產品平臺參數化模型間包含性分析

曾莎莎 彭衛平 閆 瑋武漢大學動力與機械學院，武漢，430072

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產品平臺參數化模型間包含性分析

曾莎莎 彭衛平 閆 瑋
武漢大學動力與機械學院，武漢，430072

基于Apriori算法，研究了參數化模型間包含性關系，結合包含性關系在數據庫中的隱藏形式，利用一種可以克服經典Apriori算法兩個瓶頸的事務數據庫構建方法，減少了掃描事務數據集的次數，并通過對頻繁項集置信度的比對，輸出了包含性關系的結果。以高中壓閥門產品為數據對象，應用Weka數據挖掘軟件的Explorer模塊進行實例驗證，輸出了閥門各個參數化模型間的包含性關系。

產品平臺；參數化模型；包含性關系；事務數據庫

0 引言

產品平臺是實現面向大批量定制設計的重要基礎，是企業實施大批量定制產品策略的關鍵，產品平臺參數化模型間包含性關系的研究具有重要的意義。研究尺度參數變化下的同構類間/非同構聚類間的包含關系、等效類間/非等效聚類間的包含關系、等價類間/非等價聚類間的包含關系、以及等效類/非等效聚類分別與同構類/非同構聚類的包含關系、等價類/非等價聚類分別與同構類/非同構聚類的包含關系，有利于產品與工藝資源的快速檢索和再利用，提高設計制造效率，降低生產成本。例如，同構類模型及其包含關系面向的是結構與結構的關系，設計時通過對結構及其子結構進行快速檢索可實現產品快速變型和精確配置；功能等效模型及其包含關系、功能與結構模型間包含關系面向的是功能與功能、功能與結構的關系，設計時通過功能的快速分解，迅速了解功能與其子功能、子結構的包含關系，可實現產品創新與精確配置；工藝等價模型及其包含關系、工藝與結構模型間包含關系面向的是工藝與工藝、工藝與結構的關系，安排工藝時通過對工藝的分解，迅速得到其對應的子工藝、子結構，反過來從結構入手，又可以快速查找到與其對應的工藝方法，可實現直接面向工藝的規劃。這里的包含關系不僅是邏輯上的包含關系，而且是參數和參數域的繼承關系。

國內外學者在面向大批量定制設計產品平臺的研究中，提出了許多關于功能、結構和工藝之間的映射關系。文獻[1-3]采用功能到中間過程再到結構的路徑，雖然建立了功能與結構之間的聯系，但增加了系統的復雜性。文獻[4-6]采用網絡方法，建立了功能與結構、結構與結構之間聯系的模型，但對象都是傳統的物理對象。文獻[7-8]以結構到結構之間的映射模型為研究對象解決了一部分產品多樣化的擴展問題，但對象較為單一，沒有建立起結構與功能、工藝之間最廣泛的聯系。文獻[9-13]以不同的方法實現了功能與結構之間的映射關系，但沒有設計出參數化模型，難以實現產品的快速變形與創新。文獻[14]沒有將工藝的包含關系映射到結構上去。由以上文獻可以看出，目前整合功能、結構、工藝等參數化模型的包含性分析方法還鮮有人研究。

在參數化模型方面，CHEN等[15]提出基于聚類分析和信息熵理論的多平臺參數化產品族設計方法，使用信息熵理論在聚類分析中劃分可能的平臺變量共享，進一步使用優化算法決定平臺變量和差異性變量的最佳取值。WANG[16]提出將參數化平臺與模塊化平臺集成的方法。LOPEZ-HERREJON等[17]提出依據功能需求參數重構產品特征，并定義了8種模型，描述了如何提取特征元素。SCH?NSLEBEN[18]提出了面向DTO(design to order)的參數化定制方法。SURAJ[19]提出了一種參數化模糊網絡方法，并將此方法用于參數化產品族。李戩等[20]提出了基于廣義機械產品的參數化技術。楊金勇[21]提出了概念設計過程中功能的廣義定位表達，彌補了傳統功能表達方式的不足，并用矢量的數目量化了產品功能。ASADI等[22]進行特征模型配置問題研究，提出了特征模型的自動選擇方案，并引入了功能參數和非功能參數。上述文獻雖然用不同方法將參數化方法與產品平臺和產品族進行了結合，但并沒有表現出參數化模型的內在關系，也就是說，參數化模型的研究與應用已十分廣泛，但參數化模型間的內在關系卻少有人涉及。

