串級PID控制在水下機器人俯仰控制系統中的應用

王建華, 宋 燕, 魏國亮, 袁 彬

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海 200093)

串級PID控制在水下機器人俯仰控制系統中的應用

王建華, 宋 燕, 魏國亮, 袁 彬

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海 200093)

針對水下復雜環境中水下機器人(ROV)俯仰角的控制問題,設計了串級PID控制器.分析了ROV水下受力情況,建立了ROV俯仰控制系統的運動學模型.復雜智能控制算法的實現(軟件編程實現等)具有難度,而串級PID比傳統PID控制器有更大的調節范圍和更快的響應速度,在設計時有更大的靈活性,且可以處理實際中由非線性特性所帶來的問題.Simulink仿真結果表明,對于ROV俯仰控制系統,串級PID控制器具有更好的控制性能.運用泳池測試驗證了串級PID控制算法在ROV俯仰角控制中的可操作性.

水下機器人; 俯仰控制系統; MATLAB軟件; 仿真及試驗

近幾十年來,由于豐富的海洋世界[1],水下機器人(remotely operated vehicle,ROV)的研究受到了越來越多學者們的關注.然而,由于水下復雜環境的影響,使得ROV的研究過程中出現各種困境.另外,ROV的控制系統因受到外界因素(水流、洋流的流動)的影響而變得非常復雜,甚至出現不穩定的現象,如ROV的深度、俯仰角不可控等.因此,ROV的各種姿態控制成為水下機器人的研究熱點以及難點之一[2],特別是俯仰角控制問題.假設除俯仰角控制外的其他方向控制(深度控制、偏航控制等)的控制性能良好.

針對水下機器人的運動控制,很多學者已經開展了大量的研究工作,早期的控制方法為傳統PID控制,由于其結構簡單、參數易調節,且控制效果好,在工業控制中得到了廣泛應用.但考慮到水下環境的復雜性,實際中ROV俯仰控制系統的不確定性及非線性等因素,傳統PID控制效果并不理想.與此同時,許多控制算法在ROV的姿態控制研究中被提出來,如自適應控制、魯棒控制、滑模控制及神經網絡控制等,但上述智能控制方法的參數調試繁瑣,分析復雜度較高,適應性不強,在工程實際中并沒有得到廣泛的應用[3-9].

串級PID控制[10]將傳統PID控制進行串聯,比傳統PID控制多一個控制回路及控制變量,因此,它具有更大的調節范圍、更好的控制性能和更強的魯棒性.目前,串級PID控制在水下無人機姿態控制領域中得到了發展[11].將串級PID控制應用到ROV的俯仰控制系統中,在水下復雜環境中改善ROV俯仰角的控制性能.

運用物理學及數學知識,建立了ROV俯仰控制系統模型;將串級PID控制算法首次應用到ROV俯仰控制系統中,并得到了有效的仿真實驗及實際測試結果;有效地改善了ROV在復雜水下環境中的作業效率,使ROV的俯仰角可以被瞬時且穩定地控制到一定角度,進而讓ROV更快捷、準確地到達目的地.

1 ROV的俯仰控制系統分析

1.1 ROV的俯仰系統建模

研發的ROV整體結構如圖1所示.由圖1可知,ROV有4個螺旋槳,分別用來控制其前進、上下及俯仰運動等姿態,考慮到實際中ROV的操作結構以及在實際控制過程中的困難,僅針對ROV的俯仰控制系統來研究,假設ROV的偏航控制和深度控制都不考慮,現對其俯仰控制系統進行建模,如圖2所示.

圖1 ROV的結構Fig.1 Structure of ROV

圖2 ROV的俯仰控制系統分析Fig.2 Analysis on the pitch control system of ROV

如圖2所示,選擇地面坐標系E={Og,Xg,Yg,Zg}與機體坐標系B={Ob,Xb,Yb,Zb}作為建立動力學模型的參考基準.ROV的姿態由歐拉角向量n=[φ θ ψ]T表示,ROV相對于機體坐標系B的轉動角速度用w=[p q r]T表示,u1和u2是ROV的前、后螺旋槳的推力,且它們是關于浮心Ob點對稱的,L1為u1到ROV的浮心Ob點(亦機體坐標系原點)的距離,M點是ROV的重心,L2為ROV的浮心與重心間的距離,θ為ROV的俯仰角.通過圖2的受力分析,可以得到ROV的俯仰控制系統的運動學模型

(1)

式中:P和Q是與系統本身有關的參量;g為重力加速度;m為質量.

