初中數學高效課堂構建策略探究

高鈺梅

[摘 要] 面對初中生的認知特點，以及數學學習的特點，在構建高效課堂時，教師需要瞄準數學思維這一核心. 高效課堂需策略支撐，圍繞數學思維的有效策略包括數學思考的激活、學習方式的自動化，以及數學實驗. 需要強調的是，高效課堂的構建策略只有與數學思維的實質相結合時，才能彰顯其價值！

[關鍵詞] 初中數學；高效課堂；構建策略；數學思維

初中數學高效課堂的構建，是當下研究的一個熱點. 高效課堂形成與否，與教師的構建策略密切相關. 這里，首先需要對高效課堂作一個界定. 從初中數學教學的角度來看，高效課堂應當是指數學概念形成、數學規律理解與數學問題解決等過程中，學生表現出有效的思維方式與結果，表現出良好的數學學習直覺. 顯然，這樣的境界達成需要努力，而教師的構建策略則起著舉足輕重的作用. 那么，什么樣的構建策略才能使初中數學課堂高效呢？筆者總結出如下三條，供同行參考.

數學思考激活的策略

數學思考就是用數學的方式進行思考，數學思考是數學學習的核心，也是數學學習異于其他學科學習的核心表現. 但學生在數學課堂上，其思考又不完全是數學的，很多時候都是從一般性思考進入數學思考，如果無法有效地進行數學思考，那學生就很有可能游離在數學學習之外，這對于初中生來說極為不利，而這自然也就談不上高效課堂的構建. 因此，數學思考激活的策略，就是數學高效課堂構建的基礎.

以“二次根式”（華師大版初中數學九年級上冊）教學為例，學生在平方根與算術平方根的基礎上構建二次根式，這是一個重要的數學思考過程. 這里選其中一點進行說明. 建構了二次根式的概念之后，通常都會提供一個變式讓學生訓練，如. 當學生遇到這個問題的時候，他們的數學思考過程大概是這樣的：首先，判斷該式與的區別，并根據的成立條件判斷的成立條件. 從一般意義來看，這是一個簡單的邏輯推理，從數學思考的角度來看，這是二次根式從最簡形式向復雜形式過渡的第一步，在這一步中，學生需要構建的認識是當二次根式的形式不再是最基本的形式時，判斷其成立條件需要結合“二次根式內必須是非負數”這個條件來進行.

這是一個簡單的數學思考內容，因而也是培養學生數學思考能力、激活學生數學思考意識的最佳契機. 尤其是到了九年級的新授知識部分，讓這種數學思考的意識由隱性變得顯性，也是非常必要的，因為面臨著中考復習，只有通過顯性的數學學習品質的提升，才能為學生的數學學習提供源源不斷的動力. 筆者在此教學中明確告訴學生：意識到數學能力只有在變式中才能有效形成，那在面對某一新知識的不同變式時，才會以一種更為積極的心態去面對新的問題情境. 這里所謂的心態，實際上就是數學思考的心態，是打造高效課堂所最需關注的內容之一.

學習方式自動化策略

高效的數學課堂一定是有所體現的，其中學習的自動化就是體現方式之一. 所謂學習的自動化，是指學生在學習中面對一個數學問題，能夠形成自己的學習思路，而且這個學習思路必須是清晰的，必須能夠指引學生在學習過程中順利地從一個學習環節向另一個學習環節過渡. 自動化的學習方式既是由學習習慣來支撐的，也是在具體的數學知識學習的過程中形成的.

