AMT數據地形畸變影響與帶地形反演效果研究

邵炳松， 景建恩， 魏文博， 賈 煦,3， 茍海瑞, 田占峰

(1．中國地質大學(北京)地球物理與信息技術學院，北京 100083； 2．武漢市勘察設計有限公司，武漢 430022；3.武警黃金第六支隊，西寧 810021； 4．中鐵西北科學研究院，蘭州 730000)

AMT數據地形畸變影響與帶地形反演效果研究

邵炳松1,2， 景建恩1， 魏文博1， 賈 煦1,3， 茍海瑞4, 田占峰1

(1．中國地質大學(北京)地球物理與信息技術學院，北京 100083； 2．武漢市勘察設計有限公司，武漢 430022；3.武警黃金第六支隊，西寧 810021； 4．中鐵西北科學研究院，蘭州 730000)

在山區進行音頻大地電磁測深(AMT)時，電磁場易受地形起伏影響發生畸變。為研究起伏地形對AMT數據的影響，采用WinGlink軟件基于有限差分算法的正演模塊，建立二維起伏地形和平地地電模型，并對比分析了兩個理論模型的正演響應。結果表明：TE模式的視電阻率曲線在高頻段受干擾程度相對較大，在低頻段影響減小甚至消失；TM模式的視電阻曲線變化正好相反；二者相位受地形影響則較小。對含異常體的帶地形地電模型進行正演計算，在正演響應中加入2.5%的隨機誤差模擬實測數據，利用WinGlink軟件基于非線性共軛梯度(NLCG)算法的反演模塊，分別進行帶地形和不帶地形的TE、TM和TE+TM模式的二維反演。各反演結果的對比表明，帶地形的二維反演結果明顯優于不帶地形的反演結果，能夠較好地反映出異常體的位置、形態及電阻率值。依據得到的認識，對青海祁連隧道工程的AMT實測數據進行帶地形二維反演，取得了理想的應用效果。

音頻大地電磁測深； 帶地形反演； TE模式； TM模式； WinGlink

0 引言

音頻大地電磁測深(AMT)法是利用天然音頻電磁場信號探測地下電性結構的一種重要地球物理勘探手段，因其具有相對較大的勘探深度，對低阻體反映靈敏，分辨率較高，布點靈活，施工簡便等特點，已廣泛應用于水文地質、工程地質以及金屬礦產等的勘查[1-4]。

在復雜山區應用EH4開展AMT勘探工作時，起伏地形必然會引起音頻大地電磁場的畸變，從而使音頻大地電磁測深(AMT)資料產生誤差。因此，筆者采用WinGlink軟件基于有限差分方法的二維正演運算模塊，構建二維起伏地形和平地條件下的地電模型，并對比二者的正演響應結果，探討起伏地形對AMT勘探數據的畸變影響。利用基于非線性共軛梯度(NLCG)的二維反演算法對帶地形AMT數據進行反演，對比不同極化模式AMT數據的帶地形和不帶地形反演效果。最后，利用WinGlink軟件，對復雜山區音頻大地電磁測深(AMT)數據，進行帶地形的二維反演解釋，明確了帶地形反演的必要性及應用效果。

1 正反演的理論基礎

1.1 正演方法

音頻大地電磁測深法的正演是在已知初始模型及邊界條件下，求解理論電磁響應[5]。目前，應用最廣泛的正演方法包括有限差分法、有限元法和積分方程法。由于地形起伏對電磁場有著較為嚴重的畸變效應，有學者將地形因素考慮到正演模擬中，應用有限元方法的矩形網格剖分和矩形對分三角網格剖分，以及有限差分法的矩形網格剖分模擬地形進行正演計算[6-9]，結果表明，二維地形條件下的TM和TE響應曲線往往表現為畸變、平移特征或是二者的結合[10]。

筆者所設計地電模型的正演響應計算，是利用WinGlink軟件有限差分正演模塊實現的。有限差分方法利用含有限個未知數的差分方程代替微分方程，并通過求解差分方程得到原微分方程的近似解，也就是邊值問題的數值解。

1.2 反演方法

電磁法的反演就是根據實際測得的地表電磁場響應(如視電阻率、阻抗相位、傾子等)，通過相應的數學運算，獲取一個符合實際的地電模型。常用的音頻大地電磁二維反演方法有:①OCCAM法[11](為提高其反演效率，有學者采用正則化因子自適應選擇和并行計算的策略[12-13])；②快速松弛反演算法(RRI)[14]；③非線性共軛梯度(NLCG)法[15]。

