應急物流救援系統的Petri網建模與性能分析

楊明欣，王 敏，瞿 英

(河北科技大學經濟管理學院，河北石家莊 050018)

應急物流救援系統的Petri網建模與性能分析

楊明欣，王 敏，瞿 英

(河北科技大學經濟管理學院，河北石家莊 050018)

為了更有效地分析應急物流救援系統的性能，在分析Petri網特性及主要功能的基礎上，以大型自然災害或突發事件為背景，引入隨機Petri網建模方法建立應急系統模型，進行性能分析。首先根據應急物流救援系統流程圖構建Petri網模型，對模型的可達性、活性、安全性進行分析以驗證模型的有效性；然后利用馬爾可夫隨機過程與其同構的特性構建系統的馬爾可夫鏈，建立線性方程，引入算例，通過主要性能指標的定量分析反映系統問題；最后針對系統問題提出建議。該模型能夠形象地描述出流程發生的先后次序和異步并發關系，其成熟的性能分析方法能夠有效發掘影響系統運作效率的關鍵環節，為分析系統流程提供了可行的方法，所提建議為優化應急物流救援系統提供了參考。

物流系統管理；系統建模；應急物流；Petri網；馬爾可夫鏈；性能分析

中國是受自然災害影響較為嚴重的國家之一，災害種類多，發生頻率高，如2003年的SARS病毒爆發，2008年的汶川大地震，以及后來的舟曲泥石流、玉樹大地震、云南大旱等，均造成了重大的人員傷亡、財產損失和生態環境的嚴重破壞，諸如此類的身然災害事件直接催生出了巨大的應急物流需求。應急物流是指在緊急時間內，以損失或不利影響最小化、效益最大化為目標，通過現代信息和管理技術整合物流功能活動，對各類突發事件所需的應急物資實施從出發地到目的地的高效率管理過程，具有突發性、不確定性、非常規性、隨機性、不均衡性、緊迫性等特點。應急物流系統是為了滿足突發性的物流需求，將物流系統中的各個物流元素、物流環節、物流實體組合成相互聯系、相互協調、相互作用的有機整體。目前很多學者對應急物流系統進行了研究，但大多局限于對供應鏈模式下的應急物流系統的研究，主要包括應急服務定位選址問題、應急物資配送問題、應急物資庫存管理問題。

徐重岐等[1]提出一種應急物流配送中心選址問題的混合整數規劃模型，并利用Matlab軟件進行求解計算。甘秋明等[2]提出供應鏈視角下應急物流中心選址的相關指標，在此基礎上應用主成分分析法對應急物流中心選址問題進行了建模和分析，從而為應急物流中心選址決策提供科學的參考依據。韋曉等[3]考慮到道路阻塞情況與受災點需求信息不斷更新等動態因素對路徑選擇的影響，構建了動態需求條件下的應急物流路徑優化模型，并利用蟻群算法進行分析計算驗證模型有效性。陳藝華等[4]根據自然災害救助的應急物流配送現狀分析試圖建立一套較完善的應急物流配送機制，為及時制定合理的救援計劃提供參考。朱佳翔等[5]針對應急物流配送過程中救災信息具有多重不確定性的特點，提出基于灰動態規劃的應急物流配送魯棒控制策略，對于解決突發事件下的應急物流配送決策問題具有重要的應用價值與實際意義。周愉峰等[6]考慮到在不同地區建立應急物資儲備庫的失靈風險，以應急物資保障的及時性和可靠性為目標，建立了一種應急物資儲備庫的可靠性P-中位選址模型。戚孝娣等[7]基于非線性規劃理論建立供需不平衡條件下的區域應急物資調配模型，以調配系統損失最小化為目標，用PSONIW算法對調配模型進行求解分析。朱娜等[8]研究面向復雜網絡的應急物流系統中多出救點、多受災點的物資分配問題并在車輛運載能力等限制條件下提出多目標優化模型。隨著對應急物流具體問題的詳細分析，應急物流體系所折射出來的研究方向也越來越多，在這樣復雜的動態物流網絡下，對應急物流系統整體效率的研究就顯得尤為重要。

