邁步過程接觸剛度變化對超前支架動態(tài)響應影響分析

謝 苗 劉治翔 毛 君遼寧工程大學機械工程學院,阜新,123000

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邁步過程接觸剛度變化對超前支架動態(tài)響應影響分析

謝 苗 劉治翔 毛 君遼寧
工程大學機械工程學院,阜新,123000

通過數值仿真和實驗方法對超前支架邁步過程的動態(tài)響應特性進行研究。使用塊系覆巖理論構造超前支架與頂板的耦合動力學模型。以超前支架與頂板接觸剛度變化模擬超前支架的邁步過程。將超前支架邁步過程與頂部接觸剛度設定為階躍突變方式、指數型、直線型和對數型方式進行變化，研究此過程頂板、第一和第二支撐組的動態(tài)響應。使用MATLAB建立超前支架邁步過程動力學微分方程，并使用四階龍格庫塔計算方法對超前支架邁步過程的動力學問題進行求解。仿真和實驗結果表明，使用階躍突變方式進行支架邁步過程接觸剛度的控制時，會引起頂板和各個支撐組的劇烈振動。使用對數型、直線型和指數型剛度變化方式進行邁步過程控制，能夠減小頂板、第一和第二支撐組的振動量，并且三種方式減小振動量的效果逐漸遞增。

超前支架；接觸剛度；動態(tài)響應；邁步過程

0 引言

傳統(tǒng)的巷道支護材料與支護結構已不能滿足復雜條件下巷道支護要求，在巷道掘進成巷作業(yè)中，采用傳統(tǒng)支護方式所需的時間約占總作業(yè)時間的70%，且支護作業(yè)人員眾多，勞動強度過大，耗時長，效率低，安全性差。研究更加合理和實用的巷道支護理論對促進綜掘自動化的發(fā)展進程顯得尤為重要。超前支護屬于綜掘工作面的一種臨時支護設備，可以及時支護掘進工作面巷道圍巖；保護掘進施工人員的安全；與掘進設備和錨固設備配套使用，實現掘、支、錨成套裝備平行作業(yè)；在較大程度上增加掘進時間的同時有效降低非掘進時間，提高工作效率的同時也提高了綜掘工作的安全性[1-2]。近年來，隨著煤礦行業(yè)的發(fā)展以及人們對煤礦安全開采意識的增強，超前支架技術得到廣泛關注。

文獻[3-5]針對綜掘巷道超前支架與圍巖相互作用機理以及超前支架結構設計和強度校核等進行了基礎研究并進行了靜動力學特性分析。文獻[6]使用模糊PID控制算法對超前支架的支撐力自動控制進行了研究。文獻[7] 以頂板擾動量最小為控制目標，針對超前支架在邁步過渡過程的支撐力控制系統(tǒng)進行了研究。文獻[8]以超前支架升降過程效率和頂板擾動量最小為控制目標，針對超前支架的電液伺服位置和壓力復合控制方法進行了研究。文獻[9]針對超前支架多缸同步控制方法進行了研究。

超前支架邁步過程，即超前支架從雙組支撐狀態(tài)過渡到單組支撐狀態(tài)，再由單組支撐狀態(tài)過渡到雙組支撐狀態(tài)時，是超前支架最不穩(wěn)定且對頂板擾動最大的時刻。目前，針對此過程中超前支架的動力響應特性的研究很少。本文主要研究超前支架邁步過程以及超前支架和頂板耦合體系的動力響應特性。

1 超前支架結構

超前支架結構如圖1所示，邁步式超前支架由主副支撐組、推移機構等組成，支撐組的主要組成部件有縱梁、橫梁、頂部阻尼體、各類千斤頂、立柱組等，支撐縱梁均布安裝在橫梁上，以超前支架的中軸線為軸對稱布置且與巷道軸向平行。超前支架騎跨在掘進機上方，能夠跟隨掘進機的推進邁步前進。