在算法研究方面，黃勇等[23]提出了一種基于結構化查詢語言SQL的多值多層關聯規則挖掘新方法。謝亮等[24]從主從關系數據集角度開展關聯規則挖掘，提出了一種基于元組ID逆傳輸的關聯規則挖掘算法。紀懷猛[25]為解決Apriori算法產生大量候選項目集，導致計算量過大的缺陷，提出了一種基于頻繁2項集支持矩陣的Apriori 改進算法。甘超等[26]將AGM頻繁子圖挖掘算法應用到故障診斷研究中，提供了算法的實例應用。產品平臺參數化模型間的包含性分析涉及頻繁子圖挖掘的問題。頻繁子圖挖掘算法是當前數據挖掘領域中一個非常活躍的研究課題，INOKUCHI等[27]將Apriori算法應用到頻繁子圖挖掘中，提出了AGM算法，但AGM算法在性能方面仍存在兩個瓶頸：候選子圖的生成；候選子圖的支持度計算。前者主要是如何快速生成候選子圖，避免產生冗余的子圖；后者就是解決子圖同構問題。為克服這兩個瓶頸，本文對AGM算法做出一些改進，即采用鄰接矩陣作為圖的存儲結構，在生成候選子圖前加入矩陣正規形判別算法，減少冗余子圖的產生，提高算法的效率。

雖然國內外學者提出了很多方法用于發現功能、結構、工藝之間的內在聯系，但是他們的研究對象多是物理模型之間的包含性關系，而參數化產品平臺中的包含性關系極少涉及，因此本文對產品平臺參數化模型間包含性關系的研究是十分必要的。

1 產品平臺及其參數化模型

本文研究的產品平臺是分布式參數化智能產品平臺(distributed parameterized intelligent product platform, DPIPP)，該產品平臺是一種基于分布式智能體(Agent)，以參數化產品最小近似自治子系統(廣義模塊)為基本單元，通過個體Agent模型組裝完成建模的產品平臺。該平臺具有分布式、參數化和智能化的特征，能集成制造商和供應商的產品及過程資源或知識，支持企業面向大批量定制設計(design for mass customization, DFMC)的產品變型和配置設計、自組織設計和協同設計等。其組成可用公式表示為

DPIPP=DMAS{(M,E)|M=
{Mi(tij)|tij∈Dij};E={(Mi,Mk)};
i,k=1,2,…,6;j=1,2,…,mj}

其中，DMAS指分布式多智能體系統(distributed multi-Agent system)；M為模型集；Mi(tij)是M中的參數化模型，即最小近似自治子系統(廣義模塊)；tij和Dij分別為Mi的參數向量和定義域；E是指M中的包含關系；(Mi,Mk)表示Mi包含Mk，且tij包含tkj。

在DPIPP的參數化模型中，存在結構相同的模型，也存在結構不同的模型，前者稱為同構類，后者稱為非同構類。同構類的功能和工藝信息可能不同，如同一零件可能有不同的加工工藝，并且其尺度參數的變異對產品生命周期的其他階段(功能、性能、工藝等)存在著影響；而非同構類在許多參數域范圍內，它們的功能、工藝也可能一致，如同一功能可由不同結構模塊來實現，不同的零件可能具有相同的加工工藝，不同的部件的裝配工藝也可能相同；并且非同構類在功能與工藝上更多的是相似關系。因此，產品平臺參數化模型包括6類，分別是：參數化產品模塊的同構類模型M1(t1j)；參數化產品模塊的非同構聚類模型M2(t2j)；參數化產品模塊的等效類模型M3(t3j)；參數化產品模塊的非等效聚類模型M4(t4j)；參數化產品模塊的等價類模型M5(t5j)；參數化產品模塊的非等價聚類模型M6(t6j)。

