一種新的電能質(zhì)量擾動(dòng)特征提取與識(shí)別方法

熊建平+陳克緒+馬魯娟+肖露欣+吳建華

摘 要： 為了克服電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別時(shí)由于特征選擇和提取不當(dāng)造成最后識(shí)別精度低的缺點(diǎn)，提出一種基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的電能質(zhì)量擾動(dòng)幅值采樣點(diǎn)數(shù)的特征提取方法和PSO?SVM電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別新方法。該方法根據(jù)10個(gè)周波信號(hào)的幅值差異，統(tǒng)計(jì)每段幅值范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，對(duì)其進(jìn)行處理后作為各擾動(dòng)信號(hào)的特征，然后采用PSO?SVM分類器對(duì)多種擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。該方法特征提取的過(guò)程簡(jiǎn)單，減少了大量的計(jì)算處理時(shí)間。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能快速地識(shí)別出各種擾動(dòng)信號(hào)，且識(shí)別精度高于傳統(tǒng)方法并具有較好的抗噪聲性能。

關(guān)鍵詞： 電能質(zhì)量； 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)； 特征提取； PSO?SVM

中圖分類號(hào)： TN911.25+4?34； TM76 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）14?0174?04

Abstract： To overcome the shortcomings of low recognition accuracy caused by improper feature selection and extraction in power quality disturbance recognition， a new feature extraction and recognition method is proposed based on the sample points of power quality disturbance amplitude of mathematical statistics and PSO?SVM. According to the amplitude distribution difference over 10 cycles of signals， the number of samples in amplitude range of each section is calculated， and then used as features of different disturbances after preprocessing. PSO?SVM classifier is used for classification recognition of multiple disturbance signals. The proposed method is simple in the process of feature extraction and efficient in computation. The simulation results show that the proposed method is capable of classifying various disturbance signals at a high speed， and has a higher recognition accuracy and better anti?noise performance in comparison with the traditional methods.

Keywords： power quality； mathematical statistics； features extraction； PSO?SVM

0 引 言

隨著科技的進(jìn)步和工業(yè)的發(fā)展，越來(lái)越多的非線性、沖擊性以及不平衡負(fù)荷在電力系統(tǒng)中投入運(yùn)行，產(chǎn)生了一系列的電能質(zhì)量擾動(dòng)[1]。這些電能質(zhì)量擾動(dòng)將會(huì)給工業(yè)發(fā)展、用戶體驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)帶來(lái)巨大的影響。為了解決電能質(zhì)量擾動(dòng)問(wèn)題，首先必須正確地識(shí)別出電能質(zhì)量的擾動(dòng)類型，從而采用不同的補(bǔ)償和控制措施來(lái)治理電能質(zhì)量。

迄今為止，研究工作者基于電能質(zhì)量擾動(dòng)的研究提出了諸多方法并應(yīng)用到電能質(zhì)量擾動(dòng)的分析中[2?3]。這些方法大都可分為特征提取和分類識(shí)別兩個(gè)步驟。在特征提取方法的選擇上有：短時(shí)傅里葉變換[4]、小波變換[5]、S變換[6]和希爾伯特?黃變換[7]等。這些方法有著其各自的優(yōu)點(diǎn)及不足之處：短時(shí)傅里葉變換通過(guò)加固定不變的窗函數(shù)分析電能質(zhì)量信號(hào)，暫時(shí)克服了傅里葉變換時(shí)局部分析能力差的缺陷，但卻存在自適應(yīng)性差，不易分析突變信號(hào)的缺點(diǎn)；小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，可以多尺度分析信號(hào)，但是在小波基上的選擇較為困難；S變換是小波變換和改進(jìn)的傅里葉變換的結(jié)合，也具有多分辨率分析的特點(diǎn)，但在分析信號(hào)奇異點(diǎn)上還存在不足，其次S變換的計(jì)算量也較為龐大；希爾伯特?黃變換主要采用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法，克服了小波變換中小波基選擇困難的缺陷，不受Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理的制約，但經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解存在模態(tài)混疊問(wèn)題，當(dāng)信號(hào)組合分量的頻率太接近時(shí)，常不能得到正確的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)果。在分類識(shí)別方法上，有決策樹(shù)[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]和支持向量機(jī)[4?5]等方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模式識(shí)別中最為重要的算法之一，已有較為龐大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系，如：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)和PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]等。這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷通常在于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要經(jīng)過(guò)多次迭代、收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)等。支持向量機(jī)算法是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的分類識(shí)別方法，能夠在很廣的函數(shù)集中構(gòu)造函數(shù)，不需要微調(diào)，計(jì)算簡(jiǎn)單，在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。

