基于RBF神經網絡的隧道掘進機推進自適應PID控制

宋立業 萬應才

遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島，125105

?

基于RBF神經網絡的隧道掘進機推進自適應PID控制

宋立業 萬應才

遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島，125105

針對全斷面隧道掘進機的推進壓力和推進速度的匹配問題，應用RBF神經網絡算法設計了使推進壓力和推進速度匹配且推進速度能快速跟隨設定目標的自適應控制器。先在MATLAB中建立推進控制系統仿真模型，分析控制器自適應控制效果，然后在AMESim中建立推進系統液壓控制模型，并與MATLAB聯合仿真。聯合仿真驗證該控制器能在刀盤負載壓力波動突變的情況下，使刀盤推進速度和推進壓力跟隨設定目標。試驗證明，該控制器對負載大范圍擾動有很好的抑制能力，能明顯提高推進速度和推進壓力耦合度并減小兩者的波動范圍。

全斷面隧道掘進機；液壓控制；自適應控制；大擾動

0 引言

隧道掘進機(tunnel boring machine，TBM)利用旋轉刀盤的滾刀擠壓剪切破巖，通過旋轉刀盤鏟斗收集石渣，并由皮帶運輸到洞外。TMB掘進過程中，刀盤的總推力和總扭矩影響刀具貫入巖石的深度、切削載荷、刀具磨損、刀盤主軸壽命[1]。推進速度和推進壓力是刀盤推進總壓力和總扭矩的主要影響因素，直接影響TBM的掘進效率。刀盤破巖時，刀盤負載會發生較大變化，推進油缸的壓力和速度隨之發生較大波動。隧道掘進過程中，推進控制器需要在巖石硬度不斷變化、地層條件復雜、刀盤載荷不平衡等環境下精確控制推進壓力和推進速度，保證掘進效率。

胡國良等[2]建立的縮尺TBM試驗臺能在負載變化時，單獨調節推進速度和推進壓力達到設定值；施虎等[3]將單神經元應用到推進PID控制中，有效消除了推進過程中液壓系統及負載的非線性因素的影響。

當前，推進控制的研究主要集中在對刀盤推進速度的控制，以設定的固定推進速度為控制目標，以推進油缸位移和壓力為反饋信號，通過控制策略調節達到跟隨設定目標。目前的研究沒有對推進壓力和速度互相影響的因素進行分析，在巖石硬度過大、推進油缸推進速度降低的情況下，傳統的速度控制器仍使推進油缸速度增加，導致推進速度調節波動過大，影響工作效率。

本文基于推進液壓控制系統模型，在Simulink中將推進油缸壓力和推進速度作為控制器輸入，將推進油缸壓力反饋作為調節推進速度的參考，利用徑向基函數(RBF)神經網絡對PID控制在線整定，調節推進油缸壓力和速度。在調速閥和溢流閥控制中利用PID控制，根據流量和壓力返回值，實時控制比例調速閥和比例溢流閥開度，使推進油缸的推進速度和控制器設定速度保持一致，在液壓仿真環境下驗證建立傳遞函數的正確性和控制器的控制效果。最后在全斷面硬巖掘進機KSZ-2600上，通過西門子S7-300PLC控制器進行了驗證。

1 全斷面硬巖掘進機推進系統

1.1 全斷面硬巖掘進機工作過程

全斷面硬巖掘進機如圖1所示，首先掘進機的推進油缸收回，然后前后2對撐靴伸出擠壓巖壁，后支撐收回，以上動作完成之后，掘進機處于開始掘進狀態。刀盤開始轉動時，以撐靴擠壓巖為支撐點的推進油缸伸出，使刀盤向前移動，刀盤上的刀具在轉動過程中貫入巖石，對巖石進行擠壓剪切破碎[3]。推進油缸達到設定伸出長度后，推進過程完成，此時后支撐伸出，擠壓巖壁的前后撐靴收回，由于刀盤質量大，推進油缸前端靜止，推進油缸收回時帶動其后部連接的前后2對撐靴前移，撐靴再次伸出擠壓巖壁，后支撐收回，掘進機恢復到開始掘進前的初始狀態，依次進行下一循環。

