三相電流主分量融合的電機故障圖形診斷方法

劉沛津， 高雪波， 孫昱

(西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710055)

三相電流主分量融合的電機故障圖形診斷方法

劉沛津， 高雪波， 孫昱

(西安建筑科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710055)

為了在線快捷有效檢測識別電機運行狀態，并準確診斷交流電機常見故障，將圖形融合方法與主分量分析方法(PCA)相結合，充分利用電機三相定子電流信號實現了電機故障的圖形化在線檢測方法。應用主分量分析法將三維電流狀態空間樣本進行降維并在二維平面內實現主分量的圖形化融合，定義了電機正常、定子匝間短路、轉子斷條等不同運行狀態下的狀態識別實用判據，并針對主分量融合圖形定義了故障嚴重度指標。通過理論分析及電機故障試驗，論證了所提診斷方法對電機常見定子匝間短路及轉子斷條故障檢測及診斷的直觀性、準確性及載荷變化的魯棒性，為電機及其拖動系統的故障診斷提供新的思路和方法。

異步電機;三相電流主分量分析法;融合圖形;狀態識別判據;故障嚴重度指標

0 引 言

異步電動機作為一種主要的驅動設備，廣泛地應用于各個工業領域。若電機內部發生故障，輕則系統效率降低、能耗增加，重則將發生嚴重的安全生產事故。且隨著異步電機單機容量的增加及對安全可靠性要求的提高，對電機故障隱患在線診斷方法的時效性、準確性的要求逐步得到重視。

定子匝間短路和轉子斷條作為異步電機的高發典型故障受到了國內外學者的重視，學者們相繼提出了各種異步電機在線故障檢測及分類方法[1-12]。利用振動信號及溫度信號提取故障特征量進行電機故障檢測及運行狀態評價[4,11]。振動信號的獲取本身受到加工工藝的影響，且嵌入式傳感器安裝和信號的非平穩性也使應用受到了限制；利用溫度場的變化可在故障發生的初期對其發生與否的位置進行判定，但應用成本過高。近年來主要的診斷工作集中于利用電機定子電流信號提取故障特征量進行電機故障診斷[1-3,5-10,12]，因為定子電流攜帶了廣泛的可以體現故障的特征信息，且因非嵌入式的安裝方式和大量減少了傳感器數量[5]。最典型的分析方法為Hargis C在1982年提出的MCSA(motor current signal analysis)方法[6]。方法根據電流在頻域內的分布特征進行定子匝間短路、轉子斷條、甚至軸承故障的檢測，但基于電機定子電流頻譜分析的故障診斷方法在應用時容易受電源電壓品質影響及容易被基頻分量淹沒，因此基于MCSA的改進方法被提出[3,7-8]，通過原始信號的各種變換后改善了頻譜分析效果。然而無論是MCSA還是其改進方法只能通過頻域信息特征而丟失了時域特征，即丟失了幅值及相位變化所蘊含的狀態信息。目前，國內外學者在電機故障診斷方面取得了大量研究成果，但利用融合技術將交流電機三相電參量的幅值、相位、相間和相序等信息進行融合，依此獲取更多的能夠反映故障狀態特征信息的技術尚未見報道。

課題組在前期的研究中，首先基于李薩如方法將交流電機定子三相電流和電壓提供的幅值、相位、相間和相序信息融合成李薩如動態圖形，實現了電機功率狀態、拖動系統運行工況在線監測的圖形識別技術[13-14]；在此圖形識別技術基礎之上，又應用多源信息融合理論，對電機定子電壓、電流負序分量用李薩如方法進行融合，形成負序李薩如圖形，從而形成圖形化識別的故障診斷方法，為電機及其拖動系統的故障診斷提供新的思路和方法[15]。

本文在前期研究基礎之上提出將圖形融合方法與主分量分析方法(PCA)相結合，利用三相電流在空間坐標的融合可直接在線反映電機的運行狀態，通過對三相電流的主分量分析，并將能夠反映電機故障的圖形特征量進行提取，在此過程中線性變換方法保留了實際電流信號中的幅值與相位信息，從而達到對電機故障嚴重度的判定，并通過理論分析及實驗驗證，形成三相電流主分量圖形融合的故障診斷方法(TPC-PCA)，進一步完善了電機功率狀態、拖動系統運行工況在線監測的圖形識別技術。

