數值模擬課程中培養學生創新能力的教學探索

張如林+程旭東+楊文東+張艷美

摘要：數值模擬技術是土木工程專業學生開展學術研究的基本技能，通過開設數值模擬課程，在教學實踐中提出“軟件超市”的教學模式，滿足了學生的多樣化及個性化需求。以結構設計競賽題目和工程案例為訓練任務，鍛煉學生團隊協作能力，激發學生學習興趣，培養學生創新意識和解決實際問題的能力。經過土木工程分析軟件與應用課程的三年教學實踐，教學效果良好，提高了學生的科研水平。

關鍵詞：數值模擬；軟件超市；課程改革；創新能力

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1005-2909（2017）03-0069-04

目前我國社會經濟快速發展，為提升核心競爭力，獲得競爭優勢，需要大批素質全面的具有綜合職業能力，直接服務于生產一線，從事技術和管理的應用型卓越工程人才[1-3]。高等學校的根本任務是培養具有創新精神和實踐能力的高素質創新人才，而開展教學改革、創新教學方法則是培養創新人才的重要舉措。

隨著計算機技術的發展，計算機輔助教學手段逐步完善，數值模擬以其適用性強，便于處理非均質、非線性、復雜邊界諸多問題等優點，已成為分析工程實際問題不可替代的手段[4-5]。數值模擬技術作為解決工程實際問題的有效手段，已成為土木工程研究生學術研究的重要工具，因此，讓學生快速掌握數值模擬方法，更好地開展科研工作是一項重要任務。土木工程學科實踐性強，如何針對學科特點制定合理的數值模擬課程，培養具備較強數值計算分析和創新能力的人才，是目前土木工程專業研究生教育的重要內容。

為使學生更好地掌握數值分析軟件，提高其科研水平和創新能力，我們結合實際，專門為研究生開設了土木工程分析軟件與應用課程，從該課程近幾年的教學實踐和反饋來看，取得了較好的教學效果。

一、課程教學現狀

土木工程分析軟件與應用課程目前主要存在著兩大問題。

（一） 課時少，任務重

該課程面臨講授課時少，講解內容多的矛盾。目前該課程共有32學時，包括上機和理論課時，如果按照每個數值分析軟件安排8學時講授來算，那么整門課程最多能講授4個軟件。而目前學生的研究方向和研究深度各有不同，為滿足學生的最大化需求，需要盡可能選擇多個軟件進行講解，因此就要做好課程講授軟件的選擇。

同時，教學中難以做到像本科學習PKPM或Auto CAD之類的軟件，課堂上教師帶領學生一步一步地操作，所以必須對課程內容進行精簡和合理編排，給學生設置有效作業任務，發揮學生主動性，提高上課效率。

（二）教學手段不夠豐富

同時該課程教學手段單一，教師講臺上講解，學生下面練習的教學方法過于落后，難以滿足學生的實際科研需要，也無法快速有效地運用所學的數值軟件知識輔助科研。學生學習積極性不高，在其進行課題研究和科研工作過程中，存在概念不清，軟件不會用的問題。

基于上述問題，我們將采取以學生為中心，以教師為引導的教學方式，教師通過教學激活知識，引起學生學習的興趣，調動學生學習的主動性和積極性，從而將外在的知識內化為自己的知識結構，增強分析問題的能力，提高其創新意識。

二、數值模擬軟件的選擇與特點

目前中國石油大學（華東）土木工程專業研究生主要分為結構工程方向和巖土工程方向。根據專業特點和學生自身需求，每學期課程開始之前先對學生的研究方向和擬用數值軟件進行廣泛調查，在此基礎上，結合近年來土木工程領域數值模擬的發展趨勢，遴選土木工程中應用廣泛的幾種數值軟件作為主要教學內容。

經過多年的教學實踐，我們選擇的幾種數值分析軟件的主要特點和適用范圍如表1所示。

三、教學改革探索與實踐

一門課程能取得良好的教學效果，與教學內容的合理組織和安排，以及恰當的教學方法有密不可分的關系。為此我們從以下四個方面進行教學改革。

（一）構建“軟件超市”，滿足學生需要

為拓寬學生視野，盡可能滿足學生的科研需求，適時選擇多種土木工程常用分析軟件，為研究生構建了內容豐富的“軟件超市”，軟件超市包括ANSYS，FLAC，ABAQUS，SAP，ADINA，COMSOL等工程數值軟件，學生可結合自己的興趣特長、研究方向及論文課題等進行針對性學習。為了提高學習效率，要求學生在上課之前對所講軟件有基本的了解。給學生講述各種軟件的特點、適用范圍以及優缺點，以方便學生結合自己的課題需求選擇合適的軟件。