本文所研究的DPIPP模型將數據層分為3個層次，即數據表層、邏輯層及物理層，其具體結構和組成如圖1所示。

圖1 DPIPP體系結構圖Fig.1 Architecture diagram of DPIPP

DPIPP組織模型可以采用樹形結構來表示，如圖2所示，其基本組成單元是產品族廣義模塊，節點信息包括廣義模塊主屬性表、參數表、參數驅動模型、工藝卡片、數據字典和Agent程序等各種屬性數據。本文采用數據庫表存儲DPIPP樹狀模型節點中的結構化數據，而非結構化數據則存儲在文件庫中。這樣的存儲方法能完整表示DPIPP模型，并且能夠直觀地反映廣義模塊的結構屬性、功能屬性、工藝屬性及其模塊關聯規則，存在于企業產品數據中隱含的許多產品及過程資源和知識也能夠在平臺中得到表達。

圖2 DPIPP樹形組織模型Fig.2 Tree organization model of DPIPP

在實現對產品族(產品族結構、廣義模塊)及其主屬性的分析和提取之后，將對這些模塊進行參數化表示，進而將其抽象成參數化模型。閥門產品一般可以劃分為驅動模塊、傳動模塊、啟閉模塊和連接支承模塊。

(1)驅動模塊由驅動裝置實現其功能，主要分為齒輪驅動、蝸輪驅動、電動和液動幾種形式。湖北高中壓閥門公司的閥門驅動裝置均通過外購獲取，因此可以直接通過外購驅動裝置的銘牌提取其性能參數、結構參數等，作為驅動模塊的主屬性參數。

(2)傳動模塊將輸入動力傳遞到閥門內部，主要由閥桿組件組成，閥桿組件與驅動裝置、閥蓋、閥體和啟閉件均存在孔軸配合，因此可將閥桿組件在這幾個配合中的軸徑作為傳動模塊主屬性參數。

(3)啟閉模塊是閥門實現流體控制的模塊，其斷流結構和密封圈材料是影響其結構的主要屬性參數，如閘閥和蝶閥的斷流結構分別是閘板和蝶板；又如在上裝式偏心半球閥產品族中，以其密封圈材料的不同又可將其啟閉模塊區分為硬密封模塊和軟密封模塊。

(4)連接支承模塊是閥門的主體部分，閥門的結構形式以及與管道的連接形式均受其結構的影響，因此可以直接將連接形式與結構形式作為連接支承模塊的主要屬性參數。以球閥為例，根據連接形式可將連接支承模塊分為內螺紋連接模塊、法蘭支承模塊和焊接支承模塊等，根據結構形式可分為浮動直通式、浮動三通式和固定直通式模塊等。

將上述提取的模塊主屬性分別用參數標識，記錄到模塊信息模型中，利用模塊編碼及其主屬性特征來表示廣義模塊(即參數化模型)，實現廣義模塊的參數化表示。進而可將模塊的屬性參數特征存儲在模塊屬性表中，表1截取了高中壓閥門產品族部分模塊屬性參數。

2 基于Apriori算法的參數化模型間包含性分析

2.1 關聯規則算法描述

關聯規則是從一個事務數據集中推導發現的，該問題可以描述為：令I={i1,i2,…,im}表示一個項集，D表示一個事務集，其中每一個事務t即為一個項集，即t?I。在這個事務集D中，關聯規則X?Y的支持度s(0≤s≤1)是指包含X∪Y的事務占全體事務的百分比。關聯規則X?Y的置信度c(0≤c≤1)是指包含項集X的事務中出現包含項集Y的事務的條件概率。對于一個給定的事務數據集D，同時滿足用戶設定的最小支持度(min_sup)和最小置信度(min_conf)的規則即為強關聯規則。

表1 高中壓閥門廣義模塊屬性表

項的集合稱為項目集，簡稱項集(itemset)。包含k個項的項集稱為k項集。在本文的包含性分析中，包含k種參數化模型的模型集稱為k-項集。例如{SF1，SF2}表示一個2-項集。

