比小學數學課堂教學目標更重要的是什么

俞正強

教學改革的重點不是研究教學目標表示為幾個“基”而是研究每一節課的體驗點分別在哪里，如何展開體驗性學習，讓教師們實實在在地展開教學。

干所有事情，都要先明白我要干什么，上課亦是如此，也就是要搞清楚教學目標。教學目標，是教學活動的指向。教學目標的達成水平，是教學活動所支付時間的價值所在。

但現在的問題是，一線的小學數學教師一講到教學目標便一臉困惑，不知所措，然后一頭鉆進課堂開始教書。這種尷尬現狀，真的應該重視起來。

關于教學目標的經歷

我是1986年參加工作的，教小學數學。當時的教學目標稱為“雙基”，即基本知識、基本技能。

因為那時候年少，在寫教案時，我發現自己總是分不清哪些是基本知識，哪些是基本技能。后來有一位老教師告訴我，“知道”的是知識，“做到”的是技能。比如，“末位對齊，也就是把相同數位對齊，從個位加起”，知道了什么是知識，用這個知識做正確了，就形成技能了。所以，在我的概念中，技能算是能力了。

后來，我慢慢體悟到，基本知識可以用“知道”“了解”“理解”這些詞來描述，基本技能可以用“會”“熟練掌握”這些詞來描述。目標明確了，接下來的任務是如何讓學生很有意思地“知道”，如何讓學生很有趣味地“熟練”。

有意思與有趣味，取決于教師用什么材料、按什么順序來展開。于是，教案寫好了，上課也就有了藍本，便一直這樣上課了。

到了2000年左右，新課程改革了。聽專家介紹，僅談“雙基”教學目標是不對的?！半p基”落實了，只是高分，卻“低能”了。如何改變“高分低能”的局面？要改革。改革的顯著之處在于將“雙基目標”改為“三維目標”。

三維目標表述為：知識與技能，過程與方法，情感態度價值觀。

我覺得非常有道理。當時有個著名的“冰山模型”：知識與技能是顯性知識，過程與方法、情感態度價值觀是隱性知識。只有顯性知識而沒有隱性知識，教學是不能持續發展的。

于是，我努力將自己的教學目標調整為“三維目標”?？墒牵瑥拇宋野l現，寫教案的時候，我已經不會寫教學目標了。因為我發現每節課都有特定的基本知識、基本技能，卻很難區分出每節課的思想方法。當思想方法成為教學目標的時候，發現上節課也這樣，下節課也這樣。更痛苦的是，實在不知道這節課的情感態度價值觀與上節課有何不同。

教學目標的把握變得如此困難，我個人一

直認為是自己水平低，于是去看了很多書，實在不行，就抄教案上的教學目標。抄多了，發現教案上教學目標的表述其實也是十分混亂的。

就這樣迷茫了，在迷茫中努力地教學。

到2010年，好像又修改了，三維目標還是不對的。作為一個一線數學教師，很認真地接受新的“四基目標”，即基本知識、基本技能、基本經驗、基本思考。

讓我抓狂的是基本經驗，不知道如何去落實。

我向其他教師請教，他們都笑了，說，我們都是比賽時候想一想。不過，如果真比賽了，也不用我們想，你們這些專家會幫我們想好的。

教師們看我一臉困惑的樣子，告訴我：教書啊，別想那么多，考得到分數就好了。

2016年，我在一個全國小學數學研討活動中上了一堂復習課，課上好了，大會安排了專門的研討時間。因為從2016年開始，“四基目標”好像又不大重要了，代之以“小學數學核心素養”。因此，討論環節有位專家問我：“你這節課中，培養了什么核心素養？”

我當時就被問蒙了，哪些核心素養是我的教學目標？這些目標達成的水平如何？盡管課上成功了，大家也認為上得挺成功的，但面對這個問題，我真的不知從何說起。

我們在干什么

以一位小學數學教師的經歷，我體驗到教學目標是如此重要，可我們卻如此迷茫。在這個過程中，我們卻從未停止過數學教學。那么，我們的數學教學是清晰的嗎？

一個目標都未能清晰的數學教師，走進數學課堂去教孩子們數學。他所教的數學是清晰的嗎？

但事實上，教師們是很清晰的。清晰在考什么教什么，分數是硬道理。

這種迷惑與清晰，就交織在每一個小學數學教師的心頭。有時會有負罪感，可也沒辦法，于是就會麻木。當這種麻木成為普遍，小學數學教學便成了說一套做一套的“雙層記”了。

雙基目標有問題，這個判斷是成立的。我們需要改革，是必須的。但是，改革必須是能夠操作的。不論三維、四基，理論都無比正確。但正確若不能操作或不便操作或難以操作，那么，正確的東西便永遠改變不了不夠正確的現實。

所以，我們在思考存在的問題時，除了思考正確的、理想的之外，更要思考正確的、理想的東西怎么可以方便大家操作。

顯性知識與隱性知識

知識可分為顯性知識與隱性知識，無疑是正確的。顯性知識是可看、可觸摸、可測量的，我們把它分為知識與技能。隱性知識是思想、是方法、是經驗、是情感、是價值觀等，卻是不可看、不能觸摸、不可測量但可感受的存在。是否有獨立于隱性知識的顯性知識？是否有獨立于顯性知識的隱性知識？