1 三相電流主分量圖形融合方法

主分量分析借助于正交變換，將其分量相關的原隨機向量轉化成其分量不相關的新隨機向量，這在代數上表現為將原隨機向量的協方差陣變換成對角形陣，在幾何上表現為將原坐標系變換成新的正交坐標系，對多維變量系統進行降維處理，使之能以一個較高的精確度轉換成低維變量系統，同時保持數據集對方差貢獻最大的特征。在主分量空間，第一主分量和第二主分量包含了幾乎所有的數據能量，因此作為系統的綜合指標可概括系統的主要信息及特征。

三相電流主分量圖形融合方法主要針對三相異步電機的三相電流采樣數據進行分析，將三維空間變量轉換為二維變量，從圖形學角度，在保持最大信息量同時，將三維空間圖形轉換為易于進行觀測及特征提取的平面圖形，從而更好地可視化方法行為，實現異步電機典型故障的直觀在線檢測與診斷。

1.1 三相電流空間圖形

針對三相異步電機，理想情況下三相電流為：

(1)

將三相電流時域瞬時值平方和相加可得到式

(2)

可見通過融合，在正常情況下電流三維空間圖形為一標準圓，如圖1所示。在非正常情況下，其空間圖形將發生變化。當電機存在定子匝間短路故障時，三相電流不再對稱，存在幅值和相位的差異，顯然此時電流空間曲線變為橢圓，如圖2所示。當電機存在轉子斷條故障時，在定子電流頻譜中會出現主要的如式(3)所示的邊頻分量。

f=(1±2s)f1。

(3)

其中:f1為電機電源供電頻率，s為轉子轉差率，k為整數參數。這種情況下，三相電流空間圖形不再是一個圓，而是一系列圓環，如圖3所示。

電流三維空間圖形直觀形象地顯示了電機不同運行狀態，但是若需提取圖形特征量，象二維圖形那樣定義故障指標，研究故障演變規律，評判故障嚴重度則不易[16]。若將3D空間圖形直接投影到2D平面，圖1和圖2 均為圓錐曲線，無法識別電機正常與匝間短路故障。因此，提出利用主分量分析方法，將電流狀態空間數據進行降維處理。以融合形成的二維圖形來識別電機狀態，研究故障特征。

圖1 正常狀態3D電流圖形Fig.1 3D current figure under normal conditon

圖2 定子匝間短路3D電流圖形Fig.2 3D current figure under stator winding inter-turn short circuit fault

圖3 轉子斷條3D電流圖形Fig.3 3D current figure under rotor broken bar fault

1.2 三相電流主分量分析及二維圖形融合

1.2.1 三相電流主分量分析法

將主分量分析法應用于電機三相電流數據降維分析，方法如下：

設電機電流樣本空間狀態矩陣如式(4)所示，其中n為樣本數據維數。

(4)

求取矩陣K的相關系數矩陣R；

(5)

rmp(m,p=1,2,3)為原變量im與ip的相關系數，且rmp=rpm。計算公式如下

(6)

求相關系數矩陣R的最大及次大特征值及其所對應的特征向量；將最大及次大特征值所對應的特征向量所形成的2維矩陣與樣本矩陣K相乘，從而完成主分量分析，形成新的2維矩陣X。

1.2.2 不同運行狀態下電機電流主分量分析

設電機運行三相電流為

(7)

(8)

其相關系數矩陣為

(9)

其中：ψab=ψa-ψb，ψbc=ψb-ψc，ψac=ψa-ψc。

下面分情況討論：

1)若三相電流對稱，則

(10)

非對角元素均相等，這時矩陣R的特征值矩陣

(11)

與最大及次大特征值對應的特征向量分別為

所對應的二維電流主分量標幺值為

(12)

顯然，ip1為橫坐標，ip2為縱坐標，在二維平面內的融合圖形為一標準圓。其實從式(11)最大及次大特征值相等亦可見三相對稱電流，數據在兩正交主分量上的投影相等，在兩主分量特征方向上能量分布均等，因此兩主分量形成的平面圖形為圓形，如圖4所示。

圖4 正常狀態主分量融合圖形Fig.4 Principal component of currents fusion figure under normalconditon

2)若三相電流不對稱，則

如式(9)所示，R矩陣為對稱陣，其特征值為恒定的不行等的實數，數據在兩正交主分量上的投影不再相等，在兩主分量特征方向上能量分布不等，ip1和ip2形成的平面圖形為橢圓，如圖5所示。

3)若三相電流含有邊頻分量，則

轉子斷條故障時，由電機學知識，電機定子電流如下

(13)

將上述三個頻率分量分別進行主分量變換，由于邊頻分量在三相定子電流中亦為對稱分量，因此其相關系數矩陣的兩特征值相等，對應主分量的平面圖形為圓形。鑒于線性變換的可疊加性，我們將三個頻率分量對應的主分量疊加

