低滲透油田示功圖實時計算動液面方法

辛宏，李明江，劉天宇，劉濤

(中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院 低滲透油氣藏國家工程實驗室，陜西 西安 710021)

低滲透油田示功圖實時計算動液面方法

辛宏，李明江，劉天宇，劉濤

(中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院 低滲透油氣藏國家工程實驗室，陜西 西安 710021)

油井動液面數據直接反應了地層的供液情況及井下供排關系，是進行采油工藝適應性評價和優化的重要依據，但連續監測困難。以沉沒壓力作為共同的求解節點，分析柱塞承受載荷的變化規律、油套環形空間的壓力分布，提出了一種油井動液面的計算方法，建立了通過光桿示功圖最大、最小載荷以及桿柱組合等動靜態數據確定井液密度的方法。以上述理論模型為依據，依托數字化生產管理平臺，挖掘、融合已有數據，編制油井動液面實時監測軟件。以井底流壓折算動液面為對比基準，通過80余口油井試算發現： 回聲儀人工測試相對誤差為10.44%，功圖實時計算動液面相對誤差為4.84%，功圖實時計算動液面滿足現場應用需要。

示功圖 動液面 節點分析 油管液體密度

油井動液面是反應地層供液能力的重要指標，是油田開發動態分析中常用的一種重要資料，可以用來確定油井的工作制度，分析油井生產動態，輔助判斷油井工況，被喻為油井的“脈搏”。目前動液面測試的設備種類較多，其中最常見的回聲儀，由聲彈型、氮氣型井口連接器和綜合測試儀組成，該設備主要利用回聲原理探測液面，需要人工逐井進行測試，工作量大、時效性差，并且存在安全隱患。井口測試儀和回聲儀工作原理相同，優點在于可直接安裝于井口，利用采集套管氣作為發聲能量源進行測試，并利用無線通信裝置將結果上傳至網絡，實現對動液面的自動、實時、連續監測；缺點在于井場需要增加設備，成本高，不利于大規模推廣應用。光纖井下測試動液面，該方法最直接，目前處于試驗階段，設備昂貴，缺乏一種經濟有效的動液面實時、連續監測方法。

長慶油田隨著數字化建設的推進和管理模式的轉變，傳統的動液面測試方法已經不能適應現場需要，目前井場已配備井口采集裝置，實現了示功圖實時、連續采集，產液量計量和油井實時工況診斷都借助示功圖計算完成。由于示功圖包含動液面的信息，如何利用示功圖準確計算動液面成為亟待解決的問題。楊利萍[1]提出的利用閥開、閉前后泵腔內的壓力及泵載的變化規律，建立模型求解動液面，但是液體密度利用多項流計算方法復雜，存在誤差，閥開，閉點載荷值的確定比較籠統，本文在該方法的基礎上優化油管內液體密度和泵的開啟、閉合點載荷值的確定方法，并進行試算和適應性分析；在滿足現場不增加任何采集設備的情況下，實現了利用示功圖實時計算動液面，把動液面監測從“事后錄播”轉變為“現場直播”。

1 功圖計算動液面原理[1-3]

以節點分析理論為基礎，分別研究抽油泵柱塞在1個沖程周期內的受力變化規律以及油套環形空間的壓力分布，對柱塞進行受力分析，建立1個沖程內固定閥、游動閥開啟作用在柱塞上的平衡方程，推算動液面的深度。

1.1 用柱塞受力分析計算沉沒壓力

建立1個沖程內固定閥、游動閥開啟作用在柱塞上的平衡方程。

固定閥開啟瞬間泵載荷：

Fu=pp(Ap-Ar)-(pn-Δp1)Ap+Wp+f

(1)

游動閥開啟瞬間泵載荷：

Fd=pp(Ap-Ar)-(pp+Δp2)Ap+Wp-f

(2)

式(1)，式(2)相減，得出沉沒壓力pn：

(3)

