基于三次樣條函數的側掃聲納定位數據平滑方法研究

成 芳，胡迺成

（中國人民解放軍91439部隊，遼寧 大連 116041）

基于三次樣條函數的側掃聲納定位數據平滑方法研究

成 芳，胡迺成

（中國人民解放軍91439部隊，遼寧 大連 116041）

針對側掃聲納定位采樣率與回波采樣率不同步的問題，提出基于三次樣條函數的定位數據平滑方法，將定位數據與回波數據一一對應，避免聲納圖像產生空白區或像素重疊。實驗數據結果表明：該方法可對定位數據進行較好的平滑，有效消除拖魚因航向改變或航跡不穩而產生的航跡線折點，從而消除了聲納圖像中的條形、扇形裂縫，解決了由采樣率不同引起的聲納圖像不連續現象，為后續地理編碼圖的處理提供了前提。

側掃聲納；圖像；Bezier函數；回波數據；GPS數據；采樣率；Ping

側掃聲納圖像是側掃聲納系統對海底的直觀反映[1-4]。如何根據各時刻回波數據形成聲納圖像是精細描繪海底地形和準確提取水下目標空間屬性信息的基礎。而目前，由于GPS采樣率與側掃聲納回波采樣率的不同[5-18]，造成在定位數據采樣時間間隔內，不同Ping對應同一位置，經過地理編碼后側掃聲納圖像存在重疊，這將嚴重影響海底地形的精細描繪和海底目標物的準確提取，因此，側掃聲納成圖過程中定位數據的平滑便成為聲納圖像（地理編碼后）是否準確的制約因素。為此，本文重點研究GPS采樣率與回波采樣率不同步問題，提出基于三次樣條函數的定位數據平滑方法，實現定位數據與回波數據的完美融合，為后續聲圖的地理編碼提供了良好的前提條件。

1 基于三次樣條函數的定位數據平滑方法

1.1 方法提出

設Ti，Ti+1為定位系統中兩個相鄰點位Pi(yi, xi)，Pi+1(yi+1,xi+1)處的記錄時間，通過將Ti，Ti+1與Ping更新時間比較，可確定Ti～Ti+1時間內，拖魚接收到的Ping線數量n，如圖1所示。

圖1 Ti～Ti+1時間內，拖魚接收的Ping數量

設L為Ti～Ti+1時間內拖魚航行距離。一般認為相鄰時間內船速恒定，因此，在Ti～Ti+1時間段內對航跡進行等距插值，使Ping線在Pi(yi,xi)，Pi+1(yi+1,xi+1)內航跡均勻分布，則第k條Ping線對應的航跡點Pk(yk,xk)距Pi(yi,xi)的距離為：

設過Pi(yi,xi)，Pi+1(yi+1,xi+1)的航跡函數為x= f(y)，則Ti～Ti+1時間內拖魚航行距離為：

事實上，不同側掃聲納的采樣率及不同GPS的采樣率均不盡相同。但普遍地，側掃聲納采樣率要大于GPS采樣率，即fc=kf（G其中，fc為側掃聲納采樣率，fG為GPS采樣率，k＞1）。經上述方法等距插值后，可消除由采樣率不同造成的航跡分布不均而引起的條帶裂縫，但由于航向改變或航跡不穩造成的Ping線交叉，使聲納圖像依然存在扇形裂縫，見圖2。

圖2 等距插值后航跡轉彎處可能出現的裂縫

事實上，高次插值函數的計算量大，有劇烈振蕩，且數值穩定性差；分段插值中，分段線性插值在分段點上僅連續而不可導，分段三次埃爾米特插值有連續的一階導數，如此光滑程度常不能滿足需要，樣條函數可以同時解決這兩個問題，使插值函數既是低階分段函數，又是光滑的函數，并且只需在區間端點提供某些導數信息。因此利用三次樣條函數（三次Bezier曲線）對航跡點進行平滑處理，來消除扇形裂縫。即由Bezier曲線方程x=fBezier(y)替換x=f(y)，由LBezier替換L，由FBezier(y)替換F(y)，于是式（1）和式（2）可化為式（4）和式（5）：

