電液半主動(dòng)饋能懸架非線性建模與協(xié)調(diào)性優(yōu)化

寇發(fā)榮 杜嘉峰 王 哲 范二軍 李 冬

西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安，710054

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電液半主動(dòng)饋能懸架非線性建模與協(xié)調(diào)性優(yōu)化

寇發(fā)榮 杜嘉峰 王 哲 范二軍 李 冬

西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，西安，710054

為了協(xié)調(diào)電液半主動(dòng)饋能懸架的減振性能與饋能性能，建立了基于電液作動(dòng)器的半主動(dòng)饋能懸架的非線性模型，開展了力學(xué)特性試驗(yàn)，并采用最小二乘遞推算法對系統(tǒng)模型進(jìn)行了參數(shù)辨識。分析了電液作動(dòng)器主要參數(shù)對懸架減振性能和饋能性能的影響，采用遺傳算法對電液作動(dòng)器主要參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，并進(jìn)行了臺架試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，頻率2 Hz、幅值30 mm的正弦路譜輸入下，優(yōu)化后的電液半主動(dòng)懸架簧載質(zhì)量加速度降低22.23%，饋能功率提高40.51%，在保證滿足一定的車輛乘坐舒適性和行駛安全性的要求下，懸架饋能性能得到明顯提高。

懸架；能量回收；非線性建模；參數(shù)優(yōu)化；遺傳算法

0 引言

懸架系統(tǒng)是車輛底盤系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，其性能的優(yōu)劣直接決定車輛的行駛平順性及操縱穩(wěn)定性。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架參數(shù)不可調(diào)，其性能難以滿足更高要求。隨著傳感器和控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，可控懸架憑借其優(yōu)越的性能越來越受到人們的廣泛關(guān)注，傳統(tǒng)的可控懸架雖然可以實(shí)現(xiàn)懸架性能的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，但成本高、耗能大等問題限制了其進(jìn)一步的應(yīng)用和推廣[1-2]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者先后開展了振動(dòng)能量回收的饋能型懸架研究。ZUO等[3-4]研制了齒輪齒條式饋能懸架，分析了車輛平順性和操縱穩(wěn)定性與懸架能量回收性能之間的關(guān)系，臺架試驗(yàn)結(jié)果表明，該懸架在有效衰減路面振動(dòng)沖擊的同時(shí)，提高了振動(dòng)能量回收效率。黃昆等[5]將結(jié)合永磁直流無刷電機(jī)的滾珠絲杠作為饋能懸架作動(dòng)器，以進(jìn)行懸架阻尼特性的優(yōu)化以及部分振動(dòng)能量的回收。饋能懸架的減振性能與饋能性能存在固有矛盾，因此，如何協(xié)調(diào)饋能懸架的減振性能與饋能性能，在饋能懸架的研究中變得至關(guān)重要。

筆者建立EHA半主動(dòng)饋能懸架[6]的非線性模型，并根據(jù)力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果，采用最小二乘遞推算法對系統(tǒng)模型中的彈簧等效剛度和系統(tǒng)固有阻尼系數(shù)進(jìn)行參數(shù)辨識，分析EHA主要參數(shù)對懸架減振性能和饋能性能的影響。在保證滿足一定減振性能的基礎(chǔ)上，提高饋能回收功率為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法對EHA主要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 EHA半主動(dòng)饋能懸架結(jié)構(gòu)與原理

圖1 EHA半主動(dòng)饋能懸架結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of EHA semi-active energy regenerative suspension

如圖1所示，EHA半主動(dòng)饋能懸架系統(tǒng)主要由螺旋彈簧、液壓缸、液壓馬達(dá)、永磁無刷直流電機(jī)、DSP控制器、超級電容并聯(lián)蓄電池的能量回收裝置、數(shù)字電位器及相應(yīng)的傳感器組成。其中，液壓缸為雙桿雙作用對稱式液壓缸；液壓馬達(dá)為齒輪馬達(dá)，可進(jìn)行正反轉(zhuǎn)。

