王 鍇
(蘇州大學 社會學院,江蘇 蘇州 215123)
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基于系統動力學模型的高等教育投入與經濟增長實證分析
王 鍇
(蘇州大學 社會學院,江蘇 蘇州 215123)
運用柯布-道格拉斯函數和多重線性回歸模型構建了高等教育投入與經濟發展的系統動力學模型。對不同教育投入方案的動態模擬,結果表明教育投入不僅僅是消費性投入,也是生產性投入。勞動力市場中高等教育者1%的增量,將對GDP做出約0.138%的貢獻,同時教育投入保持年0.3%左右的增量,可對“新常態”下的經濟起到穩定作用,其中也要努力提高高等教育的質量產出。教育、生產和經濟增長的良性循環有利于我國經濟的“軟著陸”。
高等教育;教育投入;經濟增長;系統動力學
鄧小平同志曾于1977年在《關于科學和教育工作的幾點意見》中建設性地指出,“我們國家要趕上世界先進水平,從何處著手呢?我想,要從科學和教育著手”。[1]1978年中國的GDP只有3679億元,而教育費用支出就達到了146.99億元,占比接近4%。此后,通過對《國家統計年鑒》歷年的數據匯總顯示,我國的教育經費總投入在絕對量上保持了持續增長,從與GDP的關系上看,雖然總體上呈增長趨勢,但卻是“曲折上升”,且近幾年出現“徘徊”現象。從人均水平來看,我國與發達國家相比,差距依然不小。以2010年人均公共教育支出與人均GDP之比的平均水平為例,中國和美國之比約為1比7.4,和日本是1比5.2,和韓國是1比3.6,和巴西是1比2.79。[2]可以說,中國的教育還有著很大的發展空間,教育投入還有著進一步提高的需求。
當前我國經濟發展進入“新常態”,學術界和政治界對于公共財政產生了一種“蛋糕論”的觀點,認為對教育事業及其它社會事業的經費投入,是一種消費性投入,會分掉經濟建設的蛋糕,從而阻礙經濟發展。[3]為此,有必要進一步探討教育,尤其是作為學歷教育的最高階段,也是最接近教育效益產出階段的高等教育,與經濟增長存在著怎樣的互動關系。
學術界關于教育與經濟的研究在數量上很豐富,定性研究主要以社會學、政治學為陣地,從宏觀層面探討教育對經濟社會發展的作用。定量研究則主要依托于教育學、經濟學和統計學,運用相關面板數據,結合國外學者提出的分析模型或分析技術,微觀層面上具體地分析教育對經濟發展所做出的貢獻。拙文因屬定量研究,故而僅對定量分析領域近期的國內研究成果綜述。
(一)研究內容
王利輝等側重研究教育對經濟發展在短期和長期的不同影響,“從長期來看,政府教育支出和教育基礎設施建設對經濟的產出彈性表現最為顯著,分別達到1.413和1.257;從短期來看,經濟產出僅對政府教育支出和高校在校學生的響應系數為正,分別是0.492和0.378。”[4]陳綿水等借助江西省的相關數據,探討了教育在數量和質量上對經濟的不同影響,認為當前階段教育的數量彈性遠大于質量彈性。[5]栗建華等通過引入教育投入與基建投資的關系,認為教育投入的增加會造成基建投資的減少,從而通過不同政策組合分析指出兩者的投資比在0.8∶039~0.13∶0.34之間經濟效益最大。[6]邸俊鵬等創新性地將高等教育對經濟的影響在不同專業之間進行比較分析,得出“高等教育對工業部門的影響最大,對農業部門的影響在統計上不顯著。工業部門中理工類和農林類專業的影響較大,高等教育對服務業部門產出有顯著正效應。”[7]
總體來看,當前研究在橫向和縱向領域都有涉及,在對該問題的認知上幾乎實現了面上的“全覆蓋”,且當前表現出與時下政策結合的具體應用性產出研究的趨勢,如區域經濟、網絡高等教育、現代職業教育、供給側改革等新的研究方向。
(二)研究方法
研究方法主要分為兩類:一是運用統計數據,結合SPSS或STATA等分析軟件進行數理統計性分析。核心邏輯是運用實證數據,建立教育與經濟兩個變量之間的相關與回歸,并進行不同方式的檢驗,部分學者會考慮加上時間變量,在VAR的基礎上進行分析。如方超等運用利用我國1996—2013年的省級面板數據,基于Lucas模型的分解,檢驗教育人力資本對我國經濟增長的影響,得出“教育人力資本及溢出效應均有利于我國經濟增長,而地理空間上的人力資本則表現出顯著的聚集態勢”。[8]孫玉環等使用聚類分析方法,對我國2001—2010年31個省的面板數據進行地區性差異分析,得出中西部9省出現經濟與教育消極互動的局面。[9]毛洪濤等運用協整分析和Granger檢驗的方法,得出高等教育與經濟發展的長期均衡與短期動態關系。