泉州灣潮流場的數值模擬研究

楊 晨，劉 穎，路 寬

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；2.中國水利水電科學研究院，水利部防洪抗旱減災工程技術研究中心，北京 100038；3.國家海洋技術中心，天津 300112）

泉州灣潮流場的數值模擬研究

楊 晨1，劉 穎2，路 寬3

（1.中國石油大學（北京）石油工程學院，北京 102249；2.中國水利水電科學研究院，
水利部防洪抗旱減災工程技術研究中心，北京 100038；3.國家海洋技術中心，天津 300112）

本文建立了水深平均的二維潮流數學模型，并利用該模型對泉州灣潮流運動進行了數值模擬研究，模擬的潮位過程、流速與流向均與實測值吻合良好。模擬結果演示了灣口至灣頂潮差逐漸增大、潮位滯后、漲落潮歷時變化的特性以及灣內的流速、流態分布特征，表明了灣內潮流為正規半日潮，主航道內流速大于周邊地區，潮流較強區域位于鞋沙南北潮溝，南槽流速大于北槽，口門內潮流具有明顯的往復流特性，口門外潮流具有一定的旋轉流性質。

潮流；泉州灣；數值模擬；往復流；旋轉流

泉州灣位于福建省東南沿海中部，灣口向東南敞開，北起惠安下洋村，南至石獅祥芝角，東臨臺灣海峽。口門寬8.9 km，口門中部有大、小墜島，屬于開敞式、基巖溺谷海灣，周邊主要由花崗巖緩丘、紅土臺地和第四系海積－沖積平原組成，灣頂北部、南部分別有洛陽江和晉江匯入[1]。灣內島礁眾多，淺灘發育，大墜島與秀涂之間的鞋沙將泉州灣分為南、北兩條水道。泉州灣岸線曲折，總長度為80.18 km，海灣面積為128.18 km2，其中灘涂面積達80.42 km2，水域面積47.46 km2。根據崇武站潮位調和常數，泉州灣主要全日分潮與半日分潮振幅比值為0.27，小于0.5，屬正規半日潮。

圖1 泉州灣水文測驗站位圖

針對泉州灣的特點，本文建立了可以描述其內部潮流運動的二維數學模型，并利用國家海洋局廈門勘測設計研究院在2009年2月11日至3月13日期間測量的潮位過程數據[2]對模型進行了驗證，模擬結果揭示了泉州灣內的潮流運動特性。本模型既可對泉州灣內的潮流預報提供一個有效工具，又可以對其他類似港灣內的潮流數值模擬提供了借鑒和參考。

1 數值模型

泉州灣內水深基本上在25 m以內，遠小于港灣的水面寬度，也遠小于潮波的波長。因此，研究泉州灣灣內潮波運動規律時，可假設壓強沿水深方向滿足靜水壓力的分布規律，流速沿水深方向變化不大，用非線性長波方程來描述港灣內的潮波運動具有足夠的精度[3-4]。

潮流模型以x,y方向的單寬流量q1,q2和自由表面高程zw為待求變量，其水流流動的控制方程組為：

式中：x,y,t分別為空間直角坐標和時間坐標；zw為水位高程；zb為河床高程；H=zw-zb為總水深；q1=uH、q2=vH分別為x,y方向的單寬流量，u,v分別為x,y方向的垂直平均流速；ρ為水的密度；β為動量修正系數；Ω,g分別為科氏參數和重力加速度；n為曼寧系數；τsx,τsy分別為自由表面上所受的切應力在x,y方向上的分量，不考慮表面風力的作用時，可忽略此項；τbx,τby分別是海底摩擦力在x,y方向上的分量；vt為沿水深平均的渦動粘滯系數。

在本研究中，方程組的定解條件按以下方法給定：

初始條件：

邊界條件：

（1）開邊界處給定水位過程：

（2）固壁邊界處法向流速為零：

2 結果分析

泉州灣為半封閉的港灣，灣內的潮流運動主要受控于外海的來流條件，因此計算區域開邊界應能夠反映外海的來流情況。本次研究的數學模型計算區域包括整個港灣，水位邊界取在祥芝外至崇武一線，此處水面開闊，地形變化幅度較小。計算域控制面積約200 km2，開邊界處給定的潮位過程由測量資料進行調和分析得到的天文分潮參數進行構建[5]。計算域用六節點三角形網格單元進行離散，可以方便地模擬邊界形狀和地形變化，全域共劃分4 093個單元，8 518個節點，其中3 001個為角點，邊長350～400 m；計算了2009年2月11日至3月13日潮流過程，典型的時間步長為6 min。

