在數(shù)學教學中開展操作活動的作用及有效策略

朱菊芬

【摘 要】“思維始于動作”，在具體的動手操作中，讓學生體驗學習的過程，在體驗中感悟知識的由來，從而引發(fā)學生的思考，啟迪學生的思維，以順水推舟的方式演繹教學過程。避免機械的動筆強化訓練，實現(xiàn)輕負高效的目標，讓學生真正從作業(yè)堆中解放出來。沒有作業(yè)的負擔，相信會給學生帶來更快樂的學習生活，留下更深刻、更美好的童年記憶。

【關鍵詞】小學數(shù)學；操作活動；啟迪思維；減負；教學策略

一、拉一拉，培養(yǎng)直覺思維

新課程標準明確指出：“有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方法。”有效的操作體驗會在學生腦海中留下深深的烙印，勝過千百遍的強化練習。所以筆者在教學《平行四邊形的面積》時，在課的開始就讓每位學生拿出長方形方框進行“拉一拉”的操作。

師：請同學們拿出學具，做一個長方形。（做完后）捏住長方形的對角，使勁往外拉，一直拉到底。（拉一拉后）你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：對角的大小沒有變。

生2：四條邊的長短沒有變，中間的空隙變小了。

生3：四條邊的長短不變，就是周長不變；中間的空隙變小了，就是面積變小了。

“周長不變，面積變小”的抽象知識，教材安排在練習課中進行拓展延伸。然而實踐證明，學生在拉的過程中，都能非常直觀地感受到方框的空隙變小了，也就是面積變小了。所以這樣的置前處理，并沒有增加學生的學習難度，因為對學生來說這是看得見、摸得著的事實，根本不需要學生用周密的思考、合乎邏輯的語言來證明，無形中加強了學生的直覺思維能力。直覺思維是認識事物的特殊方法，其特點是直接解決問題或得出真理。學生有了良好的直覺思維，不但能加快解決問題的速度，而且也能提高其正確率。所以“把長方形拉成平行四邊形后周長不變，面積變小”這個知識難點，無須任何言語，無須動筆練習，就迎刃而解，這對學生來說就是最大的解放，同時也為下一個環(huán)節(jié)的教學做了很好的鋪墊。

二、量一量，訓練邏輯思維

美國華盛頓一所學校的實驗室里，一進門有這樣三幅橫聯(lián)：“我聽見了，就忘記了”、“我看見了，就記住了”、“我做了，就理解了”。可見“做”數(shù)學是最重要的，因此，筆者創(chuàng)設了“量一量”的情景。

師：請同學們拿出準備好的平行四邊形，量出你需要的數(shù)據(jù)，算出平行四邊形的面積。（學生量完后）你量了哪些數(shù)據(jù)？

生1：我量了相鄰兩條邊的長度，然后把它們相乘。

生2：相鄰兩條邊相乘是長方形的面積，而并非平行四邊形的面積。

師：哪來的長方形？

生3：因為剛才我們捏住長方形的對角往相反方向拉就變成了平行四邊形。

生4：把長方形拉成平行四邊形后，面積變小了，到最后變成了0。所以平行四邊形的面積不能鄰邊相乘。

以往在教學《平行四邊形的面積》時，側重點是底乘高的推導過程，而并不涉及為什么不能直接鄰邊相乘，怕開放過度，亂了陣腳。從而創(chuàng)設了簡單而又高效的操作情景：讓每一位同學親自把長方形拉成平行四邊形，使學生具備了豐富的操作表象，借助表象學生能清晰地、連貫地進行推理。因此，學生的邏輯思維于無形中得到了訓練。學生具備了一定的邏輯思維能力，鞏固了一些基礎知識，拓展了重點知識，突破了抽象知識，大大減輕了學生的作業(yè)負擔。同時也迫使學生打破原有的思維定勢去探究平行四邊形的面積計算方法。

三、剪一剪，激發(fā)創(chuàng)新思維

蘇霍姆林斯基說：“在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起兩方面的作用，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具，變成思維工具和鏡子。”所以，在教學平行四邊形的面積推導過程時，筆者并沒有進行有力的說教，而是通過“剪一剪”的操作活動進行。