[10]此類研究方法對數據要求較高。一是構建經濟學模型,結合計量經濟學知識進行研究。徐子遠早在上世紀八十年代就曾使用系統動力學對教育進行過分析,探討了教育對經濟和社會之間的各種復雜的數量關系[11],首先采用系統動力學在這一領域的應用研究。郭慶旺等構建包含基礎教育和高等教育的兩階段人力資本積累模型,并引入錦標賽競爭機制、教育擁擠效應和資本-技能互補效應,揭示出公共教育政策對經濟增長和人力資本溢價的影響機制。[12]是這一領域研究中為數不多的原創性模型研究。代謙等借鑒了Romer的中間產品模型,利用內生增長模型研究了發達國家FDI業選擇與發展中國家經濟增長和人力資本積累的問題。[13]其余研究大多建立在閔瑟收益函數或柯布-道格拉斯生產函數其及變形形式上,即由美國經濟學家舒爾茨等創立的教育對經濟增長貢獻計量方法。
(三)研究結論
絕大多數學者都指出經濟發展與高等教育是互相促進的,教育對經濟增長具有拉動作用。具體數值中,趙樹寬指出,“高等教育經費投入和人力投入每增加1%,會分別引起經濟增長(GDP)增加0.251%和1.175%。”[14]宋華明等運用經驗數據對1990~2000年間我國國內生產總值年平均增長率10.12%中,有1.28%是由教育帶來的,其中高等教育的貢獻率為0.83%,可見高等教育的回報率還是很低的。[15]燕玉鐸等運用經驗數據對1991—2008年高等教育對經濟增長的貢獻進行了全面測算,結論為高等教育對經濟增長的貢獻率為0.81%。[16]雖然學者們測算由于數據選取、模型構建的差異而使得測算結果不盡相同,但大體上都表現出我國當前的高等教育投入回報率偏低,認為需要加大對高等教育的投資并提高其投資收益。
綜上所述,關于高等教育與經濟發展的研究雖然成果豐富,且在一定領域也達到了共識,但高水平、深入性和持續性的研究不多,多數文章只是在相同方法的框架下對不同實證數據的經驗分析,而對新方法新理論的創新度比較欠缺,研究成果也多為對靜態時間下或對過去經驗事實的研究,缺少對預測性和前瞻性研究,二對者互動發展的實施途徑、原理、動力等深層問題的動態定量分析和預測。且尚未在某些方面形成觀點明確的爭論和批判,這也反映出對該問題的研究尚處于描述性研究階段,尚有較大發展和創新空間。
系統動力學作為系統性、動態性和預測性的研究方法,可以對之前研究的不足起到補充作用。該方法自福瑞斯特(J.W.Forrester)教授開創以來已歷數十載,但用于我國教育與經濟互動的研究至今仍寥若晨星。部分學者如陳煒[17]等雖然運用了系統動力學,但研究是定性的,未厘清各變量間的數理關系,和作出系統流圖。拙文的系統動力學模型與栗建華、陳煒等人的不同之處,在于運用柯布-道格拉斯函數及OLS回歸方程等把握各變量間的關系,作出系統流圖。
(一)基本構思
柯布-道格拉斯函數及其變形形式都表達了一個含義,即生產總值不僅僅與物質資本存量有關,而且與人力資本的數量和質量有關。高等教育的下一個階段就是勞動力市場,因而高等教育者的數量和質量,決定了勞動力市場中勞動者的素質水平。增加高等教育的投入,最明顯的產出就是高等教育者數量的增加,進而拉動經濟的增長,而經濟增長又會進一步提高對教育的投資,形成一條正向循環鏈。然而對教育投入比例的增長,必將壓縮對基礎建設的投資比例,造成勞動力市場上就業崗位的增長率下降。同時高等教育勞動者數量急速增加,會在一定程度上造成“大學生通貨膨脹”現象,缺少高質量工作崗位的吸納,使得社會失業率增加,進而對GDP產生負效應。
“系統動力學是一門分析研究信息反饋系統的學科,是一門探索如何認識和解決系統問題的科學,是一門交叉綜合性的學科。”[18]用系統動力學進行研究,首先需要對問題進行定性分析,找出問題的思想脈絡并繪制因果關系圖。根據上述構思,本研究的因果關系如圖1所示。

圖1 高等教育與GDP的因果關系
(二)模型邊界和結構
該模型的邊界是高等教育與經濟增長之間的動態關系,對高等教育只關心其數量產出,不研究質量變動,經濟增長僅用GDP指標來衡量。使用年教育經費總投入占當年GDP的百分比來表示教育投入力度,GDP的增減也僅是由教育經費總投入中高等教育投入額所引起的。因為本研究不探討基礎建設投入及高等教育人才過剩所造成的失業率出超,而與教育總投入之間的具體定量關系,只在定性層面上假設,模型對失業率的探討僅采用模擬值的方法。
該模型主要包含兩個子系統。其一是經濟發展子系統,該子系統主要由GDP和GDP因高校生數量變動所產生的變動量為主體組成,而GDP因高校生數量變動所產生的變動量來自于GDP因高校生變動而造成的GDP年增長率的變動。該系統主要關注點是GDP的變動,因而稱為經濟發展子系統。