車輛行駛時(shí)，路面不平激勵(lì)作用于車輪，車輪將激勵(lì)傳遞給車身，使車身發(fā)生振動(dòng)。車身與車輪的相對運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)液壓缸運(yùn)動(dòng)，推動(dòng)液壓油使之帶動(dòng)液壓馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，液壓馬達(dá)輸出軸通過聯(lián)軸器帶動(dòng)同軸的無刷直流發(fā)電機(jī)工作，產(chǎn)生的電能通過復(fù)合能量回收裝置回收儲(chǔ)存，實(shí)現(xiàn)EHA饋能懸架的能量回收。同時(shí)，傳感器將車輛運(yùn)行狀況信號傳給控制器，控制器根據(jù)一定控制策略通過調(diào)節(jié)數(shù)字電位器的值，改變無刷直流電機(jī)的外接負(fù)載阻值，從而改變電機(jī)的電磁力矩，使液壓缸產(chǎn)生的阻尼力大小得到控制，實(shí)現(xiàn)EHA半主動(dòng)懸架控制功能。

2 EHA半主動(dòng)饋能懸架非線性建模

2.1 1/4車輛二自由度懸架動(dòng)力學(xué)模型建立

本文采用一個(gè)二自由度的1/4車輛模型[7]，如圖2所示。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，得到方程組：

(1)

圖2 1/4車輛二自由度懸架模型Fig.2 Schematic of a quarter-car model

式中，ms為簧載質(zhì)量；ks為彈簧等效剛度；cs為系統(tǒng)固有阻尼系數(shù)；F為主動(dòng)控制力；mu為非簧載質(zhì)量；kt為輪胎剛度；x2為簧載質(zhì)量位移；x1為非簧載質(zhì)量位移；z為路面不平度。

取狀態(tài)向量和輸出向量：

可得到懸架的狀態(tài)方程：

(2)

式中，A、B、C、D分別為狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣、傳遞矩陣。

2.2 非線性模型參數(shù)識別

試制了EHA作動(dòng)器原理樣機(jī)，并按照國家標(biāo)準(zhǔn)QC/T545-1999《汽車筒式減振器臺架試驗(yàn)方法》，在ES-6-230型數(shù)控液壓振動(dòng)臺上進(jìn)行了EHA半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的力特性試驗(yàn)，如圖3所示。試驗(yàn)中，振動(dòng)臺輸入為頻率1 Hz、幅值30 mm的正弦輸入，采用上海振丹傳感器儀表廠的LTR-1型拉壓力傳感器采集被動(dòng)狀態(tài)下的懸架輸出力，為排除初始條件對試驗(yàn)結(jié)果的影響，采樣時(shí)間從5 s開始。

圖3 EHA半主動(dòng)懸架力特性試驗(yàn)Fig.3 Force characteristic test of EHA semi-active suspension

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘遞推算法進(jìn)行EHA半主動(dòng)饋能懸架系統(tǒng)非線性模型參數(shù)的辨識[8]。算法的目標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中，F(xiàn)c、Fe分別為EHA作動(dòng)器輸出力的理論模型計(jì)算值和實(shí)際值。

通過算法參數(shù)辨識，最終得到EHA半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的彈簧等效剛度ks=13 kN/m，系統(tǒng)固有阻尼系數(shù)cs=500 N·m/s。將上述參數(shù)代入1/4車二自由度懸架動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，得到EHA輸出力的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，如圖4所示。參數(shù)辨識后，仿真輸出力與實(shí)際輸出力一致，說明所建立的懸架動(dòng)力學(xué)模型準(zhǔn)確，模型參數(shù)辨識方法可行有效。

圖4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.4 Comparison illustration of simulation and experimental results

2.3 EHA半主動(dòng)饋能懸架非線性模型建立

建立EHA數(shù)學(xué)模型時(shí)，忽略活塞與液壓缸筒壁之間的摩擦力以及系統(tǒng)本身的內(nèi)泄漏[9]，則液壓缸產(chǎn)生的阻尼力可表示為

F=AΔp

(4)

式中，A為活塞有效作用面積；Δp為液壓缸中活塞上下表面壓力差。

由EHA半主動(dòng)饋能懸架工作原理可知，在車身振動(dòng)作用下，液壓缸中的油液進(jìn)入液壓馬達(dá)，驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)工作，所輸出的扭矩帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電。液壓馬達(dá)角速度與輸出扭矩滿足：

