美國(guó)高中數(shù)學(xué)教材師生用書(shū)設(shè)計(jì)比較研究

王奮平+王湛卓

【摘 要】 通過(guò)比較美國(guó)HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)結(jié)構(gòu)，教師用書(shū)體現(xiàn)出明顯的教學(xué)指導(dǎo)和評(píng)價(jià)指導(dǎo)特點(diǎn)，而學(xué)生用書(shū)則更多體現(xiàn)出知識(shí)的連續(xù)性和提供學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)方面，師生用書(shū)在聚焦性、連貫性和嚴(yán)謹(jǐn)性方面有相似之處，CCSSM實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)中要求的內(nèi)容在師生用書(shū)中均明顯體現(xiàn)出來(lái).

【關(guān)鍵詞】 美國(guó)數(shù)學(xué)教材；高中數(shù)學(xué)；師生用書(shū)；比較

美國(guó)是教材發(fā)行比較自由的國(guó)家，任何單位和個(gè)人都可以編寫(xiě)教材，只需要教育主管部門(mén)通過(guò)審核就可以上市銷(xiāo)售，中小學(xué)教材銷(xiāo)售在美國(guó)教材市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)是非常激烈的，各個(gè)出版商會(huì)隨時(shí)根據(jù)國(guó)家或州教育、教材政策變化調(diào)整本出版社的教材風(fēng)格和內(nèi)容，以適應(yīng)教材市場(chǎng)的需求，HOLT Mcdougal、Mc Graw Hill education都是美國(guó)比較著名的教材出版單位，隨著2010年美國(guó)推出《共同核心州數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（The Common Core State Standards for Mathematics，CCSSM），CCSS是由州長(zhǎng)協(xié)會(huì)最佳實(shí)踐中心（the National Governors Association Center for Best Practices）、州首席教育官員理事會(huì)（the Council of Chief State School Officers）、紐約學(xué)院委員會(huì)（College Board）等民間組織自發(fā)組織制定的，聯(lián)邦政府對(duì)此項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)持歡迎態(tài)度.現(xiàn)在絕大多數(shù)州已經(jīng)采用該標(biāo)準(zhǔn)系列中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（CCSSM），截至目前已經(jīng)有49個(gè)州和哥倫比亞特區(qū)宣布在本州采用CCSSM標(biāo)準(zhǔn).HOLT Mcdougal、Mc Graw Hill education隨即組織編寫(xiě)了與CCSSM教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容相配套的高中數(shù)學(xué)系列教材，在2012年正式推出，面向市場(chǎng)發(fā)售.各種數(shù)學(xué)教材主要包括學(xué)生用教科書(shū)、教師用教科書(shū)等，本文對(duì)HOLT Mcdougal出版公司的學(xué)生用書(shū)和教師用書(shū)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)加以比較.美國(guó)各州高中（9-12年級(jí)）必修內(nèi)容基本相同：代數(shù)一、幾何、代數(shù)二，尤其是全國(guó)逐步采用CCSSM后，全國(guó)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的統(tǒng)一化程度越來(lái)越高.

1 學(xué)生用書(shū)整體結(jié)構(gòu)

學(xué)生用書(shū)主要內(nèi)容包括目錄→課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容與教材內(nèi)容相關(guān)性羅列（課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容分代數(shù)一、幾何、代數(shù)二分組列舉，各知識(shí)點(diǎn)按照規(guī)定的編碼編號(hào)，在雙向細(xì)目表中羅列并按序描述說(shuō)明）→本課程包含的主要數(shù)學(xué)實(shí)踐問(wèn)題解決方法→每周學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)測(cè)試題→學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)→聚焦問(wèn)題解決→學(xué)習(xí)前測(cè)試→主體學(xué)習(xí)內(nèi)容→學(xué)生手冊(cè)， 學(xué)生用教科書(shū)各章基本結(jié)構(gòu)如圖1.

學(xué)生用書(shū)中各章的數(shù)學(xué)活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)主要是用計(jì)算機(jī)模擬運(yùn)用本章知識(shí)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)甚至直接用“建?！钡淖盅?，可見(jiàn)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求很具體.“各節(jié)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容”中的“思考和討論”主要是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的簡(jiǎn)單總結(jié)和概括.

