基于多普勒頻率的目標定位算法

郭新民,趙丹輝

(1. 92785部隊,河北 秦皇島 066000;2. 北京理工大學 信息與電子學院, 北京 100081)

基于多普勒頻率的目標定位算法

郭新民1,2,趙丹輝1

(1. 92785部隊,河北 秦皇島 066000;2. 北京理工大學 信息與電子學院, 北京 100081)

針對近程高速運動目標,提出了一種基于長基線短距離條件下利用單發多收(Single-Input Multiple-Output, SIMO)雷達系統獲得多普勒頻率進行目標定位的方法:基于SIMO連續波雷達提取目標的多普勒頻率,根據矢量矩陣方程建立最優化函數,采用網格搜索法進行非線性優化處理。仿真結果表明該方法可以得到具有較高精度的定位結果。

多普勒頻率;目標定位;單發多收

0 引 言

精確打擊武器在現代高科技戰爭中發揮著重要作用。為了準確地鑒定精確打擊武器的性能,在攻擊過程的末段需要實時地測量打擊武器與靶標之間的相對空間位置與相對速度,還原其攻擊靶標末段的相對運動軌跡,即運動目標的空間實時定位,為打擊武器命中精度的現場評判與事后的數據分析及處理打下堅實的基礎。[1-3]在對空間目標的主動探測定位方法中,基于多普勒頻率的目標定位方法對信號形式的要求較為簡單,且對時延的精度要求不高而逐步引起人們重視。[4-6]基于多普勒頻率的目標定位實質上是一個非線性優化過程。文獻[7]利用目標回波信號的多普勒頻率對二維平面內的運動目標進行了定位分析,但并未充分地利用目標的運動特性。針對近程高速運動目標在長基線短距離條件下的定位需求,本文提出了一種基于多普勒頻率的單發多收雷達系統目標定位算法。

1 多站多普勒頻率定位原理

本算法采用正弦調頻連續波信號,相比傳統的連續波多普勒體制,信號泄漏的抑制能力更強,靈敏度更高。正弦調頻連續波雷達的基本工作原理如圖1所示[8]。

圖1 正弦調頻連續波雷達原理框圖

雷達將接收到的回波信號與發射機耦合出的信號經第一下變頻混頻輸出差頻信號,經選頻放大器濾波、放大,再將其與倍頻器輸出信號在下變頻中混頻,經低通濾波放大后提取出多普勒頻率信息,具有較高的精度。[9]

(1)

向量P0-Ri的方向余弦為

(2)

圖2 目標與收發天線站的位置關系

多普勒頻率是由于目標與雷達之間產生相對運動而產生。根據多普勒原理,對于收發分置的雷達系統,當目標運動速度遠小于光速時,雷達某一接收天線站收到的目標回波信號的多普勒頻率可表示為

(3)

其中,fdi是第i個接收天線收到的回波信號的多普勒頻率,v是目標與雷達之間的相對速度,θT是目標運動速度與目標和雷達發射站之間連線的夾角,θRi是目標運動速度與目標和雷達第i個接收站之間連線的夾角,λ是雷達發射信號的波長,則兩個雷達接收天線收到的回波信號的多普勒頻率差為

其中,θRj是目標運動速度與目標和第j個接收站之間連線的夾角,θRi是目標運動速度與目標和第i個接收站之間連線的夾角。

兩個雷達天線站接收到的目標回波信號的頻率差值可表示為

(5)

式中vx,vy,vz是速度v在各個坐標軸上的向量。對回波信號進行處理可提取出頻率fi,通過對非線性方程組求解即可得出目標位置。

(6)

其中,NR代表接收雷達的個數,θk代表第k時刻目標的位置:

(7)

2 基于SIMO的TLDF算法

基于多普勒頻率的目標定位(TargetLocalizationviaDopplerFrequency,TLDF)算法是利用目標回波的多普勒頻率信息對目標的位置和速度進行較精確的估計,其主要實現方法是從接收的回波信號中提取多普勒頻率信息并以矢量矩陣的形式存儲在網格交叉點處,利用獲得的所有矢量矩陣方程得到最優化函數,最后利用網格搜索法求解最優化函數,即可得出目標位置和速度矢量的最優解。

