jiǎn)化: 忽略對(duì)結(jié)構(gòu)影響不大的螺栓孔、小孔; 略去半徑小于5 mm的倒角.通過(guò)選擇合適的有限元單元, 對(duì)簡(jiǎn)化后建立的有限元模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分, 單元數(shù)為650 237個(gè).墻板結(jié)構(gòu)材料為鑄鐵, 其材料屬性: 彈性模量為66 178 MPa, 泊松比為0.27, 質(zhì)量密度為7 200 kg/m3.連接板AB、連接板C、連接軸、錫林軸、鉗板軸、分離羅拉軸、喂轉(zhuǎn)羅拉軸和臺(tái)面壓輥軸材料為普通碳鋼, 其材料屬性: 彈性模量為210 000 MPa, 泊松比為0.28, 質(zhì)量密度為7 800 kg/m3.單眼獨(dú)立驅(qū)動(dòng)機(jī)架結(jié)構(gòu)如圖1所示, 相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)及名稱如表1所示.

圖1 單眼獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)機(jī)架結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Independent-unit driven structural diagram of a group frame

表1 機(jī)架結(jié)構(gòu)參數(shù)名稱及說(shuō)明

2 機(jī)架結(jié)構(gòu)低階固有頻率靈敏度分析

2.1 固有頻率對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析

設(shè){ui}為特征值λi對(duì)應(yīng)的正則振型, 則結(jié)構(gòu)有限元?jiǎng)恿Ψ治龅奶卣鞣匠虨?/p>

([K]-λi[M]){ui}=0

(1)

將式(1)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)xj求偏導(dǎo)可得

([K]-λi[M]){ui, j}′=0

(2)

用{ui}T左乘式(2), 并由特征方程(1)兩邊轉(zhuǎn)置且注意質(zhì)量與剛度矩陣的對(duì)稱性可知{ui}T([K]-λi[M])=0, 則有

由于{ui}為正則振型, 即

可得特征值對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)xj的靈敏度式[2-5]為

(2)

(3)

考慮到在實(shí)際計(jì)算中, 結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣很難表示為設(shè)計(jì)參數(shù)的顯函數(shù), 因此, 通常將設(shè)計(jì)參數(shù)通過(guò)攝動(dòng)Δxj, 得到質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的變化[ΔjM]和[ΔjK], 由此可得結(jié)構(gòu)固有頻率對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)xj的靈敏度的數(shù)值計(jì)算式為

(4)

(5)

式中: [M, j]、[K, j]為單一設(shè)計(jì)參數(shù)xj攝動(dòng)后的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣.

2.2 低階固有頻率對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析

考慮到本文所研究精梳機(jī)的工作速度最高為500鉗次/min, 即相當(dāng)于機(jī)架支承系統(tǒng)承受的周期激勵(lì)的基頻(f0=ω0/2π)為8.33 Hz, 并且由精梳機(jī)周期激勵(lì)力的幅頻特性可知, 激勵(lì)的前二倍頻起主導(dǎo)作用, 即可取它2倍頻作為所關(guān)注的外部激勵(lì)頻率參考.工程上, 常以不大于所關(guān)注外部激勵(lì)頻率5～10倍數(shù)值作為截取所分析機(jī)架結(jié)構(gòu)前幾階低階模態(tài)的依據(jù).由此, 本文取所關(guān)注外部激勵(lì)頻率5倍(即10倍外部激勵(lì)基頻頻率)來(lái)分析, 從而確定本文機(jī)架結(jié)構(gòu)的主要?jiǎng)討B(tài)特性可僅考慮取其前三階低階固有頻率(21.893, 58.301, 84.278 Hz,fi=ωi/2π,i=1, 2, 3)來(lái)衡量.

選取機(jī)架結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示, 進(jìn)行前三階低階固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析(結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)攝動(dòng)量取1%).采用ANSYS軟件對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行靈敏度分析, 結(jié)構(gòu)前三階低階固有頻率靈敏度經(jīng)Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化后的低階固有頻率靈敏度標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值與參量的關(guān)系如圖2所示.

圖2 低階固有頻率對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度Fig.2 Sensitivity of low-order natural frequency to design parameter

由圖2可知, 參數(shù)t1、t13、t15變化對(duì)前三階固有頻率影響相對(duì)更顯著.

3 機(jī)架結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度 分析

機(jī)架結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度是指結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的改變的變化率(結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)攝動(dòng)量取1%).利用一階差商靈敏度計(jì)算式求解, 結(jié)果如圖3所示.

圖3 結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度Fig.3 Sensitivity of frame mass to design parameter

由圖3可知, 機(jī)架結(jié)構(gòu)質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度較大的參數(shù)是t1和t13.這表明相較于其他參數(shù), 當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)t1和t13變化時(shí)引起的精梳機(jī)機(jī)架質(zhì)量變化更加顯著.