需要教師填寫(xiě)學(xué)生每次測(cè)試診斷情況，并且給出處理意見(jiàn)，表格動(dòng)態(tài)顯示出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況以及教師對(duì)每個(gè)問(wèn)題的處理方式.

HOLT Mcdougal出版公司學(xué)生用書(shū)中有專(zhuān)門(mén)的“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書(shū)內(nèi)容相關(guān)性羅列表”，列舉了課程標(biāo)準(zhǔn)要求的高中四年全部學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生版教科書(shū)全部?jī)?nèi)容及其相互位置關(guān)系：

表中的“CC”表示“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書(shū)內(nèi)容相關(guān)性”（Correlation to standard for Mathematics cotent），“SE”表示學(xué)生版本教材，“CC.9-12.N.CN.1”表示高中9-12年級(jí)教材中“數(shù)與量（Number and quantity ，N）”中的“復(fù)數(shù)（complex number，CN）”內(nèi)容.“CC∶9-12.N.VM.1”表示“數(shù)與量”中的“向量及其?！?對(duì)應(yīng)的科目欄里符號(hào)表示各知識(shí)點(diǎn)在相應(yīng)教科書(shū)中的頁(yè)碼位置.這樣的表格讓師生能一目了然地感受到該模塊知識(shí)的具體位置以及同一模塊知識(shí)在不同階段教科書(shū)中的位置.有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中及時(shí)、迅速地找到相關(guān)知識(shí)，及時(shí)得到復(fù)習(xí)或了解.這樣的編寫(xiě)方式達(dá)到了CCSSM課程標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)基本原則之一： 知識(shí)的連貫的性和一致性（Conherent）.

在“本課程主要數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法”主要告訴學(xué)生本課程不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的解決方式，第一句話：課程標(biāo)準(zhǔn)中表述的數(shù)學(xué)內(nèi)容每年都在變化，但是你學(xué)習(xí)、研究和思考這些內(nèi)容的方法不變，課程標(biāo)準(zhǔn)中也闡述了課程中的各種數(shù)學(xué)實(shí)踐技能，如何通過(guò)學(xué)習(xí)掌握這些技能呢？

1. 創(chuàng)造問(wèn)題感并堅(jiān)持不懈地去解決問(wèn)題；找到問(wèn)題的已知條件、約束條件、關(guān)系、目

標(biāo)，找到解決方案并由此得出的形式化的聯(lián)系.

2. 抽象推理和量化推理.

3. 建立切實(shí)可行的論證并能對(duì)別人的證明提出批評(píng)意見(jiàn).

4. 用數(shù)學(xué)方法對(duì)生活、社會(huì)和工作場(chǎng)所的各種情境問(wèn)題建立模型.

5. 用正確的技術(shù)工具解決問(wèn)題.

6. 會(huì)準(zhǔn)確地參與交流.

7. 在不斷重復(fù)的推理中尋找和使用規(guī)律的表達(dá)式.

8. 會(huì)尋找結(jié)構(gòu)并使用結(jié)構(gòu).

在教科書(shū)中一開(kāi)始就將本教科書(shū)中主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法展現(xiàn)給學(xué)生，能夠在一定程度上消除學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的神秘感，在教科書(shū)開(kāi)始部分設(shè)置每章內(nèi)容的簡(jiǎn)易測(cè)試題，學(xué)生在學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后可以隨時(shí)通過(guò)練習(xí)對(duì)應(yīng)的本章測(cè)試題感受自己學(xué)習(xí)該模塊內(nèi)容的效率.在“學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)”中，從學(xué)習(xí)、實(shí)踐和復(fù)習(xí)三個(gè)方面分別給出相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，“問(wèn)題解決”中對(duì)其中包含的理解問(wèn)題、做出計(jì)劃、解決問(wèn)題、反思四個(gè)環(huán)節(jié)加以具體闡述，學(xué)習(xí)新內(nèi)容前的測(cè)試是提供給老師便于通過(guò)測(cè)試掌握學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，同時(shí)也讓學(xué)生自己了解自己的知識(shí)儲(chǔ)備狀況.“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”是整個(gè)教科書(shū)的主要部分，也是份量最大的部分，下面將專(zhuān)門(mén)對(duì)“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”部分的結(jié)構(gòu)做專(zhuān)門(mén)的分析，“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”包括：學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)→讀數(shù)學(xué)書(shū)的策略→學(xué)習(xí)內(nèi)容（基本概念、練習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）→考試策略→課程標(biāo)準(zhǔn)考試診斷題→真實(shí)情境數(shù)學(xué)問(wèn)題；“學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)”包括以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容、現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、以后講要學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有關(guān)鍵數(shù)學(xué)詞匯、相關(guān)的數(shù)學(xué)詞匯，各章最后一部分“學(xué)生手冊(cè)”包括：額外的實(shí)踐（技能實(shí)踐、應(yīng)用實(shí)踐）、問(wèn)題解決手冊(cè)（繪圖、模型建構(gòu)、猜想和驗(yàn)證、實(shí)踐情境、發(fā)現(xiàn)模式、制作表格、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題、邏輯推理的使用、韋恩圖的使用、結(jié)構(gòu)表的建構(gòu)）、答案、公式匯編、專(zhuān)業(yè)詞匯匯編.各章上述各環(huán)節(jié)除了學(xué)習(xí)內(nèi)容差異外，基本結(jié)構(gòu)相似.