參數化模型集的支持度即為該模型集出現的頻度，是指整個事務數據集D中包含的該模型集的事務數的概率，即Support(A?B)=P(A∪B)。

最小支持度(min_sup)表示項目集在統計意義上的最低重要性。若k-項集的支持度大于或等于最小支持度，則稱該k-項集為頻繁k-項集，記為Lk。

候選項集是待檢測的潛在頻繁項集，是頻繁項集的超集。含有k項的候選項集記為Ck，頻繁k-項集從候選項集Ck中篩選檢查得到。

Apriori算法使用的是逐層迭代的算法，即其中的k-項集被用于探索(k+1)-項集。在包含性研究中，算法首先掃描事務數據集D，統計每個參數化模型標識的頻數，并收集滿足最小支持數的模型標識，找出所有頻繁1-項集的集合。該集合記為L1。以此為起點，再利用遞推關系，直到不能再找到頻繁k-項集為止。在頻繁項集的挖掘過程中，每找出一個頻繁k-項集就需要掃描一次事務數據集D，同時產生大量的候選項集。為了減少候選項集的產生，需要用到頻繁項集的兩個性質：①一個頻繁項集的任何子集必然是頻繁項集；②一個非頻繁項集的任何超集必然是非頻繁項集。

Apriori算法通過減少候選項集的數目獲得了較好的性能，但在頻繁項集數目過多或者最小支持數過小時，算法會生成數量龐大的候選項集，會反復掃描事務數據庫，使得計算代價很高。這兩個性能瓶頸一直制約著Apriori算法的應用。多次掃描事務集，需要很大的I/O負載，對于每次k循環，候選項集Ck中的每個候選項集元素都必須通過掃描一次數據集來驗證其是否符合最小支持數。另外，通過頻繁(k-1)-項集產生的候選k-項集是以指數形式增長的，面對如此龐大的候選項集，對時間和存儲空間都形成了巨大的壓力。

為了在一定程度上克服這兩種弊端，該算法自1994年提出以來，許多學者提出了Apriori算法的變形思想，以提高該算法的計算效率，主要包括基于映射的技術、劃分法、抽樣法、動態項集計數法。這些改進算法在大多數情況下都能幫助Apriori算法壓縮大量的候選項集生成數量，但并不能從根本上解決這兩種極大開銷對算法的影響：①依然會生成龐大的候選項集。例如，如果頻繁1-項集的個數達到104，那么Apriori算法生成候選2-項集的個數將達到107。②依然需要重復掃描數據庫。模式匹配方法確定候選項集需要掃描數據集中的每個事務，通過模式匹配篩選一個龐大的候選項集集合的代價十分高昂。

由于多數算法依舊沒有解決需要多次掃描數據庫的瓶頸，而用于挖掘的參數化模型間包含性分析的事務數據集十分龐大，如果多次掃描數據庫則會造成算法時間和存儲空間上的巨大壓力。為了克服以上弊端，在構建事務數據庫時就應該將候選項集過大的問題和多次重復掃描數據庫的問題考慮進去，合理構建預處理事務數據庫。

2.2 事務數據庫的構建

由于包含性關系的研究對象是六類產品平臺參數化模型，而這六類參數化模型的存儲方式并沒有蘊含包含性關系，因此需要重新構建事務數據庫。產品平臺中的廣義模塊，有結構相同的，也有結構不同的，其中，結構相同、僅在尺寸上有差異的廣義模塊集合稱為同構類模型，結構不同的稱為非同構類模型。本文中，將非同構類廣義模塊中能實現同一功能的模塊稱為功能等效類。以等效類與等效類模型間的包含性分析為例，假設產品族部分結構如圖3所示。

圖3 產品族部分主結構Fig.3 Main structure of product family(part)

從廣義模塊表(表2)中抽取字段名為Gmodule ID(模塊標識)和SF_Identify(等效類標識)的廣義模塊，如表3所示，再以六類DPIPP參數化模型的各類功能代碼、工藝代碼、結構代碼作為數據表的字段，各類零部件的序號作為數據表的記錄或事務，構建事務數據表A，如表4所示，其中0表示值為空。

表2 廣義模塊表

表3 功能數據字典(部分)

表4 事務數據表A

在產品族組織結構表(表5)中，查找每一個Node ID(Gmodule ID)的Fa_Node ID(父節點標識)，再抽取廣義模塊表中與這些Fa_Node ID相同的Gmodule ID及其SF_Identify。最后同事務數據表A的字段和記錄形式構建事務數據表B，如表6所示，若無父節點，則整條記錄記為空。

