添加γ-聚谷氨酸條件下Philip模型與Green-Ampt入滲模型的對比分析

梁嘉平，史文娟，王全九,2

(1.西北旱區生態水利工程國家重點實驗室培育基地(西安理工大學), 陜西 西安 710048; 2.黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西 楊凌 712100)

添加γ-聚谷氨酸條件下Philip模型與Green-Ampt入滲模型的對比分析

梁嘉平1，史文娟1，王全九1,2

(1.西北旱區生態水利工程國家重點實驗室培育基地(西安理工大學), 陜西 西安 710048; 2.黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室， 陜西 楊凌 712100)

干旱加劇及土壤退化嚴重，使新型保水劑γ-聚谷氨酸(γ-PGA)的應用在農田節水灌溉中開始暫露頭角。基于室內垂直一維入滲試驗，在分析了γ-PGA對土壤水分入滲能力的影響的同時還對Philip模型和Green-Ampt入滲模型進行對比分析。結果表明：與未施加聚谷氨酸的處理(對照組)相比，隨著γ-PGA施量的增加，累積入滲量和入滲率均呈單調遞減趨勢；兩個入滲模型的擬合結果顯示：Philip公式中，吸滲率呈減小趨勢，Green-Ampt公式中，飽和導水率、飽和導水率與土壤水吸力的乘積都呈減小趨勢，但土壤水吸力無明顯變化。Philip模型與Green-Ampt入滲模型的對比分析結果表明：利用模型參數互推關系計算的Philip模型計算參數與擬合參數的一致性較好，而Green-Ampt模型的計算參數與擬合參數的一致性較差；利用Philip模型計算參數計算的累積入滲量與實測累積入滲量之間的吻合程度高，均方根誤差小于0.5，而利用Green-Ampt模型計算參數計算的累積入滲量與實測累積入滲量之間的吻合程度較差，均方根差均大于0.5。說明在添加保水劑的條件下采用Philip入滲模型確定入滲參數時較為精確。

γ-聚谷氨酸；Philip模型；Green-Ampt模型；土壤入滲

土壤水分運動旨在確定土壤含水量的分布狀況、土壤水分布特性、土壤蓄水能力以及作物對土壤水分的利用程度等，為農業生產和生態環境建設提供理論基礎[1-2]。而如今土壤水分運動理論的發展已經日趨簡單化、理論化、模型化，使土壤水分運動特性參數的模擬結果差異較大。因此，許多學者正試圖通過各模型特點建立與土壤水分入滲特征之間的關系來獲取土壤水分入滲參數，為土壤入滲模型更科學地應用提供理論依據。

Philip入滲模型和Green-Ampt入滲模型具有明確的物理意義及計算簡單等特點，在土壤水分入滲、渾水入滲、層狀土壤入滲等[3-9]問題中得到廣泛應用。同時為了獲取土壤入滲參數，便于模型的推廣和應用，許多學者試圖通過對土壤入滲模型中的特征參數進行對比分析，進而建立模型參數間的理論關系。如在淡水入滲條件下，王全九等[10]人首次建立了Green-Ampt模型與Philip入滲模型參數之間的互推理論關系，對比分析兩模型，發現利用參數互推理論計算的Philip入滲模型計算參數來計算短歷時條件下的累積入滲量時精度較高，但長歷時入滲會產生一定誤差，利用Green-Ampt模型計算參數來計算長、短時間的累積入滲量時精度都較高。為了使Green-Ampt模型與Philip入滲模型更好地應用于微咸水灌溉領域，史曉楠等[11]根據王全九等[10]建立的模型參數互推理論，利用微咸水入滲條件下的試驗資料對Green-Ampt模型與Philip入滲模型進行對比分析，發現利用模型參數互推理論計算的Philip模型計算參數來計算長、短歷時的累積入滲量時產生的相對誤差都較大，入滲模型對參數的反應更為靈敏。這一研究結果與淡水入滲條件下的研究結果有一定的差異，可能是由于在微咸水入滲時，礦化度對入滲的影響主要表現為對粘粒的絮凝作用，有助于團粒結構的形成，導致土壤有效孔隙增多，改變了土壤的結構特性，進而使Green-Ampt模型與Philip入滲模型在微咸水入滲條件下的對比分析結果與淡水入滲條件下的比較結果產生了差異。