并不是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)于應(yīng)用性比較廣泛或通過(guò)課堂數(shù)學(xué)模具、手持計(jì)算器等能夠在教室完成的數(shù)學(xué)內(nèi)容才安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，例如在“函數(shù)”一章內(nèi)容中就專(zhuān)門(mén)安排一節(jié)“用圖形計(jì)算機(jī)繪圖”，在“方程組”一章中就專(zhuān)門(mén)安排“用圖形計(jì)算器解方程組”，有些內(nèi)容是用數(shù)學(xué)模具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).和中國(guó)普遍反對(duì)應(yīng)試教育的呼聲相反，美國(guó)的教材商業(yè)化色彩濃重，教材銷(xiāo)量決定教材生命力，而學(xué)生購(gòu)買(mǎi)不同出版公司教材的熱情肯定主要決定于采用該教材后是否能在SAT、ACT考試中獲得更高的成績(jī)，同時(shí)因?yàn)閷W(xué)校要組織學(xué)生參加全國(guó)“智慧平衡評(píng)估聯(lián)盟”（the Smarter Balanced Assessment Consortium，SBAC）和“大學(xué)與職業(yè)生涯準(zhǔn)備評(píng)估伙伴聯(lián)盟”（the Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers，PARCC）專(zhuān)門(mén)針對(duì)CCSS為基礎(chǔ)的共同評(píng)估測(cè)試（Common Assessments），而考試結(jié)果關(guān)系到社會(huì)對(duì)學(xué)校的整體評(píng)價(jià)，因此學(xué)校也很重視SBAC、PARCC以及SAT、ACT等美國(guó)高考考試成績(jī)，在近幾年的大學(xué)入學(xué)考試SAT和ACT考試中，來(lái)自中國(guó)等東亞國(guó)家和地區(qū)的考生成績(jī)不斷飛升，給美國(guó)國(guó)內(nèi)考生也帶來(lái)競(jìng)爭(zhēng)壓力，2015年中國(guó)SAT考生人數(shù)達(dá)到 17萬(wàn)左右，突破全球1/10，在選擇教材時(shí)肯定會(huì)考慮教材中是否包含對(duì)學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，這是教材市場(chǎng)化、商業(yè)化必然結(jié)果.

2 教師用書(shū)整體結(jié)構(gòu)

縱向看教師用書(shū)結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容包括：目錄→課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容羅列→高中四年的知識(shí)范圍和順序→學(xué)習(xí)進(jìn)程（一步步的掌握）→學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo).橫向看教師用書(shū)主要包括三部分：內(nèi)容簡(jiǎn)介、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生手冊(cè)，這三部分內(nèi)容融合在各個(gè)章節(jié)中，每章均包含上述三部分內(nèi)容.這里的學(xué)生手冊(cè)就是縱向內(nèi)容中的學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)部分，總體結(jié)構(gòu)和章結(jié)構(gòu)如圖2、圖3.

