基于需求更新的班輪艙位預(yù)訂決策與協(xié)調(diào)策略

孔凡強(qiáng), 曲林遲, 徐 朗

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306)

基于需求更新的班輪艙位預(yù)訂決策與協(xié)調(diào)策略

孔凡強(qiáng), 曲林遲, 徐 朗

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,上海 201306)

鑒于即期貨主需求較難準(zhǔn)確預(yù)測(cè),使得班輪艙位訂貨存在很大不確定性的情況,班輪公司為保證自身利潤(rùn),往往要求船代公司采取批量訂艙的策略.基于市場(chǎng)需求信息更新的情況,建立了兩階段班輪企業(yè)和船代企業(yè)的利潤(rùn)模型,比較了集中決策和分散決策下兩種策略的優(yōu)劣和獲得利潤(rùn)的大小,并通過(guò)設(shè)計(jì)有效的班輪艙位回購(gòu)契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行有效的協(xié)調(diào),以實(shí)現(xiàn)班輪公司和船代公司各自的供艙量和訂艙量決策達(dá)到集中決策時(shí)的最優(yōu)水平,從而使得供應(yīng)鏈成員實(shí)現(xiàn)共贏.最后,通過(guò)算例分析對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證和說(shuō)明.

班輪運(yùn)輸; 艙位預(yù)訂; 兩階段決策; 回購(gòu)契約

班輪艙位作為具有顯著易逝品特征的商品,往往會(huì)隨著時(shí)間的變化而導(dǎo)致其使用價(jià)值不斷下降[1-3].航運(yùn)市場(chǎng)的周期波動(dòng)性和貨主訂艙信息的不可預(yù)知性,增加了艙位控制的難度.而不景氣的世界經(jīng)濟(jì)使航運(yùn)相關(guān)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)日益加劇,如何利用供應(yīng)鏈管理的思想整合航運(yùn)業(yè)的資源顯得尤為重要.而航運(yùn)相關(guān)企業(yè)是否加入供應(yīng)鏈參與合作,取決于加入供應(yīng)鏈所能獲得的利潤(rùn)是否多于所作的投資以及單獨(dú)營(yíng)運(yùn)時(shí)的利潤(rùn)[4-5].所以,如何正確地得到市場(chǎng)信息、科學(xué)地確定船代公司訂艙量和班輪公司供艙量、有效地對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行合理的協(xié)調(diào),對(duì)于降低企業(yè)運(yùn)營(yíng)成本,提高企業(yè)效益有著現(xiàn)實(shí)意義.

1 研究現(xiàn)狀

在船代公司運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,訂艙量是最為關(guān)鍵的決策要素之一,合理的訂艙量既可以減少社會(huì)資源的浪費(fèi),同時(shí)也能減少班輪艙位隨時(shí)間推移而貶值的危險(xiǎn).李冰州等[6]在對(duì)艙位進(jìn)行配置時(shí)考慮了空箱調(diào)運(yùn)及路徑選擇的情況,但需求采用確定型數(shù)據(jù),沒(méi)有充分考慮需求的隨機(jī)性及其分布特征.王琳等[7]在產(chǎn)能固定的情況下,構(gòu)建了基于貨主選擇行為的易逝品訂貨決策模型,并發(fā)現(xiàn)不同貨主單位訂貨價(jià)格對(duì)最優(yōu)訂艙量的影響是有差異的.Lu等[8]立足于為班輪公司能夠提供滿足周期性需求的班輪服務(wù),著重研究相關(guān)價(jià)格因素對(duì)艙位配置結(jié)果造成的影響.倪冠群等[9]針對(duì)乘客未來(lái)訂票信息不可預(yù)知的價(jià)格和艙位控制問(wèn)題,從在線策略和競(jìng)爭(zhēng)分析角度,設(shè)計(jì)了最優(yōu)的價(jià)格和座位在線聯(lián)合控制策略.徐賢浩等[10]考慮產(chǎn)品易逝性的特點(diǎn),構(gòu)建了完全理性、允許缺貨以及價(jià)格折扣3種狀態(tài)下的庫(kù)存模型,并針對(duì)變質(zhì)率對(duì)需求率的影響進(jìn)行了探討.王圣東等[11]考慮訂貨具有固定費(fèi)用以及未滿足需求延期供給等現(xiàn)實(shí)因素,建立了動(dòng)態(tài)環(huán)境下的銷售商兩階段訂貨決策模型,提出了尋求訂貨策略的簡(jiǎn)單方法,探討了訂貨決策與需求波動(dòng)以及延期供給率的關(guān)系.上述文獻(xiàn)所建立的模型雖然是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的提煉和概括,但都忽略了訂貨決策的多周期性和相互關(guān)聯(lián)性.同時(shí)上述文獻(xiàn)僅探討了船代公司的訂貨決策問(wèn)題,未將模型推廣到由班輪公司和船代公司所組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)和訂貨決策中.

