液體運載火箭交叉輸送總體參數研究

湯 波，胡久輝，邵業濤，黃 輝

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

液體運載火箭交叉輸送總體參數研究

湯 波，胡久輝，邵業濤，黃 輝

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

交叉輸送是指飛行中將一個貯箱內推進劑輸送到另一個貯箱內的技術，它能提高液體捆綁火箭運載能力和可靠性。以某重型火箭為對象，對交叉輸送總體參數進行了研究，包括運載能力貢獻、輸送能源、增壓、出流參數以及晃動特性。研究表明：助推-芯級宜采用重力輸送方式，此時助推-助推貯箱間推進劑晃動周期約30 s，初始液位差將緩慢地達到平衡，對火箭總體運動無影響。

交叉輸送；運載能力；輸送能源；晃動

0 引 言

交叉輸送是指飛行中將一個貯箱內推進劑輸送到另一個貯箱內的技術，它能提高液體捆綁運載火箭運載能力以及火箭飛行可靠性。如采用交叉輸送，可用助推推進劑補充芯級消耗推進劑，將助推分離時間提前，提高火箭運載能力[1]；當一臺助推發動機因故障關機，采用交叉輸送可抵消此助推燃料消耗與其余助推不同步，使火箭可以繼續可控地飛行。

交叉輸送涉及火箭總體參數匹配、結構布局、推進劑排放安全、交叉輸送連接器等關鍵技術。目前國內外各類研究均偏向于布局和連接器，幾乎沒有總體參數匹配設計的研究。本文建立理論模型，進行了交叉輸送的能源構成、增壓和出流參數，以及貯箱間晃動特性等研究。

1 研究現狀

美國為阿波羅計劃研制的土星1火箭一級采用了交叉輸送技術[2]。土星1火箭一級采用8臺H-1液氧/煤油發動機，由1個中央貯箱和8個外圍貯箱組成，中央貯箱為液氧貯箱，外圍貯箱為4個液氧貯箱和4個煤油貯箱，兩者相間配置。5個液氧貯箱和4個煤油貯箱均通過Y形連通管道連通，以保證每種推進劑液面高度一致，以及當某一臺發動機發生故障時，將推進劑輸送給其余發動機。

美國設計的第2代航天飛機V-2采用了交叉輸送方案[3]。航天飛機V-2是一種由軌道器和助推級組成的兩級飛行器。軌道器上設有2臺100噸級的氫氧烴發動機、4臺高性能的25噸級氫氧發動機和氫氧烴貯箱；助推級上設有4臺100噸級的氫氧烴發動機和貯箱。起飛時，助推級與軌道器上的主發動機同時啟動，由助推級貯箱向軌道器相應貯箱輸送推進劑，使軌道器在供應主發動機工作同時，貯箱推進劑不斷得到補充，顯著地改善航天飛機V-2的總體性能。

文獻[4]、[5]對交叉輸送系統方案原理性試驗進行了介紹。試驗系統包括芯級模擬貯箱、助推級模擬貯箱、交叉輸送管路與分離活門、交叉增壓管路與分離活門、氣源與氣動控制系統、模擬飛行程序控制器、數據采集計算機系統、模擬助推級分離脫落的氣缸作動器及導軌移動裝置等。試驗表明：交叉輸送系統方案的原理、結構可行，設計的新型隔離密封分離活門結構簡單、緊湊，氣動控制壓力低，沖擊力小，操作方便、安全、可靠。

2 交叉輸送對運載能力貢獻

本文基于文獻[6]中某液氧/煤油助推構型重型運載火箭進行分析，其總體參數如表1所示。

表1 某重型運載火箭總體參數

假設所有子級結構系數一致，則本構型各子級結構系數（子級結構質量與加注后總質量之比）為0.11。假設液氧/煤油發動機地面比沖為2 940 m/s，換算得到總流量為2.167 t/s。

為簡化分析，忽略氣壓降低后發動機比沖增加、空氣阻力和風影響，簡單估算一級的最終速度增量。由于火箭垂直上升時間較短，其余時間將利用重力轉彎，因此在分析交叉輸送和非交叉輸送2種狀態時，不考慮兩者因重力造成的速度損失的差異。

在不帶交叉輸送情況下，助推分離時間為320/2.167≈148 s，助推分離前火箭質量變化為助推和芯級推進劑消耗量之和，此時火箭總質量為4 100-4× 320-4×148×2.167≈1 537 t，則速度增量為