教師用書(shū)中的教學(xué)技能和策略建議，包括對(duì)資優(yōu)生的不同作業(yè)的布置建議、放學(xué)后和假期的作業(yè)安排建議、技術(shù)工具的采用等，輔助資料包括文本學(xué)習(xí)資料（worksheets）、配套光盤(pán)資料（CD-ROM）和在線資料（online），介入活動(dòng)包括測(cè)試和學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)用配套光盤(pán)給出實(shí)際案例，整個(gè)教學(xué)技能和策略建議部分富有人文特色，教師很好理解.配有專(zhuān)門(mén)的對(duì)學(xué)生預(yù)測(cè)的情況登記表.教師用書(shū)中還專(zhuān)門(mén)列出國(guó)際、國(guó)內(nèi)各種考試的知識(shí)點(diǎn)：SAT、ACT、NAEP等考試分布在個(gè)章中的知識(shí)點(diǎn)用表格形式一一列出出來(lái)，一目了然，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同目的引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)相關(guān)考試知識(shí)點(diǎn).還有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的“讀、寫(xiě)知道”模塊，主要用來(lái)指導(dǎo)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀和做題.

學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo)融合在學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容中，除了學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容外還包括：章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)→把握課程標(biāo)準(zhǔn)要求→國(guó)家考試（SAT、ACT、NAEP）評(píng)價(jià)知識(shí)點(diǎn)→每周學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)測(cè)試題→本課程包含的主要數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法→課程標(biāo)準(zhǔn)的把握→章教學(xué)步驟指導(dǎo)（每章章首均有）→不間斷評(píng)價(jià)和干預(yù)（前期評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)）→課堂資源→針對(duì)不同層次學(xué)生的教學(xué)策略→過(guò)程評(píng)價(jià)（Ongoing assessment）→形成性評(píng)價(jià)（筆者：小測(cè)試）.

“高中四年知識(shí)范圍和順序”按照知識(shí)模塊橫向維度分類(lèi)羅列，不同年級(jí)為縱向維度形成雙向細(xì)目表，以“線和線段”、“三角”內(nèi)容為例如表3：

表中T表示對(duì)該內(nèi)容有“教學(xué)和測(cè)試（Teach and Test）”要求，I表示對(duì)該內(nèi)容只有“介紹（Introduce）”的要求，而R則表示對(duì)該內(nèi)容有“強(qiáng)化（Reinforce）”學(xué)習(xí)的要求.明確而醒目地表示出對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)要求層次.在“章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)”中將本模塊知識(shí)的最基礎(chǔ)概念、性質(zhì)等用雙向細(xì)目表羅列出來(lái)，以“不等式”一章為例，如表4：

和表2中的表示方法一樣，在“章基礎(chǔ)知識(shí)表”中不同的符號(hào)組織表示不同的知識(shí)點(diǎn)，例如“CC∶9-12.A.REI.3”表示高中9-12年級(jí)代數(shù)中不等式的表達(dá)式，教師通過(guò)這個(gè)表格就能一目了然地掌握本章中最基礎(chǔ)的概念以及與此相關(guān)的其他章節(jié)中的基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)性質(zhì).

