數據驅動的插電式混合動力客車能量管理策略

周 緯, 楊 林, 胡艷青, 周 維, 李中延

(上海交通大學 機械與動力工程學院,上海 200240)

數據驅動的插電式混合動力客車能量管理策略

周 緯, 楊 林, 胡艷青, 周 維, 李中延

(上海交通大學 機械與動力工程學院,上海 200240)

針對插電式混合動力公交客車的能量管理優化問題,提出了基于龐特里亞金極小值原理的兩類工況片段新特征參數,其中非平衡狀態特征參數與轉速-扭矩分布相關,平衡狀態特征參數與最優控制相關,并由此構建了行駛工況數據庫.針對影響該類車輛能耗的關鍵階段——電能平衡階段,通過工況間的相似性,提出了含修正的數據驅動的最優等價因子估計方法,構建了數據驅動的能量優化管理策略.結果表明,該策略能使不同實際工況采用的等價因子和電池荷電狀態SOC軌跡接近于理論最優,較目前常用的規則策略能顯著地提升燃油經濟性約5.72%,較同類研究能克服準確預測車輛未來行駛工況的難題.

混合動力公交客車; 能量管理策略; 數據驅動; 龐特里亞金極小值原理; 特征參數

近年來,插電式混合動力公交客車(plug-in hybrid electric bus,PHEB)得到了快速發展.目前,PHEB普遍采用“電能消耗-電能維持”的能量管理策略.由于電池能量的限制,PHEB在其一天約200～300 km的行駛里程中,電能消耗階段的純電行駛里程一般僅約50 km.所以,PHEB實際上主要以電能維持的方式運行,優化此階段的能量管理策略是提高PHEB燃油經濟性的關鍵.

在電能維持階段,已有研究中常用的優化算法主要包括局部最優的等效燃油消耗最小策略(equivalent consumption minimization strategy,ECMS)[1],以及全局最優的龐特里亞金極小值原理(Pontryagin’s minimum principle,PMP)[2]和動態規劃(dynamic programming,DP)等[3].其中,利用PMP和DP雖然能夠獲得最佳的燃油經濟性,但需要預先知道整個行駛工況的信息[4].為此,針對通勤線路行駛工況隨機性的問題,Ichikawa等[5]通過k均值聚類的方法對每一路段的車速軌跡進行分類,再利用馬爾科夫鏈預測下一路段的類別.Larsson等[6]根據道路上相近時間的歷史數據選擇典型工況,利用DP算法預先確定適合典型工況的優化控制策略.Zeng等[7]采用基于道路片段的隨機動態規劃方法,將油耗和電耗看作隨機變量,通過歷史數據估計兩者的分布.但這些方法只是從統計的角度使用歷史數據,沒有充分利用各個行駛工況隱含的信息,難以針對實際工況進行自適應的優化控制.

為此,本文將利用公交線路上車輛運行的歷史數據構建行駛工況數據庫,提出基于極小值原理的兩類新的特征參數來表征工況,并利用相似性原理在線識別車輛行駛工況,進而建立數據驅動的方法實現PHEB在電能平衡階段的能量優化管理.

1 基于PMP的能量管理優化算法

本文以單軸并聯式混合動力系統的PHEB為例進行研究,系統結構如圖1所示,具有純電驅動、并聯驅動和制動能量回收等功能.表1是系統的主要參數.

由于離合器結合過程中損失的能量遠小于整車行駛過程中消耗的能量,因此本文在系統建模中忽略該部分能量損耗.在純電驅動和并聯驅動模式下:

圖1 并聯式混合動力系統結構示意圖Fig.1 System architecture of parallel hybrid electric vehicles表1 動力系統部件的主要參數Tab.1 Power system components parameters

系統部件主要參數發動機最大扭矩782N·m,最大功率162kWISG電機峰值轉矩700N·m,額定/峰值功率為50/100kW動力電池鈦酸鋰電池,標稱電壓489V,標稱容量33AhAMT五檔變速箱后橋速比4.875

(1)

式中:nMG,TMG分別為電機轉速和轉矩;nICE,TICE分別為發動機轉速和扭矩;n,T分別為驅動車輛所需要的變速箱輸入端的轉速和扭矩.

