有效教學情境的特征及其策略分析
——以高中數學課堂教學為例

江蘇省連云港市贛馬高級中學 (222124)

王 飛

江蘇省連云港市錦屏高級中學 (222021)

殷長征

有效教學情境的特征及其策略分析
——以高中數學課堂教學為例

江蘇省連云港市贛馬高級中學 (222124)

王 飛

江蘇省連云港市錦屏高級中學 (222021)

殷長征

一、問題的提出

近年來，在形式多樣的高中數學研討課、優質課、觀摩課上，我們都能感受到撲面而來的基礎教育課程改革的氣息.據調查統計，衡量課堂是否高效的所有維度中，“留給學生足夠的思考空間和時間”、“創設學生足夠的思考時間和空間”，是最為一線教師普遍認同的兩個維度.而思考的時間和空間必須依賴于一定的情境才能存在，才能充分展開學習的整個過程，才能彰顯教學的意義.從生態學角度來看，教學情境就是課堂教學的“土壤”，是學生思考和學科思想生根發芽、開花結果的先決條件.因而，課堂上，教師應著力創設一系列有價值的學習情境，把更多的學習時間和空間還給學生，讓學生通過探究、對話、思考、活動來實現知識的自主構建和能力提升.

二、教學情境概念的界定

“情境”有兩個基本意思：一是在一定時空內各種情況的相對的或綜合的境況.二是情景、境地.“情境”中的“境”是客觀的，外顯的，強調了“情境”中的物質條件，“情”是主觀的，內蘊的，強調了“情境”中的人的自主能動性.它們構成了特定情景中相互交織的因素以及相互之間的關系，呈現復雜、動態、遞進的發展態勢.情境創設往往有一定的目標指向，需要多種手段甚至人際交往才有可能成功.

“情境教學”有兩個重要維度：一個是“情”，一個是“境”.“境”必須借助一定的學習內容、方法、目標、評價手段和客觀環境構成，是用來激發“情”的；“情”則包涵思維活動、學科思想、情感態度價值觀，它必須依賴于“境”而存在，而發展.用“情”激發學生的學習向心力，提升學習的核心能力是有效學習的前提.教學情境可以貫穿于全課，也可以是課的開始、課的中間或課的結束.

三、為什么現代數學教學注重創設教學情境

事實上，傳統的數學教學也注重情境創設，這是由數學學科的特點決定的.然而，基礎教育課程改革從“以人為本、回歸生活、注重發展”的教育理念出發，極大豐富了情境的內涵，并對情境創設提出了新的要求，情境創設因此成為基礎教育課程課堂教學改革的一個重要話題.

情境認知與現代學習理論認為，知識不是抽象的，而是一種高度基于情境的實踐活動經驗.學生在正式學習有關的數學知識之前，頭腦中已經存在著一定的原有認知和該認知賴以形成的思維方式，我們統稱為前認知，或者說是原始情境.它們在很大程度上決定著學生對新知識的理解.研究也表明，學生的數學學習，不是簡單、機械地把教師講授的知識裝入自己頭腦，而是在一定的教學情境中轉變和發展自己的前認知，實現認知結構和認知模式的轉變.因此，認知具有生產性和創造性.這個過程既艱巨又復雜，需要在教師精心設計的系列教學情境中，經過學生的自主建構來完成.也就是說，原有的認知只有在一定的情境中才能進一步變得豐富、立體、飽滿.

“情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大要素.現代教學設計十分強調“情境”對意義建構的作用，強調對學習環境的設計，強調利用各種信息資源來支持學習，強調“合作學習”，強調學習過程的最終目的是學生完成意義建構.凸顯這四大要素的現代教學設計，其優點在于：以學生為中心，學生的主動性可以得到充分發揮，有利于培養創造性人才.這對教師和學生都提出了更高的要求.

四、有效教學情境的特征及其構建

有效教學情境應具備以下幾個特征：生活性、形象性、科學性、問題性和情感性.

結合高中數學學習的特點，我們認為，教學情境構建應當在整個教學過程的課題引入階段、新知構建階段、鞏固反思階段中都有所體現，既給學生提供思維空間和學習內容指向，而且不斷產生“情理之中，意料之外”學習體驗，引導學生自主探究，在實踐檢驗中、思維碰撞中，形成和發展其學科思想.

根據情境創設依托點的不同，結合教學實踐，我們嘗試將常用的數學課堂教學情境分為生活情境、實驗情境、問題情境、體驗情境和虛擬情境五類.

1.生活情境

如果以日常生活中司空見慣的有關現象作為切入點，創設感性的數學情境，讓數學學習更貼近生活，使學習內容與學生的生活經驗形成一定的“共振”，學生便更會感到自然、親切，容易產生濃厚的學習興趣.

