怎樣解跨學科類數學題

文 /朱廣科

怎樣解跨學科類數學題

文 /朱廣科

責任編輯：王二喜

近幾年的中考數學題，出現了一類與其他學科相關的數學題.解跨學科試題要講究方法，要將有關學科知識加以遷移、引申，并與數學知識結合，才能快捷解題. 請看下面的例題.

一、與語文牽手

例 1 （2016年達州卷）圖1是一個正方體的表面展開圖，原正方體中，“你”的相對面上標的字是（ ）

A.遇 B.見 C.未 D.來

解：相對面之間沒有公共點. 所以“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．選D．

點評：本題考查了正方體的展開圖.抓住相對面之間沒有公共點，即可快速解題.

圖1

二、與英語對接

例 2 （2015年六盤水卷）如圖2，有一個英語單詞，四個字母都關于直線l對稱，請在試卷上補全字母，在答題卡上寫出這個單詞所指的物品是______．

圖2

圖3

解：補全字母如圖3所示. 這個單詞所指的物品是書.

點評：本題以補全英文字母為背景，考查了軸對稱圖形. 解答本題需要掌握此英文單詞的中文含義.

三、與歷史同步

例 3 （2016年茂名卷）我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（ ）

解：選C.

點評：本題以我國古代數學名著《孫子算經》為背景，考查布列二元一次方程組的能力．

四、與地理同行

例 4 （2016年菏澤卷）南沙群島是我國固有領土. 現在我南海漁民要在南沙某海島附近進 行 捕 魚 作 業 ，當 漁 船 航 行 至B處 時 ，測 得 該 島 位 于 正 北 方 向20（1+海 里 的C處 ，為 了 防止某國巡邏艇的干擾，就請求我A處的漁監船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A 位于B的北偏西30°的方向上. 求A、C之間的距離．

設CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，

圖4

點評：本題以南沙群島為背景，考查了解直角三角形. 根據題意構造直角三角形，將實際問題轉化為數學問題求解．

五、與生物交融

例 5 （2016年淄博卷）人類的遺傳物質是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體有長 達30 000 000個核苷 酸，30 000 000用科 學記數 法表示為（ ）

A．3×107. B．30×104. C．0.3×107. D．0.3×108.

解：科學記 數法的 表示形 式是a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，

30 000 000=3×107．選A．

點評：本題以DNA為背景考查了科學記數法.科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．

六、與物理通電

例 6 （2016年 聊 城 卷）如 圖 5，隨 機 地 閉 合 開 關 S1，S2，S3，S4，S5中的三個，能夠使燈泡L1，L2同時發光的概率是_____．

解 ： 隨 機 地閉 合 開 關 S1，S2，S3，S4，S5中 的 三 個 共 有 10 種 可能，能夠使燈泡L1，L2同時發光有2種可能（S1，S2，S4或S1，S2，S5），

∴ 隨機地閉合開關S1，S2，S3，S4，S5中的三個 ，能夠使燈泡L1，L2同時發光的概率是

圖5

點評：本題以物理中的電路為背景，考查了簡單概率的計算.列舉出所有等可能的結果數，找出有效的結果數，即可求出兩燈泡同時發光的概率.

七、與化學反應

例 7 圖6是三種化合物的結構式及分子式．請按其規律，寫出后面第2013種化合物的分子式 ．

圖6

解：第1個化合物的分子式CH4，以后每增加一個C，增加兩個H，

第n個化合 物有n個C，它的 分子式為CnH2n+2．

當n=2013時，該化合物的分子式為：C2013H4028.

點評：本題以化合物的結構式為背景，考查了由特殊到一般的數學思想．從簡單情形入手 ，通 過 歸 納 ，找 出 規 律（第 n個 化 合 物 的 分 子 式 為 CnH2n+2）．

八、與政治掛鉤

例 8 （2016年北京卷）閱讀下列材料：

北京市正圍繞“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創新中心”的定位，深入實施“人文北京、科技北京、綠色北京”的發展戰略.“十二五”期間，北京市文化創意產業展現了良好的發展基礎和巨大的發展潛力，已經成為首都經濟增長的支柱產業.

2011 年，北京市文化創意產業實現增加值1938.6億元，占地區生產總值的12.1%.2012年文化創意產業繼續呈現平穩發展態勢，實現產業增加值2189.2億元，占地區生產總值的12.3%是第三產業中僅次于金融業、批發和零售業的第三大支柱產業.2013年，文化創意產業實現增加值2406.7億元，比上年增長9.1%，文化創意產業作為北京市支柱產業已經排到了第二位2014年，文化創意產業實現增加值2749.3億元，占地區生產總值的13.1%，創歷史新高.2015年文化創意產業發展總體平穩，實現產業增加值3072.3億元，占地區生產總值的13.4%.（以上數據來源于北京市統計局）

根據以上材料解答下列問題：

（1）用折線圖將2011—2015年北京市文化創意產業實現增加值表示出來，并在圖中標明相應數據；

（2）根據繪制的折線圖中提供的信息，預估2016年北京市文化創意產業實現增加值約______億元，你的預估理由是________________ _ .

圖7

解：（1）如圖7.

（2）3440（預估值在3376~3563之間都可以），近 三年平均增長率作為預測2016年數據的依據（只要給出合理的預測方法即可）.

點評：本題以北京市近五年文化創意產業增加值為背景，考查了折線統計圖的有關知識.

九、與體育競技

例 9 （2015年新疆卷）如圖8，李明打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則網球的擊球的高度h為______．

圖8

圖9

點評：此題以打網球為背景，考查了相似三角形的應用．