ω0=2πQmηV/q

(5)

Tm=qηmΔpm/(2π)

(6)

式中，Qm為液壓馬達(dá)流量；q為液壓馬達(dá)排量；ηV為液壓馬達(dá)容積效率；Δpm為液壓馬達(dá)進(jìn)出口壓力差；ηm為液壓馬達(dá)機(jī)械效率。

發(fā)電機(jī)將液壓馬達(dá)輸出的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽虼税l(fā)電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩等于液壓馬達(dá)的輸出轉(zhuǎn)矩，那么發(fā)電機(jī)的輸出電壓U與轉(zhuǎn)矩Td滿足：

U=E-I(Rin+Rout)=IR0

(7)

(8)

E=ken=30keω/π

(9)

根據(jù)液體流量的連續(xù)性方程可知：

Qm=Avr=πd2v/4

(10)

式中，vr為活塞桿運(yùn)動(dòng)速度；d為液壓管路直徑；v為管路中的油液流速。

由于液壓馬達(dá)與發(fā)電機(jī)通過聯(lián)軸器相連，因此二者的角速度和轉(zhuǎn)矩相同，即ω=ω0，Tm=Td。忽略電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則聯(lián)立式(5)～式(10)可得液壓馬達(dá)進(jìn)出口壓力差

(11)

系統(tǒng)中液壓管路的總壓力損失

(12)

式中，λ為沿程阻力系數(shù)；l為液壓管路長度；ζ為局部阻力系數(shù)；ρ為液壓油密度。

系統(tǒng)整個(gè)液壓回路中的壓力平衡方程為

Δp=Δpm+Δpg

(13)

將其代入式(4)可得EHA產(chǎn)生的阻尼力：

(14)

聯(lián)立式(6)、式(8)、式(14)可得回路電流

(15)

能量回收電路的回收電功率(瞬時(shí)饋能功率)Preg=I2R0。傳統(tǒng)被動(dòng)懸架中減振器以熱能的形式耗散掉的功率為

(16)

半主動(dòng)懸架的饋能效率為回饋能量與被動(dòng)懸架耗散能量的比值：

(17)

3 EHA半主動(dòng)饋能懸架控制策略

EHA半主動(dòng)饋能懸架系統(tǒng)控制力的切換控制臨界點(diǎn)的選取原則如下。

EHA半主動(dòng)饋能懸架系統(tǒng)最優(yōu)控制的目標(biāo)是使汽車獲得較高的平順性和操縱穩(wěn)定性，反映在實(shí)際控制量上就是要盡可能地減小簧載質(zhì)量加速度和輪胎動(dòng)載荷，限制懸架動(dòng)撓度的變化范圍，減小懸架撞擊限位塊的可能性，同時(shí)不要消耗太多的能量[10]。綜合以上的考慮，半主動(dòng)懸架輸出調(diào)節(jié)器的性能指標(biāo)函數(shù)為

(18)

式中，q1為車身加速度加權(quán)系數(shù)；q2為懸架動(dòng)撓度加權(quán)系數(shù)；q3為輪胎動(dòng)變形加權(quán)系數(shù)；k為能耗加權(quán)系數(shù)。

其矩陣形式為

(19)

q=diag(q1，q2，q3)

一般將輸出調(diào)節(jié)器問題轉(zhuǎn)換為狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題來處理。將輸出方程Y=CX+DU代入式(19)，則二次型性能指標(biāo)為

(20)

Q=CTqCN=CTqDK=k+DTqD式中，Q為狀態(tài)變量的半正定對稱加權(quán)矩陣；N為兩種變量關(guān)聯(lián)性的加權(quán)矩陣；K為控制變量的正定對稱加權(quán)矩陣。

使性能指標(biāo)J取極小值的最優(yōu)控制力F存在且唯一，且F的表達(dá)式為

F=-MX=-(BTP+NT)X

(21)