1.縱梁 2.側護板 3.推移油缸 4.側推油缸 5.平衡千斤頂 6.橫梁 7.頂部阻尼體 8.副支撐組 9.掩護梁 10.底座 11.導向板 12.前連桿 13.后連桿 14.立柱 15.主支撐組圖1 超前支架結構Fig.1 Structure of advanced support

2 超前支架與頂板耦合動力學模型

本文使用塊系覆巖理論構造超前支架與頂板的耦合動力學模型，如圖2所示。假設巷道頂部由n個塊系覆巖組成，質量為mi(i=1,2,…,n)，巖石相對于巖石間松軟結構剛度較大，因此視為剛體。巖石間松軟結構視為黏彈性凱爾文體，彈性系數為ki，阻尼系數為ci(i=1,2,…,n)。kn1和cn1是超前支架第一支撐組與頂板巖石的接觸剛度和阻尼，kn2和cn2是超前支架第二支撐組與頂板巖石的接觸剛度和阻尼，ms1為超前支架第一支撐組的等效質量，ms2為超前支架第二支撐組的等效質量[10-11]。

(a)三維立體模型

(b)二維簡化模型圖2 頂板與支護理論模型Fig.2 Supporting theory model of advanced supporting head-on roadway

假設擾動作用力為f(t)，超前支架的第一支撐組和第二支撐組之間的振動互不干擾，耦合體系動力學模型的坐標原點為巖石體系的靜平衡位置。可以得到超前支架與頂板耦合動力響應微分方程：

(1)

式中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；x為位移向量；F(t)為外載荷向量；δ為由各質量塊重力引起位移量的矩陣。

由靜力平衡可得

(2)

以微分方程形式表示為

(3)

其中，i=1,2,…,n-1。F1=A1sinω1t，表示外載荷由一正弦激勵簡化得到。

3 超前支架邁步過程動態(tài)響應仿真

本文將超前支架邁步過程看作是超前支架各個支撐組與頂板接觸剛度變化的過程。第一支撐組邁步時，首先支撐組下降，脫離頂板，此時第一支撐組與頂板的接觸剛度由原來穩(wěn)定值變?yōu)?；然后第一支撐組向前推移10 s；支撐組上升，直至與頂板接觸完成支撐，此時第一支撐組與頂板的接觸剛度由0變?yōu)槌跏贾担蟮诙谓M下降，如此往復循環(huán)。

使用MATLAB建立超前支架-頂板耦合體系動力學微分方程組，并使用龍格-庫塔數值方法求解微分方程組。超前支架-頂板耦合體系動力學模型中巖石層參數設置如下：n=9，mi=1000 kg，ki=2 MN/m，ci=200 N·s/m，i=0，1，…，9，其中k9為總接觸剛度；超前支架的質量ms1=ms2=2000 kg，超前支架剛度ks=500 kN/m，阻尼cs=200 N·s/m。

3.1 接觸剛度的階躍突變

設定第一支撐組與頂板接觸剛度以階躍突變方式在0.1 s內由500 kN/m變?yōu)?，通過仿真得到這一過程中頂板、第一支撐組和第二支撐組的動態(tài)響應，如圖3所示。

仿真結果表明:①支架邁步過程中，第一支撐組下降前，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移幅度分別為27 mm、23 mm和23 mm；②第一支撐組下降后，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移幅度分別為46 mm、0和46 mm；③第一支撐組上升支撐后，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移幅度恢復到下降前的狀態(tài)；④第一支撐組下降時，頂板和第二支撐組的振動位移最大值分別為28 mm、-24 mm和25 mm、-23 mm；⑤第一支撐組上升時，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移最大值分別為23 mm、-27 mm，21 mm、-22 mm和22 mm、-26 mm。

(a)接觸剛度變化給定曲線

(b)頂板振動位移和振動加速度

(c)第一支撐組振動位移和振動加速度

(d)第二支撐組振動位移和振動加速度圖3 接觸剛度階躍突變的仿真結果Fig.3 Simulation results of contact stiffness step mutation