已有的對應急物流救援系統的研究，為應急物流服務網點選址、路徑優化問題提供了解決辦法，為災害發生所引發的應急物資調度、配送問題建立了完善的機制，為應急物資儲備量的控制提供了算法和模型。但這些模型、算法、機制等都僅限于應急物流救援系統中的某一個環節，而不適用于整個系統。由于災害發生的時間、地點和后果都存在極大的不確定性，因此應急物流救援系統流程繁多，過程復雜。而Petri網是一個適用于描述異步并發的離散隨機性事件的工具，能夠形象描述整個系統的各個環節，為系統建立模型并對模型進行性能分析，分析哪些環節需要改進，提高整體效率。

1 隨機Petri網的概念及理論

1.1 隨機Petri網的基本概念

Petri網是20世紀60年代由卡爾·A·佩特里發明的，是對離散并行系統的數學表示，適合于描述異步的、并發的計算機系統模型。它不僅僅是一種可以用數學圖形表示的數學對象，同時也是一種尊重自然規律的物理對象，這樣可以確保以Petri網為模型描述的系統都可以實現。

一般系統模型的元素由表示狀態的元素和變化的元素構成，Petri網的狀態元素和變化元素分別為P和T，聯系兩者的是流關系F。其中P元素是指庫所Place，在Petri網中，將系統中的資源存放的位置稱為庫所，在Petri網中用圓圈○表示；存放在庫所中的系統資源如原料、部件、產品、人員、工具、設備、數據及信息等稱為托肯或者是令牌Token，用M表示，它是指與系統狀態變化有關的因素，在Petri網中用圓點●表示；T元素是指變遷Transition，激發庫所中資源的產生、消耗等狀態變化的事件，在Petri網中用矩形□或|表示；F是流關系(F?P×T∪T×P)，它表示庫所與變遷之間的關系，變遷的產生導致庫所狀態的改變，在Petri網中用有向弧→表示。圖1是初始Petri網，圖2是激發變遷t0后的Petri網[9-10]。

圖1 初始Petri網Fig.1 Initial Petri net

圖2 激發變遷t0后的Petri網Fig.2 Petri net of excited t0

1.2 Petri網的主要性能

應急物流救援系統不同于普通物流系統，它是一個典型的離散事件系統，是由事件驅動系統進程的動態系統，事件發生的時間間隔不確定、地點不確定，救援配送的及時性很難控制，應急資源管理困難，救援需求信息的獲取和及時反饋很難實現，這一系列的問題都在挑戰整個應急救援系統。為了保證突發事件發生后系統能夠高效運轉，其各項功能以及系統目標能夠完成，需要對系統進行性能分析。而Petri網中提供的性能分析方法，如可達樹、可達圖、安全性、有界性、活性、死鎖以及隨機Petri網特有的馬爾可夫鏈隨機過程的轉化方法，可以從多維度對系統狀態進行觀察和檢測，使系統的特性在運行前被有效監控并及時糾偏，從而避免錯誤的發生。用Petri網對該系統進行建模的目的在于分析系統性能，提高系統速率，優化整個系統。筆者主要從Petri網的主要特性，即可達性、有界性(安全性)和活性出發對其分析[11]。

1)可達性。可達性反映的是系統能否到達一個指定的狀態，是研究系統動態特性的基礎。當且僅當存在一個變遷實施序列σ，使得初始標識M0經σ實施得到M，則稱標識M是由M0可達的，M是M0的后繼標識，記為M0[σ>M。

2)有界性。有界性反映一個庫所在系統運行過程中能獲得的最大資源數。對于一個Petri網系統，令牌數為1時，稱此系統是安全的，安全性是有界性的特殊狀態。在實際設計中，必須使每個庫所的令牌數在任何狀態下都小于庫所的容量，以保證系統正常運行而不發生溢出。如圖3所示。

3)活性。當且僅當從初始標識M0可達的任一標識出發，都可以通過執行某一變遷序列而最終啟動任一變遷，稱此Petri網系統是具有活性的。活性用于檢測系統中是否存在死鎖現象，若出現，則會嚴重影響系統的分析與優化。因此，要利用一切技術手段避免死鎖現象出現，確保系統能正常運行。圖4為死鎖狀態下的Petri網模型，t0和t2互為死鎖關系。