表5 產品族組織結構表

表6 事務數據表B

將事務數據表A和事務數據表B分別轉化為0-1矩陣，并將兩個矩陣相加得到最終用于挖掘的事務數據表D，如表7所示。

表7 事務數據表D

通過觀測最終被用于挖掘的事務數據表可以發現，該事務數據表的每個事務僅包含1對項目的關聯關系。因此，候選項集和頻繁項集的生成只需進行到二階，即只需生成候選1-項集、頻繁1-項集、候選2-項集和頻繁2-項集。這種特征的好處是既規避了由頻繁(k-1)-項集生成候選k-項集時，候選項集呈指數增長的狀態，又克服了需要多次掃描數據庫的弊端。

2.3 項集的生成

在產品平臺參數化模型間包含性分析中，候選項集的具體含義就是具有潛在關聯關系的參數化模型，候選1-項集集合是由每一個參數化模型(項目)構成的，不具有實際意義，只作計算使用；候選2-項集集合由各個參數化模型(項目)兩兩組合而成。頻繁項集的具體含義就是在候選項集中挖掘出的具有確定關聯關系的參數化模型，頻繁1-項集集合是由滿足最小支持度設定的候選1-項集構成，頻繁1-項集只作為生成候選2-項集的中間數據；頻繁2-項集集合由滿足最小支持度設定的候選2-項集構成，具有確定的參數化模型間的兩兩關聯關系。

在實際的數據分析中，支持度需要根據分析的事務而設定。支持度過大或過小都不會得出理想的結果。從算法性能考慮，支持度取較小值容易造成候選項集偏多，犧牲算法性能；反之支持度取較大值會丟失部分潛在關系。

對于參數化模型間的包含性問題，若支持度取較大值，則有利于得到主要的包含性關系。在功能-結構方面，可以更加清晰地獲得產品的主要配置，突出產品的必選結構與功能組成；在工藝方面，可以使用戶更加快速地了解加工制造企業的加工能力與特色；若支持度取較小值，則有利于得到完整的包含性關系。在功能-結構方面，既可以得到主體結構和主要功能，又可以得到用于功能與結構擴展的可選結構、可選功能；在工藝方面，全面的包含性關系有利于發掘一個企業的生產潛力，擴大企業的生產范圍和加工能力。

將表7作為事務數據庫D，等效類與等效類模型間的包含性分析具體步驟如下：

(1)將事務數據表D轉化為0-1矩陣，即

(2)生成候選1-項集C1={{SF1}，{SF2}，{SF3}，{SF4}，{SF5}}。

(3)分別對行(項目)和列(事務)求和，列求和即為支持數，行求和即為項目數。將項目的支持數按降序排列，得到矩陣如下：

(4)設最小支持數為1，求頻繁1-項集L1，則頻繁項集L1={{SF1}，{SF2}，{SF3}，{SF4}，{SF5}}。

(5)求頻繁2-項集L2，刪除M0中項目數小于2的行，保留其余行，得到剪枝后的矩陣M1：

(6)對頻繁1-項集中的項進行組合，得到候選2-項集C2={{SF1，SF2}，{SF1，SF3}，{SF1，SF4}，{SF1，SF5}，{SF2，SF3}，{SF2，SF4}，{SF2，SF5}，{SF3，SF4}，{SF3，SF5}，{SF4，SF5}}。

(7)計算候選2-項集的支持數：

Support_Count( SF1*SF2) = 0 Support_Count( SF1*SF3) = 2 Support_Count( SF1*SF4) = 1 Support_Count( SF1*SF5) = 0 Support_Count( SF2*SF3) = 0 Support_Count( SF2*SF4) = 1 Support_Count( SF2*SF5) = 2 Support_Count( SF3*SF4) = 0 Support_Count( SF3*SF5) = 0 Support_Count( SF4*SF5) = 0

(8)找出不小于最小支持數的項，則頻繁項集L2={{SF1，SF3}，{SF1，SF4}，{SF2，SF4}，{SF2，SF5}}。

2.4 強關聯規則的生成

前文有針對性地對事務數據庫D進行了構建，在頻繁項集的生成過程中，較好地規避了經典Apriori算法可能生成過于龐大的候選項集及多次掃描數據庫這兩個瓶頸。但這樣處理事務數據集也會存在弊端，即頻繁2-項集雖然明確表示出了兩個參數化模型之間具有包含性關系，但并沒有體現出包含與被包含的關系，也不能直接通過設定最小置信度來判斷。