式中 g為重力加速度；Isp為發動機比沖。

帶交叉輸送情況下，芯級消耗推進劑持續由助推補充，相當于芯級未消耗推進劑，則助推分離前火箭質量變化僅為助推消耗質量，此時火箭總質量為4 100-4×320=2 820 t，速度增量為

即使用交叉輸送后，火箭將產生約149 m/s的速度增量，相當于芯級和助推發動機比沖提高107.8 m/s。

3 助推-芯級交叉輸送實現性分析

3.1 助推-芯級泵輸送

如火箭全部通過交叉輸送進入芯級，則助推分離時間將提前至4×320/8/2.167≈74 s。此時箭體過載為

式中 m0為火箭起飛質量；P為單臺發動機推力；yrm˙為單臺發動機總流量；t為飛行時間。

設發動機混合比為2.6，換算得到液氧流量約為1.565 t/s，煤油流量為0.602 t/s。根據文獻[6]，重型火箭芯級直徑為9 m，考慮液氧密度為1 140 kg/m3，煤油密度為836.6 kg/m3，芯級液氧箱長度為1 756/1.140/3.6×2.6/(π/4×92)≈17.5 m，煤油箱長度為1 756/0.836 6/3.6/(π/4×92) ≈9.2 m。助推直徑為3.35 m，液氧箱長度約為23 m，煤油箱直徑約為12 m。

設泵效率為0.7，交叉輸送每個助推氧化劑貯箱所需泵功率為

式中ym˙為氧化劑流量；Hy為液氧箱長度。

實際上，交叉輸送流量基本等同于渦輪泵輸送推進劑進入發動機流量，能源功率要求高，基本無法由彈上電源提供。

3.2 助推-芯級氣體擠壓輸送

假設擠壓時液面能瞬時平衡，液氧為維持17.5 m高度差，所需要的擠壓壓差為

式中 ρy為液氧密度，同理煤油箱擠壓壓差不高于0.2 MPa。

3.2.1 擠壓壓差設計

0.362 MPa為維持17.5 m高度液位差所需的擠壓壓力，但在火箭飛行過程中，貯箱壓差不為恒值。為維持芯級為滿箱狀態，所需的擠壓壓力將隨飛行過載實時變化。

采用瞬時平衡假設，即流體高度差與擠壓壓力ΔP瞬時平衡，交叉輸送過程中壓差由下式確定：

式中 m˙為發動機氧化劑或燃燒劑流量；hx，hz為芯級、助推器液面高度；Az為助推貯箱面積。

根據式（6）計算得到的交叉輸送過程中2個貯箱所需擠壓壓差見圖1。

3.2.2 擠壓壓力精度

當貯箱擠壓壓力存在偏差時，芯級液位難以保持不變。此時式（6）的第1個公式中，液位關系變為

假設擠壓壓差隨時間線性變化，在助推分離時氧化劑貯箱壓差比需要值低0.02 MPa。仿真表明，助推分離時刻仍為73.8 s，但氧化劑箱液位由17.49 m下降到17.14 m，即芯級氧化劑箱消耗了18.6 t推進劑。由于此時燃燒箱仍為滿箱狀態，一級分離時刻提前到272.4 s，燃料箱剩余推進劑約為9.7 t，計算得到火箭速度增量為4 237 m/s。即0.02 MPa的壓力偏差，火箭速度增量減小了32 m/s，換算后等價于發動機比沖降低了21.56 m/s。

因此，采用擠壓式交叉輸送需引入以芯級液位高度和芯級箱壓為目標的閉式增壓方案，以提高推進劑利用率。

3.2.3 型譜優化的考慮

更大的擠壓壓差意味著貯箱承壓更大，貯箱結構系數更低，同時飛行中所需增壓氣體更多。假設火箭子級結構質量中40 %為裝載推進劑的貯箱，貯箱承壓能力與貯箱所受內壓成正比，相同壓力下氧化劑與燃料貯箱質量僅與長度成正比（本文中為1.9∶1）。假設芯級、助推貯箱至少需要0.3 MPa壓力以滿足泵入口壓力需求，且貯箱采用內壓設計，則對應助推與芯級壓差下，貯箱質量如表2所示。