而如今干旱加劇，土壤退化現象嚴重，保水劑的應用已經成為農業節水灌溉的新方法和新途徑，尤其是高吸水環保型新材料的應用直接關系著節水農業抗旱節水的發展方向。如許多學者[5,12-15]認為保水劑在應用當中勢必會影響到土壤結構特性發生改變，進而影響到土壤水分入滲過程和入滲參數確立的準確性。最近，史文娟等[16]人對新型保水劑γ-聚谷氨酸(Poly-γ-glutamic acid，γ-PGA)進行了初期探索研究，發現添加γ-PGA可增加土壤(0～10 cm土層)的含水率，減小深層土壤(≥10～40 cm土層)的含水率，而含水率是影響土壤水分入滲的重要因素[17]。也就是說，γ-PGA改變土壤水分分布的特殊性的同時是否會影響入滲模型求解入滲參數的準確性呢？基于此，該文根據王全九等[10]建立的模型參數互推理論，利用添加新型保水劑γ-聚谷氨酸的入滲實驗資料，就γ-PGA施量對土壤水分入滲能力的影響以及Philip模型和Green-Ampt入滲模型進行了對比分析，以期為入滲模型更科學地推廣應用提供理論依據。

1 入滲模型

1.1 Philip入滲模型

Philip[1-2]入滲公式是根據垂直入滲的級數解獲得的，具體入滲公式為：

I=St0.5+At

(1)

(2)

在入滲歷時短和土壤基質勢占優勢的情況下，Philip入滲公式可以簡化為：

I=St0.5

(3)

(4)

其中，I為累積入滲量(cm)；i為入滲率(cm·min-1)；S為土壤吸濕率(cm·min-0.5)；A為穩滲率(cm·min-1)；t為入滲時間(min)。

1.2Green-Ampt入滲模型

Green-Ampt[1]入滲公式具體表示為：

(5)

累積入滲量和概化濕潤鋒深度之間的關系為：

I=(θs-θi)zf

(6)

當入滲時間較短，積水深度較小，基質勢占主導優勢的情況下，式(5)可以簡化為

(7)

入滲時間與概化濕潤鋒之間的關系為：

(8)

聯立式(6)和式(8)得到t～I之間的關系式為：

(9)

式中，θs為飽和含水率(cm3·cm-3)；θi為初始含水率(cm3·cm-3)；H為土柱表面積水深度(cm)；sf為濕潤鋒面吸力(cm)；Ks為飽和導水率(cm·min-1)；zf為概化濕潤鋒深度(cm)；其它物理意義同上。

1.3 模型參數互推關系

根據王全九[2]等人建立兩模型理論關系的假定：(1) 認為入滲歷時較短情況下Green-Ampt入滲公式和Philip入滲公式中的入滲率相等，累積入滲量也相等；(2) 長入滲歷時情況下，Green-Ampt入滲公式中的飽和導水率和Philip入滲公式中的穩滲率是相等的。則令式(4)和式(7)相等，得：

(10)

再將式(3)和式(6)代入式(10)，得：

短歷時情況下：

S2=2sfKs(θs-θi)

(11)

當入滲歷時較長時Ks=A，代入式(11)得：

長歷時情況下：

(12)

2 材料與方法

2.1 供試土樣

供試土樣取自中國科學院長武農業生態試驗站田間試驗小區(35°12′N、107°40′E)，土壤容重采用環刀法測定，為1.31 g·cm-3；初始含水率采用烘干法測定，為0.0157 g·g-1。取回土樣放在干燥的實驗室內風干，并去除土樣中的枯枝、殘留物等，過2 mm篩以留備用。采用Mastersizer 2000激光粒度分析儀測定其機械組成，土壤質地為粉砂質壤土，黏粒、粉粒、砂粒體積分數分別為3.47%、92.26%和4.27%。

