固液兩相磨粒流研拋螺旋齒輪的數值模擬研究

衛麗麗，李俊燁，李丹妮，周立賓

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

固液兩相磨粒流研拋螺旋齒輪的數值模擬研究

衛麗麗，李俊燁，李丹妮，周立賓

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

為了探討固液兩相磨粒流研拋螺旋齒輪質量的影響，以螺旋齒輪為對象，進行數值模擬分析。通過分析可知：從軸向來看，在同一入口速度條件下，隨流體不斷流入，受曲面形狀的影響，流道截面積不斷變化，近壁面流體跟隨曲面形狀時刻做上下起伏、旋轉運動，運動方向和流動狀態不斷變化，流體能量逐漸損失，拋光效果也隨之減弱；從徑向來看，流道越窄或流道曲面彎曲形狀變化越均勻，流道截面積越均勻，磨粒流研拋工件表面質量均勻性越好。為促進固液磨粒流超精密加工技術的不斷發展提供了技術支持。

兩相流；磨粒流研拋；螺旋齒輪；數值模擬

螺旋齒輪因其具有振動小、噪聲低、節能高等優點廣泛應用于各種精密儀表等機構傳動中，其齒面的形狀精度與表面質量對傳動過程中的影響尤為明顯，需高精度的精密齒輪滿足上述要求，普通加工方法難以獲得高精度的螺旋齒輪，因此需用磨粒流拋光技術進行后續拋光，從而達到其精度要求［1-5］。

磨粒流加工技術是以顆粒為磨削刀具，以流體為載體，通過流體在零部件表面的流動來帶動顆粒在工件表面產生滑移摩擦和碰撞，達到去除材料的目的。磨粒流拋光裝置示意圖如圖1所示，上下液壓缸在壓力推動下使得活塞上下移動，從而推動磨料在工件表面產生相對運動，工件表面產生較大的剪切力，從而實現對加工表面材料的微量去除，達到拋光的目的［6-13］。

圖1 磨粒流拋光裝置示意圖

1 固液兩相磨粒流拋光螺旋齒輪流場數值模擬

1.1 三維模型建立與網格劃分

由于螺旋齒輪常用于一些精密傳動中，所以對齒輪的加工要求較高，其齒面表面質量直接影響著齒輪的傳動精度，因此需要對齒輪齒面進行精密加工。根據螺旋齒輪相關技術要求，在三維軟件solid?works中建立三維模型，螺旋齒輪模型具體參數為模數為1，齒數為16，壓力角20°，螺旋角45°，螺旋齒輪模型如圖2所示。

圖2 螺旋齒輪三維模型

模型選擇根據固液兩相磨粒流加工特性，并結合螺旋齒輪的工作性能，需要對螺旋齒輪的齒面進行加工，在進行數值計算時需對數學模型進行選擇。在磨粒流在拋光葉輪過程中，流體要流經葉輪的葉片表面，由于葉片的幾何形狀為彎曲的，流體的運動也是不穩定的，主要選取的模型主要有混合相（Mixure）方程、能量（Energy）方程、湍流方程及離散相方程［14］。湍流方程選擇標準k-ε模型，近壁面處理方式選擇標準壁面方程，假定流體滿足連續條件，其中模型經驗系數C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cmu= 0.09，k對應的普朗特數σk=1.0，ε對應的普朗特數σε=1.3。

1.2 計算模型邊界條件的設置

（1）入口邊界條件

固相設置：固體顆粒相為SiC顆粒，同樣采用速度入口條件，初始速度大小與液相相同，由于在磨粒流加工過程中，是以液壓油作為載體，SiC顆粒作為實質的磨削刀具，所以SiC顆粒的濃度大小會影響磨削效果，若顆粒相濃度過低，則顆粒對壁面的碰撞幾率較小，加工效果不明顯，且加工效率較低，但是顆粒相濃度也不能過高，雖然在理論上顆粒濃度越大，與工件壁面碰撞幾率就越大，磨削效率也越高，但是由于流道內部結構復雜，當濃度過大時，會使得流體運動受阻運行不通暢，導致磨粒大量沉積，從而影響流體的湍流狀態，因此應設置合理的顆粒相的體積分數，最大限度提高加工效率，因此設置顆粒相體積分數為0.2。

