一種基于機器視覺的軸承內(nèi)外徑和同心度檢測方法

崔燦，景文博，閆娜，王曉曼

（1.長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

一種基于機器視覺的軸承內(nèi)外徑和同心度檢測方法

崔燦1，景文博2，閆娜1，王曉曼1

（1.長春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022）

軸承的內(nèi)外徑和同心度是評價軸承質(zhì)量的重要參數(shù)，基于機器視覺的軸承檢測技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)中具有廣闊前景。針對軸承內(nèi)外邊緣像素，設(shè)置軸承圖像的基準參數(shù)，以基準位置為圓心構(gòu)造采樣圓，在采樣圓上進行機械抽樣獲得邊緣采樣點，并使用最小二乘法結(jié)合迭代法進行擬合圓，最終獲得內(nèi)外圓參數(shù)并計算出軸承同心度。實驗結(jié)果表明：與傳統(tǒng)方法相比，檢測速度平均提高了10.2倍，符合工業(yè)檢測要求。

軸承；機械抽樣；最小二乘法；迭代法；圓擬合

近些年，機器視覺蓬勃發(fā)展。通過計算機來模擬人的視覺功能，從客觀事物的圖像中提取信息，進行處理并加以理解，最終用于實際檢測、測量和控制。機器視覺技術(shù)最大的特點是速度快、信息量大、功能多。作為非接觸檢測的手段，已成為工業(yè)上檢測目標物體信息的重要手段之一。

軸承是廣泛應(yīng)用于各類機械中的重要部件之一，軸承一般由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架組成，在機械中起到支撐旋轉(zhuǎn)體的作用。傳統(tǒng)檢測中常使用機械式、光學(xué)式檢測儀器，這種方式檢測精度低、誤差大，檢測效率常受到設(shè)備和人為因素的影響。目前采用機器視覺檢測技術(shù)成為主流，圖像進行實時處理，檢測精度高，優(yōu)化空間大。

陳虹［1］提出了一種軸承半徑和中心位置測量儀，采用直角坐標法測量軸承中心位置和半徑。測量時通過側(cè)頭接觸軸承表面，并且需要轉(zhuǎn)動手輪來移動側(cè)頭，利用光柵傳感器探測軸承的輪廓。這種接觸式檢測方法，對軸承有磨損，具有誤差大、耗時多的缺點。

Gao Yuan等［2］人提出了利用軸承的側(cè)面投影的方法來檢測軸承的外尺寸。該方法具有非接觸、檢測速度高的特點。但是無法應(yīng)用于軸承內(nèi)徑檢測。且對圖像的質(zhì)量要求較大，稍有偏差檢測結(jié)果將有很大誤差。

范帥等人［3］對軸承內(nèi)外徑檢測進行了研究。該方法對軸承進行圖像分割和邊緣檢測，使用Hough變換檢測軸承內(nèi)外圓參數(shù)。該方法雖然優(yōu)于傳統(tǒng)機械檢測法和側(cè)面投影法，但是邊緣檢測以及Hough變換檢測計算量大、占用內(nèi)存多、檢測精度低。

Lei Xu等人提出RHT［4］的檢測圓方法，該方法在圖像中隨機抽樣3個不共線的點，以收斂映射代替發(fā)散映射，降低了內(nèi)存需求，減少計算量。但噪聲干擾會使隨機采樣引入大量無效累積，降低了算法的性能［5］。因此該方法不適合應(yīng)用在軸承檢測中。

考慮到上述方法的不足，充分結(jié)合軸承檢測的特點，采用機器視覺技術(shù)進行檢測避免了接觸式檢測的缺點。對軸承進行邊緣采樣。通過對有效數(shù)據(jù)點擬合來獲得軸承的圓參數(shù)以及同心度。既減小了計算量，提高了檢測效率，又能夠保證檢測結(jié)果不受局部邊緣偏差的影響。

1 系統(tǒng)組成

現(xiàn)代化軸承生產(chǎn)過程中，采用自動化流水線作業(yè)方式，提高了生產(chǎn)效率。軸承檢測系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理兩個部分組成，安置在流水線上。圖1為檢測軸承系統(tǒng)的基本組成。

傳輸帶將軸承運輸?shù)捷d物臺的指定位置，CCD相機采集圖像，利用計算機處理圖像數(shù)據(jù)，計算出軸承的位置及內(nèi)外徑。為獲得便于處理的圖像數(shù)據(jù)，載物臺下方安裝了LED光源，消除復(fù)雜背景。經(jīng)過檢測的軸承信息將用于分揀系統(tǒng)，篩選出合格的產(chǎn)品，或?qū)Σ煌吞柕妮S承進行分類。未被檢測到的軸承也將被分離并重新傳送到軸承檢測系統(tǒng)中。

圖1 系統(tǒng)基本組成

2 檢測算法

2.1 設(shè)置基準參數(shù)

