小學數學審題能力的培養

黃筱鈺

【摘要】小學生在解決數學問題過程中所出現的種種錯誤，很多情況下都是產生在審題這一初始環節中.而審題的失誤則和他們對數學概念的掌握、審題方法的運用、數學語言的理解有關.所以，教師在平時的教學中要注重審題方法的教授，從而提高學生的審題能力.

【關鍵詞】審題能力；審題方法

審題是解題的開始，也是解題的關鍵.審題，這是解題過程中關鍵的第一步.所謂“審題”就是審清題意，其一是弄清題目內容，其二是理解題目列舉的數量關系.所以，“審題”是解題的前提和依據，不認真審題就無法進行分析推理.而審題的正確與否，直接影響解題的結果.因此，作為小學數學教師，在教學過程中應幫助學生形成良好的審題習慣.這對于小學生克服數學學習的困難，打開數學思維的大門具有重要的現實意義.

學生審題能力的高低會直接影響解答的結果.小學生在解決數學問題過程中所出現的種種錯誤，很多情況下都是產生在審題這一初始環節中.每次練習中產生的錯誤，學生總是簡單地歸咎為“粗心大意”四個字.實際上造成學生審題失誤的原因有很多，下面將從三個方面分析學生審題失誤的原因.

一、對數學概念、原理不理解，造成審題錯誤

二、審題不仔細，看錯、忽視條件造成錯誤

這是小學生做題時最常犯的錯誤，學生審題不仔細，看錯字進而理解錯題意造成失誤.或有些問題雖未給出明確的條件，但卻隱含在問題或圖例中，學生審題不全面，不注意挖掘，造成失誤.如，78個45的和是多少？分析：一些學生看到“和”這個字就直接想到了用加法計算，列式78+45=123.沒有真正去認真審題.這題的關鍵是“求78個45是多少”，其實求幾個幾是多少，應該要用乘法計算.正確解法應該是78×45=3 510.

三、對數學語言不理解，造成審題錯誤

數學語言是表達數學思想的專門語言，具有抽象性、準確性、簡約性和形式化等特點.而學生由于數學語言方面的差距，閱讀理解能力的差距，看不懂題意，審題不準確.由此造成審題錯誤.如，某商場店慶搞打折活動，先降價20%，店慶結束后又提價25%，現在售價（）原來售價.① 大于；② 小于；③ 等于；④ 無法比較.分析：從表面上看是先降價20%，店慶結束后又提價25%，好像是變貴了，因此，選擇①.其實不然，降價后提價，單位“1”已發生變化，現價是原價的1×（1-20%）×（1+25%）=100%，這表明與原價相比是一樣的，應選③.

審題不全面是很多學生共有的問題.審題不全面包括兩個方面：一方面，是指學生自己本來理解和會做的題目，由于審題不仔細而造成的差錯.此類學生主要表現在做作業或考試時，看錯關鍵字、計算符號看錯、抄錯數字等.另一方面，是很多由于數學題中存在著隱含條件，學生忽略或未發現隱含條件而造成審題失誤.

（一）內化概念、理解公式

數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式.在數學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎.正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提.因此，掌握數學概念，理清數學原理，對學生來講是尤為重要的.但在小學階段，學生的思維以直觀形象為主，因此，在概念教學中要讓學生經歷概念形成的過程，只有這樣，學生才能將概念主動內化.例如，在教學“平均分”時，一定要讓學生動手分一分物體，學生才能感受到什么是平均分以及平均分的方法.數學公式也是一樣，要讓學生經歷公式推導的過程，理解為什么.例如，“平行四邊形面積”的教學，就要讓學生學會將平行四邊形轉化成長方形，這樣對平行四邊形的面積公式就能牢牢記住.

（二）仔細讀題、抓住重點

在解決數學問題的時候，很多學生由于審題不仔細造成的失誤不勝枚舉.

1.一字之差

小明從家到公園，行了全程的四分之一，距終/中點還有90米.小明家到公園有多少米？這兩道題的條件和問題看上去似乎一樣，只有“終”和“中”一字之差，但解答可就不同了，因為“終”指全程，而“中”指全程的一半.