圖1 全斷面硬巖掘進機三維模型Fig.1 3D model of full cross section tunnel boring machine

1.2 全斷面硬巖掘進機推進液壓系統原理

圖2所示的全斷面液壓掘進機推進系統由油泵2供油，三位四通電磁換向閥4打開時，通過調節比例調速閥3，使推進油缸7的無桿腔內大量進油，同時控制比例溢流閥5，使推進油缸無桿腔內壓力增大，推動刀盤前進。壓力傳感器6和位移傳感器8檢測推進油缸壓力和伸出位移，經過控制器調整，然后輸出調節比例溢流閥和比例調速閥的輸入信號，對液壓控制系統進行調節[4]。

1.溢流閥 2.油泵 3.比例調速閥 4.三位四通電磁換向閥 5.比例溢流閥 6.壓力傳感器 7.推進油缸 8.速度傳感器圖2 全斷面液壓掘進機推進液壓控制原理圖Fig.2 Full cross-section hydraulic boring machine to promote hydraulic control schematic

1.3 全斷面硬巖掘進機掘進數據分析

KSZ-2600型全斷面快速硬巖掘進機以西門子S7-300 PLC為主控器，對推進速度和推進壓力單獨PID控制。KSZ-2600掘進時間內的推進速度、推進壓力及刀盤轉速的掘進數據如圖3所示。

(a)刀盤轉速

(b)推進壓力

(c)推進速度圖3 KSZ-2600掘進歷史數據Fig.3 KSZ-2600 excavation history data

通過分析上述數據可知，在掘進過程中，刀盤轉速在6～7.5 r/min內波動，推進速度在5～50 mm/min內波動。全斷面掘進機單獨以速度為控制量時，若推進壓力比較大，則推進速度比設定值下降明顯，此時控制器經PID調節的輸出增量增大，使速度繼續升高。隨著掘進的進行，當刀盤前方壓力釋放后，推進速度比設定值高出很多，控制器控制的液壓油缸推進速度調量增大。由于傳感器采樣頻率和液壓系統的滯后性，誤差大范圍調整會導致推進速度和推進壓力波動范圍變大。全斷面掘進機在推進壓力和推進速度波動較大的條件下長期工作，會帶來掘進時間和刀具壽命縮短、核心機械結構部件損壞等一系列問題。

針對以上實際掘進面臨的問題，將推進壓力在單位時間內的平均值作為推進壓力與推進速度聯合控制的一個控制量輸入。當推進壓力大于設定壓力時，保持推進速度控制器控制增量不變；反之，推進速度則由RBF-PID控制。

2 推進系統建模

推進過程中，比例調速閥在穩定工作情況下，調速閥的輸出流量即節流閥閥口處的流量方程[5]為

q2=kq2y2

(1)

式中，q2為節流閥出口的流量，L/min；kq2為流量增益；y2為節流閥閥芯位移，mm。

節流閥的運動方程為

(2)

式中，FM2為比例電磁鐵在給定電流時產生的推力，N；m為節流閥閥芯質量，kg；D2為黏性摩擦系數，N·m/s；K2為節流閥等效彈簧剛度，N/m。

如果溢流閥出口直接接油箱，壓力近似為零，則通過錐閥閥口處的流量方程為

q3=kq3y3+kp3pL

(3)

式中，q3為錐閥閥口處的流量，L/min；y3為節流閥閥芯位移，m；kq3為流量增益；kp3為流量-壓力系數；pL為負載壓力，MPa。

假定液壓缸工作腔內各處壓力相同，油液溫度和體積彈性模量可認為是常數，液壓缸內泄漏為層流流動。此時液壓缸的流量連續性方程可表示為

(4)