(2)

式中,f1和f2是以實驗數據制定的表格為基礎的查表函數.

利用電池內阻模型[8]計算電池電流I和功率PBP:

(3)

(4)

式中,UOC,R分別為電池的開路電壓和內阻.

對于混合動力系統,在電能平衡階段可以認為電池開路電壓和內阻為定值[8].由極小值原理可以得到Hamilton函數為

(5)

式中:x為狀態變量;t為時間;u為控制變量;Hlow為燃料的低熱值;λ為拉格朗日乘子.

PHEB燃油消耗取極小值的必要條件為[9]

(6)

(7)

式中:SOC為電池的荷電狀態,是混合動力系統的狀態變量;PBP為混合動力系統的控制變量.

根據Hamilton函數的形式,可以把拉格朗日乘子看作燃油能量和電能量的等價因子.由式(6)可見,電能平衡階段能量管理的最優解是一個常量等價因子.但由于難以準確獲取未來的行駛工況,該因子無法預先計算,應用PMP時需要進行自適應的調整[10].

2 數據驅動的最優等價因子估計方法

公交車在公交線路上運行時,每天都會產生大量的行駛過程數據,這些數據隱含著行駛工況的特征信息.通過數據驅動的方式,從新的角度合理地分析與利用這些歷史數據,可以避免從機理上構建精確車輛行駛工況預測模型的困難.本文以上海市某條公交線路(共有22個站點,約17 km)為例進行研究,通過安裝在公交車上的車載信息采集終端獲取實時車速等信息.

2.1 基于PMP的行駛工況特征參數及數據庫

基于行駛工況的相似性進行混合動力汽車能量管理自適應控制是目前較常用的思想[11],如何表征工況是首先需要解決的問題.在已有的研究中,一般采用車速軌跡統計得到的運動學統計特征參數(如平均車速等)[12],但這些參數與整車能耗并不直接相關.考慮到PMP優化的等價因子取決于整車轉速-扭矩的分布,所以,本文提出基于PMP計算的新特征參數.計算時,采用從起點到每個站點的路段構建工況片段,包含從起點開始的所有工況信息.同時,由于車輛運動學特征在先后順序上的差異并不影響最優等價因子,因此該工況片段構建方法可包容這種差異,從而減小數據庫中工況的數量.

定義3個參數序列:

a. 通過固定等價因子序列[λ1,λ2,…,λn]和PMP計算得到的當前站點與起點間電池荷電量的變化量序列,即ΔSOC序列:

序列中:λ1～λn均勻分布在某一區間內,本文通過試算確定為2.08～2.18;tr=i表示當前工況片段所處線路的編號;st=j表示當前站點的編號,對于本文研究線路,j∈[2,3,…,22],j=1代表起點站;序列的個數n在下文中確定.

b. 工況片段所處的線路在電池SOC平衡時的最優等價因子.

λ*|tr=i

c. 工況片段所處的線路根據最優等價因子計算得到的每個站點與起點間的最優ΔSOC序列.

其中,第一組參數序列直接體現了工況片段對于不同等價因子的敏感程度,稱為非平衡狀態特征參數(第一類特征參數);第二、三組參數體現了工況片段和電能平衡階段最優控制之間的聯系,稱為平衡狀態特征參數(第二類特征參數).通過這兩類新特征參數,可以構建該線路上公交車的行駛工況數據庫.

為了檢驗非平衡狀態特征參數的合理性,可以比較按不同特征參數構建出的相似工況的PMP最優等價因子.將數據庫中每條線路拆分成21個片段,計算每個片段的11個運動學統計特征參數[13]和非平衡狀態特征參數(n=11),對原始線路按歐氏距離最小的原則逐一從庫中選擇最相似的片段來構建工況.任選7條線路對比(見圖2)可見,非平衡狀態特征參數構建的相似工況與實際工況的最優等價因子普遍接近(平均偏差0.003 4),說明該參數更適合表征轉速-扭矩分布.平衡狀態特征參數的合理性將在下文進行分析.