4 基于靈敏度分析的機(jī)架系統(tǒng)結(jié) 構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過(guò)以上靈敏度分析, 綜合考慮對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)前三階低階固有頻率和結(jié)構(gòu)質(zhì)量影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù), 選取t1、t13和t15作為機(jī)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量.針對(duì)這些優(yōu)化設(shè)計(jì)變量, 利用ANSYS軟件提供的ADPL參數(shù)化語(yǔ)言建立結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化模型.優(yōu)化數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)如下

f(t1,t13,t15)=min(m)其中:m為機(jī)架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量.

通過(guò)優(yōu)化計(jì)算, 設(shè)計(jì)變量值(圓整)t1=46 mm,t13=105 mm,t15=52 mm. 相應(yīng)參量?jī)?yōu)化前后結(jié)果對(duì)比如表2所示.

表2 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

由表2可知, 經(jīng)過(guò)優(yōu)化求解后機(jī)架系統(tǒng)的第一、三階低階固有頻率均增大, 第二階固有頻率略減小.優(yōu)化前機(jī)架結(jié)構(gòu)a1=0.63,a2=0.99,a3=0.11, 其二、三階固有頻率與外周期激勵(lì)載荷的相關(guān)倍頻頻率較接近, 容易引起機(jī)架結(jié)構(gòu)大的振動(dòng); 優(yōu)化后機(jī)架結(jié)構(gòu)a1=0.67,a2=0.87,a3=0.28, 其前三階低階固有頻率都較好地避開(kāi)了外周期激勵(lì)載荷的倍頻頻率, 改善了機(jī)架系統(tǒng)動(dòng)態(tài)承載性能, 并且機(jī)架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量?jī)H略有增加, 這對(duì)于動(dòng)態(tài)承載性能改善的程度而言是可接受的.

5 結(jié) 論

(1) 通過(guò)參數(shù)的低階固有頻率靈敏度和質(zhì)量靈敏度分析, 選取對(duì)低階固有頻率和結(jié)構(gòu)質(zhì)量影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量, 可有效減少優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)模、提高機(jī)架系統(tǒng)有限元模型的優(yōu)化效率.該優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的選取方法可為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的高效性提供參考.

(2) 考慮多階低階動(dòng)態(tài)性能約束條件, 建立機(jī)架的ANSYS APDL參數(shù)化有限元模型, 對(duì)機(jī)架系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).相較于原始設(shè)計(jì), 優(yōu)化后的機(jī)架結(jié)構(gòu)多階低階固有頻率均有效地避開(kāi)了激勵(lì)載荷主要倍頻頻率, 改善了機(jī)架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)承載性能.

[1] 王生澤, 顧洪波, 何勇, 等.數(shù)字化獨(dú)立單元驅(qū)動(dòng)精梳機(jī): 200810208037.8[P]. 2011-04-27.

[2] 林家浩.結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化中的靈敏度分析[J].振動(dòng)與沖擊.1985, 4(1): 1-6.

[3] 錢袁萍, 唐勰, 何國(guó)平, 等.基于ANSYS的PYQ202C平壓壓痕切線機(jī)機(jī)座的動(dòng)態(tài)靈敏度分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究, 2003, 19(6): 70-72.

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[5] 楊英, 趙廣耀, 孟凡亮.某轎車白車身結(jié)構(gòu)靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008, 29(8): 1159-1162.

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(責(zé)任編輯：劉園園)

Optimization Design of the Frame Structure for Digital Independent-Unit Driven Comber

WANGLeia, b,CAIJuna,YUANTaoa,WANGShengzea, b

(a. College of Mechanical Engineering; b. Engineering Research Center of Advanced Textile Machinery,Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China)

The design parameters with higher sensitivity relatively were choosen as the design variables of optimization based on the analytic results of sensitivity of the low-order natural frequency and structural mass of digital independent-unit driven to design parameters, and the goal to minimize the weight of the frame was set. Then, in order to sustain a higher dynamical load-bearing properties with a lightweight frame, the ANSYS ADPL parameterized finite element model was established to optimize and design the frame structure. The optimal model meets the requirement that the first few orders of natural frequencies do not coincide with the periodic and multiplier excitation fundamental frequency. The optimization design method has the advantages of reducing the scale of optimal design of the finite model of frame system and improving the efficiency of optimal analysis. It also provides a referential approach for the optimal design of the dynamic performance of large-scale complex frame system.

parametric finite element model; low-order natural frequency; sensitivity analysis; design parameter; optimization design

1671-0444 (2017)02-0251-04

2016-01-15

王 磊(1988—)，男，湖南常德人，碩士研究生，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代設(shè)計(jì)理論方法及應(yīng)用. E-mail: m18317132163@163.com 王生澤(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail: wasz@dhu.edu.cn

TH 122; TS 122.2

A