數值軟件主要是計算理論的運用和數值算法的實現，要想完全掌握并熟練應用軟件，必須要清楚該軟件所運用的計算理論和數值算法，了解同一個問題用不同數值軟件求解結果異同的原因

。如ANSYS屬于有限元軟件，有限元法是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解，將求解域分成有限元互連子域，對每一單元假定一個合適的近似解，利用變分原理和最小勢能原理推導求解該域總的滿足條件（如結構的平衡條件），從而得到問題的解。而FLAC3D屬于有限差分軟件，其本質是在每個節點處建立差分格式的近似方程求解。數值解不是準確解，而是近似解。許多工程問題都歸結于求解偏微分方程，不同軟件采用不同的方法而已，但殊途同歸，最終都要收斂于精確解，這也是各種軟件計算結果可以比較的基礎。學生在學習過程中，可汲取各種軟件的學習經驗，舉一反三，融會貫通。

（二）由淺入深，以基本理論為本

具備扎實的專業知識和良好的專業素養是培養高水平研究生的主要目的。研究生在學習軟件過程中往往存在基本概念模糊，理論一知半解，好高騖遠、急于求成等問題，教學中應強調基本概念的重要性。

在教學實踐中，我們結合簡單算例介紹基本理論，并注意提高學生手算的能力，通過手算和機算對比，一方面鞏固學生的基本力學知識，另一方面還可以檢驗學生的學習效果。比如，以簡單桁架結構為例對手工計算方法予以說明，進而歸納總結出計算步驟。這樣一方面回顧了前面所學基礎知識理論，另一方面掌握了數值軟件的基本操作。從簡單問題開始，由淺入深，等掌握了基本的操作命令，打好基礎后，再給學生安排一定的課下操作練習進行強化。

不斷強調課下實踐的重要性，告誡學生不要好高騖遠。切勿一開始就建立復雜模型，因為復雜模型難免出現大量錯誤而挫傷其學習積極性。因此，要從簡單模型開始，如力學教材中的例題和課后習題，先熟悉各個操作命令，簡單的問題更容易進行程序的查錯和調試。只有簡單模型沒有問題之后，才能進行復雜模型的訓練。雖然在前期可能耽誤一些時間，但最終會產生事半功倍的效果。通過給學生布置任務，讓學生帶著問題自主學習，培養學生分析問題、解決問題的自學能力。

（三）真實賽題訓練，提高團隊協作能力

學習數值分析軟件的目的在于應用，尤其是實踐性很強的土木工程應用學科，應改變過去教師講，學生聽，師生互動少、學習效果不佳的狀況。在教學過程中，我們鼓勵學生以小組討論形式，共同完成一個問題的數值模擬。每次討論，我們都遵循“問題→建模→計算→分析→評價”的分析過程。為了激發學生的學習興趣和主動性，做到學以致用，我們曾以山東省大學生結構設計大賽的真實賽題為任務，該賽題需要設計并制作一雙竹結構高蹺模型進行加載測試。在教學過程中，將學生分成若干設計小組，由每個小組設計模型方案，然后運用一到兩個不同的數值分析軟件完成模型建模及加載分析等內容，要求在規定的時間內完成設計作品和數值分析，并由各小組的組長在全班面前進行作品展示。期間其他各小組成員對該組作品進行打分，設計作品的成績由學生評價與教師評價相結合給出。此項措施加深了學生對軟件的認識和掌握程度，同時也提高了學生的團隊協作能力，取得了不錯效果。在教學實踐中，我們還鼓勵學生運用多個軟件分析同一個問題，加深其對數值分析理論和方法的理解。

（四）案例教學，提高解決工程問題能力

本課程的主要內容是軟件的學與用，其中“學”是手段，“用”是目的。課程教學要與工程實踐相結合，否則學生感覺基礎理論知識太過抽象，難以理解和掌握。要使學生清楚知道為什么學習本課程，習得知識可解決哪些實際問題，如何利用課程知識分析、解決工程實際問題。同時，針對個別軟件前處理的不便，我們專門開發了FLAC3D前處理分析程序[6]，介紹了復雜地質建模前處理方法在巖石力學數值實驗教學中的應用。

對于工科研究生來講，學習數值分析軟件最重要的就是解決工程實際問題。授課教師可結合自己的研究課題、科研項目，在教學中適當講解一些具體工程實例，介紹自己的科研過程以及心得體會。下面簡單列舉幾個工程實例的數值模擬教學內容。