在第一支撐組下降和上升時，引起頂板和第二支撐組的振動較為劇烈，因此本文對第一支撐組下降和上升使用不同速度，以減小頂板和第二支撐組的振動幅度。

3.2 接觸剛度的對數型變化

設定第一支撐組與頂板接觸剛度以對數曲線方式在1.0 s內由500 kN/m變?yōu)?，通過仿真得到這一過程中頂板、第一支撐組和第二支撐組的動態(tài)響應，如圖4所示。

(a)接觸剛度變化給定曲線

(b)頂板振動位移和振動加速度

(c)第一支撐組振動位移和振動加速度

(d)第二支撐組振動位移和振動加速度圖4 接觸剛度對數變化的仿真結果Fig.4 Simulation results of contact stiffness exponential

仿真結果表明：①支架邁步過程中，第一支撐組下降前，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移幅度分別為27 mm、23 mm和23 mm；②第一支撐組下降后，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移幅度分別為45 mm、0和44 mm；③第一支撐組上升支撐后，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移幅度恢復到下降前的狀態(tài);④第一支撐組下降時刻，頂板和第二支撐組的振動位移最大值分別為25 mm、-22 mm和21 mm、-21 mm；⑤第一支撐組上升時刻，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移最大值分別為21 mm、-23 mm，19 mm、-18 mm和19 mm、-22 mm。

3.3 接觸剛度的直線型變化

設定第一支撐組與頂板接觸剛度以直線方式在1.0 s內由500 kN/m變?yōu)?，通過仿真得到這一過程中頂板、第一支撐組和第二支撐組的動態(tài)響應，如圖5所示。

(a)接觸剛度變化給定曲線

(b)頂板振動位移和振動加速度

(c)第一支撐組振動位移和振動加速度

(d)第二支撐組振動位移和振動加速度圖5 接觸剛度直線變化的仿真結果Fig.5 Simulation results of contact stiffness linear

仿真結果表明，第一支撐組下降時刻，頂板和第二支撐組的振動位移量最大值分別為18 mm、-17 mm和17 mm、-18 mm；第一支撐組上升時刻，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移量最大值分別為17 mm、-20 mm，17 mm、-15 mm和17 mm、-20 mm。

3.4 接觸剛度的指數型變化

設定第一支撐組與頂板接觸剛度以指數曲線方式在0.1 s內由500 kN/m變?yōu)?，通過仿真得到這一過程中頂板、第一支撐組和第二支撐組的動態(tài)響應，如圖6所示。

(a)接觸剛度變化給定曲線

(b)頂板振動位移和振動加速度

(c)第一支撐組振動位移和振動加速度

(d)第二支撐組振動位移和振動加速度圖6 接觸剛度指數變化的仿真結果Fig.6 Simulation results of contact stiffness logarithmic

仿真結果表明，第一支撐組下降時刻，頂板和第二支撐組的振動位移量最大值分別為16 mm、-15 mm和15 mm、-16 mm；第一支撐組上升時刻，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動位移量最大值分別為16 mm、-18 mm，16 mm、-12 mm和15 mm、-18 mm。

3.5 仿真結果分析

(1)邁步前后振動量達到穩(wěn)定后，使用不同的邁步方法，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動量相差不大。

(2)使用階躍突變方式進行支架邁步過程接觸剛度控制時，會引起頂板和各個支撐組的劇烈振動。

(3)使用指數型變化方式進行支架邁步過程接觸剛度控制時，能夠有效降低邁步過程引起的頂板和各個支撐組的振動，頂板振動幅度約下降34.6%，第一支撐振動幅度約下降34.8%，第二支撐振動幅度約下降31.3%。

4 超前支架邁步過程動態(tài)響應實驗

通過超前支架實驗模型樣機對超前支架邁步過程動態(tài)響應特性進行實驗研究。使用液壓缸實現頂板加載。超前支架樣機及測試系統(tǒng)如圖7a所示，使用江蘇東華DH5922N動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)、DH311E三向加速度傳感器、DH5857電荷適調器、以及DELL precision 5110工作站進行實驗研究。超前支架頂梁及振動傳感器如圖7b所示。