（2）出口邊界條件

由于在對流體仿真計算之前并不清楚出口處的壓力與速度，出口與外界直接相連，流動狀態假定為完全發展的湍流，所以設定出口端邊界條件為自由出口。

（3）壁面邊界條件

由于在磨粒流加工時是對工件壁面進行加工，在加工過程中由于工件是固定不動的，對壁面的切削力主要來自于在外界壓力驅動下流體所負載的磨粒流經工件待加工表面與壁面產生的相對滑移碰撞，對于固定的工件待加工表面來說，磨粒與壁面的相對滑移即為粒子本身的運動，因此壁面邊界條件應選擇無滑移的壁面邊界條件。

1.3 螺旋齒輪仿真結果分析

通過設置不同速度對螺旋齒輪近壁面的流場狀態進行數值模擬，經計算大約在125步時得到收斂，可得在對螺旋齒輪流場的仿真計算時模型選擇與參數設置正確，為更好分析磨粒流體對螺旋齒輪齒面的影響，通過后處理得到不同速度下螺旋齒輪近壁面的流場狀態，從而得出磨粒流對螺旋齒輪齒面的拋光效果。由于螺旋齒輪的傳動主要靠兩輪齒之間的嚙合來傳遞力矩，所以需要進行精密加工的主要部位是輪齒的齒面，因此對螺旋齒輪進行分析時，主要對輪齒近壁面的流場進行分析，通過對螺旋齒輪在不同入口速度條件下進行流體仿真計算，得到的靜壓云圖如圖3所示。

圖3 不同入口速度下的靜壓云圖

從圖3不同入口速度下的靜壓云圖可以看出，在同一入口速度下，輪齒上端所受靜壓較大，這是因為在沿軸線方向，流體前行時會受到齒輪彎曲輪齒影響，由于輪齒形狀呈現一定的彎曲傾斜性，當磨料流體沿軸向運動時，會受到輪齒螺旋齒面的阻擋，外界壓力會首先作用于輪齒上端，因此輪齒上端齒面的所承受的靜壓也較大；當磨料流體流入兩螺旋齒之間后，隨兩輪齒間不斷深入，由于彎曲齒面的阻擋，會造成一定的壓力損失，導致輪齒齒面近壁面的靜壓自上而下逐漸較小；隨入口速度不斷增加，螺旋輪齒近壁面的靜壓也在不斷增加，意味著流動的流體對壁面產生的有效壓力越大。未受擾動的流體靜壓與流體完全受阻時的總壓之差即為動壓，與之相對應的不同入口速度條件下的動壓如圖4所示。

圖4 不同入口速度下的動壓云圖

通過在不同速度條件下對螺旋齒輪不同部位進行選點取值，得到了不同速度條件下不同部位的動壓力分布，如表1所示。

如圖4所示的動壓云圖和表1動壓分布表可以看出在螺旋輪齒上端湍動能大于下端，且在齒頂部位湍動能更加明顯，在輪齒的兩側面湍動能明顯大于齒根部，這是因為在徑向上齒頂端與外界約束裝置內壁面距離最小，所形成的流道面積最小；同時由于輪齒為螺旋形狀，流體流經該區域時受到流道形狀的改變，導致阻力變大，動能轉化為壓力能，因此齒頂處的壓力能會大于齒根處，而且當初始碰到齒輪輪齒時，由于流體的運動方向會由平行于軸向方向轉為與軸線成一定角度的螺旋流向，運動方向的突然改變且受到流道壁面阻擋，會導致此時流體所受的阻力猛然增加，壓力能瞬時增大，因此會在上端輪齒齒頂處形成的動壓最大，對輪齒上端齒頂處拋光效果最好。