圖2 各潮位站潮位過程計算值和實測值的比較

圖2 是祥芝、石湖、蟳浦三個測站的潮位過程計算值與實測值在大中小潮期間的比較，可以看到兩者吻合很好。由東（灣口）向西（灣內）分布的祥芝、石湖及蟳浦三個站的平均潮位分別為0.14 m，0.22 m和0.33 m。對比三個站的高、低潮位，由東（灣口）向西（灣內），最高潮位及平均高潮位逐漸增高，最低潮位和平均低潮位逐漸減小。最高潮位祥芝、石湖及蟳浦分別為3.15 m，3.36 m和3.57 m；最低潮位分別為-3.08 m，-2.85 m和-2.64 m。對比各站的潮差，由東（灣口）向西（灣內），最小潮差及平均潮差逐漸增高，最大潮差逐漸減小；最大潮差祥芝、石湖及蟳浦分別為5.89 m，5.78 m和5.63 m。3個站均為平均漲潮歷時短于平均落潮歷時，由東（灣口）向西（灣內）平均漲潮歷時逐漸減短，平均落潮歷時逐漸增長；石湖站的平均漲潮歷時為5 h58 min，平均落潮歷時為6 h 26 min。

泉州灣潮汐性質為正規半日潮，潮差呈現自灣口至灣頂沿程逐漸增大的趨勢。一個月的潮汐結果顯示，平均漲潮歷時短于落潮歷時，大潮潮差最大達到6 m；潮波從灣口向灣頂傳播過程中，高潮位逐步遞增，低潮位變化不大；沿程高低潮位出現的時間不完全同步，從灣口至灣頂高低潮位存在滯后現象；灣口漲潮歷時大于落潮歷時約30 min，向灣內漲、落潮歷時趨于相等。

圖3是1#～5#站流速流向過程計算值與測量值在大潮中潮和小潮期間的比較，可以看到計算值與測量值符合得很好。其中大潮發生在11日前后，計算從12日開始，圖中計算值有段空白。以上測站都位于泉州灣口門內，從流向變化過程上可以看出潮流具有明顯的往復流特性；主航道上2#站漲潮流向約310°～320°，落潮流向約120°～130°，5#站漲潮流向約270°～280°，落潮流向約90°～100°。主航道內流速大于周邊地區，最大流速出現在5#站，實測為1.16 m/s，計算值為1.14 m/s；最小流速出現在遠離主航道的4#站。計算結果還顯示鞋沙南北潮溝是泉州灣海域潮流較強區域，南槽流速大于北槽，計算時間段內最大流速為1.2～1.3 m/s；口門外潮流流速相對于主航道小，具有旋轉流的性質。

圖3 流速流向過程比較

3 結論

本文建立了水深平均的二維潮流數學模型，并利用該模型對泉州灣潮流運動進行了數值模擬，模型預測的潮位、流速以及流向與實測值吻合良好。模擬的結果表明灣內潮流為正規半日潮，自灣口至灣頂，潮差逐漸增大，潮位存在滯后現象；高潮位逐步遞增，低潮位變化不大；灣口漲潮歷時大于落潮歷時約30 min，向灣內漲、落潮歷時趨于相等。主航道內流速大于周邊地區，潮流較強區域位于鞋沙南北潮溝，南槽流速大于北槽；口門內潮流具有明顯的往復流特性，口門外潮流具有一定的旋轉流性質。

參考文獻：

[1]陳培煥，佘小建，季榮耀.泉州灣灘槽演變及深水航道的回於研究[C]//第十三屆中國海洋（岸）工程學術討論會論文集，2007.

[2]泉州灣跨海通道工程可行性研究水文泥沙觀測與分析報告[R].北京：國家海洋局第三海洋研究所，2009.

[3]陶建華.水波的數值模擬[M].天津:天津大學出版社,2005.

[4]何磊.海灣水交換數值模擬方法研究[D].天津:天津大學,2004.

[5]董禮先，蘇紀蘭.象山港潮波響應和變形研究II象山港潮波數值研究[J].海洋學報，1999，21(2):1-8.

Numerical study of tidal current field in the Quanzhou Bay

YANG Chen1，LIU Ying2，LU Kuan3
1.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China; 2.China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Research Center on Flood&Drought Disaster Reduction of the Ministry of Water Resources,Beijing 100038,China; 3.National Ocean Technology Center,Tianjin 300112,China

A depth-integrated numerical model was built to simulate the tidal current characteristics of the Quanzhou Bay in this paper.The simulated tidal process,velocity and flow direction were validated by the measured data.The computed results demonstrated the variation of tidal range,tidal level,tidal duration along the bay and the velocity distribution characteristics in the bay,and revealed that the tide in the bay was the semidiurnal tide,the velocity in the main channel was greater than that in the surrounding area,strong tidal area was located in the north and south sand shoes tidal creek,the velocity in the south channel was greater than that in the north channel,the tide flow in the mouth had obvious trend of reciprocating flow characteristics,whereas the tide flow outside the mouth had the characteristics of rotating flow.

tidal current;Quanzhou Bay;numerical model;alternating flow;rotating flow

P731.2

A

1003-2029（2017）03-0117-04

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.03.022

2017-05-09

中國石油大學（北京）科研基金資助項目（2462017BJB02，2462015YQ0213）

楊晨（1981-）男，博士，副教授，主要研究方向為水沙兩相流的數值模擬。E-mail：yangchen@cup.edu.cn