數(shù)學(xué)教學(xué)的本源性思考

朱海榮

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該僅僅在數(shù)學(xué)知識層面糾纏，而要引領(lǐng)學(xué)生不斷穿越數(shù)學(xué)表面知識的樊籬，對數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)行深入解讀。當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)，之所以出現(xiàn)數(shù)學(xué)味的喪失，其中一個(gè)重要的原因就在于教師總是缺乏從數(shù)學(xué)的維度進(jìn)行考量的意識與習(xí)慣。從這個(gè)角度審視，數(shù)學(xué)教學(xué)就不再是數(shù)字與符號的靜態(tài)呈現(xiàn)，而是包含了數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、思維方式與文化動態(tài)的綜合呈現(xiàn)。這就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從數(shù)學(xué)知識的層面逐步深入到數(shù)學(xué)本源上，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升奠基。

一、緊扣本質(zhì)。厘清教學(xué)內(nèi)容的本真要義

伴隨著新課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫過程注重了教材內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要依托生活原型來促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感知與理解。這一理念原本無可厚非，但遺憾的是很多教師卻意識不到學(xué)生在真實(shí)生活中所積累的原始性數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)教材中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識以及經(jīng)驗(yàn)有著本質(zhì)的區(qū)別。如果我們的數(shù)學(xué)教學(xué)一直都局限在生活情境的層面，數(shù)學(xué)本質(zhì)的喪失也就在所難免了。

以教學(xué)“三角形的高”這一內(nèi)容為例，究竟什么是三角形的高？這與現(xiàn)實(shí)生活中所談及的“高”并非是同一個(gè)概念。從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來看，三角形的高與正方形的長、寬一樣，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)量化參數(shù)，而在真實(shí)生活中所言及的“高”則指向于豎直事物的長度。教師可以撇開生活，引領(lǐng)學(xué)生直接觀察圖形，并進(jìn)行這樣的思考：老師在三角形上畫了若干條線段，其中有一條是三角形的高，你覺得應(yīng)該是哪一條？為什么？

對比最后的引導(dǎo)與前面的情境創(chuàng)設(shè)，雖然兩者都能在一定程度上讓學(xué)生掌握三角形高的特點(diǎn)，但最后的引導(dǎo)直接將學(xué)生的關(guān)注力聚焦在數(shù)學(xué)本源之上，比情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容更加具有數(shù)學(xué)味，更讓學(xué)生在自身的思考與辨析過程中深入感知了三角形“高”的概念，從而促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力的不斷提升。

二、逐步深入。探尋教學(xué)內(nèi)容的思維脈絡(luò)

以教學(xué)“確定位置”為例，我們不能將這一內(nèi)容的教學(xué)止步于根據(jù)數(shù)對來確定具體位置這樣的操作層面，而要借助這樣的操作實(shí)踐，體悟這其間所包含的對應(yīng)思想。因此，教師可以著力引導(dǎo)學(xué)生思考：平面圖形上的一個(gè)點(diǎn)可以借助幾個(gè)數(shù)對才能最終確定位置？一個(gè)具體的數(shù)對可以確定幾個(gè)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置？在這樣的基礎(chǔ)上，教師還可以繼續(xù)追問：在什么情況下，我們可以借助一個(gè)數(shù)字就能確定某一個(gè)點(diǎn)的精確位置呢？再以模仿為例，想要確定魔方中某一塊的位置，以兩個(gè)數(shù)來組成相應(yīng)的數(shù)對。可行嗎？

從這樣案例，我們不難看出，數(shù)學(xué)味的核心要素還是在于數(shù)學(xué)，但這種數(shù)學(xué)絕不是純粹的數(shù)學(xué)知識或者某種數(shù)學(xué)技能，而應(yīng)該是融合著鮮明文化色彩的帶有鮮明特性的一種文化整體感。

三、穿越樊籬，交融教學(xué)內(nèi)容的思維方式

整個(gè)數(shù)學(xué)是一種內(nèi)容豐富、邏輯嚴(yán)密的知識體系，學(xué)生每進(jìn)行一次全新領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，就意味著相應(yīng)地調(diào)整為一種全新的思維方式。從這個(gè)角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)并不在于構(gòu)建更加全面而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，也不在于發(fā)展純熟的數(shù)學(xué)能力，更重要的是讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)一種思維方式的轉(zhuǎn)變，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從關(guān)注知識向關(guān)注智慧與思維轉(zhuǎn)變。

筆者在執(zhí)教公開課“用字母表示數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，課堂教學(xué)開展得順利而流暢，筆者欣然得意。但教研員卻指出，這種貌似的順暢已經(jīng)嚴(yán)重遮蔽了學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)困境：其實(shí)，在原本算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變過程中，學(xué)生依然存在著巨大的思維鴻溝。鑒于此，教師不要怕暴露學(xué)生認(rèn)知的問題，可以創(chuàng)設(shè)鮮活而真實(shí)的情境，讓學(xué)生將自己在認(rèn)知過程中出現(xiàn)的問題暴露出來，從而借助交流分享的過程深刻體會到：在相同的事件中，不同的數(shù)量可以借用不同的字母加以展現(xiàn)，自然也可以運(yùn)用含有字母的公式來表示，這不僅僅是一種結(jié)果的展現(xiàn)，更是一種數(shù)量關(guān)系的再現(xiàn)。

總而言之，數(shù)學(xué)教學(xué)必須要從關(guān)注知識本位向鑄造思維品質(zhì)、提升數(shù)學(xué)思想的層面邁進(jìn)。只有從數(shù)學(xué)的本源出發(fā)，才能引領(lǐng)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維之旅中，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷提升。

編輯 薛小琴endprint