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者在不確定市場(chǎng)上產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)的研究已取得不少成果.尚文芳等[12]引入期權(quán)契約討論易逝品供給與需求的關(guān)系,并對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行了帕累托改進(jìn),通過(guò)仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈新增利潤(rùn)的分配與期權(quán)購(gòu)買價(jià)格是相互關(guān)聯(lián)的.陳旭[13]對(duì)開(kāi)始時(shí)刻和顧客需求信息更新后的船代公司利潤(rùn)進(jìn)行比較和分析,得到了在兩次訂貨條件下船代公司應(yīng)該采取的優(yōu)化訂貨與調(diào)整策略.Kurawarwala等[14]在貝葉斯模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),對(duì)具有易逝性產(chǎn)品的需求進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè),對(duì)企業(yè)控制庫(kù)存具有理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.宋華明等[15]假設(shè)需求預(yù)測(cè)誤差和趕工成本分別與提前期成對(duì)數(shù)和分段線性關(guān)系,研究了需求預(yù)測(cè)更新的易逝品供應(yīng)鏈合作策略問(wèn)題.Choi等[16]研究了兩種不同的信息更新QR模型,指出有效的QR策略需要準(zhǔn)確的需求信息更新,而且需要對(duì)銷售季節(jié)前的產(chǎn)品通過(guò)觀測(cè)從而進(jìn)行合理選擇.Ouyang等[17]把提前期看作可控的決策變量,研究了提前期縮短帶來(lái)的收益與增加的趕工成本之間的權(quán)衡問(wèn)題.陳金亮等[18]利用船代公司第一次訂貨后觀測(cè)到的市場(chǎng)需求信息來(lái)修正前期預(yù)測(cè),對(duì)船代公司第二次訂貨修正,從而降低一次訂貨的非準(zhǔn)確性造成的損失.然而,上述文獻(xiàn)無(wú)論是從企業(yè)角度,還是從多周期信息更新角度,均假設(shè)周期間的需求信息是相互獨(dú)立的非隨機(jī)過(guò)程.

本文以不確定環(huán)境下的易逝品作為研究對(duì)象,在需求信息更新的條件下,建立了以兩階段報(bào)童模型作為基礎(chǔ)的易逝品兩級(jí)供應(yīng)鏈決策模型,通過(guò)求解得到了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的班輪公司生產(chǎn)決策和船代公司訂貨最優(yōu)決策.比較了集中決策和分散決策下供應(yīng)鏈成員和整體的利潤(rùn),并利用回購(gòu)契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行了協(xié)調(diào),對(duì)班輪公司和船代公司運(yùn)營(yíng)管理具有重要的理論價(jià)值和較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義.

2 模型描述與基本假設(shè)

單個(gè)班輪公司和單個(gè)船代公司組成兩級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng),由該系統(tǒng)提供并銷售班輪艙位.班輪公司給予船代公司兩次訂貨機(jī)會(huì),在此期間船代公司不斷收集更新市場(chǎng)需求信息,從而提供更準(zhǔn)確的需求預(yù)測(cè),但同時(shí)必須將更新的需求預(yù)測(cè)告知班輪公司.而班輪公司根據(jù)船代公司的艙位訂單,分別進(jìn)行兩次船舶調(diào)度,然后將班輪艙位一次性交付給船代公司進(jìn)行銷售,如圖1所示.

2.1 符號(hào)說(shuō)明

為了便于理解,將模型中的符號(hào)在表1中列出.