圖3 安全性Petri網Fig.3 Safety Petri net

圖4 死鎖狀態下的Petri網模型Fig.4 Deadlock Petri net

1.3 Petri網性能分析理論

對Petri網的性能分析基于馬爾可夫隨機過程，隨機Petri網與時間連續的馬爾可夫鏈是同構的，因此可以通過求解出隨機Petri網的可達集，構造出相應的馬爾可夫鏈MC，根據MC的穩定狀態概率對系統進行性能分析。

定義 連續時間隨機Petri網SPN=(P,T,F,W,M0)是一個P/T系統，λ={λ1,λ2,…,λm}是變遷平均實施速率集合。λi是變遷ti∈T的平均實施速率，表示在可實施情況下單位時間內平均實施次數[12]。

求出SPN的可達圖，將其每條弧上標注的實施變遷ti換成其平均實施速率λi(或與標識λi相關的函數)，即可得MC[13]。

2 基于Petri網的應急物流救援系統建模

對應急物流系統建模是一個復雜的過程，主要包括應急物資的調配采購、車輛的調度、救援人員的配置、信息的收集反饋以及應急方案的制定。筆者利用Petri網進行建模主要是因為它能夠反映其他模型不能反映的系統特性，而且在建模過程中能夠發現系統存在的潛在問題并及時改變模型結構進行重新分析。Petri網建模時只允許庫所與變遷相連，不能出現庫所與庫所、變遷與變遷連接的情況，也不能出現獨立的元素，同時所建模型不能有沖突和死鎖的現象，應具有安全性、活性和可達性。

2.1 應急物流系統救援流程

當災害事件發生時，首先由災害救援中心感知，對事件情況進行災害程度判斷，根據災害等級通知相應的救援部門采取行動。如發生Ⅰ級重災害時，應急中心會針對發生災害的地理環境立即制定應急決策并做出響應，包括啟動應急物流中心、指揮現場及時救援、聯系外援并實時根據現場反饋的信息修改決策等。突發災害事件應急流程如圖5所示。

2.2 基于Petri網的應急物流系統救援流程建模

根據圖5應急流程圖以及構建Petri網模型原則[14-15]，筆者對應急物流救援系統進行建模，如圖6所示。

按照應急物流系統救援流程之間的關系，筆者對其進行了Petri網模型構建，模型中托肯是災害事件地觸發信息，分別對Petri網中庫所與變遷的含義進行說明，如表1和表2所示。

表1 Petri網模型庫所P變量說明

表2 Petri網模型變遷T變量說明

3 應急物流系統Petri網模型性能分析

圖5 突發災害事件應急流程圖Fig.5 Flow chart of disaster emergency

Petri網的性能分析包括定性分析和定量分析，筆者借助馬爾可夫隨機鏈對該應急物流系統Petri網模型進行分析，判斷其是否具有可達性、有界性(安全性)、活性等。在對該模型的性能分析中，借鑒了文獻[12]中對Petri網性能的分析方法，但是該文獻只是給出了定量分析的初步方法，并沒有對每個穩定狀態的概率進行計算，也沒有給出具體的性能評價指標。基于此，筆者引入算例進行更進一步的分析，在求出每個穩定狀態概率的基礎上，引入3個主要性能指標進行計算，具體分析并得出結論。

3.1 Petri網模型的定性分析

由圖6可知，應急物流系統的Petri網模型的結構中含有順序、并發、循環等結構，其中T3和T4，T5、T6和T7是并發選擇結構關系，T9和T4是循環結構關系，其他的多為順序結構關系。而且在此過程中，每一個變遷都有自己的輸入、輸出庫所，表明每一項應急救援工作的完成都需要一定的條件。同時在該過程中沒有死任務，即整個應急救援過程的各任務都能發生，應急救援工作可以順利完成。

