新形勢下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的實踐與思考

葉志萍

【摘要】伴隨著社會的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和高等教育水平的不斷提高，一些做法勢在必行.如，探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的模式和方法，更新高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)基礎(chǔ)教育的發(fā)展變化以及當(dāng)前科技發(fā)展的形勢；加強(qiáng)“因材施教”意識，改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的能力；改革教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)；改革學(xué)生學(xué)業(yè)評價制度，強(qiáng)化過程化管理，以期達(dá)到提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；教學(xué)模式；教學(xué)方法；學(xué)業(yè)評價

改革開放以來，我國的高等教育經(jīng)歷了艱辛的發(fā)展和改革歷程，它的起伏發(fā)展不僅和不同時期的政治形勢、地緣結(jié)構(gòu)、地域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展緊密相關(guān)，而且還受到科學(xué)技術(shù)發(fā)展的深刻影響.隨著社會的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和高等教育水平的不斷提高，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到自然科學(xué)經(jīng)濟(jì)、金融、社會等各個領(lǐng)域，對經(jīng)濟(jì)和社會活動都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和思想方法用在現(xiàn)代科技的比重越來越大，數(shù)學(xué)教育在高等教育中的影響也越來越大.鑒于新形勢下的高等教育，尤其是本科教學(xué)中的基礎(chǔ)教育，高等數(shù)學(xué)課程如何改革以適應(yīng)當(dāng)前高速發(fā)展的科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，培養(yǎng)出當(dāng)今社會所需的復(fù)合型人才是我們高校教師必須研究的課題之一.北方民族大學(xué)是一所位于少數(shù)民族地區(qū)的綜合性高等學(xué)校，近年來對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)研究和教學(xué)改革進(jìn)行了一些初步嘗試.

一、更新高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

十多年前，我國的基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程就進(jìn)行了重大改革.普通高中“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”在廣東、山東、海南、寧夏等省（區(qū)）實施，但其他省區(qū)并未實施.北方民族大學(xué)面向全國30多個省、自治區(qū)招生，有近60%是少數(shù)民族學(xué)生，其中部分少數(shù)民族學(xué)生入學(xué)成績低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱.“新標(biāo)準(zhǔn)”包括微積分、概率、算法、向量以及若干全新的選修課，其中部分內(nèi)容已經(jīng)成為這幾年高考的必考內(nèi)容.這種形勢無疑對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)，同時對高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革也提出了更高的要求.

以往的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，多是過于強(qiáng)調(diào)理性嚴(yán)謹(jǐn)、系統(tǒng)完整，強(qiáng)調(diào)概念和定理表達(dá)的形式化數(shù)學(xué)語言，基本上未能跳出傳統(tǒng)教學(xué)的框架.教學(xué)中的應(yīng)用題大多為機(jī)械實用性的，與實際應(yīng)用問題的需要差距較大.教師教學(xué)的重心放在概念的引入、定理的證明、運(yùn)算法則的推導(dǎo)和計算的技巧講授，教學(xué)內(nèi)容的體現(xiàn)過程與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有一定差距.為適應(yīng)基礎(chǔ)教育的發(fā)展變化以及當(dāng)前科技發(fā)展的形勢和社會進(jìn)步的要求，在有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、應(yīng)用意識和創(chuàng)造精神的理念下，我們在高等數(shù)學(xué)課程中將原有微積分等教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)整體的優(yōu)化.例如，在極限概念教學(xué)時，突出極限的逼近思想而淡化極限的證明；再如，泰勒級數(shù)、傅里葉級數(shù)與函數(shù)的多項式局部擬合方法的引入；定積分的定義與概率密度函數(shù)、最小二乘法與回歸方程、二元線性函數(shù)的最值問題與線性規(guī)劃、多元函數(shù)的極值問題與當(dāng)前的節(jié)能減排優(yōu)化生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、重積分的應(yīng)用與衛(wèi)星通信等等數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系與實際意義和應(yīng)用等.通過優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的意義、重要性和應(yīng)用的廣泛性，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，并有效化解教學(xué)中的難點(diǎn)，突出重點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo).