式中，A為液壓缸活塞作用面積，m2；x為活塞的位移，m；Ctc為黏滯阻尼系數，N·m/s；V為液壓缸高壓腔及進油管路油液體積，m3；E為油液體積彈性模量，Pa。

液壓缸的動態方程為

(5)

式中，M為移動部件的總質量，kg；BV為彈簧的阻尼系數，m3/(Pa·s)；FL為作用在活塞桿上的外加負載力，N；k為彈簧負載剛度。

當輸入一定的電壓時，動態方程為

(6)

式中，U(t)為給定電壓，V；L為電感，H；I為電流，A；R為電阻，Ω；kv為位移返回增益系數。

比例電磁鐵內部的線圈可以把電流轉化成力，比例溢流閥的先導閥的傳遞函數為

FM=KFI

(7)

式中，FM為線圈產生的電磁力，N；KF為電流與力的增益系數。

通過以上的分析和推導，分別得出推進系統的比例調速閥、比例溢流閥、推進液壓缸、負載的傳遞函數，根據現場的實際參數賦值，進而得到實際的模型。比例調速閥[6]的傳遞函數為

(8)

比例溢流閥的先導閥的傳遞函數[7]為

(9)

k1=ksy+a0kpyk2=2ζy(ksy+a0kpy)

式中，wy為先導閥面積增益，wy=3.78 mm；ksy為銜鐵組件等效彈簧剛度，ksy=2921 N/m；kpy為先導閥口的壓力增益，kpy=47.4 MPa/cm；A0為先導閥流通面積，A0=2.54 mm2；fm為先導級固有頻率，fm=493 Hz；ζm為先導級阻尼系數，ζm=0.8。

比例溢流閥的主閥傳遞函數為

(10)

式中，fv為主閥運動主導折轉頻率，fv=3.4 Hz；f1為閥前管路固有頻率，f1=8.1 Hz；kop為主閥流量壓力系數，kop=29.4 MPa·s/cm3。

推進液壓缸的傳遞函數[8]為

(11)

負載的傳遞函數為

(12)

3 RBF神經網絡PID控制算法

RBF網絡是一種用于解決模式分類的三層前饋網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層[9]。輸入層到隱含層之間的權值固定為1，即輸入層對信息不作任何處理，僅僅將輸入變量分配給隱含層，隱含層的一個神經元代表一個徑向基函數。隱含層到輸出層的權重可調。隱含層節點由像高斯基函數那樣的輻射狀作用函數組成，其節點數不需要像 BP網絡那樣進行預先設定，而是在學習過程中不斷增加，直到滿足誤差指標為止。RBF的輸出層節點通常是簡單的線性函數。基于RBF網絡整定的PID控制由RBF神經網絡辨識器和 PID控制器兩部分組成。RBF神經網絡辨識器通過被控對象的輸入輸出數據辨識出被控對象的近似模型，并以此代替被控對象的輸入輸出關系。PID控制器的參數通過 RBF神經網絡辨識器實現自適應整定。在RBF網絡辨識器結構中，X=(x1，x2，…，xn)為網絡的輸入向量。設RBF網絡的徑向基向量H=(h1，h2，…，hn)，hj(j=1，2，…，m)為高斯基函數，可得

網絡的第j個節點的中心矢量Cj=(c1j，c2j，…，cnj) ，設網絡的基寬度向量Dj=(d1，d2，…，dm)，其中，dj為節點j的基寬度參數，dj>0。網絡的權向量為

W=(w1，w2，…，wm)

辨識網絡的輸出為

ymout(k)=w1h1+w2h2+…+wmhm

辨識器的性能指標函數為

J1=(yout(k)-ymout(k))2/2

TBM動作時，對其控制精度要求不是特別高，因此對控制精度要求不是特別高的部分可以通過網絡參數以及權值調整來修正。控制器為增量式PID控制器，控制誤差為

e(k)=rn(k)-yout(k)