在工業(yè)檢測中待檢測軸承在圖像中的位置一般相對穩(wěn)定，很少發(fā)生大幅度位移變化，但是依然無法保證位置絕對不變。為了減少無效數(shù)據(jù)，需要控制搜索范圍。待檢測目標多為規(guī)模化產(chǎn)品，相同型號的器件形狀大小差異較小。將標準軸承放置指定位置，CCD相機采集一幀標準圖像，將該圖像中軸承的中心位置(x,y)和外徑Ro內(nèi)徑Ri設(shè)置為基準參數(shù)。

2.2 圖像分割

檢測軸承前，需要對圖像進行分割，分離出目標和背景［6］。圖2是背景為白色的待檢目標圖像的灰度直方圖，可以看到圖像一般存在多個波谷。在檢測中不關(guān)心軸承的細節(jié)信息，只關(guān)心軸承的內(nèi)外輪廓。由于軸承檢測裝置中，載物臺下方安裝了LED光源使采集到的圖像中軸承的輪廓和背景區(qū)分度大，邊緣信息更容易保留。選取最后一個波谷的灰度值作為閾值對圖像進行分割［7］。得到的分割圖像軸承表面上細節(jié)會丟失，但邊緣分明的軸承輪廓依然得到保留。

圖2 灰度直方圖

2.3 邊緣點采樣

軸承的邊緣由大量點組成，輪廓提取需要對這些點進行處理，耗時較大。且邊緣上存在較多的干擾點，會影響最終的計算結(jié)果。根據(jù)軸承圖像的特點，設(shè)計一種采用機械抽樣的邊緣采樣方法如圖3所示。根據(jù)上文設(shè)置的基準參數(shù)構(gòu)建一個有N條采樣線半徑為Rs（大于內(nèi)外徑之和）圓心為Cs(x,y)的采樣圓。

圖3 軸承邊緣采樣

采樣線上的像素提取算法如下所示：

利用算法1能夠獲得每條采樣線上的像素值，其分布如圖4所示。對每條采樣線上的像素值進行遍歷，找到內(nèi)外邊緣點。分別從兩個方向搜索邊緣點。從中心點(x,y)處向采樣圓邊界離心搜索內(nèi)徑邊緣點。從采樣圓邊界點出發(fā)向中心點(x,y)向心搜索外徑邊緣點。為了保障搜索到的是邊緣點的準確性，需要滿足以下條件：

（1）從一個方向進行搜索，當(dāng)像素值初次發(fā)生變化且相鄰像素值不變時，作為第一候選點。當(dāng)像素值最后一次發(fā)生變化時且相鄰像素值不變，作為第二候選點。

（2）兩個方向的第一候選點、第二候選點交叉比較，若對應(yīng)圖像坐標位置接近則可作為有效邊緣點，否則排除。

圖4 邊緣點分布

2.4 軸承內(nèi)外圓擬合

為了避免Hough檢測軸承內(nèi)外輪廓的大量計算，采用最小二乘法結(jié)合迭代法進行圓擬合［8-10］，能得到比單獨使用最小二乘法更精確的結(jié)果。

（1）最小二乘法擬合得到初始圓參數(shù)

設(shè)圓方程為：

采用樣本集(Xi,Yi)，用di表示點到圓心的距離：

設(shè)目標函數(shù)Q(a,b,c)為：

對Q(a,b,c)分別求偏導(dǎo)：

令偏導(dǎo)等于零，則目標函數(shù)Q(a,b,c)的解為：

a，b，c和A，B，C的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

擬合圓的中心坐標為(A,B)半徑為R，圖5圖6為對圓形分布的數(shù)據(jù)點進行擬合的仿真結(jié)果。

圖5 干擾少的圓擬合

圖6 局部干擾的擬合

從圖5仿真結(jié)果不難看出，最小二乘法對誤差符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)點擬合效果好。少數(shù)干擾點對擬合結(jié)果影響較小。

如圖6所示，當(dāng)干擾點較多且偏向某一個方向時，僅使用最小二乘法，擬合出的圓會有很大偏差。

（2）迭代法求最佳擬合參數(shù)

為了得到最佳擬合結(jié)果，將最小二乘法擬合獲得的圓參數(shù)作為初始值，以降低數(shù)據(jù)點到圓心距離之和為目的，設(shè)定迭代步長，通過迭代獲得最優(yōu)解。邊緣數(shù)據(jù)點到圓心距離之和表達式如下：

式中，xi、yi為待擬合的數(shù)據(jù)點，xc、yc為擬合圓的圓心坐標，R為擬合圓的半徑。當(dāng)f取得最小值時，此時的xc、yc和R就是最佳擬合參數(shù)。從仿真結(jié)果圖7中可以看出迭代后的擬合結(jié)果更加精確，能夠抑制局部干擾的影響。

