基于設計結構矩陣的產品多域需求表達合理性研究

楊 沁 宋 飛 潘高峰 焦海森合肥工業大學機械工程學院，合肥，230009

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基于設計結構矩陣的產品多域需求表達合理性研究

楊 沁 宋 飛 潘高峰 焦海森
合肥工業大學機械工程學院，合肥，230009

需求節點之間存在約束關系及時序關聯，造成需求節點矛盾沖突，為此，提出一種基于設計結構矩陣(DSM)的客戶需求表達方法。該方法通過建立客戶需求模板、建立約束規則、優化客戶需求表達過程DSM、進行約束檢驗、計算需求合理度5個步驟，實現產品需求的多域協同，為需求節點時序合理性及需求表達合理性提供量化判定依據。最后以AGV小車為例說明方法的實用性。

客戶需求; 約束規則; 設計結構矩陣; 需求表達合理性

0 引言

客戶需求是企業進行產品配置的依據和起點，如何快速、準確地響應客戶個性化需求是企業成功贏得市場的關鍵。國內外學者對客戶需求的獲取與分析進行了大量的研究。但斌等[1]提出了面向異質客戶的需求獲取方法，提高了在線獲取客戶個性化需求的效率。韓煜東等[2]在感性需求分析的基礎上，提出了感性需求和功能需求雙重驅動的產品配置方法。羅等[3]提出了模糊客戶需求的相關分析方法，實現了客戶需求向配置參數的映射。謝建中等[4]提出了廣義客戶需求的分析方法，建立了企業資源對需求的反饋機制。NAHM等[5]提出QFD中客戶需求重要度的評價方法，提高了需求轉化的準確度。

以上研究著重于客戶需求的獲取與分析，缺乏客戶需求表達階段對需求表達合理性的判定，無法保證獲取的產品多域需求滿足需求節點間的約束關系。同時，傳統的約束滿足問題只考慮選項型需求節點間的約束關系，節點類型較為單一，不利于需求的表達，通常采用回溯法來求解約束[6]，求解效率較低。現有研究對客戶需求表達過程方面的研究較少，因此，有必要提出一種在需求表達階段對需求節點表達合理性進行規劃的方法。設計結構矩陣(design structure matrix,DSM)是對過程進行規劃和分析的有力工具[7-8]，本文提出了基于DSM的客戶需求表達方法，通過建立參數型、選項型需求節點間的約束規則及約束檢驗方法，并對客戶需求表達過程進行優化，實現對產品多域需求的合理規劃。

1 基于DSM的客戶需求表達方法

圖1 基于DSM的客戶需求表達方法Fig.1 Customer requirement expression method based on DSM

基于DSM的客戶需求表達方法的體系結構如圖1所示。首先，企業建立以產品族模型為基礎的客戶需求模板，模板主要包括需求節點及節點的相關信息；然后，依據產品族模型和客戶需求模板信息建立需求節點間的約束規則；將模板中的需求節點和已建立的約束規則映射為客戶需求表達過程DSM，通過優化、重組獲得優化的需求節點表達時序；企業通過在線定制平臺獲取客戶需求，同時對客戶需求進行約束檢驗，當客戶需求滿足約束規則時，該需求將作為產品的多域需求記錄到數據庫中，當客戶需求不滿足約束規則時，系統自動向客戶反饋，客戶根據提示選擇修改需求或者忽略該需求沖突，忽略的需求沖突同樣作為產品的多域需求記錄到數據庫中，并可作為產品的改進方向提供給企業；最后，對獲得的產品多域需求進行需求合理度計算，為需求節點時序合理性及需求表達合理性提供量化判定依據。

2 客戶需求表達過程

2.1 客戶需求模板

在客戶需求表達過程中，由于客戶領域知識水平和需求表達能力的限制，客戶需求一般是模糊、不完備的。客戶需求模板是企業建立的面向客戶的需求表達框架，它規范了客戶需求表達的內容與形式，減少了客戶對產品的模糊性描述。企業通過客戶需求模板引導客戶個性化需求的表達，獲取較為完備的產品需求信息，為產品配置提供依據。客戶需求模板可形式化表示為

V={vi,Ti,Di,Ri}

式中，vi為需求節點名；Ti為需求節點的類型，分為參數型和選項型；Di為需求節點的值域；Ri為與vi具有約束關系的節點集合。

企業可建立多種客戶需求模板來包含不同的需求節點，以適應不同類型產品和不同領域知識水平的客戶。需求節點vi取自產品的結構域、性能域、功能域、成本域等域中，客戶對需求節點的需求描述構成了產品的多域需求。