表1 不同入口速度條件下不同部位的動壓分布表

圖5 不同入口速度下的湍動能云圖

由圖5不同入口速度下的湍動能云圖可以看出在齒輪上端磨料流體剛進入兩齒之間的流道時，湍動能最大，隨流體在兩螺旋輪齒之間不斷前行，湍動能明顯減弱；同樣是因為流道形狀的原因受到阻力導致能量降低，但在各輪齒頂端湍動能基本一致，這是由于與外界約束裝置內壁面形成的流道是一樣的，所以在同一橫截面上不同輪齒同一部位湍動能也基本一致，隨入口速度的不斷增加，湍動能在不斷增加，所以可以通過增加入口速度來提升輪齒齒面的表面質量。

圖6 不同入口速度下的湍流強度云圖

通過在不同入口速度條件下的湍流云圖進行匯總，得出了螺旋齒輪不同部位的湍流強度，具體分布如表2所示。

表2 不同入口速度條件下不同部位的湍流強度分布表

通過圖6所示的湍流強度云圖和表2所示的動壓分布表可以看出，隨入口速度不斷增強，湍流強度不斷增強，湍流強度增加的梯度卻有逐漸削弱的趨勢，即當湍流強度增大到一定值后，入口速度的再次增加，湍流強度有趨于一個恒定值而不再增加的趨勢；輪齒頂端的湍流強度大于輪齒兩側及齒根部位，說明流道截面積的縮小有利于增強湍流強度，流體的無序性運動使得其附載的磨粒對壁面進行無規則的碰撞或在壁面上進行摩擦滑移，從而使得表面紋理更加光整，輪齒表面質量更高。

圖7 不同入口速度下的壁面剪切力云圖

通過在不同速度條件下的壁面剪切力云圖進行匯總，螺旋齒輪不同部位所受的壁面剪切力如表3所示。

表3 不同入口速度條件下不同部位的壁面剪切力分布表

通過圖7所示的壁面剪切力云圖和表3所示的壁面剪切力分布表可以看出輪齒上端壁面剪切力較大，當磨料流體初始接觸螺旋齒輪時，能量較為充足，首先作用于上端輪齒，所以輪齒齒面的上部分加工效果更為明顯，但在兩輪齒之間的齒槽處，壁面剪切力卻很小，這是由于流道過大造成的，當流體快速通過該流道時，會受到流道形狀影響，導致流體流經齒槽處時壓力較小，流體對壁面的貼近力不明顯，從而使粒子與齒槽處壁面碰撞的機會大大減少，齒槽處加工效果弱于齒頂處，且隨入口速度不斷增大壁面剪切力也在逐步增大，壁面剪切力與速度成正相關，所以可以通過增加入口速度的方式來提高加工磨粒流體附帶的磨料粒子對壁面的碰撞機會，從而提高磨粒流拋光質量。

2 結論

（1）固液兩相磨粒流研拋的螺旋齒輪是曲面形狀，需要待加工壁面與外部裝置相互配合組成封閉的型腔流道，故在進行固液兩相磨粒流數值分析時需對待加工曲面外部進行流體包覆。

（2）從磨粒流研拋螺旋齒輪的數值云圖可知，隨著入口速度的不斷增加，螺旋齒輪的靜壓、動壓、湍動能、湍流強度、壁面剪切力都隨之增加，因而可以通過增加入口速度來提高磨粒流研拋異形曲面的表面質量。在同一入口速度條件下，從軸向方向來看，當磨料流體初始進入流道時，相關各參數都相對較大，說明加工效果也最好，隨流體不斷前行，受曲面形狀和流道截面積不斷變化的影響，近壁面流體隨著曲面結構形狀時刻做上下起伏和旋轉運動，運動方向和流動狀態不斷變化，流體能量逐漸損失，拋光效果也隨之減弱，在出口處磨粒流研拋最差；從徑向來看，流道越窄或流道曲面彎曲形狀變化越均勻，各項參數的變化幅度也較小，流道截面積越均勻，磨粒流研拋異形曲面獲得的表面質量均勻性越高。

［1］ 李俊燁，胡敬磊，張心明，等.固液兩相流拋光內齒輪齒面夾具的設計和分析［J］.制造業自動化，2016（11）：66-69+74.