在“課程標(biāo)準(zhǔn)把握”、“聚焦問(wèn)題解決”部分和學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分相同.“章教學(xué)步驟指導(dǎo)”分為“45分鐘課堂指導(dǎo)”和“90分鐘課堂指導(dǎo)”兩種，分別將各節(jié)分配到教學(xué)計(jì)劃的每一天，同時(shí)又將本章內(nèi)容中的“概念”和“性質(zhì)”所在小節(jié)分為兩類(lèi)列成兩列，整章內(nèi)容清晰而直觀地呈現(xiàn)在老師面前，例如“方程”一章中，就將全部?jī)?nèi)容分配到45分鐘課堂的21天中進(jìn)行教學(xué)，又將同樣的內(nèi)容分配到11天的90分鐘教學(xué)安排中，供采用兩種不同課時(shí)安排模式的學(xué)校選擇使用，“不間斷地評(píng)價(jià)和干預(yù)” 分為前期評(píng)價(jià)、正式評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)三組，前期評(píng)價(jià)分為章前評(píng)價(jià)、課前評(píng)價(jià)、課中評(píng)價(jià)，而正式評(píng)價(jià)分為章前測(cè)試和高目標(biāo)測(cè)試，總結(jié)性評(píng)價(jià)中包括多層次選擇題型測(cè)試（分為A、B、C三個(gè)等級(jí)測(cè)試）、累加性評(píng)價(jià)、自由應(yīng)答型評(píng)價(jià)（分為A、B、C三的等級(jí)）、配套測(cè)試等各種評(píng)價(jià)方式供老師選擇，有些評(píng)價(jià)資源要從專(zhuān)門(mén)的配套教材如“評(píng)價(jià)資源冊(cè)”（Charpter resource book，縮寫(xiě)為CRB）、“章節(jié)資源課本”（Assesment resource ，縮寫(xiě)為AR）中選取，“課堂資源”包括課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)實(shí)踐和課后復(fù)習(xí)與擴(kuò)展幾個(gè)部分，還在該部分內(nèi)容所在頁(yè)下邊緣添加有信息技術(shù)輔助教學(xué)的“PPT展示內(nèi)容模板”和部分知識(shí)內(nèi)容、“在線電子版教科書(shū)和教學(xué)計(jì)劃”、“在線師生互動(dòng)資源”提示等，“針對(duì)不同層次學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)”包括全體學(xué)生的教學(xué)要求、特殊學(xué)生的教學(xué)要求、普通學(xué)生的教學(xué)要求、及高水平學(xué)生的教學(xué)要求等，通過(guò)對(duì)應(yīng)符號(hào)標(biāo)明這些資源分別從教師用書(shū)、學(xué)生用書(shū)、評(píng)價(jià)資源或章節(jié)資源課本中獲取，同時(shí)在該頁(yè)邊緣位置標(biāo)明上述內(nèi)容的視頻資源地址、多語(yǔ)種詞匯對(duì)照表、在線互動(dòng)練習(xí)資源獲取方式等，“過(guò)程評(píng)價(jià)”包括前期知識(shí)儲(chǔ)備考察、考試復(fù)習(xí)策略、課堂評(píng)價(jià)、周評(píng)價(jià)、章評(píng)價(jià)等，“章正式評(píng)價(jià)”來(lái)自專(zhuān)門(mén)的“資源課本”，包括選擇題型、自由應(yīng)答型和整體績(jī)效評(píng)價(jià)三種類(lèi)型的評(píng)價(jià)，其中的選擇題型、自由應(yīng)答型評(píng)價(jià)分為A、B、C三個(gè)層次的評(píng)價(jià)，在教師用書(shū)中的“章內(nèi)容教學(xué)”指導(dǎo)部分還包括每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)，供學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)和學(xué)生用書(shū)內(nèi)容一模一樣，但是同時(shí)在與學(xué)生用書(shū)相同的頁(yè)面的左、右、下三個(gè)邊角處分別增加了教學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，包括本節(jié)知識(shí)的組織進(jìn)度和目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過(guò)程中熱身練習(xí)題、課程標(biāo)準(zhǔn)表述、數(shù)學(xué)幽默、閱讀策略、研究型內(nèi)容指南、實(shí)踐問(wèn)題解決、學(xué)生普遍容易犯的錯(cuò)誤、測(cè)試方法和題目、幻燈片需要展示的題目、教學(xué)總結(jié)內(nèi)容、挑戰(zhàn)性問(wèn)題、主題練習(xí)實(shí)踐題、教師反思等，每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)因內(nèi)容而異，根據(jù)不同內(nèi)容對(duì)上述內(nèi)容有所選擇，“教學(xué)進(jìn)度設(shè)計(jì)”也稱(chēng)為“教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)”，其中將所講內(nèi)容按照頁(yè)碼仔細(xì)分配，按照順序一步步安排學(xué)習(xí)，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)主要分為基礎(chǔ)內(nèi)容（basic）、平均水平內(nèi)容（Average）、高級(jí)水平內(nèi)容（advanced）三個(gè)層次.其中包括對(duì)教師應(yīng)該提問(wèn)的問(wèn)題的表述，詳細(xì)而冗雜，對(duì)新入職教師盡快融入教學(xué)以及提高教學(xué)水平是一種很好的引導(dǎo)和支持.