1.大型儲油罐抗震及隔震分析

儲油罐是石油和天然氣資源利用、再生產和供給的重要基礎性設施，我們針對其抗震問題進行數值模擬的講解。比如幾何模型的建立方法、有限元網格的剖分技巧、土體與結構動力相互作用、人工邊界的設置、地基材料的本構模型選擇、地震波的選擇與輸入、罐底和基礎之間的非線性接觸效應等。在隔震方面，以大型LNG儲罐為例，介紹預應力鋼筋的建模方法、隔震夾層橡膠支座的數值建模技巧和其參數的合理選取。

2.大型土-海底沉管隧道體系的地震響應

通過此案例，介紹土-隧道摩擦接觸面的單元選擇，彈簧單元的施加，多層非均勻軟土地基的建模，行波激勵的數值模擬實現，以及動水壓力的簡化分析方法等。不僅讓學生了解軟件的應用情況，而且還穿插介紹相關的理論知識，拓寬了其知識面。

3.大型LNG儲罐抗爆分析

儲罐的抗爆問題難以用物理實驗完成，而數值模擬則可解決該問題。以董家口港大型LNG為例，給學生講解如何采用ANSYS軟件進行建模前處理，如何利用LS-DYNA軟件分析后處理方法，研究爆炸沖擊荷載作用下LNG儲罐的動力響應特點，并分析多種工況下罐體的變形規律和應力響應分布。

4.LNG儲罐球形混凝土穹頂的熱應力及裂縫分布

以山東某LNG接收站的一個16萬m3大型LNG儲罐鋼筋混凝土穹頂為例進行數值計算。采用ADINA有限元軟件建立精細化的有限元模型，模擬LNG儲罐穹頂分段澆筑過程中的早期溫度場分布，并將數值計算結果與現場測試結果進行對比。數值分析時考慮了混凝土徐變及齡期效應，對混凝土穹頂的溫度場和應力場進行耦合計算，得到穹頂的熱應力分布及裂縫發展情況。

可見數值模擬技術在替代物理實驗方面具有較強的優越性，掌握好數值軟件是十分必要的。在教學過程中，考慮到石油大學的特色，有側重地講解了特種結構的數值模擬試驗技術和模擬過程。通過實際工程案例教學，讓學生切實感受到數值軟件強大的求解能力和成功解決問題的全過程，進而激發學習的興趣和主動性，鍛煉學生利用數值分析工具解決實際工程問題的能力。

四、教學效果

為了保證教學質量，土木工程分析軟件與應用課程均由具有博士學位，數學和力學知識基礎扎實，亦對數值分析軟件有豐富應用經驗的青年教師主講，至今已經進行了3年的教學實踐。由于教學實踐效果良好，土木工程分析軟件與應用課程已納入中國石油大學核心課程建設和土木工程學術碩士點建設項目。學生結課論文選題廣泛，如《鹽穴儲氣庫密封性數值模擬研究》《LNG儲罐內罐地震響應分析》《大型LNG儲罐在泄漏狀態下的靜力分析》《斷層錯動下埋地管線響應計算分析》《地震作用下碎石樁（單樁）復合地基加固機理分析》《鋼結構樓梯主結構的彈塑性分析》《地震作用下預應力鋼筋混凝土懸臂梁的兩種單元模擬分析》等，類型多樣，同時也體現了中國石油大學的特色，其中石油工業方面的數值仿真實驗題目比例較大。

上課學生普遍反映，通過課程學習，提高了科研能力和研究效率。據統計，上課學生中多人成功申請了中國石油大學（華東）自主創新科研計劃研究生基金項目，并以第一作者身份在EI期刊發表多篇論文。同時，該課程教學效果也得到研究生導師們的一致肯定，提高了研究生的創新能力和培養質量，增強了其就業競爭力。

參考文獻：

[1]朱正國，朱桃杏，王道遠.工科院校實施創新教育的幾點思考[J].教育探索，2014（1）：22-23.

[2]董倩，劉東燕，黃林青.卓越土木工程師實踐教學體系構建[J].中國大學教學，2012（2）：77-80.

[3]張敏，鞠春華.大學生創新能力培養的研究[J].教育探索，2013（9）：5-6.

[4]李連崇，馬天輝，梁正召，等.基于數值仿真的土木工程實驗教學改進與實踐[J].實驗技術與管理，2013，30（7）：83-86.

[5]楊勇，郭子雄.數值模擬試驗在土木工程專業課程教學中的應用[J].高等建筑教育，2005，14（3）：65-67.

[6]楊文東，張艷美，俞然剛，等.復雜地質建模前處理方法在巖石力學數值實驗教學中的應用[J].實驗技術與管理，2014，31（9）：179-182.