將式(1)轉化為狀態空間模型

(2)

式中:x1(t)為水下機器人的俯仰角;t為時間;x2(t)為水下機器人的俯仰角的角速度;A1,A2,B是ROV的俯仰控制系統的參數,可通過辨識得到;u(t)為輸出信號,它代表系統前、后2個螺旋槳的推力總和,即系統的輸入.

1.2ROV俯仰控制系統的參數辨識

運用SIMULINK工具進行ROV俯仰控制系統的參數辨識,具體的辨識過程如下:

a. 人工施加一個瞬時外力作用于水下的ROV上,使得ROV的俯仰角發生變化,測量其姿態的信息,然后通過MATLAB軟件編程解析由傳感器傳回的數據,得到ROV的俯仰角的軌跡變化圖,如圖3所示;

b. 在基于SIMULINK的ROV俯仰控制仿真系統中,可以通過施加一定的激勵使得ROV的俯仰角軌跡發生變化,再利用其中的“Scope”模塊得到仿真系統中ROV的俯仰角變化圖,如圖4所示;

c. 調試SIMULINK中施加到ROV俯仰控制仿真系統的激勵大小,同時調節仿真系統模型中的參數,使得ROV的俯仰角軌跡變化圖形與上述實際中得到的俯仰角變化圖基本一致,并記錄此時的系統參數A1,A2和B,即可以辨識出所研究的ROV俯仰控制系統模型的參數.

需要指出的是:圖3是在實際中給水下機器人一個瞬時力使其俯仰角發生變化的情況下得到的軌跡圖,圖中橫坐標代表時間,縱坐標代表水下機器人的俯仰角;圖4是在SIMULINK仿真平臺上,通過給水下機器人俯仰控制系統一個瞬時激勵作用,使其俯仰角發生變化而得到的水下機器人的俯仰角軌跡圖,橫坐標表示時間,縱坐標表示水下機器人的俯仰角(弧度形式).

圖3 ROV俯仰角實際變化軌跡Fig.3 Actual trajectory of the pitch angle of ROV

本文的研究目的是將設計的串級PID控制算法應用到ROV的俯仰控制系統中,通過辨識得到系統參數A1,A2和B的值.然后基于給出的串級PID控制器來保證ROV俯仰控制系統的穩定性,即使得ROV在水下執行任務時是可控的,可以穩定地進行運動(前進、后退及轉彎).

圖4 ROV俯仰角仿真變化軌跡Fig.4 Simulation trajectory of the pitch angle of ROV

2 串級PID控制

2.1 數字PID控制器

在實際研究中,傳統PID算法常被用于單個自由度的控制,如深度、偏航和俯仰等,即每個自由度都由1個PID控制器控制,控制輸入為該時刻的控制偏差e(k)=r(k)-x(k).其中:r(k)為給定的參考輸入;x(k)為實際輸出;k為離散的時間步數.通過對偏差e(k)進行比例、積分和微分環節的處理,可以得到控制輸出,即為該時刻對應的執行機構的控制指令u(k).然而,數字PID控制算法一般有2種:數字PID位置型控制算法和數字PID增量型控制算法,本文采用數字PID增量型控制算法,具體算法為

(3)

計算機控制是一種采樣控制,根據采樣時刻的偏差量來計算控制量,因此,需要對式(3)進行離散化處理,過程為

(4)

(5)

將式(4)和式(5)代入式(3),可以得到離散的PID控制表達式為

(6)

式中:Δs=T,Δs為采樣間隔;T為系統采樣周期,在這里,T應足夠的小來保證系統的精度;u(k)為第k次采樣時控制器的輸出;E(k)為第k次采樣時的偏差.

(7)

用式(6)減去式(7),可以得到

(8)

式中:KI為積分系數KI=KpT/Ki;KD為微分系數,KD=KpKd/T.