(14)

圖5 定子匝間短路主分量融合圖形Fig.5 Principal component of currents fusion figure under stator winding inter-turn short circuit fault

其平面圖形如圖6所示。

圖6 轉子斷條主分量融合圖形Fig.6 Principal component of currents fusion figure under rotor broken bar fault

2 電機運行狀態識別及故障嚴重度指標

2.1 運行狀態識別

根據電機主分量分析融合圖形特征，定義二維封閉圖形中心到曲線的距離為其半徑R，當圖形為標準圓時，最大距離與最小距離相等；當圖形為橢圓時或多層圓環時，最大距離與最小距離不等。聯合主分量分析時相關系數矩陣的特征值特征，設計電機運行狀態識別流程如圖7所示。

圖7 主分量圖形融合診斷方法流程圖Fig.7 Diagnosis method flow diagram of principal component fusion figure

電機運行狀態識別判別條件如下：

1)如圖5所示，若特征值λ1=λ2，并且圖形半徑Rmax=Rmin，則電機正常運行，無故障發生。判據為：λ1=λ2，且Rmax=Rmin。

2)如圖6所示，若λ1=λ2，Rmax≠Rmin，則發生轉子斷條故障，判據為：λ1=λ2且Rmax≠Rmin。

3)如圖5所示，若λ1≠λ2，Rmax≠Rmin，則判定發生定子匝間短路故障，判據為：λ1≠λ2且Rmax≠Rmin。

2.2 故障嚴重度指標

為了進一步對故障嚴重度進行分析，以轉子斷條故障為例詳細探討。對式(14)二維主分量求取二維圖形的半徑

4(k1+k2)cos24sωt+2k1k2cos4sωt。

(15)

求取R2最大值及最小值

可見，轉子斷條故障時，由主分量方法融合而成的圖形，其最大最小半徑僅與邊頻分量對基準分量的相對大小有關，而與電機轉差率s無關，消弱了故障特征受載荷的影響程度，且可以反映故障的大小。加之采用標幺值的分析方法，即將電機三相正常電流作為基準值，對三相采樣電流進行標準化，減小了電壓不對稱和電機本身結構不對稱的影響。進一步定義

定義轉子斷條故障嚴重度指標ssf

(16)

因為邊頻分量幅值十分小，因此對上述根式中的分子和分母，起主要作用的是兩邊頻分量的和k1+k2，因此所定義ssf對載荷的影響便具有魯棒性，并分離了基頻分量，只留下了邊頻分量，且放大了邊頻分量，可充分反應轉子斷條的嚴重程度。

同理，對于電機定子匝間短路，提取所形成橢圓的長半軸Rmax、短軸Rmin，并根據式(17)判定故障的嚴重程度。

(17)

當電機正常運行時，圖形為標準圓形，ssf基本為零。

3 實驗分析

3.1 電機故障實驗方案

實驗電機為三臺2極3相50Hz，3kW星形接線籠型異步電動機Y100L2-4，額定電壓380V，額定電流6.8A，額定效率82.6%，額定轉速1 420r/min，額定功率因數0.81。通過廠家訂做，對一臺電機u繞組做了改動，引出了部分附加抽頭，用以模擬匝間短路故障；另一臺電機對轉子進行改動，用以模擬轉子斷條故障。

將三臺電機分別作為動力單元驅動某液壓系統試驗臺，分別進行空載及10MPa負載運行下，對電機正常、匝間短路(3匝，5匝)、轉子斷條(1根， 3根)進行試驗。采用課題組研發的同步信號獲取裝置測取三相實時電壓和電流信號，信號標定關系為is=1.25ic，us=71.81uc。實驗通過電信號同步信號獲取裝置及基于Labview所開發的液壓系統狀態監測軟件進行分析[17-18]。

3.2 主分量圖形融合診斷分析

3.2.1 電機正常狀態

采樣頻率4kHz，電機正常狀態下主分量二維融合圖形特征值如表2。由于實際供電電壓三相不對稱影響，所監測電壓的不對稱度為0.512%，兩特征值有著微小的差別，電壓2.5%，電流4.2%，略大于電壓，這是由于電機結構不對稱。反應綜合不對稱的指標故障嚴重度指標ssf電流亦略大于電壓，這是由于電機結構不可能完全理想對稱，但故障嚴重度指標均接近于零且保持恒定，從而表明電機狀態正常。此時三相電壓的融合圖形與三相電流的融合圖形相似，亦可與定子匝間短路引起的圖形變化區別，因此本方法對電源電壓品質具有較好的魯棒性。

