基于模糊層次分析法的航空備件修理商評價與選擇

王晨光+崔崇立+張梁

摘 要：航空備件修理商的選擇問題是在航空備件送修決策過程中十分重要的問題，選擇合適的航空備件修理商對于送修成本乃至于整個航空備件保障成本的控制都是十分重要的。文章建立航空備件修理商的綜合評價指標體系，運用層次分析法和模糊評價法建立航空備件修理商選擇模型，并結合具體航空備件修理商數據進行計算分析，有助于改善以往航空備件送修決策比較主觀、不夠科學的情況。

關鍵詞：航空備件；層次分析法；模糊評價法

中圖分類號：F253 文獻標識碼：A

Abstract： The selection of material repair business is very important in aviation maintenance decision-making problems. Selecting suitable material repair business is very important for the repair cost and material safeguard cost controlling. In this paper， a comprehensive evaluation index system is established. AHP and Fuzzy evaluation method were used to establish the selection model of air material repairer. Combined with the specific material calculation and analysis of repair business data， it is helpful to improve the previous material repair decision unscientific and subjective.

Key words： air material； AHP； fuzzy

隨著航空備件保障成本的不斷提高，如何控制以及減少航空備件保障成本已經成為一個重點問題。航空備件送修費用是航空備件保障成本的重要組成部分，在保證航空備件修理質量的基礎上，盡可能減少航空備件送修過程中產生的各項費用，這需要進行科學合理的航空備件修理商選擇，選擇合適的航空備件修理商是減少航空備件送修費用的重要途徑，對航空備件送修費用乃至整個航空備件保障成本的控制具有非常重要的意義。

1 航空備件修理商評價方法選擇

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎上進行定性和定量分析的決策方法。在20世紀70年代由美國運籌學家匹斯堡大學教授塞蒂提出，定量與定性相結合的層次權重決策分析方法。

模糊綜合評價法（Fuzzy）是在模糊數學的基礎上所提出的綜合評價方法。它是在隸屬度理論的基礎上將定性評價轉換成定量評價，也就是通過模糊數學對多因素影響下的目標進行一個總體的評價。它具有結果清晰，系統性強的特點，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決。

本文將層次分析法與模糊評價法相結合，進行航空備件修理商的評價選擇，先確定指標權重，最后得到各個修理商的分值，選擇出合適修理商，為航空備件修理商的選擇提供了一個比較科學合理的方法。

2 航空備件修理商評價指標體系的構建

2.1 指標體系構建的原則

在對航空備件修理商選擇評價時存在著大量的不確定性和模糊性，在傳統的評價方法中設定評價指標比較主觀和缺乏廣泛的綜合性評量，定性指標也難以量化。因此為了全面、客觀、科學地評價航空備件修理商，需要對航空備件修理商的評價選擇進行量化。為了確保評價的科學性與合理性，在建立航空備件修理商評價指標體系時需要遵循以下原則：

（1）系統全面性。全面系統評價體系的建立和使用。

（2）簡明科學性。航空備件修理商評價和選擇步驟、選擇過程透明化、制度化和科學化。

（3）穩定可比性。評估體系應該穩定運作，標準統一，減少主觀因素。

（4）靈活可操作性。不同航空備件、不同環境下的航空備件修理商評價應當是不一樣的，保持一定的靈活操作性。

2.2 指標體系的構建

基于評價指標體系的構建原則，通過對航空備件修理商選擇方法及各個評價因素進行綜合分析后，結合航空備件修理商的特點，本文確定了5個影響航空備件修理商選擇的一級指標：企業能力B■、質量能力B■、技術能力B■、物流能力B■、商務能力B■。在一級指標下還有具體反映體現修理商能力的二級指標，B■包括修理商規模C■、人才結構C■、地理位置C■、社會評價C■；B■包括質量水平C■、資歷證明C■、質量把控C■；B■包括航空備件修復參數C■、航空備件修理方案C■、設備水平C■、業績評價C■；B■包括交貨周期C■、航空備件修理準備周期C■；B■修理價格C■、速動比率C■、負債情況C■、收益情況C■。

2.3 指標的無量綱化

航空備件修理商有關信息基本上是初始數據，在進行評價選擇時，需要對這些數據進行標準化。在評價指標體系中，一些指標是效益型指標，這些值越大越好，比如修復能力與質量水平、經濟效益等；還有一些指標屬于成本型指標，這些值越小越好比如成本水平等；其他類似固定型指標在某一固定值最好。對于這些指標通過極值法進行無量綱化，步驟如下：