3 教師、學(xué)生用書(shū)結(jié)構(gòu)比較

3.1 教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)在知識(shí)內(nèi)容部分是相同的

教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)中具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，這也是全球絕大多數(shù)國(guó)家教師用書(shū)與學(xué)生用書(shū)之間關(guān)系的共同特點(diǎn)，有些國(guó)家教師用書(shū)要比學(xué)生用書(shū)的知識(shí)面更寬、知識(shí)深度更深，主要是為了幫助教師學(xué)習(xí)更多的相關(guān)知識(shí)，這樣的編寫(xiě)方式恰恰順應(yīng)中國(guó)一句俗話“要想給學(xué)生一碗水，教師必須有一桶水”，但是美國(guó)HOLT Mcdougal出版公司的學(xué)生用書(shū)和教師用書(shū)的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，別無(wú)二致，其中包含的教育學(xué)原理值得繼續(xù)思考.

3.2 從兩種教科書(shū)的結(jié)構(gòu)看，教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)各自體現(xiàn)出教和學(xué)的不同編寫(xiě)目標(biāo)

從兩種教科書(shū)結(jié)構(gòu)看，很明顯體現(xiàn)出教師用書(shū)的教的指導(dǎo)性和學(xué)生用書(shū)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)性，學(xué)生用書(shū)中有專(zhuān)門(mén)的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”模塊，主要體現(xiàn)出對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)方法的具體指導(dǎo)或不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題解決方式指導(dǎo)，也對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，例如“不斷重復(fù)的推理中尋找和使用有規(guī)律的表達(dá)式”、“學(xué)會(huì)交流”、“正確使用技術(shù)工具解決問(wèn)題”……等，與教師用書(shū)重在體現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)和評(píng)價(jià)指導(dǎo)有所不同.教師用書(shū)中有專(zhuān)門(mén)的“課堂設(shè)計(jì)建議”、“不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)”等模塊，“高中四年知識(shí)范圍和順序”只出現(xiàn)在教師用書(shū)中，具有明顯的指導(dǎo)教師教學(xué)的作用，通過(guò)直觀的表格將高中四年各種知識(shí)順序羅列出來(lái)，教師在授課前和授課過(guò)程中可以隨時(shí)查看不同知識(shí)點(diǎn)所在的位置和學(xué)習(xí)時(shí)間段，便于教師高屋建瓴地觀察高中四年數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，把握教學(xué)節(jié)奏.教師用書(shū)還體現(xiàn)出明確評(píng)價(jià)指導(dǎo)性，甚至還對(duì)“過(guò)程性評(píng)價(jià)”、“總結(jié)性評(píng)價(jià)”等模塊的評(píng)價(jià)目的加以說(shuō)明.

3.3 事無(wú)巨細(xì)的數(shù)學(xué)推理風(fēng)格是兩種教科書(shū)的共同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

依據(jù)2013年出版的《美國(guó)高中教科書(shū)出版標(biāo)準(zhǔn)》，教材要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，并且通過(guò)討論和批評(píng)他人結(jié)論的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，因此兩種教科書(shū)幾乎所有例題都詳細(xì)展示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程以及思維過(guò)程，解題步驟旁邊還要對(duì)這個(gè)步驟輔以解釋性說(shuō)明，娓娓道來(lái)，耐心而細(xì)致，和英國(guó)愛(ài)得思（Edexel）考試集團(tuán)的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)風(fēng)格相似，可見(jiàn)西方主流國(guó)家在相同教育思想影響下的課程與教學(xué)風(fēng)格的一致性；同時(shí)專(zhuān)門(mén)有討論和思考的模塊讓學(xué)生參與討論和相互批評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生批判能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí).

3.4 突出實(shí)踐性學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩種教科書(shū)內(nèi)容共同特點(diǎn)

CCSSM中專(zhuān)門(mén)對(duì)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)加以明確：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題感、抽象推理和量化推理能力、進(jìn)行合理的討論和批評(píng)能力、數(shù)學(xué)建模能力、正確使用工具的能力、培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力、在重復(fù)推理過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和表述規(guī)則、將數(shù)學(xué)時(shí)間和數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，這些實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)的要求在兩種教科書(shū)中均有明顯的體現(xiàn)，上述實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)中國(guó)正在研究的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”之間有密切的關(guān)系，值得關(guān)注.