2.2 γ-PGA來源及其理化特性

土壤添加劑是由西安瑞林生物科技有限公司生產的分子量為2萬的農業級別的聚谷氨酸(γ-poly-glutamic acid，γ-PGA)，別名為多聚谷氨酸或納豆菌膠。其外觀為白色粉末，易溶于水，主要成分為蛋白質、礦物質、維生素等，具有超強的吸水能力和生物降解性，其最大自然吸水倍數可達到1 108.4倍，比目前市售的聚丙烯酸鹽類吸水樹脂高1倍以上，對土壤水分的吸收倍數為30～80倍，自身和降解產物無毒，可作為土壤、植物調理劑[16]。

2.3 試驗方法

為便于觀察入滲過程，試驗土柱和馬氏瓶均采用厚0.5 cm、內徑5 cm、高46 cm的透明有機玻璃，供水水頭控制在1.5 cm左右。將γ-PGA與上述土樣按0、0.5%、1%、2%和4%配比混合均勻，然后按容重為1.31 g·cm-3分層(每層5 cm)裝入有機玻璃柱內，裝填過程中，層間刮毛以保證土壤裝填均勻，填裝高度為40 cm。此外，在裝土之前，在有機玻璃柱底部填放濾紙，防止土壤顆粒堵塞玻璃柱底部的出流孔口，填裝完之后，在土壤表面再放置一層濾紙，防止供水時期水流沖擊破壞土壤表面，并保證均勻供水。入滲過程中，用秒表計時，并記錄濕潤鋒運移距離和馬氏瓶中水位下降高度，通過計算獲得濕潤鋒和累積入滲量隨入滲時間的變化關系。

3 結果分析

3.1 γ-PGA施量對土壤入滲能力的影響

累積入滲量和入滲率均能反映土壤的入滲能力[16,18]。因此，對不同γ-PGA施量下累積入滲量和入滲率隨時間的變化關系進行了分析(圖1)。由圖1a可以看出，入滲歷時達到100 min時，累積入滲量隨著γ-PGA施量的增加逐漸拉開差距，當入滲結束時，累積入滲量分別減小了22.99%、38.61%、41.49%和57.95%。

由圖1b可以看出，隨著入滲的進行，入滲率逐漸減小，最終趨于穩定，但隨著γ-PGA施量的增加穩滲率表現出明顯減小的趨勢，且與對照組相比，穩滲率分別減小了20.7%、33.02%、41.78%和53.85%。綜上所述，隨著γ-PGA施量的增加，土壤的入滲能力減弱。可能是由于γ-PGA 在吸水飽和后呈凝膠狀態，增加了水分的黏滯性，從而減緩了水分的流動，降低了土壤的入滲能力[16]。

3.2 γ-PGA施量對Philip模型與Green-Ampt入滲模型參數的影響

為了分析γ-PGA施量對兩個入滲模型參數的影響，利用式(2)、式(4)、式(5)和式(7)對長、短入滲歷時條件下的實測數據進行擬合處理，分別獲得Philip模型的擬合參數S、A及Green-Ampt模型的擬合參數Ks和sf，Ks·sf，擬合結果見表1。由表1可知，長、短歷時條件下兩入滲模型的擬合效果較好，決定系數R2均在0.966以上。Green-Ampt模型中，隨著γ-PGA施量的增加，飽和導水率Ks呈減小趨勢，并且短歷時條件下飽和含水率與濕潤鋒面吸力的乘積(Ks·sf)也逐漸減小，但濕潤鋒面吸力sf無明顯變化規律；Philip模型中，隨著γ-PGA施量的增加，吸滲率S和穩滲率A均呈逐漸減小的變化規律，且長入滲歷時條件下吸滲率S的擬合值略小于短歷時條件下的擬合值。

3.3 Philip模型與Green-Ampt入滲模型參數計算值與擬合值一致性分析

圖1 γ-PGA施量對累積入滲的影響

表1 長、短歷時條件下Green-Ampt模型與Philip入滲模型參數的擬合值

表2 長、短歷時條件下Philip模型和Green-Ampt入滲模型參數的計算值

表3 Philip模型和Green-Ampt入滲模型參數擬合值與計算值回歸分析

3.4 Philip模型和Green-Ampt入滲模型參數計算值對累積入滲量計算精度的影響分析

綜上所述，利用模型參數互推理論計算的模型參數對Philip模型的影響較小，對Green-Ampt模型的影響較大，也就是說與Philip入滲模型相比，Green-Ampt模型對參數精度的要求更高，對參數的靈敏性更強。因此，在添加保水劑的條件下使用Philip入滲模型確定入滲參數的準確性更好。這一結果與淡水入滲條件下[10]及微咸水入滲條件下[11]的結果不一致。可見，在添加保水劑的條件下對Philip模型和Green-Ampt入滲模型的對比分析及應用具有重要的意義。

