一種鏡像立體匹配改進(jìn)算法

楊 業(yè), 李宏寧, 馮 潔

(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,昆明 650500 )

一種鏡像立體匹配改進(jìn)算法

楊 業(yè), 李宏寧, 馮 潔

(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,昆明 650500 )

基于圖像視差的三維掃描技術(shù)中,計(jì)算樣本外形需要從存在干擾的圖像中尋找匹配對(duì)應(yīng)點(diǎn),提出一種鏡像立體匹配改進(jìn)算法,處理場(chǎng)景存在鏡面的情況下物體和鏡像的點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)問(wèn)題.新算法通過(guò)計(jì)算像素點(diǎn)與其鄰域的灰度值之差,結(jié)合變權(quán)構(gòu)建多維判別向量,通過(guò)判斷物體空間和像空間中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的多維向量夾角的大小,來(lái)確定兩個(gè)像素是否匹配.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相比傳統(tǒng)的SAD,NSAD,SSD,NSSD立體匹配方法,新算法能夠更好地處理有衰減模糊和色差的圖像匹配問(wèn)題,提高重現(xiàn)物體的幾何外形精度.

立體匹配; 鏡像; 變權(quán)

人眼從不同角度對(duì)物體進(jìn)行觀察,所得到的兩個(gè)像之間必然存在視差,人的視覺(jué)系統(tǒng)有能夠?qū)@取的圖像信息轉(zhuǎn)化為三維視圖的功能.立體視覺(jué)算法模擬人眼的這個(gè)功能,通過(guò)尋求兩幅或多幅二維圖像的視差特點(diǎn),還原物體的三維模型和幾何形狀.然而根據(jù)立體視覺(jué)重建一個(gè)完整的三維模型,需要找到不同視角下準(zhǔn)確的匹配點(diǎn).

從20世紀(jì)70年代中期開(kāi)始,以Marr,Barrow和Tenenbaum等為代表的研究者提出了一整套視覺(jué)計(jì)算的理論來(lái)描述視覺(jué)過(guò)程,其中以Marr的理論影響最為深遠(yuǎn)[1-2].根據(jù)匹配所采用的基元以及成像幾何的不同,目前,立體匹配算法可以分為3大類:基于區(qū)域灰度的匹配算法[3-6]、基于特征的匹配算法[7-10]和基于相位的匹配算法[11-14].Levines算法是在一維的匹配鄰域內(nèi)搜索互相關(guān)值最大的匹配點(diǎn)[3];周秀芝等[4]對(duì)Kanada等提出的灰度窗口自適應(yīng)進(jìn)行了改進(jìn);李強(qiáng)等[5]提出一種新的基于圖像灰度值的編碼表示方法,對(duì)像素灰度的變化與噪聲具有魯棒性.周東翔等[8]利用邊緣特征檢測(cè),得到了邊緣部分的準(zhǔn)確視差;紀(jì)華等[10]提出了結(jié)合全局信息的SIFT特征匹配算法,解決了圖像中存在多個(gè)相似區(qū)域的誤匹配問(wèn)題;羅鐘鉉等[7]提出了一種基于小波變換和投影特征的圖像匹配快速算法,提高了運(yùn)算速度,也保證了匹配精度.李春磊等[11]提出一種基于改進(jìn)LMedS算法和貪心估計(jì)策略的快速相位立體匹配方法,提高了算法效率和魯棒性;姜宏志等[12]通過(guò)極線校正的相位立體匹配,來(lái)提高算法速度.以上大部分匹配算法解決的是多相機(jī)圖像匹配問(wèn)題,匹配圖像顏色變化不大,對(duì)于存在明顯顏色差異的圖像需要重新設(shè)計(jì)算法來(lái)尋找匹配點(diǎn).