式中：Fu——固定閥開啟瞬間泵載荷，N；Fd——游動閥開啟瞬間泵載荷，N；pp——游動閥上部壓力，Pa；Wp——柱塞重力，N；f——柱塞與泵筒間的摩擦力，N；Ap，Ar——柱塞、抽油桿截面積，m2；Δp1——液體流過游動閥壓力降， Pa；Δp2——液體流過固定閥壓力降，Pa。

1.2 利用油套環空計算沉沒壓力

沉沒壓力為氣柱段和含氣油柱段兩段壓力之和：

pn=pD+Δp0=

(4)

式中：pD——動液面處的壓力，Pa；Δp0——動液面到泵處的壓力，Pa；pc——井口套壓，Pa；tavg——氣柱平均溫度，℃；ta——動液面處溫度，℃；dg——天然氣相對密度；Lg——氣柱長度，m；Z——氣柱平均壓力和平均溫度下的壓縮因子;ρ0——油管內混合液密度，kg/m3；Lp——泵掛，m;Lf——動液面，m。

1.3 利用沉沒壓力聯立求解動液面

將式(4)帶入式(3)，整理得到油井動液面：

(5)

式中：ph——井口油壓，Pa。

式(5)中還需要進一步確定油管內液體密度以及泵功圖游動閥、固定閥開啟點的載荷值。

2 油管內液體密度計算

油管內流體為氣、油、水三相混流，流態復雜，利用多相管流計算方法，雖理論性較強，但計算過程復雜，且不易獲取實時變化的溫度、壓力等物性參數值，而利用原油密度含水計算法，需要獲得實時含水和原油密度。以上兩種方法都不適用于實時計算油管內密度，因而提出了一種懸點載荷反演密度法。

懸點載荷由抽油桿柱自重、作用在活塞上的液柱重力和慣性在抽油機懸點造成的載荷組成，其中活塞上的液柱重力包含了油管內液體平均密度信息，可以利用現場10 min測試的光桿示功圖數據得到懸點最大、最小載荷值，從而利用懸點載荷反演計算液體密度。

考慮定向井摩阻、井筒結蠟等因素，不同泵掛深度的抽油機井求解最大、最小載荷的經驗公式：

(6)

(7)

式中：s——沖程，m；n——沖次，min-1。

當Lp<1 200 m時，C1=1.06，C2=0.85；當1 200 m≤Lp<1 600 m時，C1=1.06，C2=0.88；當1 600 m≤Lp<2 000 m時，C1=1.04，C2=0.9；當Lp≥2 000 m時，C1=1.01，C2=0.9。

式(4)，式(5)相減并整理得：

(8)

式中：Fmax——抽油機懸點最大載荷，N；Fmin——抽油機懸點最小載荷，N；F桿——抽油桿在空氣中

重力，N；F液——液柱在柱塞面積上的重力，N；C1，C2——系數。

3 泵功圖游動閥和固定閥開啟點載荷值求解[4]

為準確求解游動閥、固定閥開啟點載荷值，首先建立定向井有桿抽油系統桿、管、液柱在三維空間的力學模型，將光桿示功圖轉換為井下泵功圖。通過快速傳遞矩陣算法建立抽油桿柱各截面示功圖的遞推公式，獲得了直接由光桿示功圖計算泵示功圖的表達式，再將泵功圖轉化為對應的載荷-時間曲線F=f(t)，如圖1所示。為避免在整個區間上找點易出錯且影響計算速度，需要先對泵功圖進行分區，將閥開啟點的區域縮小，以0.1為時間間隔，總時間為整數n，再計算載荷-時間關系曲線斜率的變化量最大值，即為固定閥和游動閥開啟點，可歸為非線性無約束最優化問題。