本文利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法，根據(jù)電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)原有波形幅值構(gòu)造出特征，克服了傳統(tǒng)特征提取方法中特征選擇不當(dāng)造成識(shí)別精度不高的缺點(diǎn)。采用PSO?SVM算法，快速計(jì)算出SVM核函數(shù)參數(shù)和懲罰項(xiàng)參數(shù)值，以達(dá)到準(zhǔn)確地識(shí)別出各種擾動(dòng)信號(hào)的目的。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明該方法的識(shí)別精度高于以往算法且具有較好的抗噪聲性能。

1 基于擾動(dòng)幅值的特征提取算法

1.1 電能質(zhì)量擾動(dòng)類型

根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)，常見(jiàn)的電能質(zhì)量包括電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷、振蕩暫態(tài)和諧波[10]。其中電壓暫升、電壓暫降和電壓中斷為幅值擾動(dòng)，暫態(tài)振蕩和諧波為加性擾動(dòng)[11]。然而，復(fù)雜的電力系統(tǒng)當(dāng)中，除了單一的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)，還可能存在多種多樣的復(fù)合擾動(dòng)，本文識(shí)別的類型除了上述5種單一擾動(dòng)外，還選取了電壓暫降+諧波及電壓暫升+諧波兩種復(fù)合擾動(dòng)。擾動(dòng)模型如表1所示。

1.2 擾動(dòng)信號(hào)特征提取

傳統(tǒng)的特征提取算法大都是得到基于變換后信號(hào)的均值、方差、能量和峰值峭度等特征[3]。然而，這些特征往往需要經(jīng)過(guò)再次的篩選才能被用于最后分類識(shí)別時(shí)的特征。諸多學(xué)者提出了一系列的特征選擇算法[12]如前向順序選擇法（SFS）、后向順序選擇法（SBS）和斯密特正交法（GSO）。這些方法在一定程度上增加了識(shí)別精度，但也增加了算法的復(fù)雜程度。根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)，電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的模型如表1所示，其波形如圖1所示，其中縱軸表示幅值，單位為標(biāo)幺值（p.u.），橫軸取值范圍表示10個(gè)周波的采樣點(diǎn)數(shù)。根據(jù)擾動(dòng)信號(hào)本身的固有波形，本文提出了基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分段幅值的采樣點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)算法[13]。電能質(zhì)量信號(hào)的基波頻率為，即周期s。電壓暫升、電壓暫降、電壓中斷、電壓暫升+諧波和電壓暫降+諧波的擾動(dòng)存在時(shí)間為。因此，采樣10個(gè)周波，將足夠反映出波形的變化情況。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的電力信號(hào)，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率必須大于2倍的基波頻率，為了便于更為精確地觀測(cè)諧波干擾信號(hào)，采樣頻率一般取3.2 kHz，此時(shí)10個(gè)周波的采樣點(diǎn)數(shù)為640。根據(jù)幅度的變化范圍，對(duì)[-2，0]區(qū)間的幅值取絕對(duì)值，最后分別統(tǒng)計(jì)[0，2]區(qū)間內(nèi)，每個(gè)0.1單位內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。圖2為圖1所對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)目的水平柱形圖，其中橫坐標(biāo)代表采樣點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)代表20份0.1單位的幅值大小。

2 擾動(dòng)信號(hào)分類識(shí)別

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是源于鳥(niǎo)類捕食行為的進(jìn)化算法，最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出[14]。在尋優(yōu)過(guò)程中，初始化一群粒子，每個(gè)粒子代表尋優(yōu)時(shí)的潛在解。其中各粒子的特征包含位置、速度和粒子適應(yīng)度。粒子在尋優(yōu)空間以一定速度飛行，根據(jù)自身所經(jīng)歷的位置和群體粒子的位置不斷更新適應(yīng)度最優(yōu)位置，最后求得最優(yōu)解[15]。粒子迭代更新公式如下：

2.2 支持向量機(jī)算法

電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)分類是一種多分類問(wèn)題，面對(duì)如此多樣的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)，分類器的選擇至關(guān)重要。支持向量機(jī)通過(guò)建立一個(gè)分類超平面作為決策曲面，對(duì)多種電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別。支持向量機(jī)最初由Vapnik提出用于研究線性可分問(wèn)題[16]。假設(shè)有訓(xùn)練集，為訓(xùn)練樣本，為樣本對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽。存在一個(gè)分類面將訓(xùn)練樣本很好地區(qū)分開(kāi)，當(dāng)且僅當(dāng)兩類訓(xùn)練集到分類面的最小距離最大[4]。在實(shí)際分類中，有的樣本為線性不可分的，此時(shí)需引入一個(gè)非線性映射函數(shù)，將樣本映射到高維空間，此時(shí)得到的超平面為。由于噪聲的影響，再引入非負(fù)的松弛變量，使得目標(biāo)函數(shù)為：