表2 電機正常狀態下主分量融合圖形特征

圖8 不同故障程度匝間短路時電流融合圖形Fig.8 Currents fusion figure underdifferent degree fault of stator winding inter-turn short circuit

3.2.2 定子匝間短路

在匝間短路故障試驗中，對空載及10 MPa壓力負載下的不同程度故障進行試驗，將主分量進行二維圖形融合，空載融合圖形如圖9所示，其判據及特征分析結果如表3所示。可以看出，在同等載荷情況下，隨著故障程度的增加，ΔR2增大，故障嚴重程度指標ssf顯著增大，當載荷從空載變為10 MPa載荷時，3匝短路的ssf變化了0.11倍，5匝短路的ssf變化了0.14倍，可見故障嚴重度指標對其載荷變化具有魯棒性。

表3 匝間短路故障主分量圖形融合特征

圖9 10 MPa載荷3根斷條電機a相電流Fig.9 Motor current of phase a with three bar broken fault under 10 MPa load

3.2.3 轉子斷條

在轉子斷條故障試驗中，利用相同技術方案，測取故障電機電流信號，圖9所示為10 MPa載荷時電機3根斷條時a相實測電流波形。在10 MPa載荷下不同成都故障的主分量融合圖形如圖10所示。不同載荷不同故障程度下的圖形特征分析結果如表4。可以看出，隨著故障程度的增加，故障嚴重程度指標ssf顯著增大，當載荷從空載變為10 MPa載荷時，1根斷條故障時，ssf變化了0.032倍，3根斷條故障時，ssf變化了0.034倍，可見轉子斷條的ssf對其載荷變化的魯棒性優于匝間短路的ssf。

表4 轉子斷條故障主分量圖形融合特征

圖10 不同故障程度轉子斷條時電流融合圖形Fig.10 Currents fusion figure under different degreeof rotor broken bar fault

4 結 論

本文提出基于三相電流主分量融合方法的電機故障圖形診斷方法，通過理論及實驗分析，可以得出如下結論：

1)利用本文方法所定義的電機運行狀態識別判據可以在線監測電機正常、定子匝間短路、轉子斷條等不同運行狀態；

2)本文定義的主分量融合圖形的故障嚴重度指標可準確反映電機定子匝間短路及轉子斷條的故障嚴重程度，且對載荷的變化具有魯棒性，且以轉子斷條故障指標為更優；

3)由于采用各相電流標幺值進行融合，可完全排除電機固有不對稱的影響，且較大程度減少了電源不對稱影響；

4)通過二維圖形形態的在線動態變化還可觀測故障的演變過程及規律，因此基于三相電流圖形化融合的電機故障檢測、診斷方法及技術，為電機拖動系統的運行狀態在線監測及識別技術提供了更為廣闊的途徑，使得電機拖動系統功率狀態、運行工況在線監測的圖形識別技術體系更為完善。

本文提出的方法適用機床、軋鋼機、液壓設備、壓縮機、水泵、風機等電力傳動設備。

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(編輯：賈志超)

Graphic diagnosis method of motor faults based on components fusion of three phase currents PCA

LIU Pei-jin， GAO Xue-bo， SUN Yu

(School of Mechanical and Electrial Engineering，Xi′an University of Architecture and Technology,Xi′an 710055,China)

In order for on-line efficient detection and accurate diagnosis of common faults of AC motors,an approach is presented. Dimension of current data sample matrix were reduced by using principal component analysis(PCA)algorithm and formed 2-D figure. Practical,useful criteria of state identification was defined for the normal condition,stator winding inter-turn short circuit fault,rotor broken bar fault of motor. At the same time,fault severity index of motor was defined too. The characteristic of intuitive,accuracy and robustness of the fault diagnosis algorithm was verified by way of theoretical analysis and fault motor experiments. The method provides a new thought and method for fault diagnosis of motors and driving systems.

asynchronous motor; three phase currents principal component analysis; fusion figure; criteria of state identification; fault severity index

2014-11-28

國家自然科學基金(50575168)；國家工程實驗室開放基金(2013G1502047)；西安建筑科技大學校級重點基金(JC1316)

劉沛津(1971—)，女，博士，副教授，研究方向為機電系統監測及故障診斷； 高雪波(1990—)，男，碩士研究生，研究方向為機電系統監測及故障診斷； 孫 昱(1986—)，男，博士研究生，研究方向為機電系統監測及故障診斷。

劉沛津

10.15938/j.emc.2017.06.010

TM 343

A

1007-449X(2017)06-0075-08