表2 不同擠壓壓差下助推結構質量估算

從表2中可以看出，由于氧化劑箱額外擠壓壓力較大，隨壓差增大助推器增重明顯?？紤]到重型火箭助推器可能復用為芯級，如俄羅斯的能源號重型運載火箭助推器即為天頂號運載火箭的芯級。助推結構質量的大幅增大不利于火箭型譜優化。從此角度考慮，氣體擠壓式不是一種很好的能源輸送方式。

3.3 截斷芯級出流的輸送

為實現芯級推進劑不耗盡，可事先截斷芯級輸送，原理見圖2。在飛行初始時刻，單向閥24和轉向閥25均處于關閉狀態；當助推推進劑開始流動時，單向閥24打開；在助推飛行末期，由傳感器30敏感并控制開始啟動轉向閥25；當芯級推進劑壓力超過助推壓力后，單向閥24關閉，并觸動關機閥44關閉；助推發動機關機后，分離閥43打開，實現助推和芯級的分離。

考慮到助推構型完全一致，利用過載而無需外能源實現交叉輸送，可稱之為重力輸送。此時推進劑將在助推貯箱間通過交叉輸送管路竄動，需著重考慮2個貯箱間晃動行為。

4 助推-助推交叉輸送晃動特性影響分析

4.1 數學模型

將貯箱內交叉輸送抽象為如圖3所示的模型。

速度方向如圖3所示。由質量守恒可得：

其中，vφ?=，f(t)僅與時間而與流體位置無關。

將式（10）應用于液面最高點，并增加流損修正項，則有：

忽略貯箱內流動損失，僅考慮管路損失（順著流動方向流損為正），則，

4.2 晃動頻率

根據式（14），得到貯箱內晃動頻率為

此處以液氧箱為例，煤油箱類似。一般為滿足安全性，輸送管內液氧流速2～6 m/s，氧化劑輸送管路在發動機處最小直徑Dz=4m˙ρvπ=540mm。

芯級發動機數量與助推器相同，因此交叉輸送管路直徑為Ds=540 mm，輸送管離開貯箱時直徑為Dc=760 mm。假設輸送管長度L1=3 m，L2=(9+3.35)/2+2≈8 m。當t從0到73.8 s、過載從1.3g到1.9g變化時，f =0.028～0.035 Hz。

4.3 時間響應

4.3.1 自由晃動

整個管路內流損構成包括：從貯箱進入管路的漸縮損失、管路沿程損失、管路經過彎管損失，以及管路進入貯箱后擴張損失（如存在反向流動）。

設貯箱出口到管路為突縮，根據水力手冊[8]，對應管路流損系數為0.475；從貯箱出口管到更細的交叉輸送管為突縮，對應交叉輸送管流損系數為0.25；從貯箱出口管路到交叉輸送管為90°直角彎，對應交叉輸送管流損系數為0.985；設交叉輸送管內沿程損失系數為0.01，換算流損系數為0.145。假設初始液面高度差為0.1 m，計算出液面高度差如圖4所示。

課堂內的探究活動，受時間和空間的限制，一般不可能是完整的探究過程，即不可能包含完整的探究要素。因此，課堂內的探究活動過程，必然應該有所側重，要制定明確的探究目標，作為實現探究活動的指向。

由圖4可以看出，系統為過阻尼時，貯箱間流體緩慢地趨近平衡，交叉輸送管內晃動運動也快速衰減而無振蕩，此時其對火箭總體運動無影響。

4.3.2 增壓壓差對晃動影響

當初始液面高度相同，考慮-0.002 MPa壓差時（過載為1.3g、1.9g時對應高度差分別為0.13 m、0.1 m），可看出貯箱間流體緩慢地趨近瞬時平衡值。由于0.1 m液位對應推進劑質量約1 t。因此，將所有助推貯箱氣枕串聯，將獲得更高的運載效率。-0.002 MPa壓差貯箱液面高度差如圖5所示。

4.3.3 壓力遞增下液面高度差跟隨性

在3.2.1節計算中，假設了在壓差作用下，液位高度差瞬時與壓力平衡。但實際上，由于流損，實際液位差將無法達到采用瞬時平衡假設值。

壓差遞增時液位高度差與瞬時平衡結果比較如圖6所示。

4.3.4 阻尼大小對晃動影響

假設貯箱出口型面充分優化，出口管路流損系數降低到0.1；增加交叉輸送管直徑，使之與貯箱出口管相同，同時將貯箱出口管轉交叉輸送管路由90°直管改為帶弧度彎管，使其總阻尼系數降低到0.145。