圖1 信息更新下的兩階段供艙與訂艙Fig.1 Two-stage allocating and booking slots under the information updating表1 模型符號(hào)說(shuō)明Tab.1 Description of symbols in the model

符號(hào)說(shuō)明x市場(chǎng)需求,其概率分布函數(shù)為F(x),概率密度函數(shù)為f(x),E(x)=μ,D(x)=σ2xe信息更新后市場(chǎng)需求,其概率分布函數(shù)為F(x|xe),概率密度函數(shù)為f(x|xe)s缺貨時(shí)船代公司承擔(dān)的產(chǎn)品缺貨成本v銷售結(jié)束后,單位產(chǎn)品的殘值r單位產(chǎn)品的零售價(jià)格ci第i階段的班輪公司單位艙位成本qi第i階段班輪公司艙位供給量,q1+q2=Qdi第i階段船代公司訂艙量,d1+d2=Dwi第i階段的班輪公司批發(fā)價(jià)格b班輪公司對(duì)未銷售產(chǎn)品的回購(gòu)契約價(jià)格F-1(di|xe)在xe條件下,第i階段的船代公司訂艙量,且xe(di)≡argmaxF(di|xe)F-1(qi|xe)在xe條件下,第i階段的班輪公司供艙量,且xe(qi)≡argmaxF(qi|xe)D(xe,q1,q2)在xe條件下,船代公司第二階段訂貨決策Q(xe,q1,q2)在xe條件下,班輪公司第二階段生產(chǎn)決策

2.2 模型假設(shè)

為了便于建立具體的決策模型,首先給出如下假設(shè):

a.市場(chǎng)需求信息是完全的,即班輪公司和船代公司對(duì)雙方的成本結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)需求分布是已知的;

b.班輪艙位的市場(chǎng)價(jià)格在一定時(shí)期內(nèi)保持不變,市場(chǎng)需求是非負(fù)的隨機(jī)變量,其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)均為連續(xù)可微函數(shù);

c.為便于計(jì)算,班輪公司的成本主要包括班輪調(diào)運(yùn)成本,由于第一次班輪調(diào)運(yùn)距離訂艙截點(diǎn)時(shí)間較遠(yuǎn),班輪公司有較為充足的調(diào)船時(shí)間,所以班輪公司兩階段單位艙位成本滿足c1

d.班輪公司和船代公司均為風(fēng)險(xiǎn)中性,以自身利潤(rùn)最大化為前提進(jìn)行決策;

e.參考王琳等[7]的研究成果,班輪公司和船代公司組成兩級(jí)供應(yīng)鏈,其決策構(gòu)成Stackelberg博弈,班輪公司是領(lǐng)導(dǎo)者,船代公司是跟從者.

3 模型構(gòu)建

3.1 集中決策模型

在集中式供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,班輪公司和船代公司作為同一決策者,以供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大化為目標(biāo),分別確定兩階段的最優(yōu)供艙量(q1,q2),從而使供應(yīng)鏈系統(tǒng)獲得最大的期望利潤(rùn).

式中,上標(biāo)C代表集中決策.

其中,

引理1 當(dāng)供應(yīng)鏈進(jìn)行集中決策時(shí),利潤(rùn)函數(shù)πsc是關(guān)于兩階段供艙量q1,q2的嚴(yán)格凹函數(shù),且兩階段最優(yōu)供艙量有如下關(guān)系:

引理2 當(dāng)供應(yīng)鏈進(jìn)行集中決策時(shí),供應(yīng)鏈第一階段供艙量滿足第一階段訂艙量時(shí),為獲得最大利潤(rùn),其第一階段最優(yōu)供艙量為

其中,

可以發(fā)現(xiàn),集中決策情況下供應(yīng)鏈的訂貨策略和生產(chǎn)策略與市場(chǎng)需求可知程度xe和兩階段生產(chǎn)成本差值c2-c1有關(guān).

3.2 分散決策模型

在分散式供應(yīng)鏈系統(tǒng)中,班輪公司與船代公司之間采取斯坦博格博弈.運(yùn)用逆序求解法可求得供應(yīng)鏈成員最優(yōu)決策.首先,船代公司根據(jù)班輪公司提供的兩階段不同的批發(fā)價(jià)格確定其兩次的訂艙量.接著,班輪公司依據(jù)船代公司的訂單確定每階段的供艙量.根據(jù)契約約定,班輪公司的總供艙量必須滿足船代公司的總訂艙量.所以,班輪公司和船代公司的利潤(rùn)函數(shù)分別為

式中,上標(biāo)D代表分散決策.

