巧用化歸思想，提升初中數學教學質量

李文來

【摘要】近些年，隨著素質教學的不斷深入，如何培養學生在數學上的理解能力，也成為教師們一項重要的教學內容.化歸思想，是初中數學的學習中一種常見的教學方法，在課堂上進行運用的時候，可以幫助教師對學生的創新意識進行培養，為學生在數學上的全面發展，打下堅實的基礎.

【關鍵詞】化歸思想；初中數學；應用策略

作為一種思維策略，化歸思想是在研究數學問題的過程中，來對問題內容進行巧妙的轉化，以此來達到解題的目的，將數學問題從難到易、從繁到簡，從生到熟.消除學生對數學學習的恐怖感，有效地提升初中數學的教學質量.在學習中，化歸思想可以幫助學生在解題的過程里，透過問題的現象，來看待問題的本質，幫助教師將教學涉及的知識點，直白地呈現在學生面前，讓學生更好地掌握學習內容.

一、利用化規思想將無限循環問題轉化為有限問題

無限循環的問題，在初中數學中是最為常見的一項內容.在這類題上，主要考查的不是學生的計算能力，而是看他們有沒有具備相應的數學思維.教師在教學中，首先，需要做的就是幫助學生明白出題人的意圖，避免陷入煩瑣的計算過程中.針對這樣的內容，化歸思想可以幫助教師將無限循環的問題，轉化為有限的簡單問題，讓學生充分掌握數學題目中蘊含的思維邏輯，提高解題的積極性.

例如，從學校到公園的距離為1200米，兩名小伙伴步行出發.其中甲以勻速先跑到公園大門口，然后，又轉回身跑去找乙，周而復始，直到乙也來到公園門口為止.已知，乙的速度為每分鐘20米，而甲的速度為每分鐘40米.問：甲總共跑了多少米？在這樣的習題講解中，我們先按照傳統的解題方法，來計算甲總共走了多少的路程.假設甲與乙，在路途中總共相遇了x次，那么就可以得出，路程=全路程+（全路程-相遇一次時乙所走的路程）×2+（全路程-相遇兩次時乙所走的路程）×2+…+（全路程-相遇x次時乙所走的路程）×2，這是一個循環公式，解答的難度可想而知.所以，不妨利用化規思想，將復雜的問題，轉化為簡單直觀的問題，進而求出未知項.例如，題目中所涉及的時間，由于最后同時到達公園，所以二人在路途上所用時間相等，可以從“時間”這個內容上著手解題.甲走的路程=甲用的時間×甲的速度，乙所走的路程=乙用的時間×乙的速度，解出和乙相關的未知條件，進而推論出甲的內容，能快速得到準確的答案.

二、利用化規思想將陌生問題轉轉化為熟悉問題

相比較小學數學而言，初中數學所涉及的內容更加廣泛，解題難度也更高.教師在教學中，一定要幫助學生對自身的邏輯推演能力進行鍛煉.數學的復雜，在于一個“變”字，有時候，同樣的內容，只是在條件上進行稍微的變化，就成了學生的“攔路虎”.所以，教師在教學中也要利用化歸思想，通過一個“變”字，幫助學生將陌生的習題，變成自己熟悉的內容.

例如，剛剛接觸初中數學的時候，學生會面對不等式的問題.這里舉個簡單的例子，像x+3<9時，求x的取值范圍.這道題沒有什么難度，但是在調查中發現，很多學生對于不等式的概念接觸較少，還未形成系統的解題思路.所以，教師在教學中，不妨采用化歸思想，對學生進行指導.在解析的時候，教師可以讓學生將這個不等式看作等式，就是x+3=9，這時學生都能回答出x的取值為6，而要讓不等式成立，那么x的取值就必須小于6，所以正確的答案應該是x<6.這里列舉出這么一個簡單的例題，就是希望學生在解題中，不要被問題所縛，要養成開闊的思維方法，運用化歸思想，將陌生的問題，轉變為熟悉的內容.

三、利用化規思想將復雜問題轉化為簡單問題

對于初中數學教師來說，如何解析那些復雜問題，一直是教學的重點.很多學生由于還未養成相應的學習習慣，所以對于數學的學習積極性不高；而一些難度系數較高的習題，解析的過程又比較復雜，傳統的講法，不能有效地激發學生的學習興趣，同時，也會讓他們對數學學習產生消極的印象.所以，教師在教學中，不妨利用化規思想，來將一些復雜的問題，轉化為簡單的內容，幫助學生進行學習.

例如，在初中方程組求解的問題中，教師不妨就利用化歸思想，采用降次以及消元的方法，將復雜的方程簡單化，將高次方程低次化、分式方程整次化.在運用歸化思想時，學生就能明白，方程式的類別上存在著差異，但在解題思想上是一致的.還有，在平面幾何的解析中，會出現一些求多邊形、不規則圖形面積的問題，學生在解析的時候，由于題干中未給出主要的條件，解題時沒有頭緒.這個時候，利用化歸思想，將不規則的圖形或者是多邊形，進行分割為三角形等簡單的平面圖形，利用已知的條件，將復雜的問題變得簡單化.

四、結語

總而言之，在初中數學的教學中，教師要積極地利用化歸思想，幫助學生將數學問題簡單化，讓學生在學習的過程中，既能掌握正確的解題方法，同時，還會對自己的知識積累上不斷地提出創新的意見，達到完善初中數學課堂學習的效果.

【參考文獻】

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