2.2 串級PID控制系統

串級PID控制由2個串聯在一起的PID控制和被控系統組成,其中,一個調節器的輸出作為另一個調節器的給定值.相比單級的PID控制,串級PID控制有其優點:控制效果明顯提高,系統的工作效率得到改善,克服進入副回路的二次擾動等.

水下機器人在水下完成任務時需要對其各種姿態進行控制,如深度、偏航和俯仰等.ROV的姿態信息是機載的各類傳感器實時采集得到的,如慣導傳感器和水位壓力傳感器等.由式(1)可知,ROV的俯仰控制系統中含有非線性因素,單級的PID控制不能滿足其控制精度,因此,采用串級PID控制方法來進行控制,即響應速度快的姿態角速度控制放在內環,響應速度慢的姿態角控制放在外環,串級PID控制流程如圖5所示.

圖5 串級PID控制系統結構Fig.5 Structure of the cascade PID control system

如圖5所示,串級PID控制系統是先進行外環控制,即俯仰角回路控制,然后進行內環控制,即俯仰角速度回路控制.其中,先給定俯仰角的參考值xr,然后經外環PID控制算法計算后得到俯仰角速度的參考值,再經內環PID控制算法計算后可以得到ROV俯仰控制系統的輸入值,經過這一系列的控制可以使得系統的輸出值x1跟隨事先給定的參考值xr.需要說明的是,由于該串級PID控制的內、外環的采樣周期大小是相同的,因此,采樣頻率在容許范圍內取得較高以滿足響應速度較快的內環控制.

3 串級PID調節器的參數調試

PID控制參數的調試是PID控制過程中至關重要的一步,其參數調試的效果好壞將直接影響被控系統能否正常工作[12].在調試中,PID控制器有3個參數需要整定:比例系數Kp,積分系數Ki和微分系數Kd.根據已有的研究成果和經驗,PID控制器的參數調節可以用理論和實驗兩種方法.然而,考慮到ROV在實際復雜環境下無法得到準確的控制系統模型,依靠理論方法進行PID參數整定,要獲得較好的結果不太現實,因此,選用實驗方法來進行PID參數整定,又叫湊試法,圖6給出了其參數調試界面圖,具體調試過程如下:

第1步 先進行比例系數Kp的調節.增大Kp后,系統的響應將會加快,但如果Kp過大,將會使得系統產生大的超調且出現振蕩現象,不利于系統的穩定.

第2步 調節積分系數Ki.Ki的大小將會影響系統的超調和產生振蕩現象,并且,若Ki過大,將會使系統靜差消除速度減慢.

第3步 微分系數Kd的調節.增大Kd的值可以使系統響應速度增大,超調量減小,穩定性增加,但對干擾的抑制能力減弱.

圖6 基于Labview的PID參數調試圖Fig.6 Debugging figure of PID parameters based on Labview

在研發ROV的過程中,針對PID參數的調節問題,使用Labview軟件進行其參數調試,通過改變PID的各個值進而使得ROV的俯仰角的變化滿足其性能要求.

綜上所述,根據ROV的俯仰控制系統的響應情況來修改參數Kp,Ki和Kd的值,直到滿足系統的性能要求為止.

4 仿真及試驗

4.1 系統仿真

串級PID控制算法被應用到ROV的俯仰控制系統中來控制ROV的俯仰角,根據ROV在實際中的運動情況,通過系統辨識建立系統模型,利用MATLAB/SIMULINK工具箱對其進行仿真且給出仿真結果.仿真模型如圖7所示.

在ROV俯仰控制系統仿真時,給定的俯仰角參考值分別是15°和45°,且對比了串級PID控制與傳統PID控制的效果,仿真結果如圖8所示.實線代表串級PID控制作用下的ROV俯仰角軌跡圖,運行仿真系統3～4 s后,ROV的俯仰角基本穩定在15°(即ROV保持仰頭15°的姿態前進),且超調量小,響應速度快;虛線表示傳統PID控制作用下ROV俯仰角軌跡圖,相比串級PID控制算法,其響應速度慢.由于此次的水下機器人俯仰控制研究處于初步階段,因此,做系統的控制時考慮的是定軌跡跟蹤,即在實際中,控制水下機器人的俯仰角使其保持在某個固定角度進行水下運動,仿真結果如圖9所示.黑色線條是在做水下機器人仿真試驗時給定的參考軌跡,紅色線條代表水下機器人俯仰角的軌跡.可以看出,該結果驗證了串級PID算法的有效性.下一步準備研究的是水下機器人俯仰角的變跟蹤控制,即給定的參考軌跡是隨時間變化的,但在實際的過程中由于水下環境因素的復雜性,會帶來很多未知困難,因此,這將是接下來研究的重點及難點.