其中,

引理3 當(dāng)供應(yīng)鏈進(jìn)行分散決策時(shí),船代公司的利潤(rùn)函數(shù)πr是關(guān)于兩階段訂艙量d1,d2的嚴(yán)格凹函數(shù),且兩階段最優(yōu)訂艙量有如下關(guān)系:

引理4 當(dāng)供應(yīng)鏈進(jìn)行分散決策時(shí),班輪公司第一階段供艙量滿足第一階段訂艙量時(shí),為獲得最大利潤(rùn),其第一階段最優(yōu)供艙量為

由引理4可以發(fā)現(xiàn),在分散式?jīng)Q策情況下,由于供應(yīng)鏈成員均從自身的角度考慮供艙量與訂艙量,從而導(dǎo)致了“雙重加價(jià)”[19]現(xiàn)象的出現(xiàn),兩者的供艙量和訂艙量都小于集中決策下的最優(yōu)決策.因此,兩者的期望利潤(rùn)也都小于集中決策情況下的期望利潤(rùn).

3.3 基于艙位回購(gòu)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略

針對(duì)信息更新和時(shí)效性,采用艙位回購(gòu)策略對(duì)班輪公司和船代公司構(gòu)成的兩級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào),實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員整體效益達(dá)到集中決策的水平.也就是說(shuō),通過(guò)契約b激勵(lì)班輪公司的供艙量和船代公司的訂艙量與集中式系統(tǒng)的最優(yōu)決策相一致[20].所以,回購(gòu)條件下的班輪公司和船代公司利潤(rùn)函數(shù)分別為

式中,上標(biāo)R代表協(xié)調(diào)策略.

其中,

其中,

引理6 當(dāng)進(jìn)行回購(gòu)契約時(shí),滿足如下條件時(shí)供應(yīng)鏈即可實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào).

為達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),班輪公司應(yīng)對(duì)船代公司提出回購(gòu),處理剩余艙位并對(duì)船代公司進(jìn)行一定的補(bǔ)償.如果缺貨時(shí)班輪公司承擔(dān)缺貨損失,則應(yīng)提高第一階段供艙批發(fā)價(jià)和回購(gòu)價(jià)格,才能使得船代公司的訂艙量達(dá)到集中決策的最優(yōu)解.

4 算例分析

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和有效性,下面通過(guò)數(shù)值仿真進(jìn)一步分析各個(gè)決策變量、供應(yīng)鏈各成員及整體利潤(rùn)與參數(shù)之間的關(guān)系.根據(jù)文獻(xiàn)[21],假設(shè)市場(chǎng)需求x=xe+ε,ε為獨(dú)立誤差且服從正態(tài)分布,E(ε)=0,D(ε)=σ2.更新后的市場(chǎng)需求xe服從均勻分布,E(ε)=μ,D(ε)=σ2+δ2/3,δ為誤差偏離程度.模型的基本參數(shù)如表2所示

表2 參數(shù)設(shè)置Tab.2 Setting of parameters

3種不同供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型的各成員利潤(rùn)和整體利潤(rùn),以及船代公司訂艙量和班輪公司供艙量的比較如表3和表4所示.由表3和表4可知:

a. 從整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的角度考慮,以集中決策作為衡量基準(zhǔn),協(xié)調(diào)策略使得訂艙量與供艙量達(dá)到最優(yōu),使得貨主的需求得到最大的滿足.相對(duì)而言,分散決策的訂艙量與供艙量均未達(dá)到最大值.通過(guò)數(shù)例分析,發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)策略可以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo),消除“雙邊際效應(yīng)”.

表3 3種不同供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)額Tab.3 Members’ optimal profits in three different kinds of supply chain systems

表4 3種不同供應(yīng)鏈系統(tǒng)的訂艙量和供艙量Tab.4 Booking quantity and suppy quantity in three different kinds of supply chain systems

b. 從供應(yīng)鏈各成員角度出發(fā),船代公司與班輪公司在協(xié)調(diào)策略情況下都達(dá)到了最大的訂艙量與供艙量,從而實(shí)現(xiàn)了自身與供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的最大化.

c. 在協(xié)調(diào)策略中,可以發(fā)現(xiàn)班輪公司在第二階段的供艙量為零,即班輪公司根據(jù)第一階段的供艙量以及船代公司的第二次訂艙量作出了不生產(chǎn)的決策.這也說(shuō)明,利用船代公司提供的更新市場(chǎng)信息對(duì)需求作出預(yù)測(cè),使得其第一階段供艙量略高于第一階段船代公司的訂艙量,從而降低了生產(chǎn)成本,獲得了更大的利潤(rùn).而船代公司則利用班輪公司給予的兩次訂貨機(jī)會(huì),在需求旺盛時(shí)期,規(guī)避缺貨風(fēng)險(xiǎn),在需求低迷時(shí),利用退貨的方式降低風(fēng)險(xiǎn).

