統計巖石物理技術在薄儲層定量解釋中應用

陳啟艷, 高建虎, 董雪華

(中石油勘探開發研究院 西北分院，蘭州 730020)

統計巖石物理技術在薄儲層定量解釋中應用

陳啟艷, 高建虎, 董雪華

(中石油勘探開發研究院 西北分院，蘭州 730020)

儲層物性參數(孔隙度、含流體飽和度等)的空間分布，直接影響油氣儲層的品質，是地球物理工作者進行儲層評價的主要依據。由于儲層物性參數和地震屬性之間的關系是復雜的、非線性的，因此儲層物性參數預測是當前研究難點。首先以地震巖石物理分析為基礎，建立儲層彈性參數與物性參數的先驗概率密度函數,利用地質統計學反演得到高分辨率彈性參數體,在此基礎上，利用貝葉斯分類算法，實現儲層巖相及物性參數的定量預測，同時給出不確定性分析。通過薄儲層實際工區應用，反演的巖性、物性數據體縱向特征與測井資料吻合較好，空間展布特征與該區的地質規律一致，不僅解決了薄儲層的預測精度問題，而且實現了薄儲層定量預測。

地震巖石物理； 地質統計學反演； 貝葉斯分類； 薄儲層； 定量解釋

0 引言

定量描述儲層物性參數(巖相、孔隙度、飽和度)是地球物理工作者的終極夢想，通過它可以對儲層的空間分布及含油氣性進行直接評價。由于儲層物性參數同地震屬性之間的關系是復雜、非線性的，因此從地震數據中得到孔隙度與飽和度等儲層物性參數是當前儲層預測的難點。近年來，地震巖石物理在儲層預測中的重要作用已經得到認可，它是儲層彈性參數與物性參數之間的橋梁。但目前它的作用更多的是定性指導，即通過敏感彈性參數優選及地震巖石物理量板制作，明確儲層彈性參數與物性參數間的關系，然后通過彈性參數線性轉換，實現儲層物性參數半定量預測，計算精度較低。

Tapan Mukerji、Gary Mavko等[1-2]提出統計巖石物理概念，即巖石物理模型和統計模式識別技術，通過二者的結合，可以實現儲層的真正定量預測，并給出不確定性分析，他們利用該方法對北海濁積巖儲層巖性和孔隙流體的空間概率分布進行了預測；Tapan Mukerji[3]基于蒙特卡洛AVO分析方法對砂泥巖薄層進行有效地巖相識別；Rimstad等[4]以馬爾科夫隨機場作為先驗模型，采用貝葉斯反演方法，有效提高了巖相預測精度。

筆者基于統計巖石物理技術，針對研究區的薄儲層特征，將地質統計學反演得到高分辨率的縱波阻抗數據作為輸入數據，利用統計巖石物理模型替代傳統確定性的巖石物理模型，來控制巖石物理關系的不確定性，采用與巖石物理聯系更加緊密的貝葉斯分類算法替代傳統協模擬算法對巖相、物性進行預測，解決了薄儲層定量預測問題，并給出不確定性分析，取得了明顯效果。

1 方法原理及關鍵技術

本方法首先基于測井數據進行統計巖石物理建模，建立儲層縱波阻抗與巖相、物性參數之間的概率密度函數，產生用于巖相、物性分類系統的先驗數據；然后采用貝葉斯分類算法，對先驗數據進行分類訓練；最后輸入地質統計學反演得到的高分辨率縱波阻抗數據，根據貝葉斯分類訓練結果，對儲層巖相、孔隙度及含流體飽和度進行定量預測及不確定分析。主要關鍵技術如下：

1)統計巖石物理建模。巖石物理建模是連接井上巖石物理性質與地震彈性屬性的有力工具，傳統統計巖石物理方法，主要采用確定性的巖石物理建模。然而由于地層非均質性、測井測量誤差、巖石物理模型簡化等因素，該過程包含很多不確定性，故確定性的巖石物理模型難以準確模擬地下儲層情況。為了更加準確地反映巖相、物性預測的不確定性，由測井解釋到巖石物理建模，再到巖相劃分，均需考慮不確定性。我們采用Bachrach[5]提出的統計巖石建模方法，在確定性的巖石物理模型加上隨機誤差來表示巖石物理模型的不確定性，從而構成統計巖石物理模型m為式(1)。

m=fRPM(R)+ε

(1)

