對土方量計算方法的比較分析

趙晉帥

（山西省煤炭地質水文勘查研究院，山西太原030006）

對土方量計算方法的比較分析

趙晉帥

（山西省煤炭地質水文勘查研究院，山西太原030006）

最近幾年，土地整理工作在全國逐漸展開。土地整理是增加有效耕地面積、達到耕地總量相對穩定的合理方式，其中，對土方量所實施的計算精準程度的高低，對于土地整理有著非常重要的意義。文章介紹了土方量計算原理，針對最常用到的4種土方量計算方法的優缺點以及適用的范疇進行了分析比較。

土方量；計算方法；比較分析

工程建造環節中對于土方量的測量和計算是所有施工過程的重要參考，其為施工環節里面的工程量的預估、施工規劃等奠定了非常好的基礎，計算的準確性與精確性對于工程建造有著非常重要的意義[1]。如何按照施工的現實狀況選取最佳的計算軟件與計算方式，確保計算結果的可信性與精準性，已發展成理論界所急需探討的問題[2]。

1 土方量計算原理

求解地表事物之間的體積差異是進行土方量計算的主要目的，然而其重點便是針對最初的地形與進行改造之后的地形實施描述。改造之后的地形是人們不斷設計的成果，通常是比較規則的，能夠進行非常清晰、準確的描述。對于最初地形的描述便存在著以下的問題：地表是有數量非常之多的點所構成的表面，但是人們所能夠獲取的僅僅是比較分散的、數量有限的數據，所以針對最初地形所進行的、所有的描述僅僅是近似與模擬的。各式各樣的近似與模擬的描述方式，均是以地表持續與漸漸改變的假設為基礎，這同樣是持續與漸漸改變的哲學理念在地理學中的運用。微積分正是表述持續改變的數學方式，此處經過參考其他的思維形式，把所需研究的地區細分成若干個比較小的單元，同時在地表逐漸改變的假設背景下將所有細小的地形特點進行簡化，以目前所具有的數據或者是經過空間插值以后所得到的數據去近似地描述出所有微元的地形，分別計算所有微元的體積差，接著進行求和，便能夠獲得所有的土方量。

2 土方量計算方法比較分析

2.1 DTM法

DTM法[3]對于土方量的計算包含三種不同的方式：第一，按照坐標數據相關的文件進行計算；第二，參考圖中的高程點實施相應的計算；第三，根據圖中的三角網實施相應的計算。第一、第二種計算方法需要重新建立三角網，第三種計算方法可以直接利用圖中已有三角形，無需重新創建三角網，通常運用第三種計算方式。三角網面和地面的貼近的具體情況，對于計算的精準程度有著直接性的影響，需要保證三角網面和地面盡可能地靠在一起。

土方量計算步驟為：

（1）把坡坎、坑塘、溝以及突起等其他地貌在圖中標記出來，以方便對所構成的三角網正確與否進行評判。

（2）軟件自行生成的三角網在溝、坡坎、坑塘以及突起等部分非常容易出現錯誤，需要將部分內容刪去之后人工進行重新組合。

（3）按照所構建起的三角網描繪出相應的等高線，審核所收集到的數據是否存在誤差。在點位較多的地區按照等高線值搜集部分點融入到所收集到的數據里面，以增強計算的準確性。

（4）計算地區邊界以外的點是不會被算入到三角網中的，邊界實施間隔性的樣點采取對于提升計算的精確性不會產生任何影響。在邊界之內按照等高線的分布人工收集部分樣點融入所收集到的數據里面，有助于三角網的構建。

（5）將等高線和地貌、地形不一樣的內容去除掉，人工重新組合之后形成全新的等高線，直至完全相同。

（6）計算土石方量。道路平場標高，確定邊界采樣的間距。當需放坡的時候，確定放坡的具體方向、坡度值等。平場的標高與坡度通常是由設計企業所提供，或者是按照具體的施工圖紙進行確定。計算環節無需人工進行干預，所有的工作都是軟件自行完成的。

（7）對相關的數據進行計算，完成所有的計算工作。

2.2 方格網法

用此方法進行土方量的計算，根據不同的設計要求，給定的面一般為平面或者斜面，有時設計單位會給定一個sjw類型的三角網文件要求進行計算。

（1）當給定的面為平面時，計算過程如下：

先將所測得的高程點進行展點，設置好比例尺，對所要計算的區域用復合線框定。

選擇工具欄的“工程應用”，然后點擊“方格網法土方計算”。在圖上選取之前框定的邊界線。

此時彈出對話框，界面出現“平面”、“斜面【基準點】”、“斜面【基準線】”、“三角網文件”。 依次點選“平面”，輸入設計的目標高程，選擇高程點坐標數據文件，“方格寬度”處默認的數值是20 m，根據精度要求適當調整具體寬度。一般來講，想要提高計算的精度，方格寬度可以調小。然而，受野外采集高程點密度的制約，若設置的數值過于小，數值小于了野外所采集點的間隔密度，便毫無意義可言。

設置好后，按“回車”鍵，系統自動完成計算。統計最小高程、最大高程，以及總填方量、總挖方量等信息。并且在計算區域繪制出之前給定方格網寬度的方框，區分開挖方和填方區域，在每一單格都會顯示具體的挖填方量，計算區域邊框左側列出每行的挖方量，下側列出每列的填方量。