本文提出了一種改進(jìn)方法,相比傳統(tǒng)的SAD (sum of absolute differences),NSAD (normalized sum of absolute differences),SSD (sum of squared differences),NSSD (normalized sum of squared differences)方法,在處理衰減模糊和有色差圖像的鏡像匹配問(wèn)題上效果更好.光線通過(guò)非理想鏡面反射,得到的鏡像存在衰減模糊和色差現(xiàn)象,本文采用多維向量結(jié)合變權(quán)判斷向量夾角大小的方法,在平面或像幾何的約束下,對(duì)不同視角下觀察得到的圖像進(jìn)行點(diǎn)匹配計(jì)算,并準(zhǔn)確找出大部分匹配點(diǎn).

1 算法原理及具體實(shí)現(xiàn)

1.1 圖像采集方法

基于鏡面的三維采集方法的原理如圖1所示.將鏡子垂直放置于水平臺(tái)XM位置;固定相機(jī)于水平臺(tái)正上方O′點(diǎn),距離水平臺(tái)的高度為hO,且相機(jī)光軸垂直水平臺(tái)臺(tái)面.在水平臺(tái)上放置一個(gè)物體S,S′為物體S經(jīng)過(guò)鏡面反射產(chǎn)生的鏡像;物體表面有一點(diǎn)A,與水平臺(tái)面的距離為hA,A′為A的虛像.在O′處觀察物點(diǎn)A和像點(diǎn)A′分別投影到X面于XA,XA′位置.

圖1 圖像采集原理Fig.1 Principle of image acquisition 根據(jù)圖1中的成像幾何關(guān)系,可以得到物點(diǎn)A與平臺(tái)的距離滿足以下關(guān)系

(1)

(2)式中:uA為S面上點(diǎn)A投影到像素平面的橫坐標(biāo);f為相機(jī)的有效焦距;uo為光軸與像平面交點(diǎn)的橫向像素坐標(biāo);dx為像素行中相鄰兩個(gè)像素的等效間距.結(jié)合式(1)和式(2)可以看出,當(dāng)相機(jī)內(nèi)部參數(shù)、鏡子位置以及相機(jī)高度都已知時(shí),鏡像和物像在像素坐標(biāo)的位置決定了物體的高度.

當(dāng)相機(jī)的固定高度hO遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于觀測(cè)物體的實(shí)際高度時(shí),由圖1可以看出,AXA的長(zhǎng)度近似等于hA,此時(shí)可以認(rèn)為物體A的橫坐標(biāo)為XA,然后由式(1)和式(2)計(jì)算物體的高度.以上簡(jiǎn)要分析了X方向上的物體高度解法,在Y方向上物體高度求解方法類似.

根據(jù)以上原理設(shè)計(jì)了基于平面鏡的圖像采集和物體輪廓重建的思路:a.分別使用模糊鏡面和鍍膜鏡面,然后利用相機(jī)一次拍攝,在二維圖像中同時(shí)得到物體的鏡像和物像;b.確定相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)、鏡子在圖像中的像素坐標(biāo)以及相機(jī)距離水平臺(tái)面的高度hO;c.分析圖像,分別使用幾種常見(jiàn)的立體匹配算法和本文的改進(jìn)算法,尋找物點(diǎn)在鏡像中匹配對(duì)應(yīng)點(diǎn);d.根據(jù)不同算法的匹配結(jié)果使用式(1)和式(2)計(jì)算匹配點(diǎn)的高度,然后重建物體的輪廓圖并分析.

1.2 基于圖像的點(diǎn)匹配算法

使用上文圖像采集方法采集樣本圖像,在一幅圖中分別得到物體的鏡像和物像.為了獲取由物體上眾多點(diǎn)構(gòu)成的輪廓圖,需要根據(jù)物像和鏡像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)來(lái)計(jì)算視差,確定物像上任意一點(diǎn)在鏡像上的位置,并采用基于圖像的點(diǎn)匹配算法.為此,本文使用了像素區(qū)域匹配,原理如圖2所示.fl(x,y)和fr(x,y)分別表示左右離散圖像的灰度值,d為視差.在右圖像上取一點(diǎn)OR,在左圖像上找到其匹配點(diǎn).由于在物體從三維空間經(jīng)過(guò)相機(jī)投影后變成二維圖像的過(guò)程中,一些表面信息被遮擋,還有一些物體的表面存在重復(fù)紋理、低紋理等問(wèn)題,使得視覺(jué)系統(tǒng)必須依靠幾何約束才能得到準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)點(diǎn).為了降低匹配難度,引入了多種約束方法,來(lái)減少搜索范圍,提高匹配成功率.