其中：fRPM表示確定性巖石物理模型，可以是理論巖石物理模型或者經驗巖石物理關系式；向量R表示從測井解釋中獲得的巖石物理輸入，其不確定性用概率密度函數表示；ε是用來描述理論模型與實際數據間的隨機誤差。概率密度函數和隨機變量結合，有助于定量描述儲層的分布和變化，其變化依賴于測井輸入及巖石物理模型，并受到先驗知識(地質背景)約束。

2)地質統計學反演。由于地震分辨率的限制，常規地震反演分辨率較低，而地質統計學反演可以同時得到多個高分辨率的彈性數據體實現，不僅為薄儲層預測打下基礎，同時為不確定性評價提供依據。地質統計學反演從變差函數基本理論出發，在地質統計學分析基礎上，構造定量表征儲層非均質性的數學模型，主要包括隨機模擬和隨機反演過程，通過地質、測井和地震數據的有效綜合，反演結果中，縱向上具有測井數據的高分辨率特征，橫向上尊重地震數據特征，從而提高儲層預測縱、橫向預測精度[6-8]。

3)貝葉斯分類。傳統統計巖石物理技術主要利用序貫高斯協模擬、序貫高斯配置協模擬等算法，產生多個符合已知條件的等概率體，對巖相、物性進行預測[9]。由于協模擬算法純粹依靠統計關系，物理意義不明確，受井位分布的影響較大。我們采用貝葉斯分類算法替代協模擬算法，利用巖石物理關系穩定的樣本數據進行分類訓練，分類結果不受井位分布影響[10-12]。貝葉斯分類技術通過對已分類的樣本子集進行訓練，學習歸納出分類函數，利用訓練得到的最大后驗概率結果實現對未分類數據的分類[13-14]。根據貝葉斯公式，每個類ci的后驗概率P(ci|x)可由式(3)計算。

(3)

貝葉斯決策準則假設：

如果對所有的j≠k,P(ck|x)>P(cj|x)，那么可以分類為ck。

2 技術流程

統計巖石物理反演技術具體流程如圖1所示。該流程可分為以下四個步驟:

1)根據地質數據與測井數據，對巖相、物性進行分類，巖相是指巖石物理相，它是適用于儲層預測的相，具有不同的巖石物理特征和地震特性，可以是巖性的分類(泥巖、泥質砂巖、砂巖)，也可以是巖性與孔隙流體集合的分類(水砂巖和油砂巖)，其中砂巖或油砂巖稱為有效巖相。物性參數的分類，可根據物性參數的取值范圍和預測精度進行分類，如假設孔隙度取值范圍為0到0.3，按照0.05的步長，可以將孔隙度分為0、0.05、0.1、0.15、…、0.3等7類。

2)利用統計巖石物理技術建立彈性參數與巖相、物性的概率密度函數。根據統計巖石物理建模結果，產生不同巖相、物性、彈性參數集合，作為訓練樣本。即使需要識別的巖相、物性在井上訓練數據中不存在，結合流體替換、巖性替換技術，仍可以模擬出不同巖相、物性條件下對應的彈性參數特征。

3)地質統計學反演得到高分辨率的彈性參數體用于統計分類。由于測井、地震尺度差異，需根據實際情況，適度校正井點處定義的概率密度分布，從而對每種巖相/物性出現的概率準確評價。

4)針對訓練樣本數據，開展貝葉斯分類訓練。首先對巖相與彈性參數分類，得到巖相分類結果；然后根據巖相分類結果，對有效巖相中的物性參數與縱波阻抗數據進行分類訓練。利用貝葉斯分類訓練結果，將輸入的縱波阻抗數據映射為最大后驗概率所對應的巖相、物性參數。