圖2 特征參數構建的工況與實際工況的等價因子Fig.2 Equivalence factor between the real and parameter-based driving conditions

2.2 工況相似性的判斷

實現基于歷史工況信息的數據驅動的PHEB能量優化管理,關鍵點之一在于如何從工況庫中識別出差異較小的工況片段.本文采用非平衡狀態特征參數進行工況相似性的判斷,定義等價因子為λk時,當前工況(tr=m)與數據庫中某條線路(tr=i)對應工況的“距離”為

(8)

則判斷工況相似的條件為

(9)

式中:δini為初始閾值,在下文討論;δadd=0.001k(k=0,1,2,3,…)為附加閾值.由于數據庫中并不一定存在滿足初始閾值條件的相似工況,k應在保證有4個相似工況的前提下盡量小.

2.3 最優等價因子的估計方法

定義當前工況片段和相似工況片段之間的“能耗狀態差”為

(10)

式中:Um為數據庫中與當前工況相似的工況集合;ΔSOC|tr=m,st=j為當前處于第j個站點時的真實ΔSOC.

假設:對于公交線路上兩個非平衡狀態特征參數相似的從起點到當前站點的工況,若能耗狀態接近,則它們所在的完整工況的最優等價因子接近.

對當前工況,可在相似工況中選擇能耗狀態差絕對值最小的工況進行最優等價因子的估計.

(11)

當數據庫中的樣本較少或者當前工況與數據庫樣本有一定差異時,只能尋找到極少的相似工況,且能耗狀態差并不接近于0.但通過對相似工況集合中能耗狀態差與對應最優等價因子間的相關系數進行統計分析(見圖3),可以發現:

a.由于相似工況片段的最優等價因子越大,越傾向于耗油,最優ΔSOC*越大,式(10)定義的能耗狀態差越低,因此相關系數基本為負值.

b.相關系數絕對值在0.7以上的共占約76%,可以認為兩者間存在良好的線性關系.

圖3 能耗狀態差與最優等價因子間相關系數的分布Fig.3 Distribution of correlation coefficient between the energy consumption status difference and optimal equivalence factor

計算也發現,對于單個工況,不同等價因子與PMP計算的ΔSOC在一定范圍內總體呈近似線性的關系.因此,對于相似工況,最優等價因子和最優ΔSOC*之間也存在類似關系,只是由于工況并非完全相同,線性關系有一定減弱.故在當前站點處,將相似工況最優等價因子和能耗狀態差近似線性為

(12)

令能耗狀態差為0,則估計的最優等價因子為

(13)

為了確定工況相似性判斷的兩個參數n和δini,利用數據庫中的數據進行測試.針對第m條線路數據,每到達一個站點時,利用式(8)和式(9)從數據庫剩余線路中選擇相似的工況片段.假設從起點到當前站點一直采用最優等價因子,計算得到真實ΔSOC,再根據式(11)或式(12)進行等價因子的估計,則整條線路(22個站點)等價因子估計的誤差為

(14)

數據庫中所有l條線路等價因子估計的平均誤差為

(15)

表2為根據式(11)估計等價因子時不同參數組合的平均誤差.可見,當n=4,δini=0.005時,既能減少特征參數的數量,又能保證平均誤差處于較低的水平(0.006 5),故這是一組合適的參數.而采用這組參數,根據式(12)估計的等價因子平均誤差為ε=0.003 9,減小了約40%.圖4是兩種方法在每個站點處所有線路估計的絕對誤差分布.可見,根據式(12)估計的等價因子絕對誤差有顯著的減小.這一結果也驗證了前述假設的合理性.