a. 極線約束. 通過(guò)極線約束,使匹配點(diǎn)的搜索空間由二維降低到了一維,減小了搜索區(qū)域,提高匹配效率和匹配結(jié)果的準(zhǔn)確性.

b. 唯一性約束. 在一般情況下,匹配對(duì)應(yīng)點(diǎn)只能一一對(duì)應(yīng).計(jì)算得到的每個(gè)匹配點(diǎn)只存在一個(gè)視差值.

c. 匹配保序性約束. 圖像中匹配點(diǎn)在兩幅圖中左右順序一致.

d. 有限視差約束. 根據(jù)有限視差原理,在極線上找OR的匹配點(diǎn)OL,設(shè)定最大的視差為dmax,則OL點(diǎn)的坐標(biāo)范圍在[x-dmax,x+dmax]之間.

圖2 區(qū)域匹配Fig.2 Region matching

根據(jù)約束關(guān)系,可以把匹配點(diǎn)OL的搜索范圍由全局降低到一維區(qū)間.圖像在拍攝和傳輸過(guò)程中會(huì)受到環(huán)境、相機(jī)自身等因素的影響,這些因素往往對(duì)匹配結(jié)果造成干擾.為了解決這些問(wèn)題,根據(jù)右視圖中一點(diǎn)確定一個(gè)匹配窗口,然后根據(jù)鄰域區(qū)域相似性,找到左圖對(duì)應(yīng)的匹配窗口,分別以O(shè)R和OL為中心點(diǎn)確定一個(gè)(2n+1)(2m+1)的匹配區(qū)域,在匹配范圍內(nèi)尋找最相似的區(qū)域,從而得到匹配點(diǎn).現(xiàn)在常用的匹配方法有SAD(sum of absolute differences ) ,SSD(sum of squared differences),或者基于2個(gè)鄰域的相似性來(lái)匹配.

a. 絕對(duì)誤差和(SAD)方法.

Csad(x,y,d)=

(3)

b. 歸一化SAD相似性函數(shù)(NSAD)方法.

Cnsad(x,y,d)=

(4)

c. 像素點(diǎn)灰度差的平方和(SSD)方法.

Cssd(x,y,d)=∑(α,β)[fl(x+α-d,y+β)-

fr(x+α,y+β)]2

(5)

d. 歸一化SSD相似性函數(shù)(NSSD)方法.

Cnssd(x,y,d)=

(6)

式(3)～(6)中:C為匹配代價(jià)函數(shù);α為匹配區(qū)域x方向上的取值,α∈[-n,n];β為匹配區(qū)域y方向上的取值,β∈[-m,m].從這4個(gè)公式中可以看出,它們都是通過(guò)比較左右圖像中像素點(diǎn)的差值來(lái)判斷匹配點(diǎn)是否為對(duì)應(yīng)點(diǎn).在左右圖像顏色差別不大或者已知衰減值的情況下,可以使用這些方法來(lái)解決圖像的點(diǎn)匹配問(wèn)題.當(dāng)左右圖像明顯存在不同程度的色差和衰減模糊等問(wèn)題,且衰減模糊程度和色差值未知時(shí),如果依然按照左右圖兩像素點(diǎn)的差別來(lái)判斷是否對(duì)應(yīng)相同點(diǎn),需要考慮由對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)之差生成一個(gè)閾值,當(dāng)閾值不確定或者不固定時(shí),匹配效果并不是特別好.通常匹配區(qū)間的選擇也是影響圖像匹配結(jié)果的一個(gè)關(guān)鍵因素.當(dāng)匹配區(qū)域選擇的比較大,且圖中的物像形變不大的時(shí)候,匹配區(qū)域?qū)ζヅ浣Y(jié)果不會(huì)產(chǎn)生太大的影響;反之,匹配區(qū)域的選擇對(duì)匹配結(jié)果影響特別大,這種情況也是這4個(gè)公式不能解決的.由于以上4種算法不能很好地解決所描述的這類問(wèn)題,本文使用了改進(jìn)匹配代價(jià)函數(shù).