圖1 泵功圖游動閥、固定閥開啟點原理示意

4 實例計算

以上述理論模型為依據，應用Visual Basic編制油井動液面實時監測軟件，主要依托油田現有數字化生產管理平臺數據庫，對油井采集、生產數據進行計算，求解動液面。為了驗證功圖計算動液面的準確性，需要選擇一個對比的基準。井底流壓直接反映了動液面的變化情況，現場測試過程中選用精度為0.2%的壓力計，以保證測試值的準確性，因而選擇流壓折算動液面作為對比基準，分別對功圖實時計算獲得動液面以及回聲儀人工測試動液面進行對比。2015年以來，提取了不同工況下的87口油井進行試算，對比發現回聲儀人工測試絕對誤差為100.03 m，相對誤差為10.44%，功圖實時計算動液面絕對誤差59.62 m，相對誤差4.84%，從表1可以看出，與回聲儀人工測試動液面相比，功圖實時計算動液面誤差更小。

表1 三種方法計算油井動液面值對比 m

續 表1

5 結 論

1) 抽油桿斷脫、氣鎖、雙漏、連噴帶抽等窄條形狀的功圖，無法構建柱塞受力平衡的數學模型，泵閥已不是正常的開閉狀態，無法通過功圖計算動液面。

2) 該方法針對長慶油田低滲透抽油機井優化了油管內液體密度以及泵功圖游動閥、固定閥開啟點載荷值的計算方法，提高了計算精度，更好地滿足了工程應用的需要。

3) 形成了一種低成本、高效率、實時獲取動液面數據的方法。在不改變原有數字化平臺結構、不增加硬件設備的情況下，實現了動液面的實時連續計算，滿足了數字化生產管理需求。

[1] 楊利萍.用示功圖計算抽油機井動液面深度[J].石油地質與工程，2010，24(05)： 102-103.

[2] 張海浪，李蘋，謝啟安，等．功圖計算動液面的方法初步研究和應用[J]．青海石油，2007，25(02)： 31-33.

[3] 張勝利，羅毅，吳贊美，等.抽油機井示功圖計算動液面的修正算法[J].石油鉆采工藝，2011，33(06)： 122-124.

[4] 梁華，李訓銘.基于物理意義的示功圖凡爾開閉點精確提取[J].石油勘探與開發，2011，38(01)： 109-111.

Real-time Dynamic Fluid Level Calculation Method With Dynamometer Card of Low Permeability Oilfield

Xin Hong，Li Mingjiang， Liu Tianyu， Liu Tao

(National Engineering Laboratory of Low Permeability Oil & Gas Field， Oil & Gas Technology Research Institute， Changqing Oilfield Company PetroChina， Xi’an， 710021， China)

s: The dynamic fluid level reflects fluid supply of strata and relationship between down-hole supply and discharge directly. It is an important basis to evaluate and optimize oil production technology adaptability， and difficult to be monitored continuously.Taking submerged pressure as a common solution node， load variation law of plunger and pressure distribution in annulus space of oil jacket are analyzed. A new method to calculate dynamic fluid level is proposed. The method to determine well fluid density according to static and dynamic data of maximum， minimum load of dynamometer card and rod string combination has been established. Basing on above theoretical model， relying on digital production management platform， digging and integrating available data， the software for monitoring dynamic fluid level in real-time has been programmed. Taking dynamic fluid level corrected with bottom-hole flow pressure as reference， it is found with more than 80 wells trial computation relative error by annual test with echo-meter is 10.44%.The relative error with dynamometer card method is 4.84%. Real-time dynamic liquid level calculation with dynamometer card can meet on-site application requirements.

dynamometer card; dynamic fluid level; nodal analysis; density of pipeline fluid

長慶姬塬油田特低滲透油藏綜合利用示范基地(國土資源部1301-4-3)。

辛宏 (1980—)，女，甘肅武威人，2008年畢業于中國石油大學(北京)油氣田開發專業，獲碩士學位，現就職于中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，從事采油工藝技術、油田數字化建設、水平井采油技術方面的研究工作，任采油工程師。

TP391

B

1007-7324(2017)02-0046-04

稿件收到日期： 2016-10-31，修改稿收到日期： 2017-01-09。