圖7 ROV俯仰控制系統仿真Fig.7 Simulation for the pitch control system of ROV

圖8 傳統PID和串級PID控制作用下 ROV俯仰角的仿真軌跡Fig.8 Simulation trajectory of the pitch angle of ROV with the traditional PID and cascade PID control

在ROV模型中新加入了擾動項后進行仿真,畫出了帶有擾動的系統模型的狀態x1和參考狀態xr的跟蹤曲線(下頁圖10),且與未加擾動的系統模型的跟蹤曲線(圖9)進行比較,結果表明:如果ROV模型中含有擾動,在相同的控制作用下,ROV依然可以跟蹤給出參考軌跡,相比之下,只是會有1～2 s的延遲;從實際出發,考慮到ROV在水下運動時,由于水流的影響,擾動無處不在,圖11(見下頁)是根據實時測量的ROV在水下的姿態信息而畫出的軌跡圖,可以看出,俯仰角軌跡波動的誤差在±2°以內,是可以被允許的,因此,驗證了該控制方法的有效性.

圖10 帶擾動的水下機器人俯仰角的跟蹤軌跡Fig.10 Tracking trajectory of the pitch angle of ROV with disturbance

圖11 ROV俯仰角的實際軌跡Fig.11 Actual trajectory of the pitch angle of ROV

4.2 試 驗

采用由歐舶智能科技有限公司提供的ROV試驗平臺來驗證串級PID控制算法在實際中的有效性,需要說明的是,本文中的所有試驗數據都從該平臺獲得.在實際的ROV研發中,采用JSON通信格式(C語言編寫)作為其通信規則,通訊方面使用了USR-WIFI232-D2模組將用戶的物理設備連接到WiFi無線網絡或是以太網上,且該模組可以提供USART數據傳輸接口的解決方案.JY-901作為串口中斷接收模塊,用來采集實際的ROV俯仰角變化的數據且發送此數據到上位機.12C是用來發出轉速命令給直流無刷電機,通過此命令可以使ROV改變其俯仰角的大小.具體的串級PID控制算法的程序框圖如圖12所示.對應的部分相關串級PID控制算法實現程序如圖13所示.

圖12 串級PID控制程序流程圖Fig.12 Flow chart of the program for the cascade PID control

圖13 串級PID控制算法程序代碼Fig.13 Procedure code of the cascade PID control

在實際的ROV研發過程中,采用C語言進行編程實現,通過JSON通信格式,實時地發送傳感器數據到上位機.之所以采用JSON通信格式,是方便用戶的后續開發.上位機界面如圖14所示.

通過大量的泳池試驗調試,最終得出了一系列效果較好的控制參數,如表1所示.

通過實時地測量,利用傳感器獲得一系列ROV俯仰角變化的數據值,基于串級PID控制算法及這些實時測得的數據,可以得到ROV俯仰角的實際軌跡變化圖,如圖11所示.

圖14 上位機界面圖Fig.14 Interface diagram on PC

由圖11可以看出,線條表示實際的ROV俯仰角在串級PID控制算法作用下的響應曲線,與仿真結果相對應.試驗中給出的ROV俯仰角設定角度是15°,圖中曲線有點波動,波動的誤差在±2°以內,從實際的角度來看,由于ROV自身的設備存在硬性的測量誤差,這個波動誤差是可以被允許的.

表1 ROV的俯仰角串級PID控制參數Tab.1 Cascade PID control parameters for the pitch angle of ROV

將研發的ROV放到泳池中進行試驗,如圖15所示,通過試驗可知,串級PID控制算法能夠實現ROV俯仰角的控制且控制性能良好.

