初中數學教學中學生的空間思維能力提升策略

徐 輝

(江蘇省啟東市東元鎮初級中學,江蘇 啟東 226235)

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初中數學教學中學生的空間思維能力提升策略

徐 輝

(江蘇省啟東市東元鎮初級中學,江蘇 啟東 226235)

在學生成長中數學是起著關鍵作用的自然學科，空間思維作為數學學習的基礎，是一種空間意義的理解和運用的過程，同時鍛煉著想象力和邏輯能力.空間思維能力，是學習幾何知識的前提，這一能力的培養使學生能夠在數字、圖形、符號之間轉換.這一能力的缺失會造成對畫圖、認圖和構圖的障礙，所以提升學生的空間思維能力迫在眉睫.

初中數學；空間思維能力；教學

一、有效利用現代技術，強化立體性

在過去傳統的教學中，教師通過書面和語言來傳授知識，這種方式只是流于形式，只是停留在了黑板與課本里，不能有效地鍛煉學生的空間思維能力.科技日益發達加上信息技術的發展，PS、Flash等應用軟件也慢慢地滲透到實際教學中.通過這些技術將本來“靜止”在黑板上的圖形生動立體地展現在學生眼前.

圖1 圓和圓的位置關系

比如在研究“圓和圓的位置關系”時，題目為圓1半徑為6cm，圓2半徑為4cm，當兩圓相切時，圓心距T是多少？此時教師可以通過動態的形式展現兩個圓先是遠離，慢慢靠近，然后相切，相交，再相切的整個過程，以此來生動的表現幾何位置的變化，從中可以了解到相切包含了兩種情況：外切和內切，所以不難得出答案為2cm或10cm.

二、合理利用生活素材，提高直觀性

數學來源于生活，應用于生活，兩者緊密相關，所以由現實中的素材去發現和了解數學知識是鍛煉和培養空間思維能力的最佳辦法.對于初中學生來說也許學習幾何的難處莫過于將幾何圖形在腦中構建成形.解決的最佳方式就是讓學生在生活中接觸到這些圖形，讓這些圖形和所學知識形成聯系，這樣知識自然也就生動了起來.

圖2 立方體及三視圖

圖3 數學化圖形

比如，學生觀察圖2中的立方體，假設將它平鋪開來，會出現下列哪一種圖形？學生作為初學者，空間思維能力有所欠缺，一開始會難以在立體圖形和平面圖形之間思維轉換.教師可以通過一些教輔用具來說明平面與立體之間的差異和共性，并且鼓勵學生自己動手制作這個立體圖形，先觀察各個面，再將其展開，通過這個辦法學生可以知道展開后的圖象為D.然后，再拋出下列“三視圖”，讓學生想象是什么立體圖形？通過想象可以知道是三棱錐的三視圖.通過動手動腦相結合的此手段來鞏固知識，加深印象，鍛煉和培養空間思維能力，取代憑空想象.

三、鼓勵大膽假設猜想，激發想象力

圖4

想要學習數學知識，想象力必不可少.拋出疑問，引導猜想，獨立思考，是培養學生空間思維的關鍵途徑，誘導學生在猜想的過程中，運用到已掌握的知識，觀察分析，在此基礎上提出假設，激發學生的想象力.

比如，教師可以帶領學生到室外利用影長測樹高，將現實空間中呈現的圖形帶入到數學問題中.在某一時刻測得智力的標桿長0.8米，影長1米，此時因為樹影靠近建筑物，影子一部分落在地上，一部分落在墻上，如圖，測量得地上影長BD為5.5米，墻上影長CD為1.5米，求樹AB的高度是多少.這一題目同時考驗著學生靈活對圖形的分解和組合，假設墻上的影子到樹的頂端垂直高度為x，結合幾何知識，得到一個一元一次方程，0.8/1=x/5.5，求得x=4.4米，則樹高為1.5+4.4=5.9米.再通過提問，能不能根據樹影樹高來測量這棟建筑物的高度呢？

四、結合全面分析問題，掌握本質性

對中學生來說，在數學中缺乏空間思維能力是很常見的，受到思維的定勢影響，處理問題太過片面，沒有深入全面去分析和研究，往往掌握不住知識的核心，在面對數學問題時，需要教師多加引導學生進行全面的觀察和分析，突破思維的限制，以此為基礎大膽的猜測，鍛煉學生的空間思維能力和想象力，同時能掌握事物的本，注重感性認知和思維直覺的培養，正確有效地指導從而提升學生的能力.

比如，在介紹“等邊三角形”時，先通過語言的描述介紹其特性，即“”讓學生獨立思考，通過掌握事物的本質，加以想象再將腦中的內容畫出來.拋出問題：圖一中三角形ABC中，已知AB=AC，AC=BC，BC的中點為D，引申思考如何在BC外任取一點使得BE=CE，ABE和三角形ACE全等？通過題意可以知道圖一時一個等邊三角形，在對圖二的研究中學生會利用空間思維，產生聯想，證明全等只需要連接AE兩點.通過這個辦法讓學生全面分析問題的同時，抓住解題的核心是利用等邊三角型的本質特征“三邊長度一致，三線合一，四心合一”，同時有效的訓練學生空間思維能力，將文字和圖形之間自由轉換.

數學空間思維能力的開發和提升，對于初中學生來說需要一個循序漸進的過程，要將空間思維能力的培養貫穿在整個教學過程中，采取正確有效的教學方案，刺激學生的感官，提升學生的空間感，激發想象力.而這對教師的教學水平要求很高，不僅僅需要有過硬的基礎理論知識，同時要有靈活的教學理念和辦法，需要不斷的優化和完善教學系統，反復的摸索和實驗，通過總結才能不斷的提升，最終才能提高學生的空間思維能力.

[1]姜建雄.例談初中生數學思維能力的培養[J].廣西教育，2016(03).

[2]張和建.培養學生空間想象能力的途徑[J].南平師專學報,2002(04).

[責任編輯：李克柏]

2017-05-01

徐輝(1971-)，女，江蘇人，本科，從事初中數學教育工作.

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