(7)

(8)

式(7)中,α∈[-n,n],β∈[-m,m],比較的是中間像素點(diǎn)與周圍像素點(diǎn)的區(qū)別,當(dāng)左右像存在變化的時(shí)候,一般情況下像素點(diǎn)周圍小區(qū)域的噪聲變化不是特別大.根據(jù)中間點(diǎn)像素值與周圍像素值之差,可以消除一部分噪聲,然后利用差值構(gòu)成左右像空間中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的多維向量,通過(guò)比較向量夾角的大小來(lái)進(jìn)行匹配.式(7)和式(8)中ωi為變權(quán),取決于相關(guān)窗口周圍像素點(diǎn)與中心像素點(diǎn)的距離.當(dāng)周圍像素點(diǎn)距離中心像素點(diǎn)越近,此時(shí)可以認(rèn)為這些比較近的像素點(diǎn)與中心像素點(diǎn)關(guān)系很密切,它們之間相互影響很強(qiáng)烈,此時(shí)權(quán)值相對(duì)而言會(huì)比較大;當(dāng)周圍像素點(diǎn)距離中心像素點(diǎn)越遠(yuǎn),這些點(diǎn)對(duì)中心像素點(diǎn)的影響會(huì)比較小,此時(shí)權(quán)值相對(duì)而言也會(huì)比較小.假設(shè)像素點(diǎn)距離中心點(diǎn)像素?zé)o窮遠(yuǎn),此時(shí)灰度值乘上一個(gè)無(wú)窮小的權(quán)值就等于0,對(duì)中心點(diǎn)像素幾乎沒(méi)有影響.式(7)中,C(x,y,d)的大小決定2個(gè)匹配窗口的相似性,在匹配過(guò)程中取C(x,y,d)的最大值,此時(shí)匹配最佳.相比式(3)～(6)也可以很好地解決匹配圖像有干擾的問(wèn)題.式(3)～(7)都是基于圖像灰度匹配,對(duì)于彩色圖像的匹配問(wèn)題,可以把公式中的灰度轉(zhuǎn)換為色差計(jì)算公式來(lái)獲取準(zhǔn)確匹配點(diǎn).

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

分別使用機(jī)器鍍膜和手工貼上一層高反膜用做反光鏡面,相機(jī)為IPhone 5s手機(jī)相機(jī),拍攝環(huán)境為自然環(huán)境條件.固定相機(jī)于一個(gè)水平的架子上,上下移動(dòng)并調(diào)節(jié)相機(jī)鏡頭,離拍攝物體的距離為20～25 cm,使鏡頭與水平面平行,并拍出清晰的圖片.采用圖1中所提的系統(tǒng)采集圖像.使用鍍膜鏡面做反光鏡面,拍攝到的半個(gè)乒乓球樣本如圖3(a)所示(樣本1);使用高反膜鏡面做反光鏡面,拍攝得到的長(zhǎng)方體盒子樣本如圖3(b)所示(樣本2).比較圖3(a)中的左邊鏡像與右邊物像可以看出,鏡像略帶一層紅色(鍍膜材料引起),且顏色明顯比物像中的顏色要暗.從圖3(b)中對(duì)比左邊鏡像和右邊物像可以看出,鏡像存在衰減模糊現(xiàn)象(高反膜表面不是很光滑).然后使用算法對(duì)兩個(gè)樣本圖像進(jìn)行處理,并進(jìn)行下一步匹配工作.