3.5 教師用書(shū)結(jié)構(gòu)明確針對(duì)全體學(xué)生的最低學(xué)習(xí)要求

教師用書(shū)中各章、節(jié)專(zhuān)門(mén)提出全體學(xué)生需要掌握的最基本要求：全體學(xué)生要達(dá)到的目標(biāo)，這樣的結(jié)構(gòu)符合美國(guó)一貫倡導(dǎo)的人文主義教育精神：教學(xué)面向全體學(xué)生，也符合小布什總統(tǒng)時(shí)期提出的《一個(gè)也不能少》（No Child Left Behind）的教育目標(biāo).整個(gè)學(xué)生用書(shū)的編寫(xiě)步驟冗長(zhǎng)而細(xì)致，事無(wú)巨細(xì)，從每個(gè)相關(guān)舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)到新知識(shí)的一步步呈現(xiàn)，再到練習(xí)題的難度逐步上升，這些設(shè)計(jì)無(wú)不體現(xiàn)出對(duì)基礎(chǔ)薄弱同學(xué)學(xué)習(xí)能力的照顧和考量.

4 啟示

4.1 細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)適合新入職教師的教學(xué)能力成長(zhǎng)

教師用書(shū)中不同的各小節(jié)具體環(huán)節(jié)主要包括：教學(xué)目標(biāo)、上課節(jié)奏、預(yù)習(xí)內(nèi)容（Warm up，熱身練習(xí)）、學(xué)習(xí)資源、教學(xué)方法指導(dǎo)、閱讀策略、問(wèn)題解決、小測(cè)試、數(shù)學(xué)史、挑戰(zhàn)性問(wèn)題、關(guān)鍵概念、評(píng)價(jià)方法、對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容等，每一節(jié)包含的上述各環(huán)節(jié)不一定完全相同，教學(xué)方法均針對(duì)各節(jié)內(nèi)容的具體特點(diǎn)給出來(lái)，不同內(nèi)容對(duì)上述各環(huán)節(jié)的采用各有差異，并不是每節(jié)都具有上述所有環(huán)節(jié).

4.2 保姆式的教師用書(shū)是否會(huì)造成教師依賴(lài)性增加而降低了對(duì)教學(xué)的自我探究過(guò)程

HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)模式代表了CCSSM倡導(dǎo)的教學(xué)理念，也是現(xiàn)在美國(guó)其他出版機(jī)構(gòu)逐步更新的新版高中數(shù)學(xué)教科書(shū)的的一個(gè)縮影，從上述HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)特點(diǎn)看，總體上比較適合于年輕教師職業(yè)初期學(xué)習(xí)基本的教學(xué)方法，但是如此細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)用書(shū)是否在某種程度上對(duì)教師探究靈活的教學(xué)方法的能力提高有負(fù)面影響？需要考量.畢竟，包括教學(xué)方法在內(nèi)的各種知識(shí)的真正獲取需要教師通過(guò)自我探究才能實(shí)現(xiàn).

4.3 CCSSM對(duì)教科書(shū)編寫(xiě)的基本要求也是各國(guó)數(shù)學(xué)教科書(shū)評(píng)價(jià)的基本要求

嚴(yán)謹(jǐn)性（Rigor）、連貫性（Coherence）和聚焦性（Focus）是CCSSM對(duì)數(shù)學(xué)課程及教科書(shū)編寫(xiě)最基本的三個(gè)要求，在HOLT Mcdougal教師用書(shū)和學(xué)生用書(shū)中均有體現(xiàn)，同時(shí)努力體現(xiàn)出CCSSM對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐的要求：創(chuàng)造有價(jià)值的問(wèn)題感、量化的和抽象的推理、建構(gòu)合理的討論情境和對(duì)別人推理的批判、數(shù)學(xué)建模能力、策略性地使用合適的工具、努力實(shí)現(xiàn)精確化、尋找結(jié)構(gòu)和使用結(jié)構(gòu)、在重復(fù)推理中尋找和使用規(guī)律.上述要求中吸收了傳統(tǒng)的和新的教育理論對(duì)教科書(shū)的要求，包括中國(guó)在內(nèi)的各主要國(guó)家的教學(xué)評(píng)價(jià)理論中均包含上述主要內(nèi)容，正在逐步成為全球主流教學(xué)、教科書(shū)評(píng)價(jià)思想.

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