即可消除聲納圖像中由航跡不穩造成的扇形裂縫，其效果見圖3。

圖3 航跡三次樣條函數平滑后的效果

1.2 算例分析

選取某海域原始側掃聲納數據作為實驗數據，該數據由EdgeTech4200-FS型側掃聲納[7]測量獲得。在進行該測線測量時，發射脈沖中心頻率為403 kHz，發射脈沖寬度為3 ms，量程為75 m，數據采樣間隔為0.015 6 ms。

按該型號側掃聲納的數據格式對原始數據進行解析[19]，分離出每條掃描線的序號和拖魚航跡坐標經緯度。從分離出的數據可看出，定位數據約5Ping更新一次，實例說明了定位采樣率與回波采樣不同步的現象。若不進行定位數據的平滑處理，在像素重采樣時，易造成相鄰多條掃描線相互重合，而在航跡特征點之間形成條帶裂縫，為后續地理編碼帶來不便。

采用上節提出的方法對定位數據進行處理，處理結果如圖4～圖6。

圖5 定位數據經三次樣條函數平滑后的聲納圖像

圖4 為定位數據經等距插值后的聲納圖像，圖5為對等距插值后的定位數據，利用三次樣條函數（Bezier曲線）平滑形成聲納圖像。圖4中雖然消除了條形裂縫現象，但仍存在扇形裂縫，其主要分布在航跡拐點處，且航跡拐角越大，扇形裂縫也就越大。圖5中海底成像效果較好，聲納圖像平滑，消除了扇形裂縫。

通過以上實例，可以得到以下結論：

（1）由于定位采樣率相對回波采樣率低，造成聲納圖像中灰度重合或產生裂縫現象，其中灰度重合表現為相鄰多Ping回波歸算點位重合，裂縫現象表現為相鄰Ping間隔大；

（2）定位數據的等距內插可有效消除聲納圖像中條形裂縫現象，但扇形裂縫仍存在；

（3）對等距插值后的定位數據進行三次樣條函數擬合，定位數據得到較好的平滑，消除了拖魚因航向改變或航跡不穩而產生的航跡線折點，從而消除了扇形裂縫。

2 結論

本文對側掃聲納定位采樣率與回波采樣率不同步的問題進行了研究，旨在解決如何根據側掃聲納系統對海底或測量環境的離散采樣數據，獲取平滑的海底聲學圖像。通過本文研究，得到以下結論：

（1）由于定位采樣率與回波采樣率不同，在定位數據采樣時間間隔內，不同Ping對應同一個位置，而航跡特征點之間又無ping線，經過地理編碼后側掃聲納圖像存在重疊或裂縫；

（2）利用等距插值法對定位數據進行平滑，可有效消除聲納圖像中的條形裂縫，但當拖魚航向發生改變或航跡不穩時，無法消除折點處的扇形裂縫；

（3）采用本文提出的基于三次樣條函數的定位數據平滑方法對等距插值后的定位數據進行平滑，消除了拖魚航跡線上的折點，從而消除了扇形裂縫。

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Research on the Smoothing Method of Side Scan Sonar Positioning Data Based on Triple Spline Function

CHENG Fang,HU Nai-cheng
Troop 91439 of the People's Liberation Army,Dalian 116041,Liaoning Province,China

Aimed at solving the problem of inconformity of positioning and echo sampling rates,this paper puts forward the smoothing method of side scan sonar positioning data based on the Triple Spline Function.Through the one-to-one correspondence between the positioning data and echo data,blank area and pixel overlap of sonar images are eliminated.The results indicate the feasibility of this method,which can effectively eliminate the line inflection and thus bars or sector gaps,so as to solve the problem of image discontinuities caused by different sampling rates.It offers a premise for processing subsequent geocoding.

side scan sonar;image;Bezier function;echo data;GPS data;sampling rate;Ping

P229.1

A

1003-2029（2017）03-0023-04

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.03.005

2017-01-08

國家自然科學基金資助項目（41374108，41476087）

成芳（1981-），女，博士，工程師，主要從事系統總體與海洋環境測量研究。E-mail：chengfangtl@163.com