3.2 Petri網模型的定量分析

定量分析是基于馬爾可夫鏈進行的，根據圖6的Petri網模型同構MC，把各個實施變遷Ti換成實施速率λi，依次為λ1,λ2,…,λ12。同時將該Petri網模型的初始標識設為M0=(1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)，表示P1中有一個托肯，為了書寫方便，將M0記為(1)，由此經過不同變遷得到可達集，進而有如下的狀態集：M1=(2)，M2=(3),M3=(4)，M4=(5)，M5=(12)，M6=(6,7,8,9)，M7=(6,7,8,9,10,11)，M8=(13)，M9=(14)，M10=(15)，M11=(16)，M12=(17)。

根據M0，M1，…，M12這些狀態集，可以得出其同構的馬爾可夫鏈，如圖7所示，其中有向弧表示在應急物流救援系統模型中從一個狀態轉換到另一個狀態[15]。

由圖7所示的馬爾可夫鏈，可得到以下結論：

1)整個過程中沒有阻塞發生，且過程中沒有無限地等待某個任務，說明應急救援過程的每一項工作在一定時間之內都會完成，每個任務的完成都是下一個任務順利完成的基礎，應急物流救援過程最重要的因素是時間因素，可以根據具體情況或者根據以往的數據調查分析對每個實施速率進行賦值。

圖6 應急物流救援系統隨機Petri網模型Fig.6 Stochastic Petri net model of emergency logistics rescue system

圖7 應急物流救援系統Petri網模型馬爾可夫鏈Fig.7 Markov chain of the Petri net model

2)在整個流程中，每個狀態都是可達的，也就是說每個狀態都會在相應變遷發生條件下發生，因此模型不存在死鎖，是具有活性的。

3)在整個流程下，由狀態M12→M0，托肯數沒有發生變化，說明該模型是安全的。

由所建馬爾可夫鏈建立線性方程，如式(1)[16]所示：

(1)

根據式(1)以及以上速率矩陣，解線性方程組，得到的各可達標識達到穩定狀態的概率依次為P(M0)=P(M6)= 0.039 8，P(M1)=P(M33)= 0.019 9，P(M2)= 0.026 5，P(M3)= 0.013 3，P(M4)= 0.015 9，P(M5)= 0.159 2，P(M7)= 0.318 4，P(M8)=P(M9)= 0.059 7，P(M10)= 0.008 0，P(M11)=P(M12)= 0.119 4。

根據計算所得概率，計算系統的性能指標：庫所繁忙概率、庫所空閑概率以及變遷利用率，以此分析系統的效率[18]。分析指標如下：

1)庫所繁忙概率 庫所繁忙指的就是各部門、各應急中心、各指揮中心、各救援隊等處于忙碌狀態，所以可以根據各可達狀態的概率求得各庫所實體忙碌狀態的概率[19]。依次為

P[M(P1)=1]=P(M0)=0.039 8，

P[M(P2)=1]=P(M1)=0.019 9，

P[M(P3)=1]=P(M2)=0.026 5，

P[M(P4)=1]=P(M3)=0.013 3，

P[M(P5)=1]=P(M4)=0.015 9，

P[M(P6)=1]=P[M(P7)=1]=P[M(P8)=1]=P[M(P9)=1]=P(M6)+P(M7)=0.358 2，

P[M(P10)=1]=P[M(P11)=1]=P(M7)=0.318 4，

P[M(P12)=1]=P(M5)=0.159 2，

P[M(P13)=1]=P(M8)=0.059 7，

P[M(P14)=1]=P(M9)=0.059 7，

P[M(P15)=1]=P(M10)=0.008 0，

P[M(P16)=1]=P(M11)=0.119 4，

P[M(P17)=1]=P(M12)=0.119 4。

從以上的所得概率可以看出庫所P6，P7，P8，P9，P10，P11繁忙的概率較大，即應急物流中心、各救援隊包括醫療部、道路搶險、專家協助等實施救援工作非常容易產生信息堆積的情況。由于各救援部門實施應急救援是整個流程的關鍵，救援工作的速率直接影響整體流程的速率，在災害救援過程中，每個救援隊的工作都會相互影響，要提高整體流程的速率必須保證這一環節速率有所提升，因此要將這一環節作為優化的重點，在保證各應急救援人員技術水平、道德水平等整體素質提高的基礎上能夠相互協調、相互促進，以提高救援環節的速率。

