把握概念本質培養數據分析觀念
——以蘇教版《百分數》單元教學為例

葉信麗（寧德市華僑小學，福建寧德352000）

把握概念本質培養數據分析觀念
——以蘇教版《百分數》單元教學為例

葉信麗
（寧德市華僑小學，福建寧德352000）

數據分析觀念的培養，對學生終身發展都起著至關重要的作用。在《百分數》單元教學中培養學生的數據分析觀念，應把握概念本質，動態呈現數據；創設情境，經歷活動，體驗數據隨機性；利用教材習題、問卷問題，凸顯數據分析。教師在教學中結合教材有意識地加以滲透、引導，經歷一個循序漸進的過程，學生數據分析意識才能得到培養，數據分析能力不斷提升。

數據意識；隨機性；經歷過程；數據分析

信息時代，數據已滲透人們生活、工作的方方面面，和形形色色的數據打交道的機會是越來越多。據此，新的數學課程標準把數據分析觀念作為十大核心詞之一提出，其中明確指出通過對數據分析作出判斷，體會數據中蘊含著信息。顯而易見，數據分析的重要性，它是現代人生活、工作不可或缺的思維方式和重要技能。因此，依據課標理念，致力于數據分析觀念的培養，對學生適應社會生活，以及終身發展都起著至關重要的作用。那么，如何培養學生的數據分析觀念呢？筆者以《百分數》單元教學為例，談談多年的教學實踐與思考。

一、動態呈現數據，培養數據意識

統計是數據分析的核心。數據分析的觀念之一是具有良好的數據意識，即面對生活中的問題，能通過調查研究，收集數據，從統計的角度分析判斷，從而體會數據中蘊含的信息。百分數是人們在日常生活和生產中，為了統計與比較的方便，經常用來表示調查與統計結果的數，計算百分率往往也是因為統計的需要。因此，讓學生理解百分數的意義和價值，體會到百分數是一個與統計有密切聯系的數據，能表示統計的結果，理應成為本單元的教學追求。

百分數是在學生理解分數意義的基礎上教學的。既然有了分數，為什么還要學習百分數呢？百分數有什么獨特的作用呢？這成了筆者新知教學的側重點。百分數意義的教材呈現的素材是：學校籃球隊三場比賽的投籃情況統計表，并提出“怎樣比較這三場比賽的投籃情況”的問題，引導學生認識到“可以算出每場比賽投中次數占投籃次數的幾分之幾，再比較”。待學生明確方法后，把3個分數通分，引出分母是100的分數，初步體會百分數的特點。如果只是靜態地呈現教材，勢必難以讓學生感受到百分數產生的必要性及作用。為此，筆者改變教材的呈現方式，以動態的方式呈現學校籃球隊三場比賽的投籃情況統計表，分三次呈現，（如下圖）旨在引發學生對數據的分析，從而產生認知沖突，培養學生的數據意識。

先呈現姓名和投中次數一欄中的數據,引導學生說理，明確僅看投中次數的數據，并不合理，引發學生認知沖突；接著呈現投籃次數一欄的數據，通過交流，明確看投籃次數的數據或看投中次數與投籃次數的差都不合理，那么應該比什么呢？在學生有迫切需求的時候，呈現投中次數占投籃次數的幾分之幾，即投中的比率，通過計算學生認可用這個數據比較才是合理的。把靜態的數據動態化，讓學生在對數據的一次一次的比對中，體會數據背后蘊含的信息。接著引導學生把三個分數改寫成分母為100的分數,體會百分數便于比較的優點,初步感受百分數的價值。

為了凸顯數據意識，筆者又殺個回馬槍，引導學生觀察表格回答問題：1.單看投中次數或投籃次數的數據合理嗎？那要通過比較什么才合理呢？2.分母通分成100，有什么好處？旨在讓學生回憶比較的過程，進一步體會數據背后蘊含的信息。

至此，認識了分母是100的分數，為抽象百分數的意義提供了素材，筆者不滿足于此，又通過呈現生活中的百分數,引導學生對這些百分數的意義進行橫向理解與比較；再通過“現在能用一句話說說什么是百分數嗎？”這一問題的思考，引導學生實現從具體到抽象的飛躍，水到渠成地歸納出百分數的意義。在層層的遞進體會中，學生不僅感受到百分數產生的必要性，便于比較的優勢，更主要的是體會百分數中蘊含著信息。課后，余興未了，繼續組織學生搜集生活中的百分數，并交流各自收集的百分數意義。這些百分數均來自學生熟悉并感興趣的現實題材：有校園生活的，如籃球比賽的投籃命中率，田徑運動參訓的出勤率；有反映社會生活方面的，如森林覆蓋率、殘疾兒童入學率；有人文、地埋、資源方面的；有衣食住行方面的。各色各樣、現實的、富有意義的百分數，讓學生充分感受到百分數與生活的密切聯系，體驗到百分數在生產工作中的統計作用。

種瓜得瓜，種豆得豆。教師有意識的數據意識教學，引發了學生對百分數的數據意識，學會了用數學的眼光看生活。正如一位學生在數學日記中寫道：以前看衣服只看衣服漂亮不漂亮，學了百分數后，我學會了看衣服的成分標，懂得羊毛百分比越高的衣服越暖和。