2.4 能耗狀態差側偏時的最優等價因子估計修正

在實際的能量管理策略中,由于之前估計存在偏差等原因,可能導致能耗狀態差出現側偏(即恒大于0或恒小于0)的情況.首先針對前者進行討論.根據上文的分析,若直接利用擬合的式(12)求能耗狀態差為0時的等價因子,則

(16)

圖4 每個站點等價因子估計的絕對誤差箱線圖Fig.4 Boxplot of the equivalence factors absolute error at each station

這意味著,當真實ΔSOC大于所有相似工況的最優ΔSOC*時,式(12)的估計方法認為通過更大的等價因子可以實現SOC的平衡.實際上,真實ΔSOC已經偏高,更大的等價因子可能使真實ΔSOC更高,故此時需對式(12)進行修正.

從全局和未來的角度考慮(圖5),真實ΔSOC偏高,意味著未來需要消耗的電量更多,即未來實際工況與相似工況的能耗狀態差需要更小(絕對值更大).因此,對單個站點進行估計,只需在線性擬合前,對能耗狀態差作出修正.定義“修正能耗狀態差”為

其中,修正值采用最相似工況的能耗狀態差,即

圖5 等價因子修正的原理圖Fig.5 Equivalence factor correction principle

對于能耗狀態差恒小于0的情況,作相似的處理,修正值小于0;對于正常的情況,可以認為修正值等于0.針對連續估計的過程,需對修正值進行累積,即到達第j個站點時,修正能耗狀態差為

修正后,與最優等價因子線性擬合的結果為

(20)

取修正能耗狀態差為0時的等價因子作為估計值,即

(21)

3 數據驅動的能量管理策略與測試

基于前述研究,本文提出的一種數據驅動的能量優化管理策略及其流程如圖6所示(見下頁).其中,為提高后續控制中的工況相似性,在車輛到達終點后,根據當前工況與數據庫中已有工況的相似程度進行數據庫的滾動更新,并利用不同等價因子下的系統最優控制MAP計算工況的兩類特征參數.

圖6 數據驅動的能量優化管理策略Fig.6 Data-driven optimized energy management strategy

為對能量管理策略進行充分測試,對于采集到的93條線路數據,依次以一條線路作為測試樣本,其余92條線路構成行駛工況數據庫,總計進行93條線路的測試.這樣,在最大化測試次數的同時,保證當前工況不包含在數據庫中.

行程開始時需要一個初始的等價因子.為了檢驗修正后的等價因子估計方法(式(18)～(21))相對于修正前的方法(式(12)～(13))是否更有效,設置SOC初值為0.5,將初始等價因子設為待測工況的最優等價因子(初值最優),比較等價因子估計誤差(式(14))、SOC終值和SOC軌跡誤差的分布(見圖7和圖8).其中,SOC軌跡誤差為

(22)

式中,SOC*(t)為最優的SOC軌跡.

可見,修正后估計方法的等價因子估計誤差小于0.015的比例更多且分布集中,SOC終值更接近于初值0.5,SOC軌跡誤差更接近于0.說明相同的初始等價因子條件下,修正后的方法能夠獲得更好的估計結果.

實際上,最優等價因子不可能提前獲得,為明確初始等價因子的影響,將其設為數據庫中最優等價因子的均值2.129 4 (定初值),采用修正后的等價因子估計方法,結果如圖9所示.

圖7 修正前等價因子估計方法的結果(初值最優)Fig.7 None correction method results (optimal initial value)

圖8 修正后等價因子估計方法的結果(初值最優)Fig.8 Correction method results (optimal initial value)

圖9 修正后等價因子估計方法的結果(定初值)Fig.9 Correction method results (constant initial value)

比較圖8與圖9可見,定初值修正后估計方法的等價因子估計誤差、SOC終值和SOC軌跡誤差分布稍遜于初值最優時對應的結果,但總體趨勢與之相近.說明,雖然初始等價因子對控制策略的優化存在一定的影響,但本文方法仍能使策略接近于最優,且能應用于PHEB的在線實時控制中.

引入基于門限值和發動機最優工作區間的規則控制策略作為對比,結果如圖10所示,SOC終值和SOC軌跡誤差的分布與等價因子估計的方法相比存在明顯差距.與圖9比較,說明本文方法在SOC控制方面明顯優于規則控制策略.