圖1 統計巖石物理學反演流程Fig.1 Statistical rock-physics inversion flow

3 應用效果

研究工區位于勃海灣盆地南堡凹陷，目的層沙河街組三段儲集層發育，巖石組分變化不大，以細砂巖及中砂巖為主，儲層孔隙度一般在8%～20%之間，平均為12%；儲層滲透率為4md～160md，平均為47.82md，為中孔中滲到低孔-低滲儲層。研究區單層砂體厚度薄，一般為2m～10m，平均僅4.3m，是典型的薄層砂巖儲層。由于地震資料主頻低(18Hz)，有效帶寬窄(5Hz～50Hz)，常規儲層預測技術受限于分辨率影響，難以識別有效儲層。鑒于上述難點，準確預測薄砂體展布及定量描述儲層含油氣性成為該區的關鍵問題[15-16]。

根據上述流程，在井點位置，結合測井信息和沉積信息對巖相進行劃分。基于本工區的巖性特點及沉積信息，利用(圖2)測井解釋曲線、錄井資料及彈性曲線，采用聚類分析手段，將巖相劃分為三種：①泥巖；②干砂巖；③孔隙砂巖，其中孔隙砂巖為有效巖相。從圖2上可以看到，孔隙砂巖段，具有高砂巖百分含量、高孔隙度，低含水飽和度特征，這與測井評價中的優勢儲層特征是一致的。

建立地震巖石物理模型，并利用橫波預測對巖石物理模型進行診斷，最終選用常膠結模型進行巖石物理建模。通過測井儲層參數分析統計，得到儲層彈性參數和物性參數分巖相先驗分布。圖3顯示了測井數據觀測統計得到的不同巖相的縱波阻抗直方圖和依據核函數平滑的概率密度函數估計。由圖3可以看出，泥巖縱波阻抗范圍為6 500g/cm3·m/s～9 500g/cm3·m/s，干砂巖縱波阻抗范圍為9 000g/cm3·m/s～10 500g/cm3·m/s，孔隙砂巖縱波阻抗介于泥巖與干砂巖之間，值域范圍8 500g/cm3·m/s～10 000g/cm3·m/s。雖然不同巖相縱波阻抗有部分疊加，但不影響縱波阻抗對巖相的整體可識別性，因此可以利用縱波阻抗作為敏感參數進行儲層參數預測。

圖4是縱波阻抗和孔隙度二者之間的概率密度分布。由圖4可以看出，針對不同巖相，縱波阻抗和孔隙度具有不同的分布區間，總體來說，孔隙砂巖孔隙度大，值域范圍在8%～16%，縱波阻抗介于泥巖和干砂巖之間；干砂巖孔隙度值域范圍2%～9%，縱波阻抗最大；泥巖孔隙度最小，值域范圍0%～4%，縱波阻抗相對小。顯然，對于二者關系，這種概率統計方式要比單純的線性擬合方式準確得多，線性關系忽略了線性關系以外的所有點，而統計方式卻通過概率信息考慮了盡可能多的信息，并提供了不確定性。

圖2 B井巖相劃分圖Fig.2 Lithofacies division of well B

圖3 分巖相縱波阻抗概率密度分布圖Fig.3 Probability density distribution of P-impedance with different lithofacies

基于上述分析，縱波阻抗對巖性、流體具有區分能力，繼而開展了疊后地質統計學反演，得到多個高分辨率縱波阻抗實現。為保證地質統計學反演準確性，利用常規疊后波阻抗反演進行了質控。圖5是過A井的統計學反演縱波阻抗與常規疊后波阻抗反演剖面對比，左圖是統計學反演結果，右圖是常規疊后反演。由圖5可以看出，兩者在整體形態趨勢上表現一致，但統計學反演分辨率遠高于疊后反演，在縱向上展現出更多砂體細節特征。通過井上波阻抗標定能看到，統計學反演縱波阻抗與井上波阻抗信息幾乎完全一致，局部的薄層特征刻畫較好，而疊后波阻抗只能準確刻畫厚儲層特征。

基于縱波阻抗與物性參數間的先驗概率密度分布，以及高分辨率縱波阻抗體，利用貝葉斯分類算法，把定性反映儲層特征的縱波阻抗轉變為更具地質意義的巖相體、孔隙度體及飽和度體。圖6是井位置處的巖相與孔隙度、飽和度反演效果。由圖6可以看出，反演巖相與測井巖相基本一致，反演孔隙度與飽和度也與輸入曲線基本吻合，說明該方法預測結果可靠。

