略談高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

朱慧

【摘要】教師的職業(yè)需要專門化，教師的專業(yè)發(fā)展是不可或缺的，最為便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思.沒有反思，專業(yè)能力不可能有實(shí)質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思的對(duì)象和機(jī)會(huì)就在每一位教師的身邊.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；思考；反思

對(duì)一名數(shù)學(xué)教師而言，教學(xué)反思可以從以下幾個(gè)方面展開：對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思.

一、對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考

對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界.而對(duì)于教師來說，還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人會(huì)“做”，因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去開展.

以函數(shù)為例：

從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部.

從關(guān)系的角度看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系.如，方程的根可以作為函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式ax2+bx+c>0的解就是函數(shù)的圖像在x軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合；數(shù)列也是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)……

二、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思

當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有自己的認(rèn)識(shí)和感受.教師不能把他們看作“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的.

要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多地把學(xué)生頭腦中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來.

三、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思

教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好，但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好地針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生也許當(dāng)時(shí)明白了，但并沒有解決問題的本質(zhì)性的東西.

教學(xué)反思的四個(gè)視角：

（一）自我經(jīng)歷

在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的重要參照，我們每一個(gè)人都做過學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對(duì)我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪.

當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的材料，那么我們可以“重新做一回學(xué)生”，以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動(dòng)，并有意識(shí)地對(duì)活動(dòng)過程的有關(guān)行為做出反思.

（二）學(xué)生角度

教學(xué)行為的本質(zhì)在于學(xué)生受益，教得好是為了學(xué)得好.在新課程實(shí)驗(yàn)中，學(xué)習(xí)分段函數(shù)時(shí)，可讓學(xué)生去了解出租汽車的出租費(fèi)用、家長工資中的扣費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并寫出調(diào)查報(bào)告.

在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他們自己解題時(shí)卻茫然失措.

我們教師在備課時(shí)把要講的問題設(shè)計(jì)得十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無縫，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義、最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師高超的解題能力之外，又有什么收獲呢？所以，貝爾納說：“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西.”

大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時(shí)就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維是怎樣的.人的思維只有在逆境中才能得到最好的鍛煉.經(jīng)常去問問學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段.

（三）與同事交流

同事之間長期相處，彼此之間形成了可以討論數(shù)學(xué)問題的共同語言、溝通方式和寬松氛圍，便于展開有意義的討論.由于所處的教學(xué)環(huán)境相似、所面對(duì)的教學(xué)對(duì)象知識(shí)和能力水平相近，因此，容易找到共同關(guān)注的教學(xué)問題展開對(duì)彼此都有成效的交流.

（四）參考資料

學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論，可以開闊我們教學(xué)反思行為的思路，不再總是局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地里，我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有哪些與特定的教學(xué)環(huán)境有關(guān)、哪些更帶有普遍的意義，從而對(duì)這些行為有較為客觀的評(píng)價(jià)；能夠使我們更加理性地從事教學(xué)反思活動(dòng)并對(duì)教學(xué)反思得到的結(jié)論更加有信心.

更為重要的是，閱讀教學(xué)理論，可以使我們理智地看待自己教學(xué)活動(dòng)中“熟悉的”“習(xí)慣性的”行為，能夠從更深刻的層面反思，進(jìn)而使自己的專業(yè)發(fā)展走上良性發(fā)展的軌道.

教師的職業(yè)需要專門化，教師的專業(yè)發(fā)展是不可或缺的，最為便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思.沒有反思，專業(yè)能力不可能有實(shí)質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思的對(duì)象和機(jī)會(huì)就在每一位教師的身邊.