假設一個SIMO雷達系統由1個發射站、NR個接收站組成,站間距離較遠,且目標到各站的距離處于同一個數量級。假設目標以速度V運動,發射站發射的信號頻率為f0,則第l個接收站收到的回波信號頻率為[10-11]

(8)

其中,c是光速,fl表示第l個接收站收到的回波信號頻率。式(8)中,余弦角度的值用目標、發射站、接收站的位置及目標速度表示可得

(9)

(10)

將式(9)、(10)代入式(8)中,移相并化簡得

(11)

假設NR個接收站接收的信號頻率分別記為f1,f2,f3,…,fNR。將前3個雷達劃分為第1組,其余雷達為第2組,得矢量矩陣方程:

cb1=-A1v,cb2=-A2v

(12)

令

l=1,2,…,NR

通過求解矩陣方程即可得到目標位置。由于方程具有高度非線性,須構造一個目標優化函數,采用網格搜索法進行求解[12]。目標速度可寫為

(13)

將式(13)代入式(12)得

(14)

進而得到目標優化函數為

(15)

式中,矩陣A1取的是前3個接收站,此時矩陣A1為方陣。A1亦可取多個接收站,其個數N需滿足條件:3≤N≤NR-3。式(15)的目標優化函數是使頻率估計誤差最小,即通過所有可能的目標位置計算得到的多普勒頻率最大限度地接近所提取到的頻率,則具有最小頻率誤差的位置被選出,作為最終估算的目標位置。

3 仿真分析

圖3為多普勒頻率的提取誤差。圖4為目標運動到水平面前各時刻的目標定位及速度估計的仿真結果,目標估計值為500次獨立仿真結果的平均值。圖4中將基于TLDF算法及最小二乘法的定位結果與目標真實狀態進行比較,可看出基于TLDF算法的定位結果很精確,目標的定位精度在2 m以內,速度的估計誤差在10 m/s以內。圖5表示出采用TLDF算法估計的目標位置與其真實位置相比較的三維空間圖,同時表示出各收發天線站的位置及目標相對于收發天線的運動過程。圖6表示初始時刻目標優化函數的四維示意圖,可以看出在測量區域內目標函數有唯一的極小值,采用格形搜索方法可以尋得唯一的最優解。

表1 SIMO系統收發站點坐標

圖3 多普勒頻率的提取誤差

圖4 目標位置及速度的定位結果

圖5 SIMO系統的布局和目標定位結果

圖6 目標函數的四維示意圖

4 結束語

本文提出了一種在長基線短距離條件下基于多普勒頻率對高速運動目標進行定位的方法。該方法基于SIMO雷達系統的天線陣布局,根據目標的運動特性,將不同接收天線測得的多普勒頻率進行聯合處理,建立非線性尋優過程,并對算法進行了計算機仿真。仿真結果表明:當高速運動目標距雷達35 m以內時,多普勒頻率提取誤差在50 Hz以內,目標的定位精度可達到2 m,速度的估計誤差在10 m/s以內。該算法比較理想地實現了對近程高速運動目標的定位及速度的測量,具有較高的精度。

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A target localization algorithm based on Doppler frequency

GUO Xin-min1,2, ZHAO Dan-hui1

(1. Unit 92785 of the PLA, Qinhuangdao 066000; 2. School of Information and Electronics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081)

A target localization algorithm is proposed for the short-range high-speed moving targets, in which the Single-Input Multiple-Output (SIMO) radar system is utilized to obtain the Doppler frequencies under the long-baseline and short-range condition. Based on the Doppler frequencies of the targets extracted by the SIMO CW radar, the vector matrix equation is used to establish the optimized function and the mesh search method is used for nonlinear optimization. The simulation results demonstrate that the proposed algorithm can obtain the high-precision target localization results.

Doppler frequency; target localization; SIMO

2017-04-26;

2017-05-19

郭新民(1984-),男,工程師,在讀碩士,研究方向:雷達系統及其信號處理;趙丹輝(1984-),男,工程師,碩士,研究方向:雷達系統及其信號處理。

TN958

A

1009-0401(2017)02-0018-05