圖4 分巖相縱波阻抗-孔隙度概率密度分布圖Fig.4 Probability density distribution between P-impedance and porosity with different lithofacies(a)測井散點+等值線方式；(b)測井散點+概率顏色

圖5 過A井地質統計學、常規疊后縱波阻抗反演剖面Fig.5 P-impedance inversion section in well A(a)地質統計學；(b)常規疊后

圖6 A井巖相、孔隙度、飽和度反演Fig.6 Lithofacies,porosity,saturation inversion in well A(a)測井輸入巖相；(b)反演輸出巖相； (c)孔隙度曲線；(d)飽和度曲線

將貝葉斯分類算法應用于整個縱波阻抗反演體，得到巖相、孔隙度剖面(圖7)。從圖7可以看出，研究區砂體具有縱向厚度薄，橫向上不連續特征，符合本工區巖相特點。反演結果具有較高的縱向分辨能力,薄砂體的空間展布規律刻畫明顯，并且與井上情況吻合較好，達到薄儲層識別目標。圖7(b)是孔隙砂巖概率反演體，該數據用概率給出了孔隙砂巖預測的不確定性，圖中色標表示孔隙砂巖的可能概率，概率越大，孔隙砂巖的可能性越高。不確定性分析使孔隙砂巖表征更加準確，降低了儲層預測風險。

圖8是過A井孔隙度和飽和度反演剖面。紅色代表高孔隙度、高含油飽和度。通過井上標定，井位置預測孔隙度與實際孔隙度吻合。通過孔隙度和飽和度參數預測，定量解釋了儲層特征，為儲層精細描述提供了借鑒。

圖7 過A、B井巖相及孔隙砂巖概率反演剖面Fig.7 Inversion section of lithofacies and porosity in well A and well B(a)井巖相；(b)孔隙砂巖

圖8 過A、B井孔隙度、飽和度反演剖面Fig.8 Porosity and saturantion inversion section in well A and well B(a)孔隙度；(b)飽和度

4 結論

統計巖石物理建模、貝葉斯分類及地質統計學反演技術相結合，有助于薄儲層定量預測。主要優勢體現于以下幾點：①統計巖石物理建模技術，建立了儲層彈性參數與物性參數的分巖相概率密度分布函數，為儲層參數反演提供更加準確的先驗分布；②地質統計學反演充分利用地震資料橫向分辨率高、測井資料縱向分辨率高的特點，在常規波阻抗反演的基礎上提高了薄儲層的識別精度；③貝葉斯分類算法利用巖石物理關系穩定的樣本數據進行分類訓練，儲層巖相及物性參數定量預測理加合理。

通過實際工區應用結果表明，該方法在薄儲層預測中，能夠提供可靠的巖相及物性定量預測結果。

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Application of statistical rock-physics to quantitative interpretation in thin reservoir

CHEN Qiyan, GAO Jianhu, DONG Xuehua

(Research Institute of Petroleum Exploration & Development-Northwest (NWGI), PetroChina, Lanzhou 730020, China)

The reservoir property (porosity, fluid saturation, etc.) is the most important parameter in evaluating the quality of the oil and gas. It is the basic element in reservoir evaluation for geophysicists. Because the relation between reservoir property and seismic attributes is complex and nonlinear, how to get the accurate reservoir property is a difficult problem. In this paper, based on seismic rock physics, we used the Markov Chain Monte Carlo to build the probability density function (PDF), which is about reservoir property and elastic parameters. We, then, use the geostatistical inversion to get elastic parameter which is high resolution. And, finally, under the prior information, we use the Bayes theory to get the reservoir facies and properties. It is a quantitative prediction, which gives us uncertainty analysis by probability. In actual thin bed study area, we use this method to calculate the reservoir facies and properties. The result is consistent to the log data in well location, and the slice attribute is agree to the geology. So this method not only solved the problem of resolution of thin bed but also realized the quantitative prediction.

seismic rock physics; geostatistical inversion; Bayesian classification; thin reservoir; quantitative prediction

2016-05-09 改回日期：2016-09-05

國家科技重大專項(2016ZX05007-006)；973項目(20BCB228604)

陳啟艷(1981-)，女，碩士，工程師，主要從事地震巖石物理及儲層預測， E-mail：chenqiyan@petrochina.com.cn。

1001-1749(2017)03-0388-07

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.03.15