基于層次分析法的采空區失穩影響因子分析

陳 嬌

（太原工業學院環境與安全工程系，山西太原030008）

基于層次分析法的采空區失穩影響因子分析

陳 嬌

（太原工業學院環境與安全工程系，山西太原030008）

地下采空區一旦失穩，將導致冒頂、片幫、突水、沖擊地壓、地面塌陷、地面沉降等多種形式的災害，給人類生產、生活帶來重大危害。影響地下金屬礦采空區穩定性的因素眾多，且相互之間關系復雜，所以對影響采空穩定性的因素進行分析是很有必要的。文章運用系統工程的理論和方法研究采空區穩定性問題，列出影響采空區穩定性的主要因素。針對某鉛鋅礦實際，運用AHP對采空區穩定性影響因子進行分析并計算權重。最后在此基礎上給出了針對性的措施與建議。

采空區；穩定性；安全評價；層次分析法；權重

礦業是現代工業的基礎，大力發展礦業是實現國家工業、農業、國防和科學技術現代化的需要[1]。新中國成立后的六十多年，礦業獲得了迅猛發展。但在礦業大力推動我國經濟發展的同時，也為人民的生命財產安全埋下了各種隱患。

由于我國金屬礦品位普遍偏低，受經濟利益的驅使，很多礦山企業，特別是小型私營礦山企業未對采空區進行處理。隨著采礦活動的進行，采空區的數量一直在增加。因此，為了有效科學的對采空區進行治理，需要對影響采空區的因素進行系統分析。

1 理論依據

運籌學家A.L.Saaty在七十年代初提出關于多屬性和多指標決策問題的分析方法——層次分析法（Analytical Hierarchy Proces，AHP）[2-3]。層次分析法用清晰的層次模型來表示問題中各因素間的區別與聯系，依據對一定客觀現實的判斷就每一層次的相對重要性給予定量表示，利用數學手段科學的表述每一層次全部元素的相對重要性，并通過相對重要性的排序結果分析和解決問題。

1.1 明確問題并建立層次結構

找出影響問題的各因素，根據因素間相互關系，構造多層次分析結構模型，見圖1。

圖1 層次分析法結構模型示意圖

1.2 構造判斷矩陣

AHP的關鍵步驟是構造判斷矩陣，其準確性決定了計算結果的準確性。判斷矩陣表示針對上一層次某元素，本層次有關元素之間的相對重要性。以圖1中的目標A與B為例，構造的判斷矩陣形式如下：

其中，bij表示對于A而言，Bi(i＝1,2,…,n)與Bj(j＝1,2,…,n)的相對重要度，bij取1、3、5、7、9及以上5個數的倒數，其取值的意義，見表1。

表1 相對重要度取值含義

1.3 求特征值并排序

根據已建立的層次結構模型，每層的元素都要以其上一層的各個元素為基準，按表1中的標度進行比較，以構造判斷矩陣D。

然后，根據式DW=λmaxW來求解判斷矩陣D的特征向量W，所得的特征向量W經歸一化處理后，即得到各因素的權重。

對于正定互反矩陣D，有且存在惟一最大特征根λmax，特征根向量W也是惟一的。但目前還很難求出判斷矩陣D精確的特征值和特征向量W，因此只能采用方根法求他們的近似值。具體步驟如下：

1.4 一致性檢驗

運用公式CR=CI RI檢驗判斷矩陣的一致性，只有當CR＜0.1時才認為構造的判斷矩陣滿足一致性要求。其中CI為一致性檢驗指標，CI=(λmax-n)(n-1)；n為判斷矩陣的階數；RI為平均隨機一致性指標，見表2。

表2 平均隨機一致性指標取值

2 采空區穩定性影響因素

從安全系統工程學的角度，可把采空區看成一個與外界不斷進行物質、能量以及信息交流的開放系統。導致采空區失穩的因素可分為采空區的賦存參數、采礦爆破方法選擇不合理以及采空區治理不恰當等人為因素和巖體質量差、地下水影響嚴重、爆破擾動等客觀因素。下面將對影響采空區穩定性的因素進行詳細分析。

2.1 地質水文因素

2.1.1 地質因素

地質構造、巖體結構、巖石質量及水文因素等對采空區穩定性的影響是非常明顯的，在進行采空區穩定性評價時，首先就應該將他們考慮在內。地質構造對采空區穩定性的影響是最直接的，像褶皺這樣復雜地質構造帶對采礦活動的安全性構成了嚴重的威脅。巖體結構是反映巖體工程地質特征的最根本原因，不僅影響巖體的內在特性，而且影響巖體的物理力學性質及其受力變形的全過程[4-5]。一般情況下，若巖體的結構相對完整，構造變動小，節理裂隙不發育而且巖體的強度高，則圍巖穩固，采空區穩定性好；反之，采空區穩定性就比較差[6-7]。

《工程巖體分級標準》認為巖體基本質量是由巖石的堅硬程度和巖體的完整程度所決定的。巖體基本質量越差，則穩定性也越差；反之，則穩定性好[8]。而且很多標準用巖石飽和單軸抗壓強度來劃分巖石堅硬程度，見表3，所以將巖石單軸抗壓強度σc作為分析采空區穩定的重要指標之一。

表3 巖石堅硬程度劃分表

2.1.2 水文因素[9-10]

在地質環境內，巖體與地下水相互作用，影響和改變地質環境的狀態。地下水對巖體進行物理、化學和力學的作用。巖體的變形性和強度受地下水和巖體相互作用的影響。從以上的分析可以看出，水文因素是影響采空區穩定性的重要因素。