［2］ 唐進元，劉艷平.直齒面齒輪加載嚙合有限元仿真分析［J］.機械工程學報，2012，48（5）：124-131.

［3］ 姚鵬華.基于ANSYS的汽車變速器斜齒輪的有限元分析［J］.機械研究與應用，2016，29（6）：18-20.

［4］ 尚春民，范景峰，張心明.兩種齒輪泵脈動特性對比分析［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2004，27（3）：41-43.

［5］ Kenda J，Duhovnik J，Tav?ar J，et al.Abrasive flow ma?chining applied to plastic gear matrix polishing［J］.Inter?national Journal of Advanced Manufacturing Technolo?gy，2014，71（71）：141-151.

［6］ 李敏，袁巨龍，吳喆，等.復雜曲面零件超精密加工方法的研究進展［J］.機械工程學報，2015（5）：178-191.

［7］ 李琛，計時鳴，譚大鵬，等.軟性磨粒流加工特性及近壁區域微切削機理［J］.機械工程學報，2014，50（9）：161-168.

［8］ 丁金福，劉潤之，張克華，等.磨粒流精密光整加工的微切削機理［J］.光學精密工程，2014，22（12）：3324-3331.

［9］ 計時鳴，李琛，譚大鵬，等.基于Preston方程的軟性磨粒流加工特性［J］.機械工程學報，2011，47（17）：156-163.

［10］ 張雷，吳紹菊，李俊燁，等.基于多物理耦合場的固液兩相磨粒流伺服閥閥芯噴嘴拋光研究［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2016，39（4）：87-89.

［11］ 喬澤民，李俊燁，張雷，等.磨粒流研磨液顆粒特性的耗散粒子動力學數值模擬［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2016，39（5）：61-64.

［12］ Walia R S，Shan H S，Kumar P.Morphology and in?tegrity of surfaces finished by centrifugal force assisted abrasive flow machining［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，39（11）：1171-1179.

［13］ Mali H S，Manna A.Optimum selection of abrasive flow machining conditions during fine finishing of Al/ 15wt%SiC-MMC using Taguchi method［J］.Interna?tional Journal of Advanced Manufacturing Technology，2010，50（9-12）：1013-1024.

［14］ 宋林森，史國權，李占國.ANSYS在激光打孔溫度場仿真中的應用［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2006，29（4）：19-21.

Study on Numerical Simulation of Helical Gear with Solid Liquid Two Phase Abrasive Flow

WEI Lili，LI Junye，LI Danni，ZHOU Libin
（School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to investigate the effect of solid-liquid two-phase abrasive flow on the quality of helical gear，the helical gear is taken as the object，the numerical simulation analysis is carried out.Through analysis we can see：from the horizontal point of view，at the same inlet velocity conditions，with the fluid flowing in，influenced by the surface shape of the channel area is con?stantly changing，the near wall fluid surface shape follow ups and downs and rotary motion，changing the direction of movement and the flow state of fluid energy loss，the polishing effect also weakened；from the radial point of view，the narrower the flow path or the more uniform the curved shape of the runner surface，the more uniform the cross-sectional area of the flow channel，the higher the uniformity of the surface quality of the workpiece.Which can provide theoretical basis for the continuous improve?ment of the ultra-precision machining technology.

two-phase；abrasive flow polishing；helical gear；numerical simulation

TH117.1

A

1672-9870（2017）03-00054-05

2017-03-17

國家自然科學基金資助項目（51206011）；吉林省科技發展計劃資助項目（20160101270JC，20170204064GX）；吉林省教育廳項目（吉教科合字［2016］第386號）

衛麗麗（1992-），女，碩士研究生，E-mail：916033207@qq.com

李丹妮（1982-）女，碩士，副研究員，E-mail：ldn@cust.edu.cn