通過分析事務數據集D可以發現一個規律，即在包含性關系的層次結構中，每個頻繁2-項集的兩個項目中，處于較高層級的參數化模型具有更高的置信度。因此，可以通過比較頻繁2-項集內部的兩個置信度大小，得到兩個參數化模型之間的強關聯關系(包含與被包含問題)。

以表7作為事例事務數據庫D，比較每組頻繁項集置信度的大小關系：

Support_Count(SF1*SF3)/ Support_Count(SF1)=2/5
Support_Count(SF1*SF3)/ Support_Count(SF3)=1
Support_Count(SF1*SF4)/ Support_Count(SF1)=1/5
Support_Count( SF1*SF4)/ Support_Count(SF4)=1/2
Support_Count( SF2*SF4)/ Support_Count(SF2)=1/4
Support_Count( SF2*SF4)/ Support_Count(SF4)=1/2
Support_Count( SF2*SF5)/ Support_Count(SF2)=1/2
Support_Count( SF2*SF5)/ Support_Count(SF5)=1

輸出強關聯規則：

{SF3}?{SF1} {SF4}?{SF1}

{SF4}?{SF2} {SF5}?{SF2}

得到強關聯關系以后，最終的包含性關系可以輸出為

{SF1}?{SF3，SF4} {SF2}?{SF4，SF5}

2.5 算法流程圖

產品平臺參數化模型包含性分析的算法可以用流程圖來表示，如圖4所示。

圖4 算法流程圖Fig.4 Flow chart of the algorithm

3 高中壓閥門實例分析

Weka的全稱為Waikato Environment for Knowledge Analysis(懷卡托智能分析環境)，它是由Waikato大學自主開發的基于Java的公開數據挖掘平臺，這個平臺包含了大量的機器學習方法用以實現數據挖掘的功能。通過Weka接口，可以在Weka上實現自己的數據挖掘算法。根據本文研究的內容，選用軟件Weka 的Explorer(探索)功能接口中的Associate(關聯規則)選項卡。

利用部分高中壓閥門產品結構數據，驗證高中壓閥門產品平臺模型間包含性關系分析結果。經過對部分閥門數據的分析，得到部分閥門的產品族挖掘結果，同構類、等效類和等價類挖掘結果以及層次聚類部分結果如表8所示。

以蝶閥(圖5)某個產品族為例，對等效類與等效類模型間的包含性關系進行分析，其閥門功能模塊與其子功能模塊、子結構模塊的映射關系如圖6所示。該映射關系用于閥門產品的創新及精確配置。將處理好的數據集導入Weka中，運行得到結果，部分結果如圖7所示。從圖7中可以得出最終的包含性關系為：{SF5}?{SF1,SF6}，{SF10}?{SF2,SF3,SF4}，{SF13}?{SF7,SF8,SF9}，{SF14}?{SF5,SF11,SF12}，該結果與實際是相符的。

以蝶閥和閘閥某個產品族為例，其閥門產品結構模塊與其子結構模塊間的映射關系如圖8所示，該映射關系用于閥門產品快速變形及精確配置。將處理好的數據集導入Weka中，運行得到結果，部分結果如圖9所示。

表8 模塊標識

圖5 蝶閥示意圖Fig.5 Illustration of butterfly valve

圖6 功能類包含性關系Fig.6 Inclusion relation of function class

圖8 結構類包含性關系Fig.8 Inclusion relation of structure class

以蝶閥的某個產品族為例，工藝與子工藝、子結構的映射關系如圖10所示。該包含性關系直接面向的是工藝規劃。將處理好的數據集導入Weka中，運行得到結果，部分結果如圖11所示。

圖10 工藝類包含性關系Fig.10 Inclusion relation of process class

4 結論

本文以結構同構類和非同構聚類模型、功能等效類和非等效聚類模型、工藝等價類和非等價聚類模型這六類參數化模型為研究對象，基于經典Apriori算法對這六類模型間的潛在關系進行研究，得到了一種挖掘出這六類模型間包含性關系的方法，并以高中壓閥門數據為實例進行了驗證。

[1] GOEL A K, RUGABER S, VATTAM S. Structure, Behavior, and Function of Complex Systems:the Structure, Behavior, and Function Modeling Language[J]. Artificial Intelligence for Engineering Design, Analysis and Manufacturing, 2009, 23(1):23-35.