其二是教育發展子系統,該子系統主要有教育投入比例和未來N年高校畢業生總人數組成。教育投入比例是當年度教育經費的總投入,包括各學歷階段。本研究雖然聚焦點是高等教育階段,但高等教育與其他階段教育關系密切,即對其他教育階段的資金投入也會對高等教育產生影響,故而使用各階段的教育經費總投入作為變量。經費投入量直接影響著當年高校畢業生的人數,因而可以通過各年畢業生的具體人數計算畢業生變動率。該系統主要關注的是高等教育的數量產出,因而稱為教育發展子系統。
(三)預測目標
預測時間結點為2030年,因為教育經費總投入影響著高校畢業生的數量,進而影響GDP,因此模型主要探求在教育經費投入不同比例及不同經費增長率的情況下,GDP的變化,也即所謂對GDP的拉動程度。同時模擬在不同失業率出超的情況下,教育經費的投入比例該如何調整才能使經濟效益最大化。
(四)基本假設
(ⅰ)假設高校畢業生最終都進入勞動力市場,不存在主動性失業或移民等情況;
(ⅱ)假設高校教育的質量保持現狀不變,也即高校畢業生的質量年增長率為0;
(ⅲ)由于統計數據的限制,時間起點定為2015年,并假設從該時間起進入勞動力市場的高校生都將連續工作至2030年,不存在中途退出的情況。
(五)變量指標與方程
1.EIPer表示年教育總投入百分比。根據《2015全國教育經費統計公告》知當年教育經費總投入為36129.19億元,當年GDP為689100億元,得到2015年EIPer=0.0524。因此EIPer=0.0524+EIrate(年教育投入增長率)*TIME STEP(時間跨度);
2.EI表示年教育投入總額。EI=EIPer*GDP;
3.SC表示年高校畢業生。對未來每年高校畢業生的計算需要采用對過往數據的回歸。首先根據歷年《全國教育經費統計公告》和《全國教育事業發展統計公報》數據計算出2000年以來的各年教育總投入和高校畢業生人數,檢驗兩組數據都呈正態分布,進行Pearson相關檢驗,得出二者在0.01的置信度下,相關性達到了1,說明二者高度正相關。直接用OLS進行回歸,回歸結果如表1,t檢驗的Sig值小于0.05,因此回歸模型有意義。得到回歸方程為SC=0.019*EI+167.814。

表1 SC與EI雙變量OLS回歸系數和t檢驗結果
4.TSC表示未來TIME STEP時間跨度下,高校畢業生總人數。根據《2015年全國教育事業發展統計公報》計算得到當年畢業生總人數約為736萬,TSC=736+SC*TIME STEP,初始值為0。
5.SCrate表示高校畢業生增長率。此處并非同比增長率,而是新增人數與高等教育勞動力總人數之比,同時根據假設3),不存在勞動者中途退出的情況。因此這里需要弄清,2015年全國勞動者中的高等學歷者人數,因2016年資料尚無法查到,根據《2015中國勞動統計年鑒》,全國2014年末就業者中高等學歷者約16%,因而再加上2014和2015年高校畢業生,得到基數大約為11000萬人,忽略計算周期內退休的高等學歷勞動者。因而SCrate=SC/(TSC+11000)。
6.GDP in 表示GDP因高校畢業生的增長率。此公式為該模型的關鍵,需要借助柯布-道格拉斯函數計算。對原函數稍加改進,可以設為
其中Yi、Ki、Li、Hi分別表示第i期的GDP、物質資本存量、勞動力數量和勞動力質量。A為系數,e為殘差。將原式兩邊取自然對數得
LnYi=LnA+αLnKi+βLnLi+γLnHi+εi
再對時間進行求導,可得各變量的年變化率
yi=a+αki+βli+γhi+θi
其中α、β、γ為各指標相對于GDP增長率的彈性。由于該模型所關注的對象為高等教育學歷勞動者,同時結合假設(ⅱ),可得hi為0。*然而根據經驗判斷,高校教育質量呈現逐年下降趨勢。因此,真實狀況中的hi更接近某個負值li為第i年高校畢業生相對于高等教育勞動者總人數的增長率,計算方法見上述第5)點即高校畢業生增長率。而ki也即資本存量增長率,該指標獲得較為麻煩,沒有直接數據可控查詢,且尚無權威估算方法。目前學界內引用的是單豪杰對1952—2006年我國K值的估算[19],本文也借助此數據,大致估算K的增長率k的各年指標。
