淺談對(duì)數(shù)學(xué)微課題小研究的理解與思考

賀宏燕

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》倡導(dǎo)以學(xué)生為主的教學(xué)模式，在教學(xué)中要盡力給學(xué)生提供充足的思考時(shí)間和探索空間，讓學(xué)生去觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等。在教學(xué)過(guò)程中，老師和學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)獨(dú)特的見(jiàn)解，認(rèn)知的困惑，疑難或模糊不清，甚至錯(cuò)誤的想法。作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該多關(guān)注這些現(xiàn)象，要有把生成的有價(jià)值教學(xué)資料，學(xué)生學(xué)習(xí)資料，收集整理成冊(cè)并把它用教學(xué)理論進(jìn)行包裝，然后發(fā)表介紹出去的想法和勇氣，以促進(jìn)課堂教學(xué)效果的提高。當(dāng)成冊(cè)的研究過(guò)程性材料得到同行的認(rèn)可、借鑒、補(bǔ)充與應(yīng)用時(shí)，那就形成了自己的教學(xué)小研究。其實(shí)教學(xué)小研究離我們數(shù)學(xué)教師的距離很近，因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)中總有重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，幾乎伴隨著老師和學(xué)生的同步成長(zhǎng)。

一、關(guān)注教參更關(guān)注學(xué)生的研究

比如前幾天，我們學(xué)校五年級(jí)的三位數(shù)學(xué)老師發(fā)現(xiàn)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)的第9題，在一個(gè)長(zhǎng)8米、寬5米、高2米的水池中注滿水，然后把兩條長(zhǎng)3米、寬2米、高4米的石柱立著放入水池中，水池溢出的水的體積是多少？學(xué)生是這樣做的，石柱是豎著放的，剛好露出一半，兩根石柱各露出來(lái)一半，合起來(lái)就是一根石柱的體積，我們算出一根石柱的體積就等于水池溢出的水的體積。這不就是部分排水法嗎？學(xué)生解題的思路與教參的不一樣。而教參上是這樣寫的，排水的體積=兩根石柱的體積，老師一下陷入了困惑之中到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？很顯然學(xué)生是對(duì)的，如果老師追問(wèn)兩根石柱隨便放又會(huì)怎樣呢？一定會(huì)出現(xiàn)平著放用完全排水法求體積和斜著放不能用排水法求體積的情況，這樣孩子對(duì)排水法是不是理解得更深入，對(duì)排水的條件是不是理解得更加透徹了呢？老師還通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，輕于水的物體比如乒乓球、冰塊等是不能用排水法來(lái)測(cè)量它的體積的。我們已經(jīng)對(duì)排水法和排水法的應(yīng)用進(jìn)行了研究討論，只是沒(méi)有把研究的過(guò)程和學(xué)生的資料以文本的形式展示出來(lái)成為自己的小研究。一些生成的好的教學(xué)資源就慢慢被遺忘了。教師課前閱讀了教學(xué)參考用書(shū)，課堂上關(guān)注到了學(xué)生的思維細(xì)節(jié)，才能更好地了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。通過(guò)研究與歸類知識(shí)就會(huì)更加系統(tǒng)，學(xué)生也會(huì)在老師的引導(dǎo)下慢慢學(xué)會(huì)自己把相關(guān)知識(shí)結(jié)成知識(shí)串，形成學(xué)習(xí)能力。

二、關(guān)注知識(shí)形成的過(guò)程性研究

再比如，講授三年級(jí)下冊(cè)第四單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法例一：每套書(shū)有14本，王老師買了12套，一共買了多少本？在計(jì)算14乘12時(shí)，教科書(shū)上第一次出現(xiàn)用點(diǎn)子圖去研究算理，溝通了口算乘法與筆算乘法的聯(lián)系，當(dāng)試卷上出現(xiàn)根據(jù)豎式填空：買2套書(shū)（ ）本，買10套數(shù)（ ）本，買12套（ ）本，14×12=14×（ ）+14×（ ）=28+（ ）=（ ）。很多學(xué)生都填錯(cuò)了，其實(shí)考查的就是計(jì)算的算理和知識(shí)的形成過(guò)程。如果讓學(xué)生直接用豎式計(jì)算出錯(cuò)率會(huì)很低，只是我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不經(jīng)意間就忽略了，以我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與技能直接教孩子技能做對(duì)題就好，學(xué)生缺少了形成技能的過(guò)程，一直處于模仿?tīng)顟B(tài)，按照老師教的方法反復(fù)做題，缺乏過(guò)程理解。此題又是對(duì)我們小學(xué)數(shù)學(xué)難點(diǎn)乘法分配率的有效鋪墊。可以作為乘法分配律的起源性研究題，從點(diǎn)子圖（示意圖）研究再到求長(zhǎng)14米寬12米的長(zhǎng)方形的面積（平面圖）的研究，分割長(zhǎng)方形的面積為14×10+14×2就是從點(diǎn)到面，從具體到抽象的過(guò)程。因?yàn)槔蠋熑狈?duì)整套教材的研讀和對(duì)本冊(cè)教材的精讀，難以溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，導(dǎo)致乘法分配律在整個(gè)小學(xué)階段都難以掌握，是考試丟分較多的題型。教師要深入理解教材的編寫意圖和設(shè)計(jì)理念，要有自己的理解與思考，從而有效地把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，進(jìn)行有針對(duì)性的小研究。

三、關(guān)注提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

比如，人教版一年級(jí)下冊(cè)第22頁(yè)，有一道這樣的題，我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏，外面有6人，藏起來(lái)幾人？此題乍一看是一道有多余條件的題目，但是，此題又有一個(gè)巧合，沒(méi)玩捉迷藏游戲的也正好是20-14=6（人），是不是外面的6人呢？很多孩子會(huì)算但很糾結(jié)到底是哪6個(gè)人？外面的6人還要算嗎？所以用畫(huà)圖法去解決在此多有用呀，數(shù)形結(jié)合的思想多么重要。計(jì)算教學(xué)、解決問(wèn)題、空間與圖形，一直到六年級(jí)的數(shù)與形等都在反復(fù)使用，這一素養(yǎng)可以說(shuō)是小學(xué)階段核心素養(yǎng)中的核心。要舉的例子太多太多，只要做一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的有心人，微課小研究就在我們的課堂上、學(xué)生的討論中、習(xí)題里、教參中、教學(xué)雜志研讀中、同伴交流中，只是等你把它呈現(xiàn)出來(lái)罷了。我們的教學(xué)其實(shí)就是一個(gè)一個(gè)微課題小研究堆積的過(guò)程，教學(xué)總與學(xué)生的錯(cuò)誤并駕齊驅(qū)，把錯(cuò)誤歸類，就形成了專項(xiàng)研究，比如周長(zhǎng)與面積、時(shí)間計(jì)算、簡(jiǎn)便運(yùn)算歸類研究等。

教學(xué)小研究能豐富教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提升教師的專業(yè)智慧。教師會(huì)站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題，研究教材。最主要的是在研究的過(guò)程中能給學(xué)生搭建一個(gè)自主探索、獨(dú)立思考及體驗(yàn)成功的情感空間。能培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)與探索精神，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳唐明.數(shù)學(xué)微課題研學(xué) 助推學(xué)生思維靈性發(fā)展[J].教學(xué)與管理，2013（7）.

[2]王升.現(xiàn)代教學(xué)論[M].河北人民出版社，2004.