2)庫所空閑概率 庫所空閑概率可根據庫所繁忙概率得出，即為1減去庫所繁忙概率，所得結果就是庫所空閑概率，根據上述所得繁忙概率可知，庫所P2，P3，P4，P5等較為空閑，根據其庫所意義可知，在自然災害事件突發時，相關部門能夠及時處理信息并做出及時響應，這方面應繼續保持，做好應急響應工作。

3)變遷利用率 變遷利用率反映的是每項活動占整個應急響應過程的時間長短，它是使各個變遷可以實施的所有標識的穩定概率之和[20]，即

U(T1)=P(M0)=0.039 8，

U(T2)=P(M1)=0.019 9，

U(T3)=P(M3)=0.013 3，

U(T4)=P(M4)+P(M10)=0.023 9，

U(T5)=P(M2)=0.026 5，

U(T6)=P(M6)=0.039 8，

U(T7)=P(M7) =0.318 4，

U(T8)=P(M5)=0.159 2，

U(T9)=P(M8)=0.059 7，

U(T10)=P(M9)=0.059 7，

U(T11)=P(M11)=0.119 4，

U(T12)=P(M12)=0.119 4。

從以上數據可以看出，變遷T7，T8，T11，T12的利用率較高，從表2變遷所表示的意義上來看，主要是信息的實時監控、信息總結分析及反饋環節耗時較多，因為在應急救援過程中，災害的影響導致信息不能及時收集、傳遞，從而影響信息的分析評估，進而影響到應急決策，所以要保證應急工作達到預期目標，必須有完善的應急決策方案做為基礎保證，變遷T7，T8的發生對整個救援系統影響很大，直接影響著后續的事件發生，任何一個變遷若不能實施，整個救援流程就不能圓滿完成，直接影響救援整體效率。

4 結論與建議

運用Petri網對應急物流救援系統進行建模是符合系統流程之間關系的，所建模型能夠通過定量的數據明確哪些環節對系統影響較大。Petri網所提供的性能分析方法可為發掘系統中關鍵環節提供理論支持，模型可為相關應急部門進一步優化處理災害事件提供依據，所得結果可為上級管理部門制定多方向優化方案提供決策依據。通過上述算例數據分析，本文對系統優化提出以下建議。

1)加強應急物流救援系統信息化建設

信息化處理速率的優化是整個系統優化的核心，信息傳遞的速率直接影響各部門進行相應救援措施的速率。拿地震來說，在地震災區，因為不知道會不會發生余震的情況，若發生也不清楚什么時候發生。對于這類情況，救援隊應該做好預防準備，相關信息監測部門應做好信息監測，實時監測，實時反饋，保障信息通道暢通。一方面多培養信息技術人才和經驗決策專家，大力開發信息收集、多通道信息處理、實時跟蹤監控等高科技系統設備，提高信息處理效率，高效快速制定精確的決策方案。另一方面，有效利用宣傳媒體，大力呼吁社會志愿人士參與救援工作，呼吁各界人士捐資捐助并集思廣益，為救援工作的高效實施提供幫助。

2)加強應急組織管理建設

各項具體救援流程操作速率對整個系統實施效率的影響較大，要提高整體效率，首先要提高各項救援工作的效率。為此，要培養專業的應急救護工作人員，包括醫療救護人員、疏散撤離受災人群的人員等；其次要妥善分工，合理配置資源，協調組織指揮應急救援工作，縮短各項工作時間。

3)建立專業的應急物流中心

救援工作的展開離不開救援物資以及救援人員，而物資的運輸配送以及人員的調配離不開物流中心，物流中心可直接反映應急救援系統的運轉情況。針對自然災害發生的不確定性，專門建立全國范圍內以應急物資和應急運輸工具為主體的應急物流中心，使其具備功能強大、適應性強、反應靈敏等特性，確保在最短的時間內，盡可能以較低的成本，把應急物資及時運送到災害區，并合理分發到每個受災群眾手中。

