基于DEA—Malmquist模型的省際經濟全要素生產力分析

秦春艷

[摘 要] 選取1990-2014年全國和各省份面板數據，首先利用柯布道格拉斯生產函數模型和索羅經濟增長方程測算資本、勞動力和科技進步對經濟增長的貢獻率，再利用DEA-Malmquist指數方法，測算各省份全要素生產力數值，結果表明樣本期間內，科學技術貢獻率EA=40.5%，資本貢獻率EK=53.87%，勞動力貢獻率EL=5.62%，資本投入仍然是經濟發展最主要動力，東部地區明顯高于西部地區，全要素生產力地區發展不平衡，并且呈下降趨勢。

[關鍵詞] TFP；DEA-Malmquist模型；索羅經濟增長方程；經濟增長貢獻率

[中圖分類號] F062.1 [文獻標識碼] A

Abstract： Selecting 1990-2014 panel data of the whole country and every province in China， the study calculating the contribution rates of capital， labor force， technological progress of economic growth with Cobb-Douglas production function and Solow' economic growth equation. Then the DEA-Malquist method is used to figure out the numerical value of total factor productivity of every province. The result proves that during the sample period， the contribution rates of science and technology， capital， and labor force are respectively EA= 40， 5%， EK=53.87%，and EL=5.62%. Capital investment is still the major driving power of economic growth. It is more obvious in the east region than in the west region of China. The growth of total factor productivity is not even among regions and is declining.

Key words： TFP， DEA-Malmquist model， Solow' economic growth equation， contribution rate to economic growth

一、引言

亞當·斯密的古典經濟增長理論和哈羅德—多馬模型，分別分析了資本和勞動力對經濟增長的貢獻，索洛模型將技術進步引入到經濟模型中，發現當資金投入增長率等于勞動力投入的增長率時，工業產出增長率大于資金與勞動力增長率。也就是說，還有存在于資金和勞動力資本以外的其他資本存在，索洛認為，一是企業的技術進步產品創新因素；二是企業管理因素。在本文中，全要素生產率是指由索洛提出的，表示除了資本和勞動力以外的其他因素投入對產出的影響。全要素生產率可以解釋經濟增長中要素使用效率對增長的貢獻，反映經濟增長的質量，判斷經濟增長方式的變化。本文旨在利用全要素生產力變動模型（DEA-Malmquist）研究各省份TFP變動情況，分析1990-2014年中國經濟增長因素。

目前對省際全要素生產力的估算已經有了很多研究，Fleisher and Chen（1997）運用經濟增長核算方法計算中國25個省份TFP數值，發現沿海省份的TFP是內地的兩倍，主要由教育和外商投資造成的。葉裕民（2002）運用索洛經濟增長核算模型，對全國及各省TFP進行了估算，發現經濟結構變動是全要素生產率提高的重要原因，中國經濟增長是資本和技術雙推動型。王小魯、樊綱（2000）發現改革之前，TFP只有50年代有明顯提高，而60年代到改革前TFP呈負增長。

二、模型選取

當前對TFP的測算主要有兩種方法，一是索洛余值法；二是生產函數法，包括隨機前沿分析的參數法和數據包絡分析（DEA）的非參數方法。本文在測算全要素生產力時采用DEA方法，主要是因為：第一，DEA方法不用給出對生產函數的具體形式，避免誤差。第二，DEA方法進一步將全要素生產率的變化分解為技術和效率兩個部分，結果清晰明了，更方便看出問題所在。

Malmquist生產率指數是基于DEA模型提出的，將全要素生產率的變化分解為技術（EC）和效率（TC）兩部分，即TFP=EC*TC，EC表示技術效率變動指數，表示樣本期間技術效率的相對變化程度。TC表示技術進步指數，測量生產技術邊界的推移程度。技術效率又進一步變化分解為純技術效率變化（PEC）和規模效率變化（SEC），即EC=PEC*SEC。技術效率的概念是Farell（1957）年提出來的，指在要素投入不變的情況下，一個企業的實際產出同最大產出之比，一般用該企業產出與前沿面所代表企業產出比來計算。

三、實證分析

（一）數據來源及數據處理

本文選取GDP作為產出指標，資本存量和勞動力作為投入指標，全國和31個主要省份為決策單元，指標數據GDP，GDP指數，固定資產投資，固定資產投資價格指數，就業人數等均來自全國和各省統計年鑒。具體數據處理方法如下：

1.GDP。利用GDP平減法，將各省及全國各年度生產總值數據根據GDP指數分別折算為按1990年為基期的不變價GDP。

2.資本存量。關于資本存量的估算一直存在爭議，主要有兩個問題，一個是基年資本存量的測算，一個是折舊率的選取。本文采用張軍等測算的1990年全國和各省資本存量做為基年資本存量，該文中給出的資本存量以52年為基期，通過52年為基期的2000年固定資產投資價格指數，將52年為基期90年各省資本存量換算為90年為基期的各省資本存量，根據各省實際情況分別采取5%-10%的固定資產折舊率，利用永續盤存法計算全國和各省各年資本存量，具體公式如下：