案例1 “任意角”教學

新課引入時創設了如下情境：

情境1 思考并回答下列問題：在初中我們是怎樣定義和表示角的？在旋轉形成角的過程中，已出現了哪幾種角？試用不等式來刻畫這些角的取值范圍.

情境2 現在班級墻上的時鐘慢了5分鐘，你如何將它校正準確？如果快了1小時30分，又如何校正呢？在這個過程中，時針和分針各轉了多少度？

情境3 在現實生活中，我們經常會遇到這樣的情境：如跳臺跳水運動員在做跳水動作時，向內或向外轉體兩周半，機器的齒輪轉動，擰動螺絲的扳手等.從上面的這些現象，你發現了哪些問題，能給出它的數學表征嗎？

2.實驗情境

數學實驗是數學學習與研究的有效載體.新課程重視學生的認知體驗，專門設計安排了一系列數學實驗.數學實驗能形象、直觀地反映數學過程，體現數學規律.問題實驗化設計，就是用實驗的方法描述問題情景，揭示問題隱含的實質，既是一種情景創設，也是一種具體應用，能有效形成令人深思、自主探究的學習氛圍.

案例2 “圓錐曲線的概念”引入課

實驗1 取一條定長的細繩，把它的兩端拉開一段距離并固定在圖板的兩點F1,F2處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動鉛筆，探究此時筆尖(動點M)畫出的軌跡.

實驗2 取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，分別固定在圖板的兩點F1,F2處，把筆尖放在拉鏈頭處，隨著拉鏈逐漸拉開或閉攏，思考筆尖(動點M)將畫出怎樣的圖形？

3.問題情境

新課教學的課堂主線，自然是幫助學生從“不知”到“知”，從錯誤、片面、膚淺的認識，到正確、全面、本質的認識，這條主線始終離不開師生之間提出問題、解決問題的雙向活動，這就要求教師創設目的明確、性價比高的問題情境，通過學生自己對這些問題的親歷解決，內化學習方法，引起內心的愉悅，認識自己的潛能，從而受到極大的鼓舞.這樣，學生才會情緒高漲，參與意識強烈.

案例3 “對數”概念教學

筆者給出如下問題：(1)已知2x=1，則x= ；已知2x=4，則x= ；已知2x=8，則x= ；已知2x=9，則x= ；已知2x=-1，則x= ；(2)2x=9，2x=-1中的x一定存在嗎？若存在，唯一嗎？說說你的理解；(3)已知x2=4，則x= ；若x2=5，則x= ，根式的出現對你解決問題有何啟示？(4)指數函數學習能給我們什么幫助？

4.體悟情境

體悟式教學情境，是指教師在教學過程中，依據教學內容和目標，營造一種合理的體驗氛圍，組織學生參與相關活動，通過“體驗”和“內省”，進行自主學習，從而達到深刻感悟.體悟式教學源于古希臘哲學家蘇格拉底的“拾麥穗游戲”，通過設計“活動體驗——回顧漸悟——交流分享——反思頓悟”來實現學生內在的自主發展.“體”是強調學生的親歷與體驗；“悟”則強調頓悟，體現學生智力發展應有的爆發力和高峰體驗.所以，“體悟”實現了學生在認知過程中“身”與“心”、“實踐”與“理論”的全面融合.

案例4 “試卷講評課”教學

題目：若數列{an}的通項公式為an=n2+tn，且滿足an

師：an=n2+tn表示的圖像與二次函數f(x)=x2+tx的圖像有無區別？

生：我通過作圖發現，前者圖像是一些孤立的點，而后者是連續的點組成的曲線.

(此時學生對函數單調與數列單調有了較深刻的認識)

師：能否從不等式角度來求解？

引導學生用恒不等式觀點來解：依題意有n2+tn<(n+1)2+t(n+1)，即t>-2n-1恒成立，故t≥-3.

5.虛擬情境

(1)用故事創設數學情境

聽故事，對于絕大多數高中生來說都是一大樂趣.充分利用科學史、科學家故事、科學趣聞以及與教學內容有關的寓言、成語、格言等，結合故事情境，提出問題，可以豐富學生的知識視野，增強數學的趣味性，同時也讓學生感受科學家艱苦奮斗的工作作風和嚴謹求學的科學態度，領略到數學學家研究問題的科學方法和思維方法，提升科學素養.

