如何在數學習題課的教學中提高學生的數學素養

曾進丁

摘要：數學素養對每一位初中生來說，都具有至關重要的作用。一個人具有良好的數學素養，可以用數學的思維發現問題、思考問題、解決問題。但是，如何在初中數學的習題課中，提高學生的數學素養，是擺在我們教師面前的一道難題。本文主要從注重習題的基礎、挑選習題的質量、間隔習題的層次、明白習題的意義四個方面談起，希望對教師的教學工作有所幫助。

關鍵詞：數學習題；數學素養；方法

習題練習是數學課中最常用的一種教學方法，因為在很多教師的眼中，數學只有經過大量的習題練習，才能對數學中學到的知識掌握。這種理解也可以說是正確的，但是如何利用習題，如何在習題中，提高學生的數學素養，這是我們思考的問題。下面，我就教學實踐中的例子，對大家提出一下四點建議：

一、注重習題的基礎

要想培養數學的素養，我們必須從數學的基礎抓起，只有學會了基礎的知識，才可以用一塊塊“磚”建好我們想要的大樓。因此，我們在習題的練習中，一定要注重數學習題的基礎，不能好高騖遠。

教師在教學的過程中，對基礎的知識點都要講到，并且隨時要用簡單的習題，對學生進行提問，使學生對基礎的知識能夠進行當堂性的掌握。比如，我們在講授“射線”的課程的時候，可以這樣說：我們學過了射線的定義，那么我問大家什么是射線？能不能舉例子。有的同學會回答：一個點和一條線。這個時候教師指出：一個點和一條線如何才能成為射線？學生回答；連在一起……所以，我們在教學習題的過程中，尤其是剛開始的時候，我們的習題可以圍繞基本的知識點來展開，讓大家由淺入深的掌握，培養數學素養。

我們在習題的設置上，要強調基礎的重要性。因為，數學素養是需要一個慢慢積累的過程，我們不能一下子就具有很高的數學素養，一下子就對數學有了很深的理解。所以，教師要加強對基礎習題的檢查與督導，讓學生明白基礎習題的重要性。其實一個個的復合習題，都可以拆解成若干個基礎習題，做好了基礎習題，將會對以后的習題產生巨大的幫助，也有利于數學素養的養成。

二、挑選習題的質量

數學素養是學生通過對數學的學習，尤其是數學習題的練習，獲得相應的數學知識、解決問題的能力等。因此，數學習題的質量非常重要。因為，質量是我們做好很多事情的前提。打一個比方：生同樣病的兩個人住進醫院，一個人用的是普通的藥物，另一個人用的是好的藥物，結果就是用藥好的人好的快，用藥普通的人好的慢。在此舉這個例子就是為了說明習題質量的好壞對學生數學素養培養的不同。

習題是習題課的靈魂，選題不好，就像是一個人丟了魂，失去了他存在的價值。因此教師在選擇習題的質量的時候，要挑選那些質量高的習題。因為習題質量高，對數學的知識點的應用就會很到位，就像藥物，可以非常準確地明白疾病的癥結所在。質量好，學生在做習題的過程中，就會非常有興趣，有激情，甚至有時候可以為了做習題而放棄娛樂。這樣在一種積極的心態中，就會對數學產生深深地吸引，“不能自拔”。同時，在這個過程中，我們還要想方設法激發學生學習數學的動力。比如，我們舉行數學游戲。尤其是漢語中帶數學的成語，讓它們進行數學的“組裝”。這樣的數學習題質量是非常好的。這種做法叫做“多學科融合習題教學”，因為在此過程中，我們不僅學到了數學知識，培養了數學素養，還進行了語文的學習，培養了語文素養。兩者兼容，對學生培養數學素養有很大的幫助。