二、改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，加強(qiáng)“因材施教”意識

十多年來，北方民族大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊在學(xué)校及學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的帶領(lǐng)下，先后進(jìn)行過四輪面對非數(shù)學(xué)專業(yè)的本科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)分流式、分類、分層次教學(xué)改革.2014年，在數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院《北方民族大學(xué)——高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與分類分層方案》指導(dǎo)下，2015—2016學(xué)年、2016—2017學(xué)年秋季學(xué)期，全校工科類、經(jīng)管類及醫(yī)學(xué)影像本科專業(yè)中都依據(jù)不同的專業(yè)需求和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行了五類高等數(shù)學(xué)課程分類、分層次教學(xué).每類分A、B兩個層次教學(xué)班，分班比例為6：4左右.不同類型、不同層次的教學(xué)班分別按不同的教學(xué)大綱及教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求授課.高等數(shù)學(xué)分類、分層次教學(xué)的目的就是處理好課程體系與教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系；促進(jìn)基礎(chǔ)性與應(yīng)用型相結(jié)合；處理課程考核標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生（尤其是少數(shù)民族學(xué)生）學(xué)習(xí)能力的關(guān)系；突出學(xué)生的關(guān)鍵能力的訓(xùn)練；“因材施教”，尊重學(xué)生的個體差異；由傳統(tǒng)的知識傳授型向尊重學(xué)生的應(yīng)用能力方面轉(zhuǎn)變；用問題的啟發(fā)式教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的能力.經(jīng)過多年的實踐與探索，目前該教學(xué)模式在北方民族大學(xué)的實施已經(jīng)較為適應(yīng)與成熟，取得了較為良好的教學(xué)效果.

三、改革教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，積極采用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，積極開發(fā)或選用優(yōu)秀教學(xué)多媒體課件.在個別班級嘗試采用“慕課”“微課”或“翻轉(zhuǎn)課堂”等創(chuàng)新性教學(xué)方法，以較低的成本提供較高質(zhì)量的課程教學(xué).例如，在以往的傳統(tǒng)課堂里，任課教師講授時期望學(xué)生聽、讀、寫、回答問題、觀察、練習(xí)，這時學(xué)生的社會性方面的培養(yǎng)常常被最小化.而采用“慕課”或“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)方法，可基于探求學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，嘗試把課堂變?yōu)閯討B(tài)的學(xué)習(xí)場所.要求學(xué)生以較高的社交能力與結(jié)成對子或小組的同齡人互動學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自我意識、分析思考、領(lǐng)導(dǎo)技能、團(tuán)隊建設(shè)技能、靈活性、溝通技巧、處理問題能力、傾聽的技巧和善于應(yīng)變的能力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊合作的意識.現(xiàn)代教育的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是應(yīng)用能力.教學(xué)方法的改革，不僅使學(xué)生在課堂上學(xué)到了高等數(shù)學(xué)知識，更是培養(yǎng)了各方面的綜合素質(zhì).

四、改革學(xué)生學(xué)業(yè)評價制度，強(qiáng)化過程化管理

本著“因材施教，以人為本”的原則，深化課程教學(xué)改革，適應(yīng)我校高等數(shù)學(xué)分類、分層次教學(xué)模式改革，經(jīng)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)團(tuán)隊教師認(rèn)真討論，修訂了高等數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)評價方案：

（一）課程學(xué)習(xí)成績評價方式

A層總評成績（100%）=過程評價成績（40%）+終結(jié)評價成績（60%）；

B層總評成績（100%）=過程評價成績（50%）+終結(jié)評價成績（50%）.

（二）過程評價成績構(gòu)成（即主要觀測點(diǎn)）

（1）出勤與課堂表現(xiàn)（A層10分；B層15分）；

（2）作業(yè)提交與完成情況（A層10分；B層15分）；

（3）平時測驗（20分）.

（三）終結(jié)評價成績構(gòu)成

期末考核（A層60分；B層50分）.

對學(xué)生學(xué)業(yè)評價制度的改革，去掉了過去一張卷子定分?jǐn)?shù)的做法，加強(qiáng)了學(xué)生的過程化學(xué)習(xí)的監(jiān)督和管理.使學(xué)生重視課堂表現(xiàn)和平時成績，重視考勤和作業(yè)質(zhì)量.當(dāng)然學(xué)生的學(xué)業(yè)評價過程化管理給任課教師增加了工作量，也給任課教師帶來了一定的工作壓力.

五、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革除以上提到的幾點(diǎn)以外，還包括教學(xué)觀念更新、教學(xué)內(nèi)容改革、教師素質(zhì)提高、教學(xué)活動模式改革等等，其實是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程.我們的改革雖然走出了一條可行的路子，但還必須要做更多方面的努力，使這個系統(tǒng)工程有突破性的進(jìn)展.在今后的教學(xué)中，我們還會不斷探究與實踐，不斷努力嘗試改革的模式與方法.不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，賦予學(xué)生探索知識的途徑，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和工作創(chuàng)造有利的條件，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革不斷取得更加良好的效果.

【參考文獻(xiàn)】

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[2]大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇組委會.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇論文集2007[C].北京：高等教育出版社，2008.