（2）當給定的面為斜面時，計算過程如下：

前幾步的計算過程和平面的操作過程大致是相似的，不同的只是在彈出對話框時點選“斜面”【基準點】”或者是“斜面【基準線】”。

利用點做基準時，點選“斜面【基準點】”，輸入坡度值、基準點（也可以在圖中拾取）坐標、向下方向上一點坐標（或在圖中拾取基準點時指定方向）、基準點設計高程，最后點“確定”完成計算。

利用線做基準時，點選“斜面【基準線】”，輸入坡度值、基準線點1坐標、基準線點2坐標（可以在圖中拾取兩個基準線點坐標）、向下方向上一點坐標（或在圖中拾取基準點時指定方向）、兩個基準線點設計高程，最后點“確定”完成計算。

（3）當給定的為三角網文件時計算過程如下：

在方格網土方計算對話框點選“三角網文件”，選擇高程點數據坐標文件，打開三角網文件，點擊“確定”，便能夠對土方量實施計算。

2.3 斷面法

當地形的繁瑣程度改變比較大的時候，或者是地形比較狹長、挖填深度比較深的地區，適合選取橫斷面法針對土方量具體數量進行計算。運用此方式進行計算的時候顯得非常的直接，通常在橫截面相對規則的時候，在展示出多邊形的狀況之下，往往會運用此方法。

（1）描繪出傾斜面相應的設計等高線。根據設計等高線的等高距和所使用地形圖的等高距完全一樣，方向和斜邊相互垂直的準則，明確出設計等高距為1 m，按照坡度和平距的關系式設計等高線。

（2）描繪填挖邊界線。連接相同高程的地形等高線和設計等高線的相互交接的點，也就會獲得挖填邊界線。同時采取加繪短線的方式進行區分，短線需要指向填方。

（3）描繪出斷面圖。首先需要明確斷面的具體方向以及具體的間距：調節成斜面的時候，斷面的方向需要和設計等高線相互平行；調節成水平面的時候，斷面的方向應該和地形等高線相互垂直。斷面的間距需要根據地形具體的復雜度以及土方量的估算精準程度而確定。地形較為復雜或者是估算精準程度需求比較高，那么間距就應該小一點，與之相反便需要大一點，通常在20～50 m的范圍內。

（4）計算土方量。分階段對相互鄰近的斷面間的填挖量進行計算。

2.4 等高線法

若把兩個等高線間的體積相近的看成一個臺體，那么第i層的體積為：

式中：Vi表示兩個等高線間臺體對應的體積；Si表示第i層的下底面的相應面積；Si+1表示第i層的上底面相應的面積；h表示等高距。

若假定最上層的面積是0，那么頂層的體積根據錐體的體積進行相應的計算，公式如下：

式中，Vi+1表示頂層的體積；Si+1表示頂層底部的面積；h'表示最高點和最后一個等高線間的高度差。

在針對土方量進行計算的環節里面，工地的地形非常的繁瑣，并不會是比較簡單的相對規則的臺體或錐體，若運用式（1）和（2）進行計算必然會導致比較大的誤差，若過于尋求精準程度而將區域的地形以等高線為基礎區分成非常多部分，接著按照現實狀況以最為合理的計算公式進行相應的計算，那么便會導致工作量的增加與成本的逐漸增強，因此往往運用式（1）對于底層至第i層相應的體積進行計算，運用式（2）對頂層的體積進行計算，接著進行求和，具體的計算公式為：

式（3）里面的前一段是式（1），后一段是式（2），是式（1）與（2）的融合，

2.5 土方量計算方法比較

以上4種土方量計算方法綜合比較，見表1。

表1 常用土方量計算方法比較

3 結語

經過以上的對比分析可以得知：方格網法所需要的數據相對較少，速度比較快，有比較高的精準度，能夠運用于相對比較平坦的地區；斷面法沒有非常高的精準度，能夠運用于比較繁瑣的、狹長形狀的區域或者是線型工程中去，特別滿足對于隧道與地下工程所需土方量的計算；在精準程度需求比較高、比較繁瑣的地區能夠運用DTM法；然而僅僅是想大概的估測一些土方量可以選擇使用等高線法。實際應用時，應根據具體的情況，充分考慮速度、精度以及成本等各個因素選取合適的土方量計算方式，才可以達到最佳的方案。

[1]陳勇.利用ArcGIS地統計分析進行土地平整土方量計算的研究[J].安徽農業科學，2007,35（1）：70-71.

[2]王笑峰，鄭麗娜，劉淑.水利工程中土方量的快速計算方法[J].黑龍江大學工程學報，2000,27（2）：22-23.

[3]李仲勤，韓峰.基于GIS的線路土石方工程量的快速計算方法[J].蘭州理工大學學報，2007，33（5）：128-131.

Comparative Analysis of Earthwork Calculation Methods

ZHAO Jin-shuai
(Shanxi Coal Geological Prospecting Institute of Hydrology,Taiyuan Shanxi,030006)

In recent years,land consolidation have been carried out nationwide.Land consolidation is to increase the effective area of arable land,the total amount of cultivated land reached a relatively stable and reasonable way,its purpose is to

enhance the efficiency of land use and land's own production capacity,making use of land resources can meet the increasing needs of population with the economic and social progress gradually.For the earthwork of rationality and accuracy of the calculation of the level of the budget for the entire project has a direct impact,therefore,the implementation of the earthwork calculation is very important for land consolidation.This article makes comparative analysis for 4 kinds of earthwork calculation methods the advantages and disadvantages of the most commonly used and applicable scope.

earthwork;calculation method;comparative analysis

P258

A

1674-0874(2017)02-0065-03

〔責任編輯 王東〕

2016-12-16

趙晉帥(1984-)，男，山西古縣人，工程師，研究方向：測繪工程。