在數學習題質量的選擇上，教師要遵循客觀性，實事求是的原則。教師不能夠弄虛作假，不能夠拿質量不好的習題來充當質量好的習題。因為，學生對習題的辨識能力還比較弱，學生相信老師，只要是老師選擇的習題，都是好的習題。因此，我們不能辜負學生的期望。教師選擇的習題，既可以把知識點包含，又可以把教學方法囊括其中，使學生的數學素養培養更快。

三、間隔習題的層次

我在教學的實踐中，發現一個非常重要的問題：有的學生對數學特別敏感，有的問題一點就通；有的學生對數學真是一竅不通，對數學的理解很困難。這就是我們的孔先生教導我們教師要做到的：因材施教。針對不同的學生，選擇不同的教法。當然，在選擇習題的問題上，我們也要做到因材施教。

教師在選擇數學習題的過程中，要對全班同學對于知識點的掌握有一個大致的了解，知道哪些學生對知識點了解透徹，哪些學生對知識點了解較慢。在這個基礎上，教師才能對習題有很好的把握。教師應該知道，不同的學生受家庭條件和學習環境的影響，對于知識的接受能力也是不一樣的。作為教師，我們應該明白，我們不能用同一個標準去衡量所有的學生。因為每個學生都有屬于自己的特色。因此，為了能夠讓大家都能夠樹立對數學學習的信心，教師要針對不同的學生提問不同的問題。對于不同的習題問題，我們都要給予他們鼓勵，教師要明白，做習題的目的是為了讓大學培養數學素養，培養對數學的喜愛，如果讓學生感到數學難學，就會使學生降低對數學的興趣。所以，教師要時常鼓勵大家，這樣大家都會對數學樹立屬于自己的信心。

比如，我們在講授“三角形”的課程中，可以設置的習題分為兩個層次：一是基礎層次。（1）三角形可以分為幾類？（2）直角三角形的兩個銳角之和是多少？（3）任何一個三角形的內角之和是多少？等等一系列的基礎問題。二是拓展層次。（1）在生活中，哪些地方可以看到三角形？（2）為什么自行車可以立在地上？等等具有拓展思維的習題。這樣，在習題的設置上，就會呈現出梯度，讓不同的學生都能夠參與進來，培養學生的數學素養。

四、明白習題的意義

習題的意義就在于學生通過對習題的練習，掌握已經學習的知識點，并應用到實際的生活中。因為數學來源于生活，又服務于生活。我們要讓學生明白習題的意義，就是為了更好地運用數學的知識、思維、方法去解決我們在生活中遇到的問題。教師要在學生中樹立一種理念：數學即生活，生活即數學。在數學教學中，既要使學生體會數學與日常生活的密切聯系，又要使學生認識到許多實際問題可以借助數學的方法來解決。比如，我們在生活中要蓋一間屋子，我們知道了屋子的長寬高，又知道了一塊磚的長寬高，那么我們就可以計算出我們需要多少磚合適。我們就是要在練習習題的過程中，讓學生用數學思維思考我們在生活中遇到的問題，從數學的角度去思考解決問題的辦法。

比如，教師給出的習題有這樣一道題：已知一棵樹的影子長12米，同樣的情況下，竹竿的影子是1.5米，已知竹竿場6米，問這棵樹有多高？在實際生活中，我們也會遇到這樣的問題，我們沒有必要爬到樹的頂端進行測量，這個時候，要發動數學思維。數學素養就可以發揮很大的作用。

因此，我們在做數學習題的過程中，要多聯系生活中實際，想一下，如何運用數學思維。數學是活的，是富有生命力的，教師既展現了數學的應用價值，還讓學生體會到生活中處處有數學。

五、總結

數學素養對學生的發展具有至關重要的作用，提高在數學習題課中學生的數學素養，會更加有利于教師數學的教學和學生數學的掌握，兩者是相輔相成的關系。作為數學教師，我們不能隨隨便便應付了事，而是應該認真對待。教師要實現習題的真正價值，讓學生能夠在習題的學習中，培養真正的數學素養，并將這種素養實踐到生活中。

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（作者單位：福建省永春第一中學 362600）endprint