綜上所述，可將影響采空區穩定性的地質水文因素A1分解為四個指標：地質構造B1、巖體結構B2、巖石單軸抗壓強度B3、水文因素B4。

2.2 采空區賦存結構參數

采空區賦存結構參數包括空區形狀、最大暴露面積、采空區體積、埋藏深度、礦體傾角以及高跨比等。

采礦活動破壞了原巖應力平衡狀態，從而導致了應力重分布。而開挖面的形狀對此類應力重新分布有著重要的影響。理論分析表明，曲線形采空區斷面比折線形更加穩定。在采空區的四角處，發生相當大的壓應力，如果為直角，則壓應力最大，若使直角曲線化，則應力的集中將大大降低；頂板的張應力值也決定于采空區的形狀，但采空區為矩形斷面時，其頂板張應力值最大，若為梯形，則張應力減少30%，若為拱形和曲線形斷面，則張應力趨近于0[11]。由此可見，空區形狀對采空區的穩定性影響很大。

眾多研究表明，埋藏深度與地應力的大小有著密切的關系。地應力可分為自重應力和構造應力兩部分，而自重應力隨深度的增加而增大。具體可參看圖2三個主應力隨深度的變化曲線[12]。處于一定的地應力中，是地下工程與地上工程最本質的區別，也是決定采空區比其他地上工程更容易發生失穩事故的根本原因[13]。目前，凡口鉛鋅礦的開采深度已達700 m，將埋藏深度作為評價采空區穩定性的重要因素是很有必要的。

圖2 地應力隨深度的變化

由上知，可將采空區賦存結構參數A2分為六個子指標：最大暴露面積B5、實際空區體積B6、埋藏深度B7、采空區形狀B8、礦體傾角B9、高跨比B10。

2.3 其他因素

采空區的穩定性不僅受自身結構影響，還受到其所處的環境因素影響，參考文獻[14-15]的研究可得，采空區穩定性受爆破震動的影響最為明顯。楊彪、王國濤等的研究表明采空區穩定性還與采場布置、相鄰空區情況等相關。因此，影響采空區穩定性的其他因素A3包括工程布置B11、采動擾動情況B12和相鄰采空區情況B13等。

3 采空區穩定性因素權重分析

根據AHP法的原理以及以上分析可得出采空區穩定性評價指標層次結構，見圖3。

圖3 采空區穩定性評價指標層次結構

由于涉及數據較多且繁雜，為了減少人工計算量，將采空區穩定性評價指標層次結構輸入到Super decisions軟件（見圖4），并將在Super decisions軟件中完成構造判斷矩陣，求特征值并排序，一致性檢驗等工作。

圖4 Superdecisions界面

根據AHP法的步驟，建立了采空區穩定性評價指標層次結構后，根據凡口鉛鋅礦區開采技術、條件構造目標層對應準則層相應的判斷矩陣，見表4。圖5是Super decisions軟件依據P-A判斷矩陣計算所得的CR值和人為因素、環境因素、以及結構參數的權重，計算得判斷矩陣P-A權重矩陣W1=(0.400,0.400,0.200)′。

表4 P-A判斷矩陣

同理可得準則層對應指標層的判斷矩陣與CR值，見表5～表7。

表5 A1-B判斷矩陣

表6 A2-B判斷矩陣

表7 A3-B判斷矩陣

計算得判斷矩陣A1-B權重矩陣W2=(0.305,0.305,0.113,0.277)′；判斷矩陣A2-B的權重矩陣W3=(0.130,0.196,0.257,0.146,0.055,0.217)′；判斷矩陣A3-B的權重矩陣W4=(0.413,0.327,0.256)′。

最后，將各指標權重矩陣歸一化，見圖5。對凡口礦采空區穩定性影響大小的排序為：B1地質構造=B2巖體結構＞B4水文因素＞B7埋藏深度＞B10高跨比＞B11工程布置＞B6采空區體積＞B12采動擾動情況＞B8采空區形狀＞B13相鄰采空區情況=B5最大暴露面積＞B3巖石單軸抗壓強度＞B9礦體傾角。

圖5 各指標權重對比圖

4 結論

從安全系統工程的角度對影響采空區的因素進行了分析并建立了采空區穩定性評價體系。針對某鉛鋅礦實際，運用AHP對采空區穩定性影響因子進行了權重分析，得出除地質構造、巖體結構、水文因素、埋藏深度這些自然賦存條件因素外，高跨比、工程布置、采空區體積、采動擾動情況這幾個因素是對采空區穩定性影響較大的，該礦在今后安全生產工作應該著重從這幾方面入手。在采掘之前做好調查、設計工作，開采過程中合理規劃爆破工作、采空區充填工作的時間和空間順序。

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Influencing Factors of Goaf Stability Based on Analytic Hierarchy Process

CHEN Jiao
（Department of Environment and Safety Engineering,Taiyuan Institute of Technology，Taiyuan Shanxi,030008）

Tthe underground mined-out area instability will cause the roof caving,wall caving,water inrush,impact ground pressure,ground subsidence,ground subsidence,and other forms of disasters,which brings serious harm to human production and life.The goaf stability is influenced by many kinds of factors，and their relationships are quite complex.Therefore,it is very necessary to find out the factors affecting the stability of goaf.The theory and methods of systems engineering is used to solve the problem of stability of mined-out area.The main factors affecting the goaf stability were found.Aiming at one lead-zinc mine,in order to determine the weight of each factor,Analytical Hierarchy Process is applied.Finally,the measures and suggestions were given.

goaf；stability；safety evaluation；analytic hierarchy process；eight

X936

A

1674-0874(2017)02-0058-04

〔責任編輯 王東〕

2016-10-20

陳嬌（1988-），女，貴州黔南州人，碩士，助教，研究方向：安全評價和安全教育。