淺析三角函數的認知障礙及解決對策

李昱慶

【摘要】本文從高中的三角函數學習特點和對高中學生的認知出發，為了更好地認清三角函數學習方面的問題.針對三角函數對我們產生的認知障礙進行研究，分析形成的原因，并且在此基礎上克服認知障礙，提出對策和建議.

【關鍵詞】三角函數；認知障礙；解決對策

2003年頒布的高中《數學課程標準》已經有很多年了，而如今的數學也進入了全新的課程實施階段，對此為了適應新課改革，作為學生的我們理應在學習上做出一些改變.

三角函數一向是高中數學的重要內容，也正是因為這樣，三角函數也成為高考中的重點考試內容，其占分量也充分說明了三角函數的重要性.因此，我們在日常學習中理應對其高度重視，用更加科學的方法來解決學習三角函數過程中所遇上的障礙，提高學習效果.

一、分析認知障礙的重要性

我們為什么要研究認知心理？因為在學習的過程當中會存在很多問題，當你對學習抱有認知障礙的時候就會下意識地認為自己學不會.當我們解決了認知障礙也就相當于學會了一半.我國在研究數學學習心理學上是開始于20世紀80年代中期，處于初級階段.在國外已經掀起了一場“認知革命”，并且提出了認知發展是有三個基本過程的：同化、順化和平衡的影響.當認知出現局限性的時候會影響學習的進度，所以，認知的障礙是對學生的學習有著直接影響的.

三角函數是我們在高中學習階段必須要學習的基本初等函數之一，在數學的領域中是有著極其重要的作用的.三角函數是用動態的形式去描述單位圓的圓周上的一點運動，它的各種性質和公式也都是和單位圓的幾何性質有著密切的關系的.由于它是高中生接觸的第一個有“多對一”對應關系的函數，高中學生剛渡過初中邁向高中，也是一個由形象思維轉向為邏輯思維的過渡段，這時候的三角函數無疑就給了我們一個巨大的挑戰.

而其中最大的認知問題就是大多數學生在才開始接觸三角函數的時候，第一反應就是用初中所學過的直角三角形去理解，在三角函數中可不單單是直角三角形，當出現銳角三角形和鈍角三角形的時候就會理解矛盾.這就是認知受到了局限的影響，沒有發展出很好的創造性思維，缺少對三角函數的見解.

以上問題也就導致了很多學生在學習三角函數的時候更多地依賴教師的傳授，沒有自己的獨立思考能力，學習好壞的程度就變成完全取決于教師的授課程度.同時，在學習的過程當中存在很多不穩定性，就是以機械的記憶去“死記硬背”.對知識的掌握能力停留在理解的階段這也就是不能學好三角函數的主要緣由[1].

二、解決認知障礙的有效策略

我們應該自主構建一個學習框架，畢竟學習不是一個不斷攝取的過程，而是由學習者主動構建學習框架，所以，需要根據自己的需要去有針對性地去選擇、理解、吸收.在不斷攝取的過程中，最可怕就是當我們進入了被動的學習誤區后自己不能認識到，從而形成一種負遷移現象，對新舊概念混淆.而知識混淆的產生正是因為認知不夠，由此就可以看出我們自己構建一個學習框架的必要性[2].

舉一個簡單的例子，在教材中很多三角函數的章節為了讓我們有正確的認知，在教材中插入了實際的例子和圖案.而實際效果恰恰相反，插入圖片實際例子的目的是為了讓我們更好地去理解三角函數從而構建自己的學習框架，但很多學生卻以硬背的方式去背圖片.這種情況的出現正是對教材的了解不夠，沒有做到吃透教材.很多情況下，學習三角函數是需要一定的抽象思維，當學習者不能夠在腦海里形成足夠的圖像，就會形成一定的學習障礙.因此，我們理應在教師的引導下來構建屬于自己的學習框架.

在構建一個學習框架的過程中，主導者是學習者本身，而不是教學者.支架教學的理論中的支架指的就是教學者，作為學習者的我們應當借助支架去建立自己的建筑.在“最近發展區”理論中提出，支架教學的支架是建立在“最近發展區”上的，通過支架教學區把學生們的認知范圍擴大，使他們的智力提升到一個更高的水準.因此，作為學生的我們，理應嚴格依據自身的實際“最近發展區”來進入“學習情境”，在教師的引導下來思考問題.當然，面對不同的知識點，我們還應該學會認識知識點之間的差異，也就是認識到知識點所包含的實質.只有這樣，在需要應用這些知識點的時候才不會生搬硬套.

例如，在三角函數中經常會出現和用到的y=asinx+bcosx形式，如果我們沒有認識到它的用法及實質內容，那么大多數學生都會只提取a2+b2，然后，就停滯不前，不能繼續解答下去了.因此，對公式的學習重點在于對其實質的正確認識，只有正確認識了其實質，該部分知識才能夠真正地被吸納到自己的知識框架之中.

三、結語

總之，進入高中之后，學生普遍都會在數學學習上存在一些障礙，特別是在接觸函數和三角函數之后，這種現象日益突出.那么，作為學生的我們，理應努力探尋認知過程中所存在的障礙有哪些，并分析確定出現這些障礙的原因是什么，然后，采取科學手段來解決這些障礙.只有這樣，我們才能在掌握知識的同時，不斷提高數學思維及認知水平.

【參考文獻】

[1]王冬巖.高中生對三角函數概念的理解[D].上海：華東師范大學，2010.

[2]段曉曉.高中生三角函數內隱學習的研究[D].濟南：山東師范大學，2014.