式中：kt為當年物質資本存量，為上一年物質資本存量，It為當年固定資產投資總額，δ為折舊率，Pt為當年固定資產投資價格指數，本文中Pt表示90年為基期的固定資產投資價格指數。

3.勞動力。勞動力指標采用的是各地區的從業人員數。

（二）生產要素對中國經濟增長的貢獻率分析

柯布—道格拉斯生產函數的一般表現形式為

Q=AKαLβ

其中Q表示產量。A表示技術水平，即全要素生產力因素。K表示投入的資本存量，L表示投入的勞動力。α、β分別表示K，L的產出彈性。

索洛采用柯布—道格拉斯生產函數作為其生產函數，對方程兩邊取對數求導，得到了索洛經濟增長速度方程：

Gy=GA+αGK+βGL

其中Gy，GA，GK，GL分別表示產出量、技術進步，資本投入和勞動投入的增長速度。

首先利用EVIEWS6，0軟件，通過回歸分析，并對結果進行正規化處理，得到α=0.34，β=0.66，再利用幾何平均法計算1990-2014年全國GDP、資本存量和勞動力的年均增長速度分別為9.6%，16.2%，0.8%，根據索洛經濟增長速度方程計算出科技進步增長速度G=0.03896，進而分別計算出技術貢獻率EA=40.5%，資本貢獻率EK=53.87%，勞動力貢獻率EL=5.62%。

結果表明樣本期間，促進我國經濟增長的主要因素仍然是資本投入，科技進步也是促進經濟增長的重要因素，勞動力對經濟增長的促進作用非常小，勞動者素質低一直是我國粗放型經濟增長方式的弱點，開發并利用好人力資本將對中國的經濟發展起到巨大的促進作用。

（三）基于Malmquist方法的全國及各省全要素生產力分析

通過deap2.1軟件計算的全國和31個省區市1990-2014年的Malmquist生產率指數（TFP）及分解情況見下表。

表1 1990年至2014年省際全要素生產率指數及分解數據

由表1可見，1990到2014這25年間，全要素生產力平均值為0.99，最低值為湖北的0.95，最高值為上海的1.056，總體水平比較高，TFP>1的省份有11個，占總數的35.48%，TFP>1的省份主要集中在東部，東部省份科技水平明顯好于中西部省份，西部省份全要素生產力普遍比較低，科學技術水平相對落后，與我國實際情況相符。小平同志南巡講話后，進一步加大了對外開放的廣度和深度，東部地區借助其有利的位置優勢，優先得到了國外先進技術和管理經驗，設備和資金，極大地促進了生產水平，全要素生產力快速發展。西部大開發的目的正是將這些先進技術和資金引入西部，促進西部發展，近年來西部發展越來越好。

由表2可見，1990-1994年全要素生產力比較高，都是大于1的，這階段是中國改革開放之初，是中國現代化建設的黃金時期，這一階段對外貿易蓬勃發展，大量國外資金，技術和管理方法涌入中國，極大促進了經濟增長，科學技術發展迅猛，因此全要素生產力水平比較高。1995開始，全要素生產率比較平穩，總體下降，呈負增長趨勢，主要是因為我國在經歷了1990-1994年4年的經濟高速增長后，經濟增長速度放緩，前期改革所帶來的問題出現，市場經濟與計劃經濟同時并存，共同對資源進行配置，使得資本和勞動力市場資源配置不合理，

投資過快造成的產能過剩等問題出現，資本投入速度過快，科技和人才培養的速度跟不上投資速度，使得總體經濟效率比較低，全要素生產力呈負增長，體現為粗放型經濟增長方式。

四、總結

通過對全國和各省份1990-2014年全要素生產力的計算，發現這25年間各省份全要素生產力總體水平比較高，中東部地區明顯好于西部地區，地區發展不均衡。從時間角度來看，全要素生產力水平處于下降趨勢，與國內很多學者的研究結果相同。資本投入仍然是中國經濟發展最主要的因素，但是科技進步對經濟的貢獻率也達到了40.5%，全要素生產力也是經濟發展的主要因素，勞動力對經濟發展貢獻率較低。改革開放以來，東部地區率先開放，物質資本大量積累，為經濟快速發展帶來了巨大的推動動力，吸引了全國大量資源向東部聚集，地區經濟差距迅速拉大，隨著西部大開發進程的推進，西部地區正在逐漸承接東部地區的先進技術和相關產業，東西地區差異會逐步縮小，西部地區必然會成為未來經濟增長的推動力，實現高速發展。中國經濟的發展到了轉型階段，隨著國家對科技進步，人才培養的重視，以及科學技術水平的提高，中國經濟最終會從粗放型經濟轉變為集約型經濟。

[參 考 文 獻]

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[責任編輯：史樸]