其中，P為黎卡提矩陣方程PA-(PB+N)R-1(BTP+NT)+ATP+Q=0的一個(gè)對稱正定解。

最優(yōu)控制的性能指標(biāo)中各項(xiàng)加權(quán)因子的選取依賴于實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過反復(fù)試算可得q1=1.2×105，q2=1.65×108，q3=9.5×109，k=1。

反饋增益矩陣M由MATLAB的LQR函數(shù)計(jì)算求得，基本運(yùn)算格式為

(M，S，E)=LQR(A，B，Q，K，N)

式中，S為黎卡提方程的解；E為系統(tǒng)特征值。

4 EHA半主動(dòng)饋能懸架參數(shù)優(yōu)化

4.1 參數(shù)敏感性分析

為協(xié)調(diào)EHA半主動(dòng)饋能懸架的減振性能和饋能性能之間的關(guān)系，在滿足一定的減振性能的前提下提高饋能特性，首先分析EHA參數(shù)變化對懸架的減振性能和饋能性能的影響。由建模過程可知，EHA主要參數(shù)有：液壓缸活塞有效作用面積A、液壓馬達(dá)排量q及發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)ke。以EHA仿真原參數(shù)為基礎(chǔ)，以EHA原仿真參數(shù)(A、q、ke的原仿真參數(shù)為A0、q0、ke0)的20%為變化間隔考察上述3個(gè)參數(shù)的變化對EHA半主動(dòng)饋能懸架的減振性能和饋能性能的影響，其中，減振性能以簧載質(zhì)量加速度與輪胎動(dòng)載荷為評價(jià)指標(biāo)，饋能性能以饋能功率與饋能效率為評價(jià)指標(biāo)。

由圖5可知：隨著液壓缸活塞有效作用面積的增大，簧載質(zhì)量加速度與輪胎動(dòng)載荷的均方根先不斷減小，在1.2倍液壓缸活塞有效作用面積仿真值附近達(dá)到最小，使行駛平順性不斷改善，減振性能達(dá)到最優(yōu)；后隨液壓缸活塞有效作用面積的增大不斷增大，導(dǎo)致行駛平順性不斷惡化，減振性能變差。隨著液壓缸活塞有效作用面積的增大，饋能功率均方根與饋能效率不斷增大，即饋能性能不斷提高。但當(dāng)饋能功率均方根與饋能效率達(dá)到最大值即饋能性能最優(yōu)時(shí)，簧載質(zhì)量加速度與輪胎動(dòng)載荷的均方根也達(dá)到最大值，減振性能惡化，不滿足懸架設(shè)計(jì)要求。

(a)液壓缸活塞有效作用面積對減振性能的影響

(b)液壓缸活塞有效作用面積對饋能性能的影響圖5 液壓缸活塞有效作用面積的影響Fig.5 Influence of effective area of hydraulic cylinder piston on evaluation indicators

由圖6可知：隨著液壓馬達(dá)排量的增大，簧載質(zhì)量加速度與輪胎動(dòng)載荷的均方根先不斷減小，在0.8倍液壓馬達(dá)排量仿真值附近達(dá)到最小，使行駛平順性不斷改善，減振性能達(dá)到最優(yōu)；后隨液壓馬達(dá)排量的增大不斷增大，行駛平順性不斷惡化，減振性能變差。隨著液壓馬達(dá)排量的增大，饋能功率的均方根與饋能效率不斷減小，即饋能性能變差。但當(dāng)饋能功率的均方根與饋能效率達(dá)到最大值即饋能性能最優(yōu)時(shí)，簧載質(zhì)量加速度與輪胎動(dòng)載荷的均方根也達(dá)到最大值，減振性能惡化，不滿足懸架設(shè)計(jì)要求。

(a)液壓馬達(dá)排量對減振性能的影響

(b)液壓馬達(dá)排量對饋能性能的影響圖6 液壓馬達(dá)排量的影響Fig.6 Influence of displacement of hydraulic motor on evaluation indicators

(a)發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)對減振性能的影響

(b)發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)對饋能性能的影響圖7 發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)的影響Fig.7 Influence of back electromotive force constant of the generator on evaluation indicators