在今后的研究中，可以將Petri網模型中的并發結構、循環結構、選擇結構進行等價化簡，突出主要環節，再結合層次分析法的權重計算，找出對系統流程速率影響最大的關鍵環節。同時可結合具體事件進行仿真研究，為模型的優化提供進一步的依據。

/References:

[1] 徐重岐，張濤，曾俊偉. 應急物流配送中心選址問題模型研究[J].物流科技，2015(1):1-3. XU Zhongqi, ZHANG Tao, ZENG Junwei. Study on modeling of distribution center location of emergency logistics[J]. Logistics Sci-Tech, 2015(1):1-3.

[2] 甘秋明，趙道致，王敏.供應鏈視角下應急物流中心選址研究[J].綜合運輸，2015, 37(10):68-72. GAN Qiuming, ZHAO Daozhi, WANG Min. Study on the location of emergency logistics centers from the perspective of the supply chain[J]. China Transportation Review, 2015,37(10):68-72.

[3] 韋曉，常相全.動態需求條件下應急物流路徑優化問題研究[J].價值工程，2015(6): 24-26. WEI Xiao, CHANG Xiangquan. On the emergency logistics path optimization under the condition of dynamic demand[J]. Value Engineering, 2015(6):24-26.

[4] 陳藝華，李大衛. 應急物流特點及我國應急物流配送機制研究[J].價值工程，2014(1): 22-23. CHEN Yihua, LI Dawei. Study on the characteristics of emergency logistics and distribution mechanism of emergency logistics in China [J]. Value Engineering, 2014(1):22-23.

[5] 朱佳翔，譚清美，蔡建飛, 等.基于雙重不確定性的應急物流配送策略[J].系統工程，2016, 34(3):1-8. ZHU Jiaxiang, TAN Qingmei, CAI Jianfei. et al. Emergency logistics distribution strategy based on double uncertainty[J]. Systems Engineering, 2016, 34(3):1-8.

[6] 周愉峰，馬祖軍，王恪銘. 應急物資儲備庫的可靠性P-中位選址模型[J].管理評論，2015, 27(5):198-208. ZHOU Yufeng, MA Zujun, WANG Keming. A reliabilityP-median location model for relief supplies reserve bases[J]. Management Review,2015,27(5):198-208.

[7] 戚孝娣，莊亞明.供需不平衡條件下的區域應急物資調配模型研究[J].中國安全科學學報,2016,26(3):169-174. QI Xiaodi, ZHUANG Yaming. Study on model for dispatching regional emergency materials under imbalance between supply and demand[J]. China Safety Science Journal,2016,26(3):169-174.

[8] 朱娜，鄭亞平. 復雜物流網絡下的應急物資分配模型[J].數學的實踐與認識,2016,46(19):133-141. ZHU Na, ZHENG Yaping. The distribution model of emergency materials under the complex logistics network[J]. Mathematics in Practice and Theory,2016,46(19):133-141.

[9] 崔政東，劉晉.基于廣義隨機Petri網的供應鏈建模與分析[J].系統工程理論與實踐,2005,25(12):18-24. CUI Zhengdong, LIU Jin. Supply chain modeling and analysis based on generalized stochastic Petri nets[J]. System Engineering Theory and Practice,2005,25(12):18-24.

[10]袁崇義.Petri網應用[M].北京：科學出版社,2013.

[11]艾厚文.基于隨機Petri網的鐵路應急預案流程化研究[D].北京：北京交通大學,2008. AI Houwen. Research on Flow of Railway Emergency Plan Based on Stochastic Petri Net[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University,2008.

[12]鐘茂華，劉鐵民，劉功智.基于Petri網的城市突發事件應急聯動救援系統性能分析[J].中國安全科學學報，2003,13(11):17-20. ZHONG Maohua, LIU Tiemin, LIU Gongzhi. Performance analysis on urban emergency response system based on Petri net[J]. China Safety Science Journal, 2003,13(11):17-20.