2.3.1 定量指標

（1）效益型指標，利用公式（1）進行轉換，即：

ω■=■ （1）

a■為各航空備件修理商指標所對應的原始數據。

（2）成本型指標，利用公式（2）進行轉換，即：

ω■=■ （2）

a■為各航空備件修理商所對應的原始數據。

（3）固定型指標，當a■=k時，ω■=1，當a■k時，利用公式（2）進行轉換。

2.3.2 定性指標

首先對定性指標進行定量化。步驟如下：

（1）選定評語集：V=V■，V■，V■，V■。

（2）建立備選航空備件修理商在V上的模糊集：

M=m■/V■， m■/V■， m■/V■， m■/V■，其中：0≤m■≤1，m■是備選修理商對于V■的隸屬度。

（3）計算備選修理商對某個定性指標的原始分數，即a■=∑■■m■V■。

定量化后的定性指標需要進行無量綱化，方式與2.3.1相同。

3 航空備件修理商選擇模型的建立

3.1 航空備件修理商選擇問題的概述

航空備件修理商的選擇是將各個修理商所具備的評價因素作為評價指標從而進行評價，通過對評價結果的分析選擇出最佳航空備件修理商。

擁有某件航空備件修理能力的修理商共有m個，F■，F■，…，F■是n個影響因素，以專家組作為評估小組對這些修理商的影響因素進行評估，確定這些影響因素的權重系數。

通過每個專家討論后給出的各個因素的相對重要性，得到判斷矩陣，再用判斷矩陣計算該準則下的比較因素的相對權重系數W=W■，W■，…，W■■。其中W■是F■的權數。

（1）滿足∑■■W■=1。

（2）評估小組對各個修理商按照每個影響因素進行評估，各修理商對于每個因素的評估值是一個m×n的矩陣R，算得各個修理商對于每個因素的優先分數ω■。

（3）各個修理商針對各因素的評估矩陣與各因素的權數的積，即R×W得到該修理商的評估總分，即S=s■，s■，…，s■■。Max s對應的修理商為最佳修理商。

因此，航空備件修理商選擇問題的重點就是計算出每個因素的權重系數和每個修理商對于每個指標的優先分數。本文利用AHP計算影響因素的權重系數，再通過Fuzzy計算每個指標的優先分數。

3.2 確定權重與評估分值

3.2.1 通過AHP計算每個因素的權重

（1）構建判斷矩陣A

在AHP中構建判斷矩陣A是關鍵的步驟也是難點部分，構建判斷矩陣A時每個專家要對修理商的信息以及航空備件的特點進行綜合評估，在評價原則的基礎上，對因素進行兩兩比較給出分數，從而構建判斷矩陣A。所以，評估小組需要進行細致的分析討論才能確定比較結果。評估小組需要按照1～9標度法對每個因素的重要程度進行賦值，從而確定量化的矩陣A。

（2）求解權重向量W

利用方根法計算因素的權重向量。

權重向量W=■， i=1，2，…，n

（3）一致性檢驗

①計算一致性指標C.I.：

C.I.=■

λ■≈■■■=■■■

式中：AW■表示向量AW的第i個分量。

②查找對應的平均隨機一致性指標R.I.。

③計算一致性比例C.R.：

C.R.=■<0.1，如果無法滿足C.R.<0.1，那么需要調整判斷矩陣，直到滿足C.R.<0.1為止。

3.2.2 模糊綜合評價法計算評估分值

在航空備件修理商選擇評價中，需要全面考慮各個因素，避免評價結果因為考慮的影響因素過少而失真。

（1）一級模糊綜合評價模型的確定

①單因素評價矩陣。利用2.2建立的評價指標體系的5個子集合，確定評語集合V=優，良，中，差，評語集與分數S

=0.9，0.7，0.5，0.3相對應，單因素評價矩陣R■通過對各評價因素進行單因素評價得到。

②因素子集的權重集。權重系數直接影響最終的評估結果，所以它的確定十分重要，本文利用AHP計算權重系數A■。

③確定U■的一級模糊綜合評價模型B■=A■R■=b■，b■，…，b■。

（2）二級模糊綜合評價模型

①單因素評價矩陣。U■作為一個獨立因素，B■是U■的單因素評價，從而得到二級評價因素集U=U■，U■，…，U■，評價矩陣是R=■。R是U到評語集V的一個模糊關系，b■表示U■j=1，2，…，s對評語等級V■j=1，2，…，m的隸屬度。

②二級評價因素權重。通過AHP建立二級評價因素權重集為A，A=a■，a■，…，a■， a■j=1，2，…，s為二級綜合評價指標。

3.3 評價結果分析

遵循“最大隸屬度原則”將B中最大的評價指標相對應的評價等級設為評價結果，從大到小把B中的修理商排序，除去特殊情況最優修理商即為最終選擇的航空備件修理商。

4 實例分析

某航空備件對應的修理商有4家可供選擇，綜合航空備件和修理商的特點，以及相關專家的意見，得到評價因素數據并匯總整理，經過無量綱化后數據如表1所示。

確定一級模糊綜合評價模型，判斷矩陣B■～C如表2（其余4個判斷矩陣與其類似故略）。

通過AHP確定各個因素子集的權重集：W■■=0.563，0.262，0.119，0.056■，W■■=0.571，0.098，0.334■，W■■=0.513，0.280，0.148，0.058■，W■■=0.668，0.334■，W■■=0.715，0.057，0.091，0.138■。

確定U■的一級模糊綜合評價模型：B■=A■R■=■

確立二級模糊綜合評級模型通過AHP確定二級評級因素權重集，判斷矩陣A～B如表3所示。

權重集W■=0.045，0.077，0.368，0.141，0.368■，在二級評價矩陣與二級評價因素權重基礎上確定二級綜合評價模型B=AR

=0.757，0.411，0.730，0.323。

通過最終結果的排名B=0.759，0.411，0.732，0.323，可得第1名到第4名分別是修理商甲，修理商丙，修理商乙，修理商丁。

5 結束語

目前對于航空備件修理商選擇的研究比較缺少，由于軍用飛機與民用飛機在航空備件供貨以及修理方面還有較大差別，所以相關研究還需考慮到軍隊的特殊性再進行更深一步分析。

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