淺談數學課堂提問的四個維度

趙舒瓊

摘要：提問是數學課堂中最常用的一種教學方式，好的提問能提高學生的學習興趣，激活學生的數學思維。本文從實踐出發，對提問的角度、難度、亮度和尺度四個方面進行論述。

關鍵詞：數學提問；四度；教師；學生

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）05-0035

提問是課堂教學最常見的一種方式。數學課堂教學離不開“問”，然而無效的提問常充斥著課堂，主要表現在：零碎不系統、目的不明確、忽視學生的年齡特征和心理承受能力、隨口而發，最典型的莫過于那種滿堂脫口而出的“是不是？”“對不對？”之類的簡單判斷式的提問。這些看似熱鬧，實則無效的發問，降低了課堂教學的實效。那么，如何進行有效的數學課堂提問呢？筆者從以下四個維度進行論述：

一、巧選角度，提高氣氛

教師的提問要活，要選準時機和角度。問在學生“應發而未發”之前，問在學生“似懂而非懂”之處，問在學生“無疑而有疑”之間。古人云：“趣濃勞輕，樂學不疲”。教學中應根據學生的反應，不斷改變提問的角度，使問題提得新穎、有趣，提得切合學生實際，富有啟發性。在教學“能被3整除數的特征”時，筆者先讓學生做一個游戲：讓幾位學生任意報一個自然數，教師很快說出這個數能否被3整除。在學生迷惑不解，產生了強烈的求知欲的時候，教師因勢利導，打開知識的寶庫，讓學生在書本中尋找答案。又如，教學“年、月、日”一課時，筆者提出一個“古怪”的問題讓學生回答：“小明的媽媽40周歲，才過了10個生日，這是怎么回事？”

學生聽后感到十分好奇，產生了強烈的興趣，這樣使他們的思維處于主動、積極、愉快的學習狀態。諸如此類的提問，學生有話好說，有話要說，思維得到開拓，創新意識得到培養，不但使他們對獲得的知識印象深刻、記憶牢固，而且調節了課堂學習氣氛，使學生在輕松愉快的氛圍中領悟抽象數學世界的奧秘。

二、掌握難度，精準切入

教師備課時應潛心研究，精心設計，針對學生的實際認知水平和思維能力，找到問題的切入口。心理學認為，人的認知水平可以劃分為三個層次：“已知區”“最近發展區”和“未知區”。三個層次的關系是：已知區→最近發展區→未知區。

人的知識水平就是在這三個層次之間循環往復、不斷轉化、螺旋式上升，課堂提問不宜停留在“已知區”與“未知區”，既不能太易或太難，有經驗的教師提問，總是在”已知區”與“最近發展區”的結合點，即知識的“增長點”上設問的，使學生認知結構中的“最近發展區”上升為“已知區”。如：在講授小學數學“一般分數化小數”一課時，課始，教師組織學生練習，把3/10、3/100、51/1000、3/25化成小數，學生運用已有的知識經驗順利地把分母是10、100、1000的分數化成了小數，當他們努力想把3/25化成小數時，已有的分數化小數的知識經驗不能直接解決眼前的問題了，于是頓生疑惑。此時，教師啟發“分母是‘100的分數大家能把它化成小數，分母是‘25的這個分數就真的不能化成小數了嗎？”教師的反問激活了學生的思維，他們迅速地從原有認知結構中提取通分的知識，溝通分母是25與100之間的聯系，得出3/25=12/100=0.12。正當學生沉浸在學習成功的快樂之時，教師追問：怎樣把3/7化成小數呢？由于3/7不能通分成十分之幾、百分之幾、千分之幾……造成學生的已知和未知之間的再次“脫線”，他們的思維便由先前的“柳暗花明”忽又轉入了“山重水復”的困境。“那該怎么辦呢？”在上述教學過程中，教師在幫助學生復習已學的分數化小數時，掌握了教學難度，有意將3/25放入其中，在學生面前適當展現源于已知又發展于已知的未知因素，使學生處于不斷“提示矛盾——分析矛盾——解決矛盾”的過程中，通過原有相關知識經驗的“復活”或改組，使新知獲得同化，并納入原認知結構中，擴建成新的已知認知結構。

三、創設亮度，激發熱情

所謂亮度就是提出的問題，要根據學生的好奇心和樂于表現的心理特點，圍繞教材內容，教師可以提出一些具有開放性、探索性、跨度大、有潛在意義的“挑戰性”問題來發展學生的思維，啟迪心扉，促其想象。如：教學“圓柱和圓錐的體積計算”一課，快結束時，教師拿出一小段胡蘿卜。讓學生想一想、議一議，怎樣求出胡蘿卜的體積？在好奇心的驅使下，學生想出許多解決問題的辦法，有的學生說：把胡蘿卜煮熟后，擠壓成類似一個圓柱或圓錐的形狀，就可以求出它的體積：有的學生說，先稱出該胡蘿卜的重量，再從胡蘿卜中切出一個1立方厘米的一小塊，稱出它的重量，然后根據大胡蘿卜和小胡蘿卜重量之間的倍數關系，就可以求出該胡蘿卜的體積；還有學生說，把胡蘿卜放在量杯中，看看水上升了多少，水上升的體積就是胡蘿卜的體積……這樣的課堂給學生創造了豐富想象的意境，使學生帶著高漲的、積極的情緒參與學習，激發了學生學習的熱情。

四、把握尺度，面向全體

課堂教學中的提問，對于教師的教學來說，它有傳遞信息、反饋信息和調控教學的作用；對于學生來說，它有激發興趣、促進思維、發展語言的作用。同一個班的學生的思維方式、層次、水平是有差異的，這就要求教師的提問要把握尺度，不但要在學生進入“憤”“悱”的心理狀態下發問，還要把握好發問、候答（指教師發問到學生回答前的間隔時間）和理答（對學生的回答作出回應）的占用時間。提問后，不用馬上讓學生回答，應留一定的時間給學生思考。一般而言，問題的難度小，思考的價值低，候答的時間應少留，反之應多留。甚至可讓學生先討論，再作答。在提問的過程中，必須要面向全體，盡管一個問題只會是一個學生回答，但問和答的活動絕不能成為教師和個別學生的一對一的活動。為此，教師提問時不能只盯著少數幾個學生，要面向全體，讓上、中、下的學生都有被提問的機會。

總之，提問的方式很多，我們只要根據實際，就一定能取得好的教學效果。

（作者單位：浙江省樂清市淡溪鎮第一小學 325600）