圖7 迭代后的圓擬合

2.5 軸承同心度

通過擬合得到的內(nèi)外圓的圓心可以計算軸承同軸度，式（9）為軸承同心度表達式。

式中，xout，yout為外圓的圓心坐標，xin、yin為內(nèi)圓的圓心坐標。

3 實驗結(jié)果

3.1 算法實施

實驗環(huán)境為Win7 64位計算機，檢測算法在Vi?sualStudio2013上運行。采用分辨率為1024×1024的面陣CCD相機采集圖像，像元尺寸13μm。待檢測軸承為FAG 6412單列深溝球軸承，標準軸承的內(nèi)徑為60mm，外徑為150mm。圖8中a圖為采集到的原始圖像，b圖是閾值分割后的圖像并對其邊緣點采樣。c圖是其軸承展開圖，從圖中可以直觀的看到由于采樣圓不在軸承中心，導(dǎo)致展開的圖像并不是理想中的直線，每個邊緣采樣點的距離也不同，但不影響擬合結(jié)果。對采集到的數(shù)據(jù)點進行擬合檢測到軸承的內(nèi)外圓如d圖所示，檢測出軸承的外圓和內(nèi)圓參數(shù)。

圖8 檢測算法實驗結(jié)果圖

3.2 算法結(jié)果

3.2.1 測量結(jié)果

表1為實驗結(jié)果的部分數(shù)據(jù)。結(jié)果包括軸承的內(nèi)外圓心坐標、內(nèi)外圓半徑和同心度。

表1 檢測軸承內(nèi)外徑和同心度

表1中，外徑、內(nèi)經(jīng)和同心度通過公式（10）由像素單位轉(zhuǎn)化為實際尺寸。

式中，N為像素數(shù)，f為相機焦距，u為像元尺寸，l為相機到軸承距離。

通過公式（11）計算標內(nèi)外半徑和同心度的標準差。式中：xˉ為均值，n為樣本數(shù)。

表1中根據(jù)公式（9），通過內(nèi)外圓的圓心坐標計算出軸承的同心度。

為驗證算法效率，表2給出傳統(tǒng)方法基于Hough變換的軸承檢測算法和本文算法的檢測時間。

表2 算法對比實驗

3.2.2 結(jié)果分析

標準軸承的尺寸為外徑150mm內(nèi)徑為60mm，內(nèi)外徑偏差在0～0.015范圍內(nèi)。通過表1可以看出，待檢測軸承的平均內(nèi)外徑偏差在合格范圍內(nèi)。內(nèi)外徑的標準偏均差小于0.02mm，同心度小于0.03mm，符合軸承工業(yè)生產(chǎn)的需求。

4 結(jié)論

針對軸承內(nèi)外邊緣信息，通過邊緣采樣數(shù)據(jù)擬合的方法比傳統(tǒng)圖像法效率有明顯提高，且能夠有效的抑制局部干擾提高檢測算法的精度。因此，該方法對于工業(yè)上軸承的檢測具有重要的應(yīng)用價值。

［1］ 陳虹.調(diào)心滾子軸承滾道曲率半徑和中心位置測量儀［J］.機電工程技術(shù)，2015，44（01）：79-81.

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［3］ 范帥，湯綺婷，盧滿懷.基于機器視覺的軸承內(nèi)外圈尺寸檢測及分類［J］.自動化表，2016，37（11）：77-80.

［4］ Ei Xu，Oja E.A new curve detection method：Random?ized Hough Transform（RHT）［J］.Pattern Recognition Letters，1990，11（5）：331-338.

［5］ 趙京東.用兩步Hough變換檢測圓［J］.計算機應(yīng)用，2008，28（7）：1761-1763.

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A Method for Inner and Outer Diameter and Concentricity Inspection of Bearings Based on Machine Vision

CUI Can1，JING Wenbo2，YAN Na1，WANG Xiaoman1
（1.School of Electronics and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

The inner and outer diameter and concentricity of the bearing is an important parameter for evaluation of bearing quali?ty，machine vision-based bearing inspection technology has a bright future in industrial production.For bearing inner and outer edges pixels，setting bearing images of benchmarks，the sample circle is constructed with the reference position as the center，sampling is performed on the sampling circle to obtain the edge sampling points，And Combined with least square method and it?erative method for fitting circle.Finally，the inner and outer circle parameters are obtained and the bearing concentricity is calculat?ed.The experimental results show that compared with the traditional method，the average speed is improved by 10.2 times，which meet industrial Inspection requirements.

Bearing；machine vision；mechanical sampling；least squares；iterative method；circle fitting

TP391.41

A

1672-9870（2017）03-0075-05

2016-12-26

崔燦（1992-），男，碩士研究生，E-mail：605091185@qq.com

景文博（1980-），男，博士，副教授，E-mail：wenbojing@sina.com