4 結 論

該文在添加保水劑(γ-PGA)的條件下，分析了γ-PGA施量對土壤入滲能力及Philip模型和Green-Ampt入滲模型參數的影響，同時還利用王全九[10]等提出的模型參數互推理論對不同γ-PGA施量條件下Philip模型和Green-Ampt入滲模型進行對比分析，得到如下結論：

注：點為實測值，線為計算值。 Note: Points represent measured values，the lines represent calculated values.

表4 Philip模型和Green-Ampt入滲模型累積入滲量的計算值與實測值回歸分析

(1) 添加γ-PGA降低了土壤的入滲能力。與對照組相比，隨著γ-PGA施量的增加，累積入滲量呈減小趨勢，且分別減小了22.99%、38.61%、41.49%和57.95%；入滲率也呈逐漸減小的趨勢，且穩滲率分別減小了20.7%、33.02%、41.78%和53.85%；利用長、短歷時條件下的Philip模型和Green-Ampt入滲模型對入滲資料進行擬合處理，其結果顯示，隨著γ-PGA施量的增加，Philip入滲模型中吸滲率S呈減小趨勢，Green-Ampt入滲模型中飽和導水率Ks及Ks·sf也呈減小趨勢，濕潤鋒面吸力sf無明顯變化規律。

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ComparisonanalysisofPhilipmodelandGreen-Amptinfiltrationmodelunderconditionofaddedγ-PGA

LIANG Jia-ping1, SHI Wen-juan1, WANG Quan-jiu1,2

(1.StateKeyLaboratoryBaseofEco-hydraulicEngineeringinNorthwestAridArea(Xi'anUniversityofTechnology),Xi'an710048,China; 2.StateKeyLaboratoryofSoilErosionandDry-LandFarmingonLoessPlateau,Yangling712100,China)

The application of γ-poly glutamic acid is gradually budding in water-saving irrigation, because of aggravating drought and severe soil degradation. Based on the vertical one-dimensional infiltration experiment in laboratory, analyzed the effect of γ-PGA on soil water infiltration and carried out the comparative analysis of Philip model and Green-Ampt infiltration model. The results indicated that: Compared with the control group as the treatment of no added γ-PGA, both the cumulative infiltration volume and infiltration rate total presented a monotonic decreasing trend along with increasing γ-PGA amount. The fitting results by two infiltration models were showed that: The suction and infiltration rate was presented a decreasing trend in Philip formula. The saturated hydraulic conductivity, the product by saturated hydraulic conductivity with soil water suction total presented a decreasing trend, but the soil water suction was no obvious change in Green-Ampt formula. Moreover, the results of comparison analysis by Philip model and Green-Ampt infiltration model were indicated that: The consistency of fitting parameters and calculating parameters were good in Philip model, but the consistency of parameters in Green-Ampt model was poor. The coincidence degree of the cumulative infiltration volume calculated by Philip model parameter with the measured cumulative infiltration volume was high, the root mean square error was less than 0.5. But the coincidence degree of the cumulative infiltration volume calculated by the Green-Ampt model parameters with the measured cumulative infiltration volume was poor, the root mean square error was large than 0.5. It was explained that using the Philip infiltration model should be more accurate to determine the infiltration parameters under the conditions of added γ-PGA.

γ-poly glutamic acid; Philip model; Green-Ampt model; soil water infiltration

1000-7601(2017)03-0074-06doi:10.7606/j.issn.1000-7601.2017.03.12

2016-03-09

：2017-03-08

：國家自然科學基金資助項目(51379173)；新疆維吾爾自治區科技計劃項目(2011301033)

梁嘉平(1990—)，男，碩士生，研究方向為農業水土資源與生態環境。 E-mail：liangjpxaut@163.com。

史文娟(1972—)，女，陜西人，博士，教授，主要從事農業水土資源與生態環境方面的研究。 E-mail：shiwj@xaut.edu.cn。

S157

： A