圖3 采集樣本Fig.3 Sample collection

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

分別用SAD,NSAD,SSD,NSSD和本文的改進(jìn)算法進(jìn)行右邊物像與左邊鏡像的相匹配實(shí)驗(yàn).隨機(jī)選取圖3樣本1和樣本2的連續(xù)三行像素進(jìn)行匹配,采用c#結(jié)合opengl使用點(diǎn)重建法分析匹配結(jié)果[2].如圖4所示,使用本文改進(jìn)算法得到結(jié)果(a)(f),使用SAD算法得到結(jié)果(b)(g),使用NSAD算法得到結(jié)果(c)(h),使用SSD算法得到的結(jié)果(d)(i),使用NSSD算法得到的結(jié)果(e)(j).

從圖4可以看出,圖4(f)表面有些變化幅度,一部分原因是由于高反膜鏡面為手工制作,精度不高所致.除此之外,改進(jìn)算法基本能重現(xiàn)物體的輪廓.然而,使用傳統(tǒng)算法到的結(jié)果不是特別好(本文除了算法不同之外,其它條件均未改變).從圖4(a),(b),(c),(d),(e)可以看出,圖像的右邊匹配結(jié)果比左邊匹配結(jié)果要好,再?gòu)挠彝笥^察樣本1的鏡像可以看出,色差在一點(diǎn)點(diǎn)減弱(觀察視角不一樣,看到的膜的顏色會(huì)有差別).當(dāng)觀察到鏡像色差特別小的地方,此時(shí)鏡像左邊圖像與物像右邊圖像的顏色極為相似,因此使用傳統(tǒng)算法能夠得到大致的結(jié)果;但是當(dāng)物像左邊部分與鏡像右邊部分匹配,匹配效果不是特別好.因?yàn)槭褂脗鹘y(tǒng)算法需要考慮相同對(duì)應(yīng)點(diǎn)色差值的大小,如果色差值是變化的,則需要根據(jù)左右像素點(diǎn)之差附加一個(gè)變化的閾值來(lái)作為匹配代價(jià)函數(shù).因此傳統(tǒng)算法具有一定的局限性.

圖4 匹配結(jié)果Fig.4 Matching result

使用不同算法得到的樣本(b)匹配結(jié)果,如圖4(f),(g),(h),(i),(j)所示.樣本(b)中鏡像與物像相對(duì)比,存在衰減模糊現(xiàn)象,這是由于高反膜表面不光滑所致.從相機(jī)上觀察到的鏡像,由于不同光通過(guò)高反膜鏡面會(huì)產(chǎn)生不同程度的模糊現(xiàn)象.如果在物像上看到的是亮光,經(jīng)過(guò)鏡面模糊后可能在鏡像上看到的光要暗一些;如果在物像上觀察到的是暗光,由于鏡面模糊,可能在鏡像上觀察到的是亮一些的光.模糊使得鏡像和物像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的像素差值不固定,使用傳統(tǒng)算法也不能很好地解決這些問(wèn)題.

在圖像存在衰減模糊和色差的情況下,本文改進(jìn)算法比較的是周圍像素點(diǎn)與中間像素點(diǎn)的差值,這個(gè)差值可以消除一部分鏡面成像所帶來(lái)的噪聲影響,然而引入向量夾角和變權(quán)在一定程上解決了衰減模糊和色差問(wèn)題.在圖像深度跳變的地方,采用本文改進(jìn)算法進(jìn)行匹配仍然存在較多錯(cuò)誤匹配點(diǎn),這是由于物體從三維經(jīng)過(guò)相機(jī)投影后變成二維,表面一些信息被遮擋造成的,也是本文算法需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方.