圖15 水下機器人泳池試驗Fig.15 Pool tests of ROV

5 結論與展望

針對水下復雜環境中ROV俯仰角控制問題,提出了一種串級PID控制方法.該控制算法通過構造2個閉環回路,分別運用PI和PD控制器對角速度和角

度進行控制.達到了角度的快速響應和角速度精確控制的目的.Simulink仿真結果(圖8)表明,相比傳統PID控制器,串級PID控制器具有更好的靈活性和更高的控制精度.實際中,通過泳池測試,驗證了串級PID控制算法在ROV俯仰角控制中的有效性.

通過仿真試驗及泳池測試,可以看出實際中ROV俯仰角的控制并不完全穩定,誤差一直存在,原因有3方面:a. 水下環境的復雜度(水流、洋流的存在即干擾無處不在);b. 通訊過程中環境的不完善(傳輸時滯、輸入飽和等通訊現象的存在);c. ROV自身的傳感器等設備的缺陷,傳感器本身會有測量誤差等缺點.

由此可見,解決實際中存在的以上研究問題也是作者下一步的重要工作.

[1] 朱心科,金翔龍,陶春輝,等.海洋探測技術與裝備發展探討[J].機器人,2013,35(3):376-384.

[2] 徐玉如,肖坤.智能海洋機器人技術進展[J].自動化學報,2007,33(5):518-521.

[3] 彭秀艷,張文穎,賈書麗.基于BP算法的船舶航向模糊PID控制研究[J].控制工程,2013,20(4):623-626.

[4] 彭秀艷,賈書麗.船舶橫向運動魯棒PID控制及優化[J].控制工程,2014,21(3):455-458.

[5] 彭秀艷,胡忠輝,賈書麗.基于嵌入積分滑模策略的船舶運動控制[J].控制工程,2014,21(1):49-52.

[6] 廖勤武,王朝立,梅迎春.基于超聲的非完整移動機器人避障控制[J].上海理工大學學報,2009,31(4):402-405.

[7] 邢志偉,封錫盛.水下機器人神經網絡自適應逆控制[J].控制工程,2003,10(3):235-238.

[8] 王永富,柴天佑.自適應模糊控制理論的研究綜述[J].控制工程,2006,13(3):193-198.

[9] 錢煒,付東翔,李曉燕,等.越障機器人的設計與研究[J].上海理工大學學報,2002,24(3):264-267.

[10] DASH P,SAIKIA L C,SINHA N.Flower pollination algorithm optimized PI-PD cascade controller in automatic generation control of a multi-area power system[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2016,82:19-28.

[11] VELAZQUEZ M,CRUZ D,GARCIA S,et al.Velocity and motion control of a self-balancing vehicle based on a cascade control strategy[J].International Journal of Advanced Robotic Systems,2016,13.

[12] 王偉,張晶濤,柴天佑.PID參數先進整定方法綜述[J].自動化學報,2000,26(3):347-355.

(編輯:石 瑛)

Application of Cascade PID Control in the Pitch Control System of a Remotely Operated Vehicle

WANG Jianhua, SONG Yan, WEI Guoliang, YUAN Bin

(SchoolofOptical-ElectricalandComputerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

In terms of the pitch angle control of a remotely operated vehicle (ROV) in the complex underwater environment,a cascade PID controller was designed.The force situation of the underwater ROV was analyzed,and the kinematics model of the pitch control system of the ROV was established.The cascade PID controller has bigger adjusting range and faster response speed than traditional PID controllers,so it is more flexible when designing,and can deal with the problem produced by the practical nonlinear factors.The simulation results show that the cascade PID controller provided is of better control performance than traditional PID controllers for the pitch control of the ROV.The pool tests illustrate the feasibility of the cascade PID controller in the pitch angle control of the ROV.

remotelyoperatedvehicle;pitchcontrolsystem;MATLABsoftware;simulationandtest

1007-6735(2017)03-0229-07

10.13255/j.cnki.jusst.2017.03.005

2016-10-08

國家自然科學基金資助項目(61403254,61374039);滬江基金資助項目(C14002,D15009);上海市地方高校能力建設項目(15550502500)

王建華(1989-),男,碩士研究生.研究方向:水下機器人控制算法.E-mail:jianhua026637@163.com

宋 燕(1979-),女,副教授.研究方向:模型預測控制、機器人控制.E-mail:sonya@usst.edu.cn

TP 13

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