我們利用WinGlink軟件的非線性共軛梯度(NLCG)算法,進行AMT數據的二維反演計算。NLCG法實質是求取非線性形式目標函數的極小值解，構建目標函數如下：

其中：λ為正則化因子；m為模型參數；d為觀測數據；F[m]為正演數據;Cm為模型協方差。

非線性共軛梯度(NLCG)算法在進行單次迭代過程中僅需計算一次單獨正演和一次伴隨正演，避免直接計算雅克比矩陣J和JT，而只需要求取J和JT分別與任一個向量的乘積，并且這一乘積又可在一次正演過程中求取，大大提高計算效率，現已廣泛應用于音頻大地電磁法的實際反演中[16-17]。

2 地形對AMT阻抗的影響

為研究帶地形地電模型正演響應曲線特征，設計如圖1所示的正演模型。在100 Ω·m的均勻半空間，設置一個電阻率為5 Ω·m的水平板狀低阻異常體，其中心埋深為200 m，厚度為100 m。圖1(a)采用平地地形；圖1(b)設置包含山峰、山坡和山谷的起伏地形，最大高差可達350 m。地表布設31個模擬測點，測點水平間距100 m，頻率范圍為1 Hz～100 kHz，每個頻率數量級選取8個頻點，共40個頻點。

應用WinGlink軟件的有限差分算法對上述兩個模型進行正演運算，得到各測點的正演響應曲線。選取有代表性的Z09(山峰)、Z13(山坡)和Z16(山谷)測點(圖1)的正演響應進行對比分析。由圖2可以看出，與平地模型測點的視電阻率曲線相比較，在山峰處(Z09)測點的TE和TM模式的視電阻率曲線發生分離，且隨著頻率的降低，兩者分離程度增大。其中，TE模式的視電阻率曲線整體上移，在高、中頻段上移較大，低頻段變化則很小；TM模式的視電阻率曲線整體下移，尤其在低頻段陡然下降。山坡處(Z13)測點的TE模式視電阻率曲線整體向上平移，但在低頻段上移不明顯。TM模式的視電阻率曲線在高頻段下移，中頻段又發生上移，在低頻段再次出現下移，且幅度較大。山谷處(Z16)測點的TM模式視電阻率曲線變化明顯，整體向上平移，尤其是在中、低頻段上移幅度較大，TE模式的視電阻率曲線在高頻段出現下移，中頻段又發生上移，低頻段變化不明顯。相對于變化明顯的視電阻率曲線，相位曲線并未發生較大波動。

圖1 地形影響研究模型Fig.1 Model for research of terrain effect(a)平地模型；(b)起伏地形模型

圖2 Z09、Z13和Z16測點視電阻率和相位響應曲線Fig.2 Apparent resistivity and phase response curves at Z09，Z13，Z16 measuring point(a)圖1(a)模型響應；(b)圖1(b)模型響應

綜合以上模型響應曲線對比結果，起伏地形對音頻大地電磁測深(AMT)數據產生畸變影響。其中，對相位影響較小，而對視電阻率曲線的干擾尤其明顯，使其產生畸變、平移或二者的結合。不同地形對視電阻率干擾程度不同，不同極化模式的視電阻率曲線受地形影響也不同。其中，TE模式的視電阻率曲線在高頻段變化相對明顯，其影響在低頻段減小甚至消失；TM模式的視電阻率曲線在低頻段受干擾程度大，高頻段的影響則很小。

3 地形對AMT數據反演結果的影響

圖3 起伏地形下異常體地電模型Fig.3 Anomalous geoelectric model with topography

在地形起伏的山區進行AMT探測工作時，通常是以尋找某些低阻異常體為目的，如斷裂帶、含水層、金屬礦體等。所以為研究對比受地形影響的AMT數據的帶地形反演和不帶地形反演解釋的差異，設計如圖3所示模型。在100 Ω·m的均勻半空間存在兩個形態不一的低阻異常體，低阻體A是電阻率值為5 Ω·m的直立板狀塊體，厚度為80 m，中心埋深600 m；低阻體B呈水平薄板狀，電阻率值為10 Ω·m，厚度為100 m，中心埋深550 m。測線垂直構造走向布設，全長為2 000 m，共51個測點，其頻率范圍為1 Hz～100 kHz，包含50個頻點，地形采用一組實測高程數據，最大高差可達315 m。

利用WinGlink軟件的正演模塊求得上述模型的正演響應，并在正演數據中添加2.5%的隨機噪聲模擬實測數據，分別進行帶地形和不帶地形的TE、TM和TE+TM三種不同模式的反演計算。通過各模型和不同參數的試算，最終確定三種模式的正則化因子都為3，反演參數設置如表1所示。結合surfer繪圖軟件對各反演所得地電模型進行成圖(圖4)。

表1 二維反演參數設置

圖4 兩種地形條件下反演得到的地電模型Fig.4 Two kinds of terrain conditions of inversion of the geoelectric model(a)帶地形反演結果；(b)不帶地形反演結果