如表5所示,在不同的艙位回購(gòu)價(jià)格b下進(jìn)行仿真分析,可以發(fā)現(xiàn)隨著艙位回購(gòu)價(jià)格的增加,會(huì)使得船代公司的期望利潤(rùn)和總訂艙量也提高,并且使其更趨向于在第一次訂艙,減少第二次的訂艙量;班輪公司第一次供艙量也因船代公司訂艙量的增加而增加,第二次供艙量則變化不大.同時(shí),班輪公司的期望利潤(rùn)隨著艙位回購(gòu)價(jià)格的提高而不斷下降,而艙位回購(gòu)價(jià)格不僅能增加船代公司的期望利潤(rùn),而且也可使班輪公司的績(jī)效有所提高,班輪公司的期望利潤(rùn)隨著滯銷補(bǔ)貼的增加而下降.這種情況下的供應(yīng)鏈契約有效消除了供應(yīng)鏈成員獨(dú)立決策時(shí)可能出現(xiàn)的雙重邊際化.

表5 不同回購(gòu)價(jià)格下的協(xié)調(diào)策略供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策和利潤(rùn)Tab.5 Supply chain members’ optimal decisions and profits for the coordinated strategy under different return prices

5 結(jié)論

本文考慮動(dòng)態(tài)班輪市場(chǎng)環(huán)境下的艙位易逝性特征,研究了船代公司和班輪公司組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)策略,將3種不同的供應(yīng)鏈系統(tǒng)策略進(jìn)行了對(duì)比分析,著重對(duì)模型的最優(yōu)解進(jìn)行了詳細(xì)分析,并基于市場(chǎng)信息更新給出了船代公司兩階段最優(yōu)訂購(gòu)策略和班輪公司兩階段最優(yōu)生產(chǎn)策略的理論依據(jù)和簡(jiǎn)單方法.研究結(jié)果表明:a.供應(yīng)鏈分散決策時(shí)的船代公司訂艙量將小于供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略時(shí)的訂艙量,從而證明通過(guò)契約激勵(lì)作用可以消除“雙邊際效應(yīng)”,且供銷雙方和整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化;b.船代公司所獲得的新市場(chǎng)需求信息的多寡將對(duì)實(shí)現(xiàn)渠道協(xié)調(diào)時(shí)的價(jià)格機(jī)制產(chǎn)生影響;c.在市場(chǎng)需求信息不對(duì)稱的情況下,信息對(duì)稱條件下的價(jià)格機(jī)制在一定范圍內(nèi)仍可適用.

本文對(duì)于動(dòng)態(tài)市場(chǎng)環(huán)境下的兩級(jí)供應(yīng)鏈生產(chǎn)和訂貨決策具有一定指導(dǎo)意義,今后可以從多階段訂貨的角度研究班輪公司和船代公司的決策行為,并分析市場(chǎng)需求信息不對(duì)稱會(huì)如何影響供應(yīng)鏈各成員的決策.

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(編輯:丁紅藝)

Decision and Coordination Strategy for Liner Slots Booking Based on Demand Updating

KONG Fanqiang, QU Linchi, XU Lang

(SchoolofEconomicsandManagement,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China)

Considering the difficulty to precisely forecast the demand of consignor,there is large uncertainty in booking shipping slots.The liner company always requires the shipping agency to adopt the strategy of lot booking to protect its own profits.A two-stage profit model was built for the liner company and shipping agency based on the demand information updating of the market.Also,the optimal level of the centralized decision making for the slot supply quantity of the liner company and the booking quantity of the shipping agency was realized.A win-win situation for both the members in the supply chain was achieved by comparing the advantages and profits of centralized and decentralized decision making strategies and by designing an effective slot buy-back contract to coordinate the supply chain.The results by means of different models were illustrated by numerical analysis examples.

linershipping;slotsbooking;two-stagedecision;buy-backcontract

1007-6735(2017)03-0255-07

10.13255/j.cnki.jusst.2017.03.009

2017-02-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71473162);上海海事大學(xué)博士研究生創(chuàng)新項(xiàng)目(2016ycx074)

孔凡強(qiáng)(1981-),男,博士研究生.研究方向:海運(yùn)與物流產(chǎn)業(yè)研究.E-mail:fqkong@126.com

曲林遲(1964-),男,教授.研究方向:港航經(jīng)濟(jì)與物流.E-mail:lcqu@shmtu.edu.cn

U 695; F 713

A