由圖7可知：隨著發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)的增大，簧載質(zhì)量加速度與輪胎動(dòng)載荷的均方根先不斷減小，在1.8倍發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)仿真參數(shù)的附近達(dá)到最小，使行駛平順性不斷改善，減振性能達(dá)到最優(yōu)；后隨發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)的增大不斷增大，行駛平順性不斷惡化，減振性能變差。隨著發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)的增大，饋能功率的均方根與饋能效率不斷增大，即饋能性能不斷提高。但當(dāng)饋能功率的均方根與饋能效率達(dá)到最大值即饋能性能最優(yōu)時(shí)，簧載質(zhì)量加速度與輪胎動(dòng)載荷的均方根也達(dá)到最大值，減振性能惡化，不滿足懸架設(shè)計(jì)要求。

上述仿真結(jié)果表明，隨著EHA參數(shù)的變化，懸架減振性能與饋能性能不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，二者之間存在著相互制約的關(guān)系，為了權(quán)衡懸架減振性能與饋能性能，需要對液壓缸活塞有效作用面積A、液壓馬達(dá)排量q、發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)ke進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化。

4.2 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

為在滿足一定的減振性能要求的前提下提高饋能特性，采用遺傳算法對EHA作動(dòng)器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使優(yōu)化結(jié)果更加準(zhǔn)確[11-12]。EHA半主動(dòng)饋能懸架的參數(shù)優(yōu)化以液壓缸活塞有效作用面積A、液壓馬達(dá)排量q、發(fā)電機(jī)反電動(dòng)勢常數(shù)ke為優(yōu)化變量，采用MATLAB遺傳算法優(yōu)化工具箱進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。目標(biāo)函數(shù)為EHA半主動(dòng)饋能懸架饋能回收功率的均方根

仿真時(shí)，令目標(biāo)函數(shù)的負(fù)值即-σPreg最小化。

約束條件為保證滿足一定的減振性能，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，汽車懸架的阻尼屬于小阻尼，阻尼比ξ范圍是0.2≤ξ≤0.4。車輪動(dòng)載荷均方根σFd不超過靜載荷的1/3時(shí)，車輪跳離地面的概率小于0.15%，此時(shí)即可保證懸架安全性[13]。優(yōu)化工具箱要求約束條件非正，即應(yīng)滿足：

X=(x1，x2，x3)=(A，q，ke)

4.3 仿真優(yōu)化結(jié)果分析

將上述參數(shù)代入遺傳算法優(yōu)化工具箱，得到EHA半主動(dòng)饋能懸架參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果Tab.1 Optimization results

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的EHA參數(shù)對EHA半主動(dòng)饋能懸架性能的影響，對優(yōu)化前后的懸架性能指標(biāo)進(jìn)行了仿真對比，假設(shè)車輛以20 m/s的速度在C級路面上行駛，仿真時(shí)間為10 s，仿真結(jié)果如表2、圖8～圖10所示。

表2 仿真數(shù)據(jù)Tab.2 Simulation data

圖8 簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)曲線Fig.8 Spring mass acceleration response curve

圖9 輪胎動(dòng)載荷響應(yīng)曲線Fig.9 Tire dynamic load response curve

圖10 饋能回收功率響應(yīng)曲線Fig.10 Energy regenerative power response curve

由表2可知：優(yōu)化后，簧載質(zhì)量加速度的均方根減小18.60%，表明車輛乘坐舒適性得到一定幅度的改善；輪胎動(dòng)載荷的均方根減小12.61%，表明車輛行駛安全性得到提高，車輛減振性能得到改善；饋能功率的均方根增大49.67%；饋能效率從18.68%增大到27.26%，表明懸架饋能性能得到明顯提高。