神經網絡整定指標為

E(k)=e2(k)/2

增量式PID算法[10]的表達式為

Δu(k)=kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+

kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

其中，kp、ki、kd的調整采用梯度下降法，即

4 MATLAB仿真分析

如圖4所示，將設定的推進速度與實時檢測的推進油缸速度進行比較，并將產生的誤差送入RBF-PID控制器，RBF訓練并不斷調整PID中參數，使系統在誤差范圍內跟隨設定速度。同時檢測推進油缸壓力，如果推進油缸壓力達到設定壓力上限，則通過速度壓力調節，減小給定速度，避免推進過程中刀盤前方壓力過大時，依然增大推進速度調整增量，使控制推進速度持續增大。

圖4 推進控制系統框圖Fig.4 Block diagram of propulsion control system

根據圖4，在MATLAB Simulink搭建的仿真模型中進行仿真實驗。在負載保持不變的情況下，推進油缸推進速度設定值為0.8 mm/s，經過控制器控制[11]，使推進油缸伸出速度達到設定的0.8 mm/s，并保持穩定。在負載不發生變化時，推進速度響應曲線如圖5所示；在4 s時，施加50 kN擾動負載，如圖5所示，在負載發生擾動的情況下，控制器依然能使系統快速穩定，達到設定速度。

圖 5 有無負載擾動時推進速度控制Fig.5 Propulsion speed control with and without load disturbance

(a)推進油缸負載突變

(b)控制器輸出增量 1.有推進油缸壓力信號 2.無推進油缸壓力信號圖6 壓力突變時控制器輸出增量Fig.6 When the pressure changes the controller output incremental

圖6a所示為推進油缸的負載壓力突變，圖6b中,實線表示控制器在調節推進油缸速度時，沒有將推進油缸壓力信號作為推進速度調節的輸入，推進速度控制器輸出的誤差增量比推進壓力正常時增大100倍，這樣會導致推進速度調節出現較大的誤差，調節過程波動頻繁。將推進油缸壓力作為推進油缸速度調節過程中的一個參考量時，當推進壓力單位時間內平均值達到設定值上限時，控制器輸出的調節增量為零，如圖6b中虛線所示，同時保持壓力突變前的速度。將推進油缸壓力信號作為控制器推進速度調節的輸入時，當刀盤負載突然增大時，經RBF-PID控制調節，推進速度趨于穩定，避免了過度調節。

如圖7所示，RBF神經網絡PID控制對全斷面掘進機推進液壓系統的非線性系統具有較好的控制效果，對負載發生波動也能快速響應[11]。

圖7 常規PID和RBF神經網絡PID對比Fig.7 Comparison of conventional PID and RBF neural networks

5 MTALAB與AMESim聯合仿真

TBM推進系統工作模型可分為液壓系統模型和控制系統模型兩部分, 其中液壓模型在 AMESim環境下構造, 控制模型部分則在 MATLAB Simulink中完成[12]。

圖8 MATLAB與AMESim聯合仿真模型Fig.8 MATLAB and AMESim joint simulation model

在AMESim中將調速閥和調壓閥設定值作為MATLAB的輸出，將推進油缸壓力和速度、調速閥和調壓閥的位移作為輸出[13]。如圖9所示，仿真時將調速閥速度設定為0.8 mm/s，控制推進油缸的電磁換向閥在0.6 s時打開，仿真開始3 s后，推進油缸的負載由160 kN變為100 kN，如圖9a所示。聯合仿真開始0.6 s后，打開控制推進油缸的電磁換向閥，推進速度在0.1 s內達到設定值；仿真開始3 s后，推進油缸負載突變，推進油缸的推進速度在0.2 s內達到穩定。

(a)推進油缸負載突變

(b)推進油缸推進速度響應圖9 聯合仿真負載擾動推進速度響應Fig.9 Joint simulation load disturbance propulsion speed response