需求節點的類型Ti可分為參數型和選項型。參數型需求節點的值域Di通常為一連續區間，常用的需求表達方式分為6種：精確值、大約某個值、大于某個值、小于某個值、某兩個值之間、語言值[9]。如果客戶對該產品比較了解，則可選用精確值的表達方式，對于一般用戶可選用其他5種表達方式。選項型需求節點的值域Di為一個預定義的屬性值集合，可以是二元互斥型選項或是多個可選項。客戶對參數型、選項型需求節點的需求描述可形式化表示為CN1=〈vi,ti,di〉，CN2=〈vi,di〉，其中ti為參數型需求節點的需求表達方式，di為需求節點的參數值或屬性值，di的取值應在值域Di的范圍內。例如，CN1=〈價格，大約30萬元〉，CN2=〈移載方式，叉車式〉。

2.2 約束規則的建立

如圖2所示，AGV小車產品結構中不同模塊、零部件之間存在著功能約束、幾何約束、裝配約束等約束關系，而模塊或零部件可通過不同域中的需求節點來具體描述，因而產品結構中的約束關系可映射為多域中需求節點間的約束規則。需求節點間的約束規則應由企業根據產品實際和企業能達到的技術水平來建立。需求節點vi與集合Ri內的節點存在約束關系，假設vj∈Ri，可建立節點之間的約束規則C(vi,vj)。C(vi,vj)代表約束信息由節點vi流向節點vj。根據兩個需求節點類型的不同，可將約束規則分為以下3種情況。

圖2 AGV小車產品多域需求節點約束映射Fig.2 Constraint mapping of AGV’s multi-domain requirement node

2.2.1 多域中參數型需求節點約束

參數型需求節點vi、vj之間存在模糊相關關系，如性能域中某性能指標越高，則成本域中產品成本越高。由于節點間的模糊相關關系很難精確表示，因此可用模糊語言變量來表示，產品設計人員可根據實際情況確定模糊語言變量，并將其轉化成相應的三角模糊數。如圖3所示，模糊語言變量{相關性極大,相關性較大,相關性小}可由三角模糊數{u0.8(x),u0.6(x),u0.4(x)}表示。

圖3 需求節點間的模糊隸屬函數Fig.3 Fuzzy membership function between requirement nodes

2.2.2 多域中參數型與選項型需求節點約束

2.2.3 多域中選項型需求節點約束

兩個選項型需求節點vi、vj之間的約束規則表示兩個節點之間屬性值的有效組合，約束規則可表示為C(vi, vj)={(di1, dj1),(di2,dj2),…,(dim, djm)}，其中dik、djk為對應節點值域范圍內的一個屬性值，k =1,2,…,m。

2.3 客戶需求表達過程結構化建模

2.3.1 客戶需求表達過程DSM的建立

基于參數的DSM將需求節點作為矩陣的行列元素[10]，根據節點之間的約束規則對客戶需求表達過程進行建模和分析。建立客戶需求表達過程DSM，實質上是建立約束規則與矩陣元素之間的映射關系，通過映射得到的DSM代表了客戶需求表達過程中所有節點之間的約束關系。

A=[aji]n×n=

2.3.2 DSM的優化與重組

DSM的優化與重組實際上是對DSM矩陣A實施行列變換，減小節點之間的耦合度。DSM矩陣A對角線以上元素代表節點之間的約束反饋信息，即后面節點對前面節點的約束信息，反饋信息會降低需求表達效率。通過行列變換，能有效減少節點之間的約束反饋信息，新的行列次序即為優化的需求節點表達時序。基于DSM的優化重組包括分解、撕裂、精簡三個部分。

(1)基于DSM的分解。順序檢查矩陣中各行和列，若某行元素全為0，表示該節點不需要其他節點的信息輸入，則將它調整到矩陣的前面。如果某列元素全為0，表示該節點不向其他節點輸出信息，則將它調整到矩陣的后面。一經調整，就將該節點從矩陣中移除，重復該操作，直至沒有空行空列出現。如經過該操作后，矩陣中無剩余節點，則矩陣完全分解，否則剩余節點中必存在耦合節點集。

根據圖論的有關知識，可將耦合節點集的識別問題轉化為求圖的強連通分支問題[11]，將DSM中的非零元素映射為1，可得到鄰接矩陣，根據鄰接矩陣求可達矩陣，進而劃分出圖的強連通子集，該集合即為耦合節點集。運用歸一化操作，將耦合節點集視為一整體，在DSM中以矩陣塊表示。

