初中數學證明題解題錯誤及糾錯方式的實例探討

王再新

【摘要】在初中數學證明題解題過程中，學生難免會出現錯誤，采用正確的糾錯方式能夠引導學生正確看待錯誤，深化對錯誤的認識，提高教學效果.本文結合實例分析初中數學證明題解題錯誤及糾錯方式.

【關鍵詞】初中數學；證明題；解題錯誤；糾錯方式

初中數學教學中有關證明題的教學內容設計，是為了使學生對圖形的性質及不同圖形之間的相互關系進行探索，來進行推理和計算，從而增強自身的推理能力.但在實際的學習過程中，很多學生在做證明題時，因為種種原因而出現各種解題錯誤，不僅會降低學生的學習效果，還會影響學生學習數學的積極性.因此，教師應掌握初中數學證明題中的常見錯誤，并采用正確的糾錯方式對錯誤進行糾正，不斷提高初中數學的教學質量.

一、初中數學證明題解題中存在的錯誤

（一）基礎數學知識性的錯誤

1.知識性的錯誤是指學生對一些數學概念和數學性質缺乏正確的認識，而導致的解題錯誤，比如，對一些數學公式和定義等的錯誤使用.

2.錯誤案例：已知AC與EF平行，EA和EB分別平分∠CAB和∠DBA，E在直線CD上，求證AB=AC+BE.

大多數學生在做這道幾何證明題時，都會畫一條輔助線，來證明題目中的結論.如果BF和BD相等的假設成立，結論的假設就是成立的.但至于運用什么樣的幾何定律來證明BD=BF，很多學生都不知道.有些學生為了證明這道題的結論，會胡亂編造一個論證的方法，但實際的證明過程很混亂，而且缺乏有力的理論依據.

（二）數學邏輯上的錯誤

1.數學邏輯上的錯誤主要指的是學生的邏輯推理過程不嚴密，推理的思路不清晰，尤其是在幾何證明題中，出現這種錯誤的原因主要是推理時的方法不規范.

2.案例：在△ABC中，D是AB邊上的一點，DF和AC相交在點E上，且DE=CE，求AB與CF之間的位置關系.

在解答這道證明題時，一部分學生認為AD和CF是相等的，并把這個假設當作一個已知條件來證明上述的論證.最后，得出CF與AD平行的結論.但是，如果學生仔細閱讀上述的題目，就會發現題目中并沒給出AD=CF的已知條件，所以在證明結論的過程中，不能將其當作已知條件來使用.必須要使用題目中給出的條件，來進行一步步的推理，推算出最后的正確結論.

二、初中數學證明題解題錯誤的糾錯方式

（一）教師的題目解答要有針對性

在進行課堂教學知識講解時，教師首先應對學生易出現錯誤的問題進行有針對性的講解，以減少學生在做證明題時的出錯率.對于學生容易混淆的數學概念，教師還要引導學生采用對比的方法，對不同的數學概念及其性質進行區分和聯系.在課堂教學中，要多讓學生通過板書或是分析解答的方式，來增強自身的邏輯思維能力.讓學生對易出錯的問題進行總結和歸類，教會學生識別解題錯誤，并及時糾正錯誤，鞏固所學的數學知識.比如，在講到反比例的數學概念時，還要讓學生多做一些相關的習題，讓學生充分理解反比例函數的表達形式.并根據公式變形的案例，提升學生的抽象概括思維能力.

（二）提高學生的數學審題能力

對于學生容易犯的一些低級錯誤，想要改善這種出錯問題的關鍵在于認真審題.尤其是對于一些條件比較隱蔽的證明題，學生一定要反復閱讀題目，以便準確找到論證問題的條件和結論.在審題的過程中，還要緊抓關鍵詞，想辦法對題目的內涵進行挖掘，提高審題能力，不僅可以使學生能從題目中獲得更多的信息，還能提高學生的數學解題能力.

（三）提高學生的數學計算能力

計算能力是初中學生必須具備的一項學習技能，因此，初中數學教師還要重視對學生計算能力的培養.在平時的教學過程中，多設置一些有關數學計算的練習題目.讓學生多運用一些公式和概念，從而確保數學計算結果的準確.

三、結束語

初中數學證明題是初中數學教學中的重要教學內容之一，學生在平時的解題過程中出錯率也一直比較高，為了改善這種狀況，教師還要對學生在解答證明題過程中易出現的錯誤進行總結，分析學生出錯的原因，以便采取相應的解決措施，從而降低學生的出錯率，提高初中數學教學的整體水平.

【參考文獻】

[1]吳玉龍.初中數學證明題常見的幾種解題錯誤與糾錯辦法——以“全等三角形”的教學為例[J].語數外學習（初中版·上旬刊），2014（7）：26.

[2]陳秀鳳.淺談初中數學證明題解題技巧[J].教育界，2013（20）：101.