(a)超前支架樣機 (b)超前支架頂梁與測試系統(tǒng)及振動傳感器圖7 超前支架樣機Fig.7 Prototype model of advanced supporting

本文在實驗中通過控制電液伺服閥閥芯位移實現超前支架與頂板接觸剛度按照設定的曲線變化。超前支架第一支撐組和第二支撐組的質量均為2000 kg，超前支架剛度為500 kN/m。

測試超前支架在邁步過程中，使用不同的下降和上升支撐組的方式，頂板、第一支撐組、第二支撐組的變形量曲線如圖8所示。

(a)接觸剛度階躍突變的測試結果

(b)接觸剛度指數變化的測試結果

(c)接觸剛度直線變化的測試結果

(d)接觸剛度對數變化的測試結果圖8 頂板、第一和第二支撐組的變形量測試曲線Fig.8 Deformation curves of top plate, first and second support groups

測試結果表明：使用階躍突變方式進行支架邁步過程接觸剛度控制時，會引起頂板和各個支撐組的劇烈振動；使用對數型、直線型和指數型剛度變化方式進行邁步過程控制時，能夠減小頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動量，并且三種方式減小振動量的效果逐漸遞增。使用指數型變化方式進行支架邁步過程接觸剛度控制時，相對階躍突變方式，能夠有效降低邁步過程引起的頂板和各個支撐組的振動，頂板振動幅度約下降29.8%，第一支撐振動幅度約下降28.7%，第二支撐振動幅度約下降26.9%。

5 結論

(1)本文通過數值仿真和實驗方法對超前支架邁步過程的動態(tài)響應特性進行研究，結果表明：邁步前后振動量達到穩(wěn)定后，使用不同的邁步方法，頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動量相差不大。

(2)使用階躍突變方式進行支架邁步過程接觸剛度控制時，會引起頂板和各個支撐組的劇烈振動。

(3)使用對數型、直線型和指數型剛度變化方式進行邁步過程控制，能夠減小頂板、第一支撐組和第二支撐組的振動量，并且三種方式減小振動量的效果逐漸遞增。

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(編輯 王旻玥)

Analysis of Influences of Contact Stiffness Variations on Advanced Support Dynamic Response in Moving Processes

XIE Miao LIU Zhixiang MAO Jun
School of Mechanical Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin，Liaoning,123000

The dynamic response characteristics of advanced support during the stepping processes were studied by numerical simulation and experiments. A coupling dynamic model of advanced support and roof was established with block rock theory. The stepping processes of advanced support were simulated with the contact stiffness changes between support and roof. The dynamic responses of the roof, the first and the second support groups were researched by changing the steps of advanced support and top contact stiffnesses, in the form of step mutation, exponential, linear and logarithmic. MATLAB was used to establish dynamic differential equation of advanced supports, and four order Runge-Kutta method was used to solve dynamics problems of advanced supports. The results of simulations and experiments show that abrupt vibrations of the roof and the support group may be caused by using the method of step mutation. The logarithmic, linear and exponential rigidity changing way were used to control stepping processes, that may reduce vibrations of the roof, the first and second support groups, and the effects of the three ways gradually increase.

advanced support; contact stiffness; dynamic response; moving process

2016-06-21

國家自然科學基金資助項目(51304107)；遼寧省教育廳創(chuàng)新團隊項目(LT2013009)；遼寧省教育廳重點實驗室項目(LJZS006)。

TD353

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.12.004

謝 苗，女，1980年生。遼寧工程大學機械工程學院副教授、博士研究生導師。主要研究方向為機械動態(tài)設計及仿真、機電一體化。E-mail：xiemiao1121@126.com。劉治翔，男，1988年生。遼寧工程大學機械工程學院博士研究生。毛 君，男，1960年生。遼寧工程大學機械工程學院教授、博士研究生導師。