在數學教學中培養學生的反思能力

胡毅

【摘 要】反思能力在高中數學學習中有著重要的作用，對學生反思能力的培養能夠讓學生多思考、善思考，能夠使學生的思維得到拓展，使他們在數學學習中更為輕松.高中數學教學中可在課堂教學、課后作業、習題講解等環節培養學生的反思能力，最重要的是老師要具有培養學生反思能力的意識，這樣才能將對學生反思能力的培養融入教學，認真研究，促進高中數學教學質量的提升。

【關鍵詞】高中數學；反思能力；課堂教學

一、課堂教學中培養學生的反思能力

課堂教學中培養學生的反思能力的關鍵是培養學生善于思考、樂于思考的習慣，從而激發學生的數學學習潛能，使其對數學知識的理解和應用有更深刻的掌握，能夠將數形融為一體，提高自身應用數學知識解決問題的能力。

（一）善于引導思考

例如集合的學習中，在初中學生已經學習了合集、交集等內容，高中集合相關的知識是對初中知識的延伸，也是對集合概念的更深層應用，在課堂教學中反復的強調概念、灌輸知識，其教學效果有限，如果能夠將方程式集合、不等式集合等等相關的典型例題用在課堂上，讓學生從題目的解析中探究集合在高中數學知識中的應用，這樣不僅能夠開拓學生的思維能力，還會讓學生認識到：數學知識源于實踐，是對生活中數學問題解決過程中的總結和思考，這樣更能激發學生的思考意識。

（二）啟發善于思考

例如《點、線、面之間的位置關系》教學中，這節教學的難點是學生抽象思維的能力的培養，在教學過程中學生的思想中要形成點、線、面關系的立體圖像，這樣才能更好的應用知識，為以后的立體幾何學習打好基礎。這一過程如何培養學生的反思能力？首先，讓學生思考，通過實物引導學生認識點、線、面的關系，如教室墻面與學生的關系，書桌與橡皮的關系、教室頂面與課桌面的關系，同時將線的無限延伸性和面的無限拓展性融入其中，學生通過觀察聯想點、線、面之間的關系，并且用語言、文字或圖像將其表達出來，這一過程對學生思維能力培養有很好的作用。其次，讓學生對知識進行反復的“回憶”，在教學完成后讓學生對比自己總結的知識點與教材中知識點的差異和相同之處進行比較分析，結合學生對知識的掌握情況老師可以換一種教學方法，以加深學生對知識的理解和全面掌握。

（三）培養多思、善思

在課堂教學中老師是知識的傳播者，教學時老師要讓學生主動的來接受知識、尋找知識。例如，在教學中老師發現對一個知識點的理解全班一半以上的學生都有偏誤，直接的告訴學生這樣理解是錯的，那么只有一小部分學生能夠接受，且知識的掌握不會牢固。怎么辦？將錯就錯讓學生沿著錯誤的思路思考，老師提出問題讓學生尋找解決途徑，當問題解決不了時學生的思考就會更加積極，就會主動的反思自己在學習知識時的偏差，從而再返回去重新對知識進行學習、探究，這樣的教學效果明顯比直接“告訴”學生要好。總之，課堂教學培養學生反思能力的關鍵是引導學生思考、啟發學生思考、培養學生的多思善思能力，讓學生的思維空間充分的打開。

二、課后作業中培養學生的反思能力

（一）作業在于精

課后作業不要留太多，如果學生本章節知識掌握的好，甚至可以不留作業，有計劃的讓學生做一些綜合題目，在做題中培養學生的反思能力和知識綜合運用能力。

（二）作業要有代表性

例如，一個數形結合的題目，關鍵是培養學生將數學與幾何結合起來的解題能力，太難的題容易使學生忽略過程，而只重視結果，這樣即使題解出來了，學生也不會對相應的知識的應用進行反思，往往遇到同一類型題目產生“恐懼”、“厭煩”的情緒，對于知識的掌握和記憶時間較短、理解不深。

（三）課后作業要講究做和評

教師要對學生的作業質量進行嚴格的考核，這樣才能激發學生針對問題認真思考，針對作業進行反思。

例如，不等式教學中，《一元二次不等式》教學與學過的一元二次方程有很大的聯系，同樣可以通過集合、畫圖來解決，先教會學生基礎的解題思路和方法，再結合一元二次方程式特點引申題目，如將系數抽象化，求解ax2+2（a-1）x+2>0時，a的取值，由于a是未知，這樣題目的難度明顯高于x2+4x+2>0解集的求解，而難度又不是很大，在解題過程中學生自然而然會想到 x2+4x+2>0解集求解的思路和知識應用，在對已學知識的反思中尋找解決問題的辦法，這一過程對學生思維能力、反思能力培養的意義都很大。

三、習題講解中培養學生的反思能力

習題講解不僅是要給學生正確的答案，更要讓學生對錯誤的答案、錯誤的解題思路進行反思。

例如如圖，在五面體ABCDF中，四邊形ABCD是平行四邊形。若CF⊥AE，AB⊥AE，求證平面ABFE⊥平面CDEF。

此題的講解方法很多，老師可以結合圖形直接分析、講解知識，給出學生正確答案，那么大多數同學都不會去思考為什么會用到這些條件，解題的突破口在哪？他們在意的只有“正確答案”。可應用翻轉課堂思想讓學生自己講解題目，隨機抽調幾個學生，讓他們講題，這個過程中學生會思考自己當時解題的思路，怎樣能給別人講明白，這就是一種反思能力培養的方式。老師還可采用逆向思維方法培養學生的反思能力，先讓學生思考面與面垂直的條件，引導學生對知識進行回顧、反思，再結合已學知識弄明白題目給出的條件，這些條件聯系起來符合哪一種求證方式，如果兩個面垂直會有什么樣的結論。在講題中不斷的引導學生思考，培養學生善思、多思的意識，使學生具有更強的反思能力。

高中數學教學中學生反思能力的培養不必太刻意，但必須很在意，老師要將學生反思能力的培養融入教學，引導學生多思、善思，不斷的拓展學生的思維方式、思維能力，使學生在數學教學參與中有更大的收獲。

參考文獻：

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