圖10 規則控制策略的結果Fig.10 Rule-based control strategy results

將定初值修正后估計方法中等價因子估計誤差最小和最大的2個行駛工況,與PMP最優控制和規則控制的SOC軌跡相比較,如圖11所示.當等價因子估計誤差較小時,SOC軌跡與最優軌跡非常接近(εsoc track=0.001 1);當估計誤差最大時,則存在一定偏差(εsoc track=0.035 1),這主要是由于該工況的最優等價因子較大,而數據庫中相似工況較少.但規則控制策略的SOC軌跡與最優軌跡間的偏差普遍較大(εsoc track分別為0.028 4和0.030 1).

圖12是對93條線路3種控制策略能耗結果的比較.可見,規則控制的等效油耗明顯偏高,而定初值修正后等價因子估計方法的等效油耗與最優控制的結果非常接近(平均偏差為0.13%),具有良好的節油效果,并能適應不同的行駛工況.經統計,與規則控制策略相比平均節油5.72%,最大節油9.93%.

圖11 不同控制策略的SOC軌跡Fig.11 SOC track of different control strategies

圖12 不同控制策略的能耗比較Fig.12 Comparison of energy consumptions between different control strategies

4 結論

針對影響插電式混合動力公交客車能耗的關鍵階段——電能平衡階段,本文提出了數據驅動的能量優化管理策略,通過對等價因子的近似最優估計,得到的實際SOC軌跡和等效油耗與PMP計算的全局最優結果基本接近,且對于不同的工況具有良好的適應能力,較目前常用的規則控制策略具有明顯優勢,可對不同工況平均降低油耗約5.72%.

a. 采用基于歷史數據構建行駛工況數據庫的方法,從數據驅動的角度挖掘歷史工況所蘊含的信息,擺脫了對車輛未來行駛工況數據的依賴.

b. 比較常用的由車速軌跡統計得到的表征工況片段的運動學統計特征參數,提出的基于PMP原理的非平衡狀態特征參數,可更好地反映工況片段與整車能量消耗(轉速-扭矩分布)之間的關系;提出的平衡狀態特征參數,可更好地反映工況片段與能量管理最優控制之間的關系.在減少特征參數數量的同時,為該類車輛能量優化控制提供了新的、更有效的工況特征表征方法.

c. 建立了以工況片段為基礎的數據驅動的插電式混合動力公交客車能量優化管理策略,通過非平衡狀態特征參數識別相似工況,通過平衡狀態特征參數進行最優等價因子的估計,可對估計過程中的偏差作出在線修正,實現全局近似最優的實時控制.

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(編輯:丁紅藝)

Data-Driven Optimal Energy Management Strategy for Plug-in Hybrid Electric Buses

ZHOU Wei, YANG Lin, HU Yanqing, ZHOU Wei, LI Zhongyan

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

Two classes of new characteristic parameters based on Pontryagin’s minimum principle were proposed for the energy management optimization of plug-in hybrid electric buses and were used to build a driving condition database,in which non-equilibrium state characteristic parameters were related to the speed-torque distribution and equilibrium state characteristic parameters were related to the optimal control.A data-driven optimal equivalence factor estimation method with correction capability was also proposed and a data-driven energy management strategy was built through the driving condition similarity in the stage of charge sustaining,which is a key stage for the fuel consumption of buses.The results show that the strategy can make the equivalence factor andSOC(state of change) trajectory of different trips be close to the optimal.The new strategy improves the fuel economy by about 5.72% comparing with the rule-based strategy,and it can overcome the difficulty in accurately predicting future driving conditions.

plug-inhybridelectricbus;energymanagementstrategy;data-driven;Pontryagin’sminimumprinciple;characteristicparameters

1007-6735(2017)03-0241-08

10.13255/j.cnki.jusst.2017.03.007

2017-01-09

國家自然科學基金資助項目(51275291)

周緯(1992-),男,碩士研究生.研究方向:新能源汽車控制策略.E-mail:zhouweizw1992@163.com

楊林(1969-),男,教授.研究方向:內燃機電子控制、汽車電子技術等.E-mail:yanglin@sjtu.edu.cn

U 469.7

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