(3)約束的精簡。若對角線以上的矩陣元素aji≠0(j

2.4 約束檢驗

2.4.1 約束檢驗方法

經過DSM的優化和重組，企業獲得了優化的需求節點表達時序F={f1,f2,…,fn}，其中fi表示優化重組后的第i個需求節點,i=1,2,…,n。企業按照優化的需求節點表達時序F規劃產品定制界面，并通過在線定制平臺獲取客戶個性化需求。系統在獲得客戶對某一需求節點的需求描述后(如該節點與其他節點之間存在約束關系)，則應對該節點進行約束檢驗。

2.4.1.1 參數型需求節點間的約束檢驗

CNi=〈vi,ti,di〉→〈vi,uvi(xi)〉
CNj=〈vj,tj,dj〉→〈vj,uvj(xj)〉

式中，uvi(xi)、uvj(xj)為客戶對需求節點vi、vj的需求描述轉化得到的模糊隸屬函數。

(1)

設節點vi、vj的值域分別為(αi, βi)和(αj, βj)，約束檢驗公式為

(2)

(3)

ρij=1-|φi-φj|

(4)

若兩節點之間為負相關，式(2)修改為

(5)

2.4.1.2 參數型與選項型需求節點間的約束檢驗

2.4.1.3 選項型需求節點間的約束檢驗

客戶對選項型需求節點vi、vj的需求描述為(di, dj)，若(di, dj)∈C(vi, vj)，則客戶對節點vi、vj的需求描述滿足約束規則C(vi, vj)，此時Sij=1，否則Sij=0。

2.4.2 約束檢驗流程

基于優化重組后的客戶需求表達過程DSM的約束檢驗步驟如下：

(1)根據節點fj(j=1,2,…,n)的節點類型Tj對節點fj進行需求描述。

(2) 確定需檢驗的與節點fj相關的約束：①對DSM第j行進行順序檢查，若第i(i=1,2,…,j-1)個矩陣元素aji≠0，則需檢驗約束C(fi,fj)；②對DSM第j列進行順序檢查，若第i(i=1,2,…,j-1)個矩陣元素aij≠0，則需檢驗約束C(fj,fi)。

(3)根據節點fi和fj的節點類型選取相應的約束檢驗方法，對節點fj進行約束檢驗，若節點fj的需求描述不滿足約束規則C(fi,fj)或C(fj,fi)，則轉下一步，若滿足則對下一個約束進行檢驗，直至對與節點fj相關的所有約束完成檢驗后轉步驟(5)。

(4)系統提示客戶節點fi、fj之間存在需求沖突，客戶選擇修改需求或忽略該需求沖突，若修改需求則轉步驟(3)重新檢驗，若忽略該需求沖突則跳過該約束轉步驟(3)對下一約束進行檢驗。

(5)令j←j+1，轉步驟(1)直至客戶對所有節點完成需求描述。

2.5 需求合理度的計算

需求合理度包括需求節點時序合理度SD和需求表達合理度SE。需求節點時序合理度SD代表了需求節點表達時序的合理程度，合理的表達時序應盡量將約束移動到DSM的下三角區域，減少約束反饋信息，避免后面節點對前面節點產生影響，提高需求表達效率。SD的表達式為

(6)

式中，nl為當前DSM中對角線以下的約束數；nall為初始DSM中所含的全部約束數。

式(6)表明，DSM中對角線以下的約束所占的比例越高，需求節點時序合理度也越高。

需求表達合理度SE代表了客戶需求整體的合理程度，其值越大說明客戶對各節點的需求描述越符合節點之間的約束規則。產品設計人員可根據歷史統計數據設定一閾值λE，若SE<λE，則企業需與客戶進一步協商更改某些節點(如存在需求沖突的節點)的需求描述，以提高需求表達合理性。SE的表達式為

(7)

(8)

3 應用案例

自動導引運輸車(automated guided vehicle,AGV)是應用于倉儲業、制造業的具有安全保護及移載功能的運輸車。本文以AGV小車的定制過程為例說明方法的有效性與實用性。

企業首先建立AGV小車的客戶需求模板，某企業的客戶需求模板及需求節點權重如表1所示。

表1 客戶需求模板

根據客戶需求模板信息，產品設計人員可建立節點之間的約束規則C(vi,vj)，約束規則示例如下:

C(v9,v10)={(d1,e1),(d1,e2),(d2,e2)}

C(v1,v4)={([10, 35], b1), ([10, 30], b2), ([30, 50], b3)}

根據已建立的約束規則，并按照2.3節方法將約束規則映射為矩陣元素aji，得到客戶需求表達過程DSM，如圖4所示。矩陣中對角線元素為AGV小車的需求節點{v1,v2,…,v10}，對角線以上存在大量約束反饋信息。

v1v2v3v4v5v6v7v8v9v10v1u+0．81u+0．8111v2u+0．8v3v411v51u+0．81v61u+0．8v7?1v8v91?1v10?1