盡管研究表明，TE模式對低阻體反映敏感，而TM模式對高阻體反映敏感[18],但是通過圖4對比可以看出，三種模式的帶地形反演(圖4(a))都較好地反映了低阻體A和B的位置、形態與電阻率值，反演結果遠遠好于不帶地形的反演結果。圖4(b)顯示了不帶地形三種不同模式的反演結果，可以看出，不論何種極化模式，反演結果中異常體都發生了較為明顯地移位和形變。其中，TE模式的畸變效應相對較小，但低阻體的位置都往左上方偏移，且異常體范圍明顯擴大，在山峰淺部產生較大范圍的高阻假異常，而在山谷淺部出現了相對低阻假異常；TM模式的畸變效應表現為，在山峰的深部和山谷的淺部都出現了假的高阻異常；TE+TM模式的異常體位置和形態也發生了較大程度的畸變，且在山峰和山谷的淺部存在零零散散的假高阻和假低阻，在山谷的較深處產生假高阻異常。

綜上所述，帶地形的非線性共軛梯度(NLCG)二維反演可以有效地抑制地形效應，能夠較好地反映出異常體的位置、延伸范圍及電阻率值；不帶地形的反演無法反映異常體的位置、形態，并且會在反演結果中引入虛假異常。因此，應對受地形起伏影響的AMT數據實行帶地形反演，以抑制地形效應。

4 AMT實測資料分析

為進一步查清該區地下構造情況，采用EH4電磁成像系統進行四分量(Ex、Ey、Hx、Hy)AMT數據采集，采集的有效頻率范圍為10 kHz ～50 kHz，電極距為30 m，點距為25 m～35 m，共完成110個測點，選取其中質量較好的92個測點數據進行反演。首先應用WinGlink軟件將原始Z格式數據轉換為EDI格式；然后對各測點的視電阻率曲線進行D+圓滑；最后分別進行帶地形和不帶地形的NLCG法二維反演。

通過對比不同模式和不同參數的反演結果，發現 TE模式的反演結果較差，而TM模式的反演結果較優于TE和TE+TM模式。究其原因：①可能是TE模式的數據質量相對較差；②可能是該工區地下結構三維性較強，而 TE模式要求模型的二維近似程度遠高于TM模式，TM模式數據能夠更好地反映與二維區域構造走向近似平行的三維異常體[18]。因此，我們確定采用TM模式的電阻率反演斷面圖(圖5)，其中二者的正則化因子同取3，視電阻率和相位誤差權各設為10%。

根據圖5電阻率變化特征，劃分F1、F2斷層。由圖5可以看出，F2斷層處地形起伏很小，所以圖5(a)與圖5(b)中反演結果差別不大,但是在位于山脊附近的F1斷層處，因此段地形高差較大，二者反演結果明顯不同。據圖5(a)電阻率斷面劃分的F1斷層與地質結果顯示的斷層有著良好的對應關系；而據圖5(b)電阻率斷面劃分的F1斷層與地質資料推斷的斷層相比存在明顯位置差異，并且在山脊淺部出現虛假異常。說明在地形起伏差別大的地區所采集的音頻大地電磁測深(AMT)數據，畸變效應嚴重，進行帶地形反演可最大程度地得到接近地下真實情況的地電模型。因此，最終地質解釋以圖5(a)為基礎，并由此獲得該隧道地質剖面的解釋圖(圖6)。

圖5 研究區TM模式二維反演電阻率斷面圖Fig.5 2D inversion resistivity section in the study area(a)帶地形反演；(b)不帶地形反演

圖6 研究區電磁測深地質剖面解釋圖Fig.6 Interpretation map of electromagnetic sounding geological section in the study area

結合圖5(a)得到的不同地層以及各構造體的電阻率值及其地下分布狀態，并參照實際地質資料，對地下地質體的結構、構造、含水情況及其空間分布特征做出解釋(圖6)。在圖6中，K27+200～K27+800段圍巖電阻率值較高，大致范圍在300 Ω·m～1 000 Ω·m，推測該段砂巖巖體較為完整，裂隙發育較少。在大約K27+450～K27+550段存在一規模較小的低阻體，該段位于隧道進口路段，推測此低阻體巖石相對破碎，富水性較強，可能為地表水下滲所致。這與地質資料顯示此區段內泉眼發育，并形成地表水的狀況有良好的吻合性。K27+800～K28+400段有一明顯且規模較大的低阻異常體，電阻率值約在20 Ω·m～50 Ω·m之間，是巖體極破碎、極軟弱及富水性強的表現。因該段巖性主要為砂巖，推測該段可能發育有隱伏斷層F3，斷層寬約200 m，傾向小里程方向，傾角約為45°。K28+400～K29+100段的圍巖電阻率值大約在100 Ω·m～316 Ω·m，說明巖體較為破碎，尤其是在K28+400～K28+700段的淺地表存在明顯的低阻異常，由于該淺地表層屬于強風化砂巖，推測可能是地表水下滲而引起的低阻異常。地質上推斷K28+890～K29+000段有一正斷層F1，寬約100 m，傾向小里程方向，傾角約為60°，這與據二維反演電阻率斷面圖(圖5(a))劃分的F1斷層吻合度較高，其電阻率顯示為小于100 Ω·m的相對低阻特征。K29+100～K30+000段整體的圍巖電阻率較高，電阻率值范圍約在500 Ω·m～5 000 Ω·m之間，表明該段巖體總體完整性較好，但是位于K29+550～K29+750段之間的電阻率與兩邊圍巖的電阻率相差明顯，說明此段存在一斷層破碎帶F2，從地層上看，此斷層位于砂巖和板巖的交匯帶，將兩邊圍巖錯開，斷層淺地表層電阻率值較低，小于100 Ω·m，寬約80 m， 傾向大里程方向，傾角約為50°。這與地質資料推測K29+500～K29+610段存在一逆斷層具有較好的對應關系。