二、經歷統計過程，體驗隨機性

課標指出：數據分析觀念的要點之一是，通過數據分析體驗隨機性。筆者緊扣這一理念，貫徹到教學中。從課內到課外，設計實踐活動，讓學生經歷提出問題、收集數據、整理數據、分析數據的過程，體會百分數在統計過程中的應用，體驗數據的隨機性。

1.創設情境體驗

情境中體驗，有感覺。上完《百分數》后，筆者創設情境，針對同年段陳老師要上公開課，要對全年段學生進行調查統計活動，了解學前學生對百分數的認識情況，為改進教學設計提供依據。全年段700人，你們覺得采用怎樣的方法調查比較合理？有的學生提出對全部學生進行調查問卷；有的學生提出建議，調查全部學生很麻煩的，是不是可以調查一個班的學生；還有的學生在此基礎上提出，從每個班中隨機抽出，共70個學生進行調查，以此數據代表全部學生的數據，這樣會比較方便些。在不斷的交流與思維碰撞中，學生體會到樣本數據和整體數據之間的關系，初步感受數據的隨機性。

2.經歷活動體驗

活動中體驗，印象深。結合該單元知識的學習，筆者鼓勵學生開展數據的收集、整理、分析等統計實踐活動。如，統計本班或本組同學參加課外體育鍛煉的情況，并記錄分析。如下表：

在調查過程中，學生不僅發現每周鍛煉的時間可能是不一樣的，感悟數據的隨機性，還發現雖然數據是隨機的，但是每個人的數據還是比較穩定的，即不足2小時、2-4小時、超過4小時各占被調查人數的百分之幾是較為穩定的。有的學生將調查對象設為全班同學，有的學生則只調查本組學生，這時候出現了相同的百分數。比如，不足2小時人數占全組人數的16%；不足2小時人數占全班人數的16%。針對此處的16%，教師適時提問：不足2小時的人數相同嗎？為什么？學生指出：雖然16%相同，但是兩個數據中表示不足2小時的人數是不同的，因為被調查總數不同，所以這兩個16%的意義是不一樣的，感受百分數中隱含的信息，體驗數據的隨機性。

三、凸顯數據分析，發展分析能力

培養學生數據分析能力，能透過數據看出背后隱含的信息，并根據這些信息進行決策和推斷，是數據分析觀念的教學目標。其中數據的整理分析是培養學生數據分析觀念的一個重要方面。結合《百分數》單元教學，筆者借助統計表或圖引導學生對數據進行簡單的整理和分析，取得了良好的教學效果。主要從兩個方面的題材進行整理分析。

1.利用教材習題整理分析

筆者的做法是對教材習題進一步挖掘，追問。如，教材第94第3題：小玲收集了四類郵票共80枚，其中人物類占16枚，風景類占32枚，動物類占20枚，植物類占12枚，你能算出每一類郵票各占郵票總數的百分之幾嗎？學生計算后整理成如下統計表：

接著引導學生觀察表中的數據，說說你有什么發現？通過分析比較百分數的數據，學生不僅發現這些百分數表示部分和總數的關系，還發現如果把總數看作單位“1”，那么各部分的百分數相加等于100%，還有的學生發現如果把總數看作一個圓，那么，各部分所占的都是圓中的一部分，把各部分加起來就是一個整圓。通過這樣一引導，激活學生潛在的數據意識。

2.創設問題，整理分析

利用身邊的問題，創設情境，現成好用，有親切感。如，教學《百分數》學前問卷調查，筆者就利用這一情境，讓學生整理分析。例舉學生的兩例分析如下：

第1題：你有見到過這樣的數嗎？35%、2.4%、120%。

習題1旨在了解學生是否對百分數有接觸，學生通過整理數據、分析數據，得出結論：絕大多數學生在日常生活、學習中有接觸過百分數。

第2題：會讀這樣的數嗎？35%、2.4%、120%，如果會讀，請寫出第一個數的讀法。

習題旨在了解學生是否已掌握百分數的讀法，學生通過整理數據、分析數據，得出結論：基本上學生都會讀百分數，只是個別讀得不準確。

從以上兩例可以看出，引導學生利用圖表整理數據，分析數據，是可行的，是培養、發展學生數據分析能力的有效載體。

總之，學生數據分析意識的培養，數據分析能力的提升，數據分析觀念的建立，要經歷一個循序漸進的過程，而這需要教師在教學中結合教材有意識地加以滲透、引導。引導學生對數據的感覺，引發親切感；引導學生遇到問題時能主動收集數據、整理數據、分析數據，并作出決策和推斷；引導學生體驗數據的隨機性。這樣，數據分析觀念的培養才會落地、開花、結果。

［1］朱國軍.小學數學概念教學策略的有效構建與運用［J］.黑龍江教育，2016（7）.

［2］張黎黎.小學數學教材中概念教學內容的分析［J］.教學與管理，2016（9）.

（責任編輯：陳志華）