[13]李遷，劉亞敏.基于廣義隨機Petri網的工程突發事故應急處置流程建模及效能分析[J].系統管理學報，2013,22(2):162-167. LI Qian, LIU Yamin. Modeling and simulation of emergency management of construction incident based on generalized stochastic Petri nets[J]. Journal of Systems & Management, 2013,22(2):162-167.

[14]薛晶晶.基于時間Petri網的內陸港集裝箱物流系統的建模與仿真[D].西安：長安大學，2012. XUE Jingjing. Modeling and Simulation of the Container Logistics System in Inland Port based on Time Petri Nets[D]. Xi’an: Chang’an University,2012.

[15]曾梅，郭均鵬.基于CPSO的基礎設施模糊投資組合優化模型[J].河北工業科技,2016,33(1):1-5. ZENG Mei, GUO Junpeng.Fuzzy optimized investment portfolio model on infrastructure based on chaos particle swarm optimization[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(1):1-5.

[16]SERRAL E, SMEDT J D, SNOECK M, et al. Context-adaptive Petri nets: Supporting adaptation for the execution context[J]. Expert Systems with Applications, 2015,42(23):9307-9317.

[17]WANG Liewei, MAHULEA C, JULVEZ J,et al. ON/OFF strategy based minimum-time control of continuous Petri nets[J]. Nonlinear Analysis Hybrid Systems,2014,12(2):50-65.

[18]ZEE D J V D. Building insightful simulation models using Petri nets——A structured approach[J]. Decision Support Systems,2011,51(1):53-64.

[19]MILINKOVI S，MARKOVI M，VESKOVI S, et al. A fuzzy Petri net model to estimate train delays[J]. Simulation Modelling Practice and Theory, 2013,33: 144-157.

[20]KHODYREV I，POPOVA S. Discrete modeling and simulation of business processes using event logs[J]. Procedia Computer Science, 2014, 29:322-331.

[21]JOS C D A A，VILLANI E，JUNQUEIRA F. Coloured Petri nets and graphical simulation for the validation of a robotic cell in aircraft industry[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2011, 27(27):929-941.

Modeling and performance analysis of the emergency rescue logistics system based on Petri nets

YANG Mingxin, WANG Min, QU Ying

(School of Economics and Management, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

In order to more effectively analyze the performance of logistics emergency rescue system, based on analyzing the characteristics and main functions of the Petri net and its advantage of describing asynchronous concurrent random image system, this paper introduces stochastic Petri net modeling method to establish emergency system model on the basis of serious natural disasters or emergencies, and analyzes the performance. Firstly, according to the emergency rescue system of logistics flow chart, the Petri net model is built, and through the analysis of accessibility, activity and safety, the validity of the model is verified; Secondly, the Markov chain is constructed using the characteristics of isostructuralism with the Markov stochastic process, the linear equations is established, and a numerical example is introduced, reflecting the problems of the system through the quantitative analysis of main performance indexes. Finally, some suggestions are put forward about the problems. On the one hand, this modeling can vividly describe the sequential and asynchronous concurrent relationships between the processes; on the other hand, its mature performance analysis method can effectively explore the key links which have significant impacts on the operational efficiency of the system. The system analysis theory provides a feasible method for the analysis of system flow, and the proposal provides a theoretical basis for the optimization of the entire emergency logistics rescue system.

logistics systems management； system modeling； emergency rescue logistics； Petri nets； Markov chain； performance analysis

1008-1542(2017)03-0269-09

10.7535/hbkd.2017yx03009

2016-12-08；

2017-03-20；責任編輯：張 軍

國家自然科學基金(71301044)；河北省教育廳科研項目(2017029,2014027)

楊明欣(1974—)，女，河北武邑人，副教授，博士，主要從事信息管理、計算機應用方面的研究。

瞿 英教授。E-mail：quying1973@126.com

F252.14

A

楊明欣，王 敏，瞿 英.應急物流救援系統的Petri網建模與性能分析[J].河北科技大學學報,2017,38(3):269-277. YANG Mingxin, WANG Min， QU Ying.Modeling and performance analysis of the emergency rescue logistics system based on Petri nets[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2017,38(3):269-277.