6 試驗驗證

將KSZ-2600型全斷面快速硬巖掘進作為試驗平臺，其刀盤直徑為3.6 m，長25 m。通過西門子S7300型PLC采集推進壓力、速度和轉速，經過上位機控制器程序對推進控制進行分析處理，然后讓PLC調節推進油缸的調壓閥和調速閥，并在上位機界面顯示控制參數。

在北京房山硬巖隧道內進行推進控制試驗。采集設備正常運行時70 min的推進壓力和推進速度。如圖10、圖11所示，推進壓力在10～13 MPa內變化，推進速度為25～40 mm/min。試驗證明，本文基于RBF神經網絡的PID推進壓力和推進速度聯合控制方法能夠有效調節推進壓力和推進速度，并保持推進速度和推進壓力小范圍波動[14]，對外部負載突變有很好的抑制能力，提高了掘進效率。

圖10 推進壓力試驗數據Fig.10 Propulsion pressure of experimental data

圖11 推進速度試驗數據Fig.11 Propulsion speed of experimental data

7 結語

本文建立了推進系統的數學模型，設計了RBF神經網絡PID控制器及其他兩個PID閉環控制器，優化了推進壓力和推進速度耦合關系。利用MATLAB與AMESIM聯合仿真驗證了所建數學模型的準確性。在負載發生較大波動的情況下，控制系統能夠快速響應并達到穩定；同時也驗證了推進壓力作為推進速度控制器的輸入能夠有效地減小推進速度的輸出誤差。最后通過全斷面掘進機試驗驗證了基于RBF神經網絡PID的推進壓力和推進速度聯合匹配控制，可克服地質條件復雜時較大的負載擾動，提高掘進效率。

[1] 周奇才, 黃克, 趙炯, 等. 基于改進型滑動窗主元分析的盾構液壓系統故障診斷研究[J]. 中國機械工程, 2013, 24(5):638-643. ZHOU Qicai, HUANG Ke, ZHAO Jiong, et al. Study on Fault Diagnosis of Shield Hydraulic System Based on Improved Sliding Window Principal Component Analysis[J]. China Mechanical Engineering, 2013, 24 (5): 638-643.

[2] 胡國良, 龔國芳, 楊華勇. 盾構掘進機土壓平[J]. 浙江大學學報(工學版), 2006, 40(5): 874- 877. HU Guoliang, GONG Guofang, YANG Huayong. Earth Press of Shield Tunneling Machine[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2006, 40 (5): 874-877.

[3] 施虎, 龔國芳, 楊華勇,等. 基于單神經元的盾構推進速度自適應PID控制[J]. 中國機械工程, 2009, 20(2): 138-141. SHI Hu, GONG Guofang, YANG Huayong, et al. Adaptive Speed PID Control of Shield Driving Speed Based on Single Neuron[J]. China Mechanical Engineering, 2009, 20 (2): 138-141.

[4] 楊揚, 龔國芳, 胡國良，等. 基于AMESim和MATLAB的盾構推進液壓系統仿真[J].液壓與機床, 2006(6): 119-121. YANG Yang, GONG Guofang, HU Guoliang, et al. Shield Thrust Hydraulic System Based on AMESim and MATLAB Simulation[J]. Journal of Hydraulic and Machine Tools, 2006(6):119-121.

[5] 李剛, 朱立達, 楊建宇,等. 基于CSM模型的硬巖TBM滾刀磨損預測方法[J]. 中國機械工程, 2014, 25(1):32-35. LI Gang, ZHU Lida, YANG Jianyu, et al. Prediction Method of TBM Hob Wear in Hard Rock Based on CSM Model[J]. China Mechanical Engineering, 2014, 25 (1):32-35.

[6] 李琳, 張峰榕, 陶建峰,等. 基于斷裂力學的TBM撐靴液壓缸O形圈斷裂分析[J]. 中國機械工程, 2016, 27(12):1563-1567. LI Lin, ZHANG Fengrong, TAO Jianfeng, et al. Fracture Analysis of O Ring of TBM Boot Hydraulic Cylinder Based on Fracture Mechanics[J]. China Mechanical Engineering, 2016, 27 (12):1563-1567.