根據所得指標首先進行相關性分析,運用Pearson相關進行檢驗,發現y、k、l雙變量間的相關性都達到了0.9以上,數據良好。之后進行多重線性回歸,這里不涉及變量篩選,可直接使用“進入法”,得到回歸結果如表2。可見k的回歸結果尚可,置性度達到了95%,然而li的回歸結果則不盡如人意,但置信度也接近90%。通過回溯原始數據,認為主要存在1997年的異常數值,同時樣本量偏少。然而對本模型來說,只需關注l的彈性β,且通過之前的相關性檢驗可知的確與y存在強相關,加上系統動力學只是一種長期性地粗略分析,因此盡管檢驗值稍稍偏大,依然有可利用的價值。據此可以寫出公式

GDP in=SC rate*0.138。
7.GDP de 表示GDP受基建投資減少和失業率出超等原因造成的降低率,該模型中為可變常量;GDP rate 表示GDP的變動率,GDP rate=0.069-GDP de *TIME STEP+ GDP in;rGDP 表示GDP年增長量;GDP R 表示GDP在Time Step里的總增長量。
據此做出系統流圖,如圖2:

圖2 系統動力學模型流圖
首先,在不考慮失業率出超、基建投資減少及各種因素造成的GDP縮減的情況時,即GDP de=0。假設EIPer(教育投入增長率)存在三種方案:
方案1EIPer=0.8%,即教育投入較大增長;
方案2EIPer=0.3%,即教育投入少量增長;
方案3EIPer=0,即教育投入維持當前比例。輸出結果如圖3所示。

由圖3可以看出,在教育投入三種方案下,GDP都呈現增長趨勢,其中教育投入年增長0.8%所產生的經濟效益要更好,但三者的差別不是非常明顯,到2030年,方案1比方案3的GDP總量多出約12萬億。因此,加大對教育力度的投入是可以對經濟起到拉動作用的。但是,由于前文所述高等教育人力資本數量彈性β的值偏低,因此對經濟產出的貢獻不大。換句話說,僅僅靠增加高等教育勞動者的數量,對經濟有拉動作用,但收效一般。同時如果考慮到高校教育質量的實際下滑,即hi為負值,那么將會對GDP造成一定的下拉作用。具體的下拉幅度取決于γ數值,即教育質量彈性系數的大小。根據文獻[5]陳綿水的研究,可知在不同的經濟發展階段,教育質量彈性的大小也是不同的。教育質量決定勞動力市場中的人才質量,在經濟發展初期可能更依賴于人才的數量,而人才質量的影響不大。到了經濟高速發展階段,尤其是以高新科技為主要經濟推動力的時期,人才的質量彈性將會顯著增大。
其次,考慮在經濟下行壓力之下,同時由于增大對教育的支出所造成的基建投資減少,帶來失業率出超的問題,都將造成GDP增長率的下降。根據奧肯定律,失業率每上升1%,將會使GDP增長率下降2%。因此依然假設三種情況:
方案1 每年增加0.8%教育投入;
方案2 每年增加0.3%教育投入;
方案3 維持現狀,不增加教育投入。
此次檢視GDP增長率,輸出結果如圖4所示。
由GDP增長率可知,在當前假設下,較多地增加教育投入可以抵消GDP下行壓力,而采取方案3,則GDP增速將緩慢下降,而若想增速維持穩定,則教育投入增速需要維持0.3%左右。
(一)高等教育投入與經濟發展相互促進
從上述分析中可以看出,對教育的投入可以拉動經濟的增長。從對現有材料的定量分析來看,教育投入越大,高等教育畢業人數越多,從而GDP增長越多。具體表現為勞動力市場中高等教育勞動者人數每增加1%,將會對GDP產生0.138%的貢獻。這一結果與學界內多數學者的結果近似,因而可以說具有一定準確性。政策上需要明確教育投入是一種生產性投入,不是或不僅僅是消費性投入。公共財政領域的“蛋糕論”有失偏頗。
(二)不僅需要關注高等教育的數量產出,更要關注質量產出
該模型的假設之一為高等教育的質量維持不變,僅關注高等教育的數量產出。然而這一產出對經濟的貢獻率不高,由此提醒我們,對教育尤其是高等教育的投入時,除了要關注數量,還要關注質量。高等院校擴招以來,雖然圓了眾多學子的“大學夢”,然而造成的后果是高校教育質量的下降,每年超過700萬的高校畢業生投放到勞動力市場中,極易造成“大學生通貨膨脹”。因此具體來說,一方面要在現有高校中完善課程設置體系,提高師資水平和學術科研條件,努力提高高校教育質量。另一方面也要注意“分流”,促進多元化辦學體制和多元化人才選拔制度的發展。建設一批實用型技術院校,做好學生的篩選工作,將不同興趣、不同志向和不同能力的學生進行區分,提高整體教學效率。
(三)經濟“新常態”中,教育社會政策的地位應當更為凸顯