5 結論

我們采用WinGlink軟件中基于有限差分算法的正演模塊，通過建立兩個理論地電模型，探討起伏地形對TE模式和TM模式正演響應的畸變情況。結果表明，與平地模型相比，起伏地形模型的視電阻率曲線會發生明顯地平移、畸變或二者的結合，其中，TE模式的視電阻率曲線在高頻段產生的畸變或平移相對明顯，而TM模式則在低頻段產生較大波動。

通過對理論模型正演響應進行帶地形和不帶地形的NLCG法二維反演，結果表明，在起伏地形條件下，帶地形的TE、TM和TE+TM三種模式的反演結果都可有效識別異常體位置等信息，在山脊或山谷處不會產生虛假異常。不帶地形的反演結果中，異常體都發生了嚴重位移和形變，但是對地形效應和三維效應都較強的AMT實測數據進行二維反演時，建議在WinGlink軟件下優先考慮選用對模型二維近似程度要求低的TM模式進行帶地形反演。

綜上所述，在地形復雜山區，尤其是地形起伏劇烈變化的山區，對采集的音頻大地電磁測深(AMT)數據進行后期資料反演解釋時，不能忽略起伏地形的影響。WinGlink軟件的帶地形二維反演模塊能夠較好地反演復雜山區的音頻電磁探測數據，從而提高解譯精度。

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A research on the effect of topographic distortion on AMT and the result of its inversion with terrain

SHAO Bingsong1,2， JING Jianen1， WEI Wenbo1, JIA Xu1,3， GOU Hairui4, TIAN Zhanfeng1

(1.School of Geophysics and Information Technology(China University of Geosciences，Beijing)Beijing 100083， China； 2.Geote chnical Engineering and Suneying Co.Ltd,Wuhan 430022， China； 3.No.6 Gold Geological Party of CAPF，Xi'ning 810021， China； 4.Northwest Research Institute of C.R.E.C，Lanzhou 730000， China)

The electromagnetic field distortion easily affected by the steep topography，especially applying the audio magnetotelluric sounding(AMT)in the mountainous areas. In order to study the influence of rough terrain on AMT data，using the WinGlink software based on finite difference method of forward module to establish the 2D rough terrain and flat of geoelectric model，and comparatively analyze the two theoretical models of forward response. The results show that the disturbance degree of apparent resistivity curve of TE mode is relatively strong in the high frequency band，less of an effect in low frequency band and even disappeared，and the change of apparent resistance curve of TM mode is just opposite. The both phas affected by the terrain are very small. WinGlink software，which is based on the inversion module of nonlinear conjugate gradient(NLCG)method，is applied to carry out 2D inversion of TE，TM and TE+TM mode with the terrain and without terrain for anomalous geoelectric model with topography of forward response，the forward response add 2.5% of the random error to simulate the measured data. By comparing the inversion results，the 2D inversion results with topography are better than the inversion results without topography，which can well reflect the location，shape and resistivity of the abnormal body. Finally，according to the understanding，the 2D inversion method with terrain is used to invert AMT measured data of tunnel project in Qilian，Qinghai，and has been achieved ideal application effect.

audio magnetotelluric sounding； inversion with terrain； TE mode； TM mode； WinGLink

2016-05-23 改回日期：2016-06-14

國家高技術研究發展計劃(863)(2014AA06A603)

邵炳松(1990-)，男，碩士，主要研究方向為大地電磁測深數據處理與反演解釋，E-mail：672162796@qq.com。

景建恩(1973-)，男，博士，主要從事電磁法數據處理方法與正反演研究，E-mail：jje2008@cugb.edu.cn。

1001-1749(2017)03-0319-08

P 631.2

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.04