[7] 張振, 龔國芳,吳偉強. 硬巖隧道掘進機推進系統姿態自適應控制[J]. 浙江大學學報(工學版)，2015,49(10): 1870-1877. ZHANG Zhen, GONG Guofang, WU Weijiang. Hard Rock Tunnel Boring Machine Propulsion System Attitude Adaptive Control[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2015,49 (10) : 1870-1877.

[8] 張振, 龔國芳,饒云意. TBM試驗臺支撐推進液壓系統設計與仿真分析[J].工程設計, 2015(4): 324-329. ZHANG Zhen, GONG Guofang, RAO Yunyi. The Design and Simulation Analysis of Hydraulic System for TBM Testing Platform[J]. Engineering Design, 2015(4): 324-329.

[9] 蘇健行. 全斷面掘進機綜合試驗臺液壓系統及調速特性研究[D].杭州：浙江大學, 2008. SU Jianxing. Comprehensive Test Bed Hydraulic System and Speed Regulating Characteristics of the Whole Section[D]. Hangzhou：Zhejiang University, 2008.

[10] YANG Huayong, SHI Hu. Electro-hydraulic Proportional Control of Thrust System for Shield Tunneling Machine[J]. Automation in Construction, 2009,18:950-956.

[11] 李蘇銘.數字控制電液比例插裝流量閥非線性校正方法研究[D].太原：太原理工大學, 2015：23-32. LI Suming. Study on Nonlinear Correction Method of Digital Controlled Electro-hydraulic Proportional Plug Flow Valve [D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2015：23-32.

[12] 劉益民. 基于改進BP神經網絡的PID控制方法的研究[J]. 浙江大學學報 (工學版) , 2006, 40(5): 874- 877. LIU Yimin. Research on PID Control Method Based on Improved BP Neural Network[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2006, 40 (5): 874-877.

[13] 劉益民. 基于改進BP神經網絡的PID控制方法的研究[D]. 西安：中國科學院研究生院西安光學精密機械研究所，2007. LIU Yimin. Research on PID Control Method Based on Improved BP Neural Network[D]. Xi’an：Graduate University of Chinese Academy of Sciences (Institute of Optics and Precision Mechanics) 2007.

[14] FEI L, WANG J, ZHANG L, et al. Fractional-Order PID Control of Hydraulic Thrust System for Tunneling Boring Machine[C]// International Conference on Intelligent Robotics and Applications. Busan, Korea, 2013:470-480.

(編輯 張 洋)

Adaptive PID Control Based on RBF Neural Network for TBMs

SONG Liye WAN Yingcai

Academy of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao,Liaoning,125105

The matching problems for full cross section TBM thrust pressures and thrust speeds, the applications of RBF neural network algorithm were designed to make the thrust pressures and the thrust speeds matching and speed adaptive controller might quickly follow the set goals. The controller was simulated by MATLAB, and the hydraulic control model of propulsion systems was established in AMESim and co-simulation with MATLAB. By joint simulation, the controller might make the cutter driving speeds and thrust pressures follow the set target when the cutter load pressures were abrupt. Experiments show that the controller has a good ability to suppress the load disturbances, and may improve the propulsion speeds obviously and push the pressure coupling degrees and reduce the fluctuation ranges of the both.

full cross section tunnel boring machine(TBM); hydraulic control; adaptive control; large disturbance

2016-09-30

國家自然科學基金資助項目(51304107)；液壓傳動新技術及裝備資助項目(LT2013009)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.007

宋立業，男，1972年生。遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院副教授、博士研究生。主要研究方向為電力系統自動化、盾構機自動控制。發表論文20余篇。E-mail:372492761@qq.com。萬應才，男，1990年生。遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院碩士研究生。