圖4 客戶需求表達過程DSM

Fig.4 DSM of customer requirement expression process

順序檢查矩陣中各行各列，節點v3、v8為空行，將v3、v8調整到矩陣的前面，剩余節點中必存在耦合節點集。在MATLAB中編程計算DSM的可達矩陣，進而得到耦合節點集G1={v7,v9,v10}，G2={v1,v2,v4,v5,v6}。DSM中的耦合節點集體現了客戶需求表達過程中節點信息的迭代，通過計算結構靈敏度對耦合節點集進行撕裂，現以G1為例，結果如表2所示。

表2 Pi的計算結果

由表2的計算結果可知，各節點的Pi相等，將XOi最大的節點v9調整到矩陣塊的前面，去除v9重新計算各節點的Pi，最終耦合節點集G1的序列為v9→v10→v7。同理,對耦合節點集G2進行撕裂，并對對角線以上約束進行精簡，優化重組后的客戶需求表達過程DSM如圖5所示。企業獲得了優化的需求節點表達時序F={v3,v8,v9,v10,v7,v1,v2,v5,v4,v6}，對比圖4，優化重組后圖5中的約束集中在下三角區域，有效減少了約束反饋信息，需求節點時序合理度SD由圖4中的0.39上升為圖5中的0.67，需求表達效率提高。

v3v8v9v10v7v1v2v5v4v6v3v8v9v10v71G11v1111u+0．8v2v51v4v61u+0．8G211u+0．8

圖5 優化后的客戶需求表達過程DSM

Fig.5 DSM of optimized customer requirement expression process

客戶按照該時序對節點進行需求描述，同時進行約束檢驗，設需求表達合理度閾值λE=0.8。以節點v1為例，客戶對節點v1進行需求表達后，對v1所在行、列進行檢查，{v8,v9,v10,v7}與v1之間存在約束關系，按照2.4節方法對約束進行檢驗，檢驗完成后，轉下一步對v2進行需求表達。約束檢驗具體示例如下:

客戶對節點v9、v10的需求表達為〈v9,d1〉，〈v10,e2〉，(d1,e2)∈C(v9,v10)，節點v10的需求表達合理。

最終客戶對AGV小車的多域需求描述為：a1潛伏式，c3全方向多輪驅動，d1鎳鎘蓄電池，e2人工充電，行走速度40 m/min，價格小于30萬元，額定載重量大約300 kg，行走精度10 mm，b3激光式引導方式，停位精度8 mm。根據式(7)、式(8)及表1中的需求節點權重，計算得到需求表達合理度SE=0.87>λE，小車的產品需求整體上較為合理，企業下一步可對需求進行分析、轉化，確定產品的特征參數值。若該合理度較低，企業應與客戶進一步協商。

4 結論

本文提出了基于DSM的客戶需求表達方法，建立了參數型、選項型產品多域需求節點之間的約束規則和約束檢驗方法；采用DSM優化算法對客戶需求表達過程進行優化，獲得優化的需求節點表達時序，減少表達過程中的約束信息反饋；通過對需求合理度進行計算，為需求節點表達時序及需求節點表達合理性提供量化判定依據，實現了需求表達階段對產品多域需求的合理規劃。

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(編輯 蘇衛國)

Research on Rationality of Multi Domain Requirements for Products Based on DSM

YANG Qin SONG Fei PAN Gaofeng JIAO Haisen
School of Mechanical Engineering,Hefei University of Technology,Hefei,230009

Facing to the conflict problems of customer requirement nodes due to constraints and node sequences, an expression method of customer requirements was proposed based on DSM. This method was composed of five steps: building customer requirement templates, building constraint rules, optimizing the DSM of customer requirements expression processes, checking the constraint rules, calculating the rationality of customer requirements. The multi domain collaboration of product requirements was realized and quantitative basis for judging the rationality of requirement node sequences and requirement expressions was provided. Finally, the practicality of the method was illustrated by automatic guided vehicle(AGV).

customer requirement; constraint rule; design structure matrix(DSM); rationality of requirement expression

2016-08-09

安徽省自然科學基金資助項目(1408085MKL12)

PS391

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.12.011

楊 沁，男，1971年生。合肥工業大學機械工程學院副教授、博士。主要研究方向為智能制造系統、CAD/CAM。發表論文30余篇。E-mail:yangqin@hfut.edu.cn。宋 飛(通信作者)，男，1991年生。合肥工業大學機械工程學院碩士研究生。E-mail:284005600@qq.com。潘高峰，男，1989年生。合肥工業大學機械工程學院碩士研究生。焦海森，男，1993年生。合肥工業大學機械工程學院碩士研究生。