[2] 馬軍，祁國寧，樊蓓蓓. 基于本體的零件資源通用分類技術[J].機械工程學報，2010，46(9)：150-157. MA Jun, QI Guoning, FAN Beibei. Parts Resource General Classification Technology Based on Ontology[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(9):150-157.

[3] ZENG F, LI B, ZHENG P, et al. A Modularized Generic Product Model in Support of Product Family Modeling in One-of-a-Kind Production[C]∥2014 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. Tianjin：IEEE, 2014:786-791.

[4] XIA S S, WANG L Y. Customer Requirements Mapping Method Based on Association Rules Mining for Mass Customisation[J]. International Journal of Computer Applications in Technology, 2010, 37(3/4):198-203.

[5] 魯玉軍，雷呈瑜，顧新建，等. 基于最大適應度優化算法的訂單產品模塊化設計方法[J]. 計算機集成制造系統，2013，19(5)：909-917. LU Yujun, LEI Chengyu, GU Xinjian, et al. Modular Design of Order Product Based on Improved LFM Algorithm[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2013, 19(5):909-917.

[6] 樊蓓蓓，祁國寧，俞濤. 基于網絡分析法的模塊化產品平臺中零部件模塊通用性分析[J]. 計算機集成制造系統，2013，19(5)：918-925. FAN Beibei, QI Guoning, YU Tao. Network Analysis Method for Commonality Analysis of Parts Modules in Modular Product Platform[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2013, 19(5):918-925.

[8] 毛新華，侯志松，徐君鵬. 基于復雜產品智能化數字設計系統研究[J]. 組合機床與自動化加工技術，2010(8)：100-104. MAO Xinhua, HOU Zhisong, XU Junpeng. Research on the Intelligent Digital Design System Based on Complex Products[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2010(8):100-104.

[9] ALBLAS A, ZHANG L L, WORTMANN H. Representing Function-technology Platform Based on the Unified Modelling Language[J]. International Journal of Production Research, 2012, 50(12):3236-3256.

[10] 陳子順，張鵬，檀潤華. AFD和功能結構分解在PSM中的應用[J]. 機械設計，2010，27(12)：92-96. CHEN Zishun, ZHANG Peng, TAN Runhua. Applying AFD and the Functional Structure Decomposition in PSM[J]. Journal of Machine Design, 2010, 27(12):92-96.

[11] 張廣軍，唐敦兵. 基于改進型功能方法樹的公理化設計[J]. 工程設計學報，2009，16(1)：1-6. ZHANG Guangjun, TANG Dunbing. Axiomatic Design Based on Improved Function-means Tree[J]. Journal of Engineering Design, 2009, 16(1):1-6.

[12] 唐文獻，吳春燕，馬寶，等. 基于模糊聚類分析的錨絞機模塊劃分方法研究[J]. 機械設計，2012，29(10)：24-28. TANG Wenxian, WU Chunyan, MA Bao, et al. Modular Division Method of Anchor and Windlass Based on Illegible Clustering[J]. Journal of Machine Design, 2012, 29(10):24-28.

[13] 王美清，王彬，唐曉青. 基于組件失效知識的結構組件優選方法[J]. 計算機集成制造系統，2011，17(2)：267-272. WANG Meiqing, WANG Bin, TANG Xiaoqing. Optimal Component Subset Selection Method Based on Component-failure Knowledge[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2011, 17(2):267-272.

[14] 李湉，陳五一. 基于加工特征分類的整體葉輪加工工藝研究[J]. 機械設計與制造，2010(5):105-107. LI Tian, CHEN Wuyi. Machining Process Technology for Blisk Based on Manufacture Feature Taxonomy[J]. Machinery Design & Manufacture, 2010(5):105-107.

[15] CHEN C, WANG L. Product Platform Design through Clustering Analysis and Information Theoretical Approach[J]. International Journal of Production Research, 2008, 46(15):4259-4284.

[16] WANG Z. Research on Planning Method of Adaptable Modular Product Platform[C]∥2011 International Conference on Control, Automation and Systems Engineering (CASE). Singapore, 2011:1-4.

[17] LOPEZ-HERREJON R E, MONTALVILLO-MENDIZABAL L, Egyed A. From Requirements to Features:an Exploratory Study of Feature-oriented Refactoring[C]∥Software Product Line Conference (SPLC), 15th International. Munich：IEEE, 2011:181-190.