由圖7可以看出，大幅降低流損后，自由晃動下貯箱將以約32 s為周期小幅晃動，并持續衰減。由于晃動衰減幅度大，因此對火箭總體運動無影響。

圖8為無液位差時2個貯箱承受線性壓差比較。

由圖8可以看出，大幅降低流損后，在給定持續增長壓力情況下，液面高度差存在輕微振蕩，但振蕩衰減較快，在飛行后期，液位高度差與瞬時平衡假設下液面高度差跟隨性較好。

因此，在真實系統設計時，有必要詳細計算管路流損，以確定合適的阻尼行為。

4.4 CFD軟件驗證

采用Flow-3D軟件對4.1節的數學模型進行了驗證。驗證參數同數學模型，同時研究3 m高度差下自由晃動。Flow-3D計算得到20 s時貯箱液位見圖9。

采用模型及Flow-3d計算的貯箱液位高度差和速度差如圖10和圖11所示，兩者吻合性較好。

5 結 論

本文通過建立理論模型，研究了交叉輸送能源以及交叉輸送下貯箱間晃動現象。將理論模型用于文獻[6]給出的某重型構型，得出如下結論：

a）在不考慮重力損失情況下，采用交叉輸送，獲得的運載能力增量相當于助推和一級發動機比沖提高107.8 m/s；

b）助推向芯級交叉輸送所需功率大于709 kW，能源需求較大，不建議采用渦輪泵作為輸送能源；

c）采用氣體擠壓作為能源在實現上可行，但缺點明顯不建議使用，包括對壓力精度要求較高，存在流損時液位差與瞬時平衡假設存在差異，貯箱增重較多等；

d）在助推飛行段，截斷芯級出流的重力輸送方式是最為可行的交叉輸送方案，此時從參數上，需著重考慮助推-助推交叉輸送晃動行為；

e）理論分析表明助推-助推交叉輸送晃動頻率很低，約為0.03 Hz；

f）考慮2個貯箱氣枕存在0.002 MPa壓差時，2個貯箱推進劑剩余量相差約1 t，因此將所有助推貯箱氣枕并聯，將獲得更高的運載效率；

g）如存在初始液位高度差，在較為正常的輸送系統流損下，初始的液位差將緩慢地消除，而不會晃動；如進一步降低管路流損，初始液位差將以30 s為周期快速衰減，因此交叉輸送貯箱間推進劑晃動對火箭總體運動無影響。

[1] 馬方超, 劉文川, 丁建春, 等. 推進劑交叉輸送技術綜述及概念研究[J],載人航天, 2014(5): 474-479.

[2] 《世界航天運載器大全》編委會. 世界航天運載器大全[M]. 北京: 中國宇航出版社, 2007.

[3] Martin J A. Two-stage earth-to-orbit vehicles with series and parallel burn[R]. AIAA-86-1413, 1986.

[4] 廖少英, 顧仁年. 新一代運載火箭增壓輸送系統交叉輸送技術研究[J].上海航天, 2005(3): 37-41.

[5] 廖少英. 液體火箭推進增壓輸送系統[M]. 北京: 國防工業出版社, 2007.

[6] 吳望一. 流體力學（上）[M]. 北京: 北京大學出版社, 1982.

[7] 何巍, 劉偉, 龍樂豪. 重型運載火箭及其應用探討[J]. 導彈與航天運載技術, 2011(1): 1-5.

[8] 《機械工程師手冊》第二版編輯委員會. 機械工程師手冊[M]. 北京: 機械工業出版社, 2006.

Study on System Parameters of Cross-feed Technology in Liquid Rocket

Tang Bo, Hu Jiu-hui, Shao Ye-tao, Huang Hui
(Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing, 100076)

Cross-Feed is a technology that feeds propellant from one tank to another. It can be used to improve the launch capability and reliability of liquid cluster rocket. The system parameters of this technology, including the launch capability, feed energy, pressurization, outflow, as well as slosh behaviors, are researched for a certain heavy rocket. We found that the gravity-feed is preferred in feeding the propellant of booster to the stage-1. The slosh period between each booster is about 30 seconds, and the initial height difference of propellants will be eliminated slowly. This movement will not influence the motion of the rocket.

Cross-feed; Launch capability; Feed energy; Slosh

V475

A

1004-7182(2017)03-0022-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20170305

2016-03-13；

2017-04-20

湯 波（1982-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為運載火箭總體設計