通過(guò)上面分析，訓(xùn)練集和核函數(shù)是支持向量機(jī)學(xué)習(xí)算法的關(guān)鍵。核函數(shù)的種類有：多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、多層感知器核函數(shù)和復(fù)合核函數(shù)等[15]。不同核函數(shù)所建立的SVM的性能會(huì)有較大的差異。本文采用高斯徑向基核函數(shù)：

綜上所述，訓(xùn)練一個(gè)合適的支持向量機(jī)的分類面關(guān)鍵是在于尋找到合適的懲罰項(xiàng)和核函數(shù)中的可調(diào)參數(shù)。采用粒子群優(yōu)化算法，將粒子和的尋優(yōu)位置分別設(shè)定在[]和[]之間，可在很短時(shí)間內(nèi)得到準(zhǔn)確的值。

3 仿真分析

根據(jù)表1擾動(dòng)信號(hào)模型，通過(guò)Matlab產(chǎn)生7類電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)。為了表示方便，如表1所示的順序，依次標(biāo)記為C1～C7。采樣頻率為3.2 kHz，共采樣10個(gè)周波，每周波采樣64個(gè)點(diǎn)，共計(jì)640個(gè)點(diǎn)。每類擾動(dòng)信號(hào)共隨機(jī)生成200個(gè)樣本，選取每類擾動(dòng)信號(hào)的150個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，剩余的50個(gè)樣本作為測(cè)試集。由于實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)受各種環(huán)境因素影響，因此加入多種高斯白噪聲。

采用本文提出的特征提取算法，首先得到20個(gè)分段幅值內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，再將每一段采樣點(diǎn)數(shù)歸一化，即除以總點(diǎn)數(shù)640，最后得到一個(gè)20維的特征信號(hào)，此為降維過(guò)程。在PSO?SVM算法中，粒子數(shù)目設(shè)為40，迭代次數(shù)為30，懲罰項(xiàng)和核函數(shù)參數(shù)的取值范圍均設(shè)定為[0.5，512]。首先將7類擾動(dòng)信號(hào)共計(jì)1 050個(gè)訓(xùn)練樣本輸入到PSO?SVM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，然后輸入7類擾動(dòng)信號(hào)共350個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分類識(shí)別。最后的分類識(shí)別結(jié)果如表2和表3所示。表2為其中的一次分類識(shí)別圖，表3的結(jié)果為經(jīng)過(guò)4?折交叉法計(jì)算后得到的不同噪聲下的分類識(shí)別結(jié)果的平均值。

PSO尋優(yōu)方法克服了傳統(tǒng)SVM分類時(shí)人工選擇參數(shù)造成識(shí)別精度不能達(dá)到最佳的缺陷，與之后的網(wǎng)格法尋找SVM參數(shù)相比更為簡(jiǎn)捷[15]。實(shí)驗(yàn)時(shí)所求得的最佳和的值如表4所示。

對(duì)比以往不同特征選擇的方法如HHT變換[7]、S變換[9]和小波變換[17]，及模式識(shí)別方法如決策樹(shù)[7]、PSO?PNN[9]和SVM[17]，本文做了進(jìn)一步的相關(guān)對(duì)比試驗(yàn)，比較結(jié)果如表5所示。從表5可知，采用本文所提出的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法提取擾動(dòng)信號(hào)幅值特征并結(jié)合PSO?SVM識(shí)別的方法在很大程度上提高了最后的識(shí)別精度。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的電能質(zhì)量擾動(dòng)幅值大小采樣點(diǎn)特征提取方法。該方法能夠快速地得到不同幅值范圍的采樣點(diǎn)數(shù)，并正確地表示常見(jiàn)的7類電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)。該方法克服了傳統(tǒng)特征提取方法中特征選擇不當(dāng)造成最后識(shí)別精度不高的缺點(diǎn)。采用PSO?SVM分類器，通過(guò)粒子群自動(dòng)尋優(yōu)，找到合適的SVM懲罰項(xiàng)參數(shù)值和核函數(shù)參數(shù)值。該方法能夠解決傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器時(shí)容易陷入局部最優(yōu)解的困難。最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和與以往電能質(zhì)量擾動(dòng)識(shí)別方法的分類結(jié)果相比，表明該方法對(duì)常見(jiàn)的7類電能質(zhì)量擾動(dòng)信號(hào)的識(shí)別率優(yōu)于以往算法，并具有較好的抗噪聲性能。

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