比如，在“二次根式的乘除法”教學中，學生在面對形式復雜（直覺感受）、計算過程復雜（學習過程中的感受）的二次根式的乘法時，他們的思維如何才能驅動自動化的學習方式呢？筆者的策略是這樣的：首先，回顧最簡單的4×25的運算；其次，給出式子×，讓學生根據直覺猜想如何解決這一乘法計算. 在實際教學中，學生的思維直覺反應是“不知道怎么算”，后來迅速意識到4與25的特殊性，于是得出其可變為2×5，因而結果為10. 這又意味著什么呢？筆者強調學生繼續“迅速地往下想”，學生在這種具有一定壓力的要求之下，繼續關注×的形式，并猜想：如果將根式內的4與25直接相乘，就會得到100的結果，而100開方之后結果是10，結果是一樣的！結果一樣，這說明什么？（如果學生用語言表達出這個結論之后，教師可以用這樣的語言追問）到這個時候，有理數的乘法計算法則就呼之欲出了.

以上這段描述其實在課堂上發生的時間很短，尤其是在筆者強調了思維要迅速的要求之后，學生的腦子更是飛快地轉動，從而讓這樣一個發現問題、分析問題進而解決問題的過程變得十分迅速. 這對于提升學生思維自動化的效果十分有益. 顯然，思維的自動化又驅動了學習方式的自動化. 自動化是思維方式成熟的表現，是學生形成較高水平的思維表現. 判斷學生思維方式是否達到自動化的水平，最便捷的方式就是在學生思路正確的前提下，看學生的思維時間與順利程度. 筆者以為，一旦自動化的狀態形成，那學生在數學學習中就可以更充分地發揮數學思考的威力，從而讓數學課堂變得多姿多彩，這顯然也是高效數學課堂的有效體現.

數學應用實驗化策略

初中數學教學中有一種重要的教學方式，即數學應用. 數學應用是指將數學知識應用于問題解決過程中. 對于初中數學教學而言，如果在恰當的數學應用中滲透數學實驗，便可以將學生的數學思維有效地激活，從而形成高效的數學課堂.

數學實驗是將抽象的數學問題形象化的過程，是用行為操作體現數學規律的過程，這樣的過程所運用到的學生的思維方式更多的是形象思維的方式，而這顯然適合初中生的認知需要；而從數學實驗發生的角度來看，將抽象的數學事物轉換為形象的數學實驗，本身對數學思維的要求就很高. 如教學“一元二次方程”時，教材設計了一個“實踐與探索”，是將一個邊長為10 cm的正方形硬紙板做成一個無蓋的長方體盒子，在提出盒子的底面積（長方形）為81平方厘米的要求之后，讓學生去判斷剪去的正方形的面積是多少. 這個問題的解決當然可以在草稿紙上用畫圖的方法來解決，這里運用的是學生的抽象思維；如果讓學生實地去剪（或撕）一下，既要不了太長的時間，又可以讓學生體驗平面圖形如何變成立體圖形的，還可以讓學生對大小正方形以及長方體的關系產生一種類似于默會知識的理解，這種理解學生或許無法用語言描述出來，但通過實際操作（即數學實驗的過程），就會形成一種有效的認識，因而在解決問題的時候，也就更容易找到正確的方向.

說白了，數學實驗之所以能夠為高效數學課堂提供支撐，就在于其是一個需要讓學生動手的過程，而這又是數學學習過程中比較稀缺的行為，因此數學實驗在當下的課堂上顯得有些流行，并不是偶然的. 只是筆者感覺需要提醒的是：流行的不能只是數學實驗的形式，不能只是簡單的動手做，而應當是引導學生在思維的驅動之下自發地產生動手的愿望，這樣的做才是有意義的，才有思維含量. 別忘了，數學課堂最需要的就是思維的參與，只有當數學實驗成為數學思維的產物時，其對高效課堂的作用才是顯著的.

綜上所述，構建高效的初中數學課堂，需要從學生的思維角度關注高效課堂的意義，因而所采取的策略應當指向學生的思維. 以上所述的數學思考激活、學習方式的自動化，以及數學實驗的引入，都是以思維為核心的. 只有堅定地站在數學思維的高地上，才能真正了解學生的數學學習過程，從而讓課堂變得高效起來.