2.一詞之別

太谷拖拉機廠去年/今年生產拖拉機6 000臺，今年比去年多生產五分之一，今年多生產拖拉機多少臺？分析：上述兩道題中由于“去年”和“今年”一詞的差別，使得單位“1”由已知變成未知，雖然要求的問題沒變，但解法不同了.

3.一號之分

小強看一本書，第一天看了全書的四分之一，第二天看了全書的五分之一，正好看了180頁.第一天看了多少頁？分析：兩道題在形式上只有“逗號”和“句號”不同，可解題思路就不一樣，上面題的180頁表示兩天看的頁數，下面題的180頁表示第二天看的頁數，因此，解法不同.

學生在做這類題時，一定要仔細讀題，不能因其簡單而只掃一眼，馬上做題.這樣容易看錯字或運算符號，從而造成解題失誤.學生開始接觸這類題時，教師要根據學生的年齡特點，對形式和要求做出明確的規定，如，大聲讀、讀通句子、不漏字、不添字等.而為了防止讀過就忘，在讀的過程中可用自己習慣的符號來標示關鍵詞語，“”“”和“……”等都可以.

（三）理清關系、畫圖理解

在數學習題中，不僅有已知條件，還有很多隱含條件.很多學生因為忽略隱含條件造成審題失誤.遇到這類題目，可以列出題中所給的條件與問題，發現它們彼此間的數量關系.如，某出版社發行一本雜志是月刊，每月發行一期，最新的一期是第72期，問這本雜志創刊多少年了？已知條件：月刊、每月發行一期、最新的一期是第72期；問題：雜志創刊多少年了.分析：把已知的條件與問題摘錄出來，就容易發現這題中的隱含條件是一期就是一個月，72期就是72個月，一年中有12個月.因此，可以列式：72÷12=6（年）.

當然也可以借助畫圖來理解題意.有人說，畫圖是審題的利器.許多數學題的數量關系比較隱蔽，但只要運用數形結合的思想方法，把題中的已知條件和要求的問題圖像化，恰當地用模擬實物圖或線段圖畫出來，進行觀察思考，那么題中的數量關系就能直觀形象地暴露出來.因此，畫圖觀察，發揮圖形直觀形象的效能，啟迪思維，是審題的好方法.如，解放碑廣場上的大鐘5時敲5下，8秒鐘敲完.12時敲12下，需要多長時間？分析：學生通過畫線段圖來理解這題中的難點，要求每敲一下，用線段圖上的一個端點來表示，敲5下就是有5個端點，然后，把第一個端點到最后一個端點用線連接起來.

從這線段圖上學生發現，在敲5下的時間里共有4個間隔，4個間隔需要8秒鐘完成，由此得到每個間隔需要2秒鐘完成.還能知道“間隔數比敲的次數少1”，從中可以推斷出“12時敲12下”中會有11個間隔.在前面的審題過程中，已經知道了每個間隔需要2秒鐘來完成，那么11個間隔就是需要11×2=22（秒）來完成.

（四）思維外顯，注重表達

數學語言具有高度抽象性，因此，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力.因此，在教學中要給學生說的機會.在說的過程，學生的解題思路就會暴露，在教師的指導修正下，學生就會慢慢形成數學語言的邏輯性，進而提高解題能力.如，在教授乘法分配律時，不僅要學生記住（a+b）×c=a×c+b×c這個公式，更要引導學生能說出在去括號時，用括號外面的數乘括號內的每一個數，然后，把它們的積相加.可以請幾名學生用語言說出這個公式表達的意思并且出幾題類似的題目讓學生自己說.這種數學語言的訓練，可以讓學生在做乘法分配律時，減少出現審題失誤造成的解題錯誤.

綜上所述，審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證.數學審題能力的獲得并不是一蹴而就的，它需要有一個學習、積累、反思、鞏固、發展的長期過程.因此，從低年級開始教師就應關注學生數學審題能力的培養與訓練，采取切實有效的訓練方法幫助學生逐漸養成良好的審題習慣，形成較強的數學審題能力.