[18] SCH?NSLEBEN P. Methods and Tools that Support a Fast and Efficient Design-to-order Process for Parameterized Product Families[J]. CIRP Annals—Manufacturing Technology, 2012, 61(1):179-182.

[19] SURAJ Z. Parameterised Fuzzy Petri Nets for Approximate Reasoning in Decision Support Systems[C]∥International Conference on Advanced Machine Learning Technologies and Applications. Cairo：Springer，2012:33-42.

[20] 李戩，楊媛媛. 基于廣義參數化技術的機械產品設計方法研究[J]. 礦山機械，2012，40(12)：104-108. LI Jian, YANG Yuanyuan. Design Method of Machanical Products Based on Generalized Parameterization Technology[J]. Mining & Processing Equipment, 2012, 40(12):104-108.

[21] 楊金勇. 概念設計過程中產品功能的廣義定位表達[J]. 機械設計，2014，30(6)：6-12. YANG Jinyong. Generalized Positioning Expression of Product Function in Conceptual Design Process[J]. Journal of Machine Design, 2014, 30(6):6-12.

[22] ASADI M, SOLTANI S, GASEVIC D, et al. Toward Automated Feature Model Configuration with Optimizing Non-functional Requirements[J]. Information and Software Technology, 2014, 56(9):1144-1165.

[23] 黃勇，劉鋒. 基于SQL的多值多層關聯規則挖掘[J]. 計算機技術與發展，2008，18(6)：101-103. HUANG Yong, LIU Feng. SQL-Based Multi-value Multilayer Mining Association Rules Excavation[J]. Computer Technology and Development, 2008, 18(6):101-103.

[24] 謝亮，張晶，胡學鋼. 主從關系數據庫中關聯規則挖掘算法研究[J]. 合肥工業大學學報，2009，32(5)：663-666. XIE Liang, ZHANG Jing,HU Xuegang. Research on the Algorithms for Mining Association Rules in the Master-slave Relationship Database[J]. Journal of Hefei University of Technology, 2009, 32(5):663-666.

[25] 紀懷猛. 基于頻繁 2 項集支持矩陣的 Apriori 改進算法[J]. 計算機工程，2008，39(11)：183-186. JI Huaimeng. Improved Apriori Algorithm Based on Frequency 2-item Set Support Matrix[J]. Comuter Engineering, 2008, 39(11):183-186.

[26] 甘超，陸遠，李娟，等. 基于Apriori算法的設備故障診斷技術的研究[J]. 組合機床與自動化加工技術，2014(1)：100-103. GAN Chao, LU Yuan, LI Juan, et al. Equipment Fault Diagnosis Technology Based on Apriori Algorithm[J]. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique, 2014(1):100-103.

[27] INOKUCHI A, WASHIO T, MOTODA H. An Apriori-based Algorithm for Mining Frequent Substructures from Graph Data[C]∥European Conference on Principles of Data Mining and Knowledge Discovery. Lyon, France：Springer， 2000:13-23.

(編輯 蘇衛國)

Analysis of Inclusion Relation of Parameterized Models for Product Platforms

ZENG Shasha PENG Weiping YAN Wei
School of Power and Mechanical Engineering,Wuhan University,Wuhan,430072

Based on Apriori algorithm, inclusion relations of parameterized models and their concealing database were studied. A method which might avoid the two performance bottlenecks of Apriori algorithm was used. This method may reduce the times of scanning database. The results of inclusion relations were ouPSut by comparing the confidence of frequent itemsets. Taking the data of high pressure valves as the target, the theory of inclusion relation was confirmed by the Explorer module of Weka and the inclusion relations of high pressure valves were ouPSut.

product platform; parameterized model; inclusion relation; transaction database

2017-01-03

國家自然科學基金資助項目(51505343,51275362)；中國博士后科學基金資助項目(2015M572192)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2042015kf0048)

TH16

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.12.014

曾莎莎,女，1987年生。武漢大學動力與機械學院講師。研究方向為數字化設計與制造。發表論文5篇。E-mail:sszeng@whu.edu.cn。彭衛平(通信作者),男，1964年生。武漢大學動力與機械學院教授、博士研究生導師。E-mail:wppengwhu@163.com。閆 瑋,男，1989年生。武漢大學動力與機械學院碩士研究生。