我想舉個例子來討論。世界上有種味道叫“甜”。我們能否將“甜”作為一個標的物給我們的學生呢？我們是怎樣把“甜”傳遞給孩子們的呢？

顯然，我們可以把白糖、紅糖、蜂蜜、甘蔗等東西給孩子們，孩子們在這些東西中獲得了我們想要給他們的“甜”。

白糖、紅糖、蜂蜜、甘蔗等這些物品，是可看、可觸摸、可測量的。可否將這些有形之物視為“顯性知識”，這些有形之物所蘊含的味道是否可比喻為“隱性知識”，因為它不可觸摸，卻可感受。

那么，有沒有吃了甘蔗卻沒品味到甜呢？我想，在正常情況下，要是吃了甘蔗而沒品味到甜，最大的可能是“吞吃”了甘蔗，而沒有咀嚼。因此，若一個人吃了甘蔗而沒有得到甜，我們不要懷疑甘蔗本身，而應該改善吃甘蔗的方式，變“吞吃”為“嚼吃”。

這句話可以換一種說法，當我們給了孩子“雙基”的時候，發現孩子沒有得到相應的“味”道，我們不要馬上把“雙基”變成“三基”“四基”，而應該去改善“雙基”給的方式。

第一節課吃白糖，第二節課吃紅糖，第三節課吃蜂蜜，第四節課吃甘蔗，每一節課都不一樣，但每一節課都得到了“甜”。對人體真正發生滋養的不是白糖、紅糖、蜂蜜、甘蔗，而是那一味“甜”，即五味之“甘”。滋養人生的只是“五味”而已。

對這個例子的討論，是否可以給我們一些關于隱性知識與顯性知識之間的感悟呢？

課程目標與課時目標

在一個相當時間跨度的追求中，經常有戰略目標與戰術目標之分。著眼于戰略目標，著手于戰術目標。一個戰略目標可能分解為若干個戰術目標，戰略目標統攝各個戰術目標，各個戰術目標服務于戰略目標。

學生的成長自然是一個有相當時間跨度的追求。

我們可否這樣認為：

就學生成長的整體而言，我們要完成對他們的核心素養培養。這是一個戰略目標，我們可稱為學校的教育目標。

就學生的數學學習而言，我們要完成對他們的關于數學思想方法的培養。這個目標相對于前一目標而言，是一個戰術目標；而相對于后一個目標而言，則可稱為戰略目標。我們可稱為數學的課程目標。

數學學習是一節課一節課來完成的，每一節課都有具體的基本知識與基本技能。因此，“雙基”是數學課程的課時目標。

若這樣的認識成立，那么關于教學目標的困惑是否可以得以清晰？教師在備課時是否可以理直氣壯地去思考“雙基”的落實？

隱性知識如何達成

一線教師需要認識，但更需要操作方法，即我怎樣做。

隱性知識與顯性知識原本是一體的，如同莎士比亞的《威尼斯商人》中所說：割一磅沒有血的肉。只要肉割了，血便一定蘊于其中。如同吃了甘蔗，甜一定寓于其中，這是常態。

我們要做的事是別讓“吞吃”發生。不讓“吞吃”發生，就要讓大家知道，正常的吃該怎么吃，正常的吃有什么好處，而不是只管吃了多少甘蔗。

顯性知識是可以通過讀、背來記住的。

隱性知識是需要通過經歷來體驗的。

若顯性知識只以讀、背方式獲得，即等同于“吞吃”。若顯性知識通過經歷的體驗獲得，即是我們說的“嚼吃”，有甜味，或者說有數學味。那個可感的數學“味”即是我們說的隱性知識。

我們以《厘米的認識》（見表1）為例：

即于隱性知識的體驗中完成對顯性知識的學習。

材料：填空（讓張三和李四站到前面）

討論：這么多不同的說法，你喜歡哪種說法？

厘米的認識就在這份素材的討論中展開了。這個展開的過程蘊含著學生的思考、情感、經驗等，一切便蘊含其中了。

通常在課時初始，學生會喜歡半個頭、一把尺的說法，為什么呢？因為比“一點點、很多”說得具體、明白，這就有了比較物的理解了。

那么厘米是什么呢？通過學習，原來厘米是一個規定的長度。15厘米比半個頭、一把尺更精確，這就有了標準比較物了。

什么是單位？像這種無法跟小學生講明白的東西，在體驗中完成了他們的理解。而正是這個理解，使學生對厘米的認識有了厚度。

我們再按照這個思路，將厘米、分米、毫米、千米的認識做一下整體的說明。

從表2中我們可以發現：就教學目標而言，三節課的基本知識與基本技能十分相似，完成遷移即可。但從體驗點的角度來看，三節課是完全不同的。三個體驗點構成了一個完整的關于單位的數學理解。這種數學理解是無法測試的，但會成為他們對數學的學習樂趣，會成為孩子們真正的數學能力。

如果以上想法成立，那么，我們教學改革的重點不是研究教學目標表示為幾個“基”，而是研究每一節課的體驗點分別在哪里，如何展開體驗性學習，讓教師們實實在在地展開教學。