師：平行四邊形的面積是既然不能鄰邊相乘，那應該怎樣計算？

生（全班脫口而出）：底乘高。

師：為什么？怎樣去驗證？

生（自發(fā)地疑問）：我可以用剪刀剪一剪嗎？

師：當然可以。

學生通過剪一剪，真正解放了他們的手，發(fā)展了他們的腦，激發(fā)了他們的創(chuàng)新思維，因為大部分學生想到了把平行四邊形轉化成長方形。在轉化的過程中，又發(fā)展了學生的求異思維，因為學生想到了用多種方法把平行四邊形轉化成長方形；同時也引發(fā)了他們的構造思想，因為學生想到了三角形和梯形的面積計算方法。就這樣簡簡單單的“剪一剪”的活動，爆發(fā)了學生無限的創(chuàng)造力，激活了他們的創(chuàng)新思維，幾乎完成了整個單元的教學，學習效率相當高。這種高效率的學習方式置身于具體的操作情景中，學生的腦子里自然會留下深刻的印象，自然會記住面積計算的方法，所以，根本不需要去死記硬背所謂的公式，也根本不需要通過強化訓練來達到牢固掌握的目的，因為學生有了深刻的操作體驗，并把這種操作體驗進行了內化，形成了自己的方法。學生完全從可以作業(yè)堆里解放出來，哪怕他忘了面積計算的公式也無所謂，因為過程無法在他的腦子里刪除。

四、圍一圍，發(fā)展逆向思維

心理學家皮亞杰認為，如果學生缺少特殊的、操作性的思維能力，那么是不可能掌握概念的。他認為操作性的具體思維更能促進知識的理解，也更能突破知識的難點，凸顯知識的重點。所以“同底等高面積相等”這個在本節(jié)課中占有重要地位的知識點，筆者請學生親自在釘子板上“圍一圍”進行教學。

師：請同學們在釘子板上，圍出幾個底邊是4個格子且面積相等的平行四邊形。

（有個同學圍得特別快，馬上就圍好了3個）

師：你為什么圍得這么快？

生1：因為我是相同的底邊。

生2：老師，我覺得無法確定，因為另外一組底邊和高不是不相等嗎？

生1：只要其中一組底邊和高相等就可以了，不一定要兩組都相等。endprint

（他的回答得到了全班同學的贊同）

師：我們也學一學其中一條底邊重合，很快地圍一圍。然后同桌檢查圍得對不對。

在很多公開課上，大部分老師都是直接出示同底等高的幾個圖形，只是讓他們用眼睛去觀察高相等，這只能滿足少數(shù)抽象思維能力比較強的學生的學習需要，其實對于一些中等及以下水平的學生來說，他們的理解只是暫時的，并沒有真正的掌握。只有在操作中，他們才會有深度的思考、靈活的思維、自發(fā)的疑問、自主的辯駁。比如，學生想到了另外一組底邊和高不相等，怎么能比大小呢，在自由的爭辯中，學生掌握了底和高要相對應的知識內涵。“底和高相對應是”本節(jié)課必須要落實的知識重點，幾乎所有的老師，都是出示兩條高和一條底或者兩條底和一條高，請學生進行計算，顯得非常枯燥和呆板。所以，教師要真正讀懂學生，發(fā)揮他們愛玩的天性，掌握他們以具象思維為主的特性，進行切實有效的操作活動，淘汰不必要的紙筆訓練，學生自然而然會從作業(yè)堆里解放出來，從而使數(shù)學學習變得既簡單、輕松、快樂，又高效、靈活、深邃。正所謂“思維之花開在手上”。

五、變一變，滲透函數(shù)思維

現(xiàn)代教學論強調：要讓學生動手做數(shù)學，而不是用耳朵聽數(shù)學。用學生自己的身體和感官同時作用于客體，并將操作的外部活動所得到的信息進行內化，從而使實踐活動在頭腦中留下深刻的烙印，這無疑是有效的教學方法。所以，在課的最后，筆者又一次讓學生進行學具操作。

師：拿出剛上課時擺出的平行四邊形，和同桌比一比誰擺出的面積大？

生1：因為底相等，我比一下高就可以了，高矮的面積就小。

生2：我不能擺出比同桌面積還要大的圖形。

師：你們會嗎？

生3：我會，只要把高變到最大就可以了。

師（出其中一個示學生的長方形）：你會變一個比這個圖形還要大的面積嗎？

生3（搖搖頭）：這個我不會了，不過除了長方形，其他的我都會把它變成更大的。

生4：我知道了，當它變成長方形時，面積就是最大的。

生5：我還知道，拉到底面積就是最小的，變成了0。

師：拿出剛才的平行四邊形學具，擺一個面積最大的平行四邊形，然后把它慢慢變小，直到最后變成0為止。

有關最值問題，學生到了初中才開始學，乍一看是非常抽象的知識，然而，學生通過親自操作，能非常直觀地感知到最大值和最小值，而沒有任何學習難度，因為我們已經(jīng)化抽象為直觀，從而輕而易舉地滲透了函數(shù)思想，為以后的教學做了充分的準備，大大減輕了學習負擔。endprint