教育投入是國家人力資本建設的重要途徑,不能也不應當成為經濟下滑的“替罪羊”。每年持續增加對教育的投資力度可以有效地緩解經濟下行的壓力,有助于我國經濟的軟著陸。同時,明確發展不僅是經濟發展,而經濟發展又不僅僅是經濟增長,雖然拙文主要關注GDP的數量值,但是經濟積累到一定階段,必須注重經濟質量的提高,只有經濟質量和經濟增長穩步協調,經濟發展才可持續。正如西方部分福利國家所倡導建設的“社會投資型國家”,提倡以人力資本投資代替傳統消極型福利,“把救濟型的福利政策轉變為開發型的福利政策,把生活福利改變為工作福利……變‘授人以魚’為‘授人以漁’”,[20]走積極社會福利道路,這之中需要更加凸顯教育社會政策的地位,倡導全民學習、終身學習。正如2010年《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010—2020)》中提出的“構建體系完備終身教育”,“促進全體人民學有所教、學有所成、學有所用”。
本研究采用系統動力學模型,分析了經濟發展和高等教育之間的動態關系,但仍屬于開拓性的探索研究,還有許多方面值得學術同仁繼續探討。其一是不同學歷階段的教育對經濟發展的貢獻如何,高等教育、高中、初中、小學所引起的經濟產出在不同歷史階段是如何變化的;其二是上文所提,對教育投入的增加所造成的負效應,也即擠占了基建投資份額、造成“大學生通貨膨脹”等問題的假設是否成立。 如成立其具體定量關系該如何表達;其三是教育對個人帶來的經濟效益,不同家庭背景、不同地域的學生,即使具有相同的受教育經歷,也可能存在不同的收益,換句話說,對不同家庭的學生來說,具有不同的“成本-收益”函數。該問題應當如何進行實證,又當如何提出改進對策。
因此,本研究雖然嘗試性地解決了一些問題,但仍然有很多值得進一步研究的地方。這也正印證了教育界常說的“學無止境”一說,誠如小平同志40年前慧眼如炬般地提出的“尊重知識,尊重人才”,這也正是知識經濟的后現代社會中,經濟發展的核心與關鍵所在。
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(責任編輯:饒 超)
An Empirical Analysis of Higher Education Investment and Economic Growth Based on System Dynamics Model
WANG Kai
(Department of Sociology, Soochow University, Suzhou 215123, China)
It built a system dynamics model about higher education investment and economic growth using the Cobb-Douglas function and the multiple linear regression. The model shows that education investment is of not only the consumption investment but also the production investment by comparing different policy options with dynamic simulation. The 1% increasing of higher educator in labor market will contribute 1.38% increasing of GDP. At the same time, 0.3% increasing of education investment can contribute to the stability of economy in China’s now normal. After all, quality output of higher education should be increased accordingly. The virtuous circle between education, production and economic growth will be conducive to soft landing of China’s economy.
higher education; education investment; economic growth; system dynamics
2017-03-21
王 鍇(1992— ),男,江蘇鎮江人,蘇州大學社會學院碩士研究生。
G649.2;F224.0
A
2095-4476(2017)07-0025-07