案例5 “等比數列前n項的和”教學

筆者講了這樣的一個故事：國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發明者問他要什么.發明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4個麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒的2倍，直到第64個格子.”國王欣然同意，國王是否能實現他的諾言呢

(2)用語言、圖片、多媒體等創設數學情境

利用語言、圖片、現代多媒體等電教設備，通過音樂、顏色、動畫以及相關軟件處理等多種元素，構成與本課內容相關的數學情境，更能拓展教學空間，激起學生興趣，增強課堂活力.

案例6 函數y=Asin(ωx+φ)的圖像教學

(1)用動畫演示單位圓上運動的點，喚起學生的回顧與思考：圓周上運動的點，周而復始，感悟其周期運動的本質，深化學生對函數y=sinx與y=cosx的理解.

(2)在同一界面內，動畫演示圓周(半徑不等于1)上運動的點(角速度不等于1，從異于點(1,0)的點出發)，給學生以一定的觀察、思考、想象的時間與空間，感受其刻畫的將是更加復雜的周期現象的本質.

(3)提出問題：這樣的運動具有什么特點，怎樣刻畫其運動規律.引導學生聯系三角函數的定義，建立點的坐標的表達式y=Asin(ωx+φ)與y=Acos(ωx+φ).

(4)用多媒體介紹(告知)其豐富的現實背景，如鐘擺、交流電、彈簧振子、潮汐現象等.

(5)提出問題：函數y=Asin(ωx+φ)是否有研究價值？怎樣研究……

德國一位學者有過一句精辟的比喻：將15克鹽放在面前，你無論如何都難以下咽；但將15克鹽放入一碗湯中，你就在享用美味佳肴時，將15克鹽全部吸收了.情境之于知識，猶如湯之于鹽.知識需要融入情境，才能易于學生理解和掌握，才能顯示出活力和美感.因此，教師要根據教學的實際需要，采用多種方法，創設數學教學情境，充分調動學生的非智力因素，激發其探究數學知識的欲望和動力，引發他們積極思維，主動學習，在快快樂樂中學到知識、培養能力，這是新課程標準的要求，也是素質教育的核心所在.

五、情境創設中需要注意的問題

1.情境的創設要有意義和價值

我們應該讓樸實的教學情境貫穿于一節課的始終.不少低效、無效甚至負效的教學情境一定程度上非但不能促進教學，反而阻礙學生的正常學習.因為教學情境不是裝飾，不是孤立存在，也不僅僅為了激發學生的興趣.數學教學情境的創設，應該與所要探索的知識有必然的內在的意義聯系，根據實際需要，根據學生已有的知識背景、學習經驗、未來發展需求，去科學地創設教學情境.換言之，按建構主義理論來說，所有的教學情境只是為了達成學習目標而設置的一種支架而已.只有目標明確，寓意深刻，主次分明，有機結合，才能使教學情境更有價值.有的教師設計了很好的教學情境，但未做到課堂運用的最優化，精心設計的教學情境成了低效的教學情境，沒有發揮其應有價值.

2.情境的創設不能沖淡教學主旨情境

創設不是課堂教學的娛樂化，也不是課堂上一種時髦點綴，嘩眾取寵、喧賓奪主的東西肯定不適合.有時三言兩語的情境描述或提問引入，同樣可以達到效果，就無須復雜的多媒體課件，以轉移了學生的興奮點，形成了無謂的學習阻礙.教學情境的創設應該為教學服務，始終圍繞教學的主目標、主任務而適時介入，使其有利于激發學生的學習愿望和參與動機，激發學生進入“憤悱”的狀態，引領學生進入“最近發展區”，讓他們“跳一跳，夠得著”.教師在必要時提供指導和支撐.

當然，教學情境的創設還要考慮其本身是否科學，是否嚴謹，是否真實可信，也不是每一個過程都要創設教學情境.只有當所學習的知識、技能比較抽象，離學生的理解層面尚有較遠距離，一時無法直接達成目標的時候，教學情境的創設才是必要的.

六、結束語

“教須有法，教無定法”.教師要始終根據教學的需要，圍繞重點難點，找準“支點”，創設具有“數學韻味”的具體情境，做到“到位而不越位”，處理好預設與生成、嚴謹與開放、有趣與有效等非常辯證的兩面.這考量著一個教師的教學智慧、學科思想.

[1]渠東劍.看重從數學內部提出問題[J].中學數學教學參考，2016(9上)：12-15.

[2]殷長征,梁靜.在課堂教學中如何進行有效設問[J].中小學數學，2016(12下)：17-19.

[3]殷長征.有效問題的特征及其建構策略[J].中小學數學，2017(1-2下)：50-52.

*本文系連云港市教育科學“十二五”中長期規劃課題《高中數學教學情境創設與應用的有效性研究》(批準號為C/2014/013，主持人：王飛)研究成果之一.