采用c#語(yǔ)言編寫(xiě)程序,在圖3(a),(b)物體表面高度連續(xù)區(qū)域隨機(jī)采集1 200個(gè)像素點(diǎn),得到算法匹配的1 200個(gè)像素點(diǎn)的坐標(biāo),然后通過(guò)人眼觀察并準(zhǔn)確找到1 200個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),按順序記錄在算法匹配點(diǎn)的后面.如果匹配得到的點(diǎn)與正確的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的空間誤差小于3個(gè)像素,則認(rèn)為匹配正確;否則匹配錯(cuò)誤.用匹配正確點(diǎn)的數(shù)量除以總的匹配像素點(diǎn)數(shù)目,得到算法的匹配率,結(jié)果如表1所示.

表1 算法結(jié)果Tab.1 Results by the algorithm

從表1可知,本文改進(jìn)算法匹配率比傳統(tǒng)算法匹配率高.在圖像存在衰減模糊和色差的情況下,本文算法比較的是周圍像素點(diǎn)與中間像素點(diǎn)的關(guān)系,引入了向量夾角和變權(quán),有效地解決了衰減模糊和色差圖像的點(diǎn)匹配問(wèn)題.雖然SAD,NSAD,SSD和NSSD算法可以引入閾值解決圖像的衰減模糊和色差問(wèn)題,但是當(dāng)圖像衰減模糊程度和色差值不確定或者不固定時(shí)(樣本的衰減程度未知,閾值都設(shè)為0),引入閾值也不是十分可靠.通過(guò)以上結(jié)果分析可知,本文算法對(duì)處理衰減模糊、有色差的鏡像和物像的點(diǎn)匹配問(wèn)題,相比傳統(tǒng)的立體匹配方法更為有效.本文設(shè)計(jì)算法的初衷是為了獲得較高精度的物體輪廓,因此在運(yùn)行速度上要比SAD,NSAD,SSD和NSSD算法要慢,需要進(jìn)一步優(yōu)化.

3 結(jié) 論

針對(duì)衰減模糊和有色差圖像的鏡像匹配問(wèn)題,提出了一種向量結(jié)合變權(quán)然后求夾角的立體匹配改進(jìn)算法.實(shí)驗(yàn)表明,本文算法相比傳統(tǒng)的SAD,NSAD,SSD,NSSD算法在匹配衰減模糊、有色差的鏡像時(shí)效果要好.算法引入了向量夾角和變權(quán)能一定程度上解決圖像的衰減模糊和色差問(wèn)題,得到大部分正確匹配點(diǎn),對(duì)研究這類問(wèn)題,具有重要意義.

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(編輯:丁紅藝)

Improved Algorithm for Image Stereo Matching

YANG Ye, LI Hongning, FENG Jie

(SchoolofPhysicsandElectronicInformation,YunnanNormalUniversity,Kunming650500,China)

In the three-dimensional scanning technique based on image parallax,in order to calculate the shape of objects,it is required to match two points at different positions in images polluted by noises.An improved method for image matching was proposed to locate the object point and its corresponding image point in a mirror.By calculating the difference between the gray values of the pixel and its neighborhood,with a variable weight,by the algorithm a multidimensional discriminant vector was constructed and the angle between two discriminant vectors determines whether a pixel in object space matches another pixel in mirror space.The experiment results show that,compared with the traditional SAD,NSAD,SSD and NSSD,the algorithm is better to deal with the image matching problem involving the attenuation,fuzzy and chromatic aberration,and it is capable of improving the geometric shape precision of the reconstructed object.

stereomatching;image;variableweight

1007-6735(2017)03-0269-06

10.13255/j.cnki.jusst.2017.03.011

2016-12-26

國(guó)家自然科學(xué)基金儀器專項(xiàng)(2127013);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60968001,60768002);云南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2011FZ079)

楊業(yè)(1991-),男,碩士研究生.研究方向:三維成像、圖像處理.E-mail:1012114362@qq.com

李宏寧(1975-),男,副教授.研究方向:計(jì)算機(jī)視覺(jué).E-mail:lihongning_ynnu@yahoo.com.cn

TP 391

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