4.4 試驗(yàn)測試與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對EHA樣機(jī)進(jìn)行了重新研制，并進(jìn)行了臺架試驗(yàn)，由于試驗(yàn)條件所限，僅對EHA半主動(dòng)懸架簧載質(zhì)量加速度與饋能功率進(jìn)行試驗(yàn)測試。采用東華測試公司的DH186型加速度傳感器采集簧載質(zhì)量加速度，利用整流器對直流無刷電機(jī)產(chǎn)生的三相電進(jìn)行整流，采用東華DH5902型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集整流后的饋能電壓，根據(jù)功率、電壓與電機(jī)內(nèi)阻的關(guān)系，獲得瞬時(shí)饋能功率。圖11、圖12分別為頻率2 Hz、幅值30 mm的正弦路譜輸入下，優(yōu)化前后的EHA半主動(dòng)懸架簧載質(zhì)量加速度響應(yīng)結(jié)果與饋能功率響應(yīng)結(jié)果。優(yōu)化后，EHA半主動(dòng)懸架簧載質(zhì)量加速度減小22.23%，饋能功率增大40.51%。

圖11 簧載質(zhì)量加速度試驗(yàn)圖Fig.11 Test chart of spring mass acceleration

圖12 饋能功率試驗(yàn)圖Fig.12 Test chart of energy regenerative power

5 結(jié)論

(1)提出并設(shè)計(jì)了一種EHA半主動(dòng)饋能懸架結(jié)構(gòu)，試制了原理樣機(jī)，進(jìn)行了EHA半主動(dòng)懸架系統(tǒng)力學(xué)特性試驗(yàn)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘遞推算法進(jìn)行了EHA半主動(dòng)饋能懸架系統(tǒng)非線性模型參數(shù)的辨識，確定了彈簧等效剛度ks和系統(tǒng)固有阻尼系數(shù)cs，完成了EHA半主動(dòng)饋能懸架的非線性建模。

(2)在EHA半主動(dòng)饋能懸架非線性力學(xué)模型基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了基于LQG最優(yōu)控制的EHA半主動(dòng)饋能懸架的控制策略，并在MATLAB中建立了完整的EHA半主動(dòng)饋能懸架系統(tǒng)仿真模型。

(3)以協(xié)調(diào)EHA半主動(dòng)饋能懸架的減振性能和饋能性能為導(dǎo)向，分析了EHA參數(shù)變化對懸架的減振性能和饋能性能的影響，采用遺傳算法對EHA主要參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，在保證滿足一定的車輛乘坐舒適性和行駛安全性的前提下，饋能功率的均方根增大49.67%，饋能效率從18.68%增大到27.26%，懸架饋能性能得到明顯提高。

(4)根據(jù)優(yōu)化結(jié)果對EHA進(jìn)行了重新研制，并進(jìn)行了臺架試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，在頻率2 Hz、幅值30 mm的正弦路譜輸入下，優(yōu)化后的EHA半主動(dòng)懸架簧載質(zhì)量加速度減小22.23%，饋能功率增大40.51%。

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(編輯 張 洋)

Nonlinear-modeling and Coordinate Optimization of Semi-active Energy Regenerative Suspensions withElectro-hydraulic Actuators

KOU Farong DU Jiafeng WANG Zhe FAN Erjun LI Dong

College of Mechanical Engineering,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054

In order to coordinate damping performances and feed energy performances of energy regenerative suspensions with electro-hydrostatic actuators(EHA), a nonlinear model of semi-active energy regenerative suspensions with EHA was established, and mechanics property tests were carried out. According to the test results with recursive least squares algorithm which was carried out for parameter identification of the system model, influences of the main parameters of EHA on the damping performances and feed energy performances of suspension were analyzed, genetic algorithm was used to optimize main parameters of EHA, and the bench test was carried out. The test results show that when sinusoidal spectrum is input at frequency of 2 Hz and amplitude of 30 mm, the spring mass acceleration RMS value of optimized EHA semi-active energy regenerative suspension reduces 22.23%, and energy regenerative power RMS value increases 40.51%, which means under meeting the certain vehicle ride comfort and driving safety requirements, energy regenerative performance is improved significantly.

suspension； energy recovery； nonlinear-modeling； parameter optimization； genetic algorithm

2017-01-09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275403)；陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014JM7271)

U463.33

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.14.011

寇發(fā)榮，男，1973年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。主要研究方向?yàn)檐囕v振動(dòng)與主動(dòng)控制。發(fā)表論文40余篇。杜嘉峰，男，1993年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。王 哲，男，1992年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。范二軍，男，1991年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。李 冬，男，1994年生。西安科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。