6自由度模塊化機械臂有限元分析及優化

李憲華,疏 楊,張雷剛

(安徽理工大學 機械工程學院,安徽 淮南 232001)

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6自由度模塊化機械臂有限元分析及優化

李憲華,疏 楊,張雷剛

(安徽理工大學 機械工程學院,安徽 淮南 232001)

針對6自由度模塊化機械臂的有限元分析,對其結構進行必要的優化改進.首先根據實體模型在Solidworks中建立三維模型,采用DH法建立各連桿坐標系,得出手臂DH參數表;再將導入到Workbench中的三維模型進行有限元分析,根據有限元分析結果找出機械臂相對薄弱處,對此部分改進優化.優化后,薄弱處最大等效應力下降,機械臂的最大位移量減小,最大等效應力、應變對比改進前下降,提高了機械臂的整體特性以及機械臂的定位精度.

優化; 模塊化機械臂; 有限元分析; Workbench

可重構模塊化手臂由一系列具有不同功能尺寸特征和一定裝配關系的關節、連桿、執行器等模塊組成,各模塊之間通過機械和電氣相連接,并能夠構成不同工作空間和自由度的機械臂結構[1].6自由度機械臂是目前應用最為廣泛的機械臂之一,其性能優劣是對機器人性能優劣評估的重要指標.近年來,我國大力發展機器人技術,各種類型的機器人得到了廣泛運用.機器人性能優劣的評估是目前一個重要課題.

有限元法是Clough[2]在1960年所寫論文《平面應力分析的有限元法》中被首次提出,至今有限元法已經成為工程技術領域中最具實用性、運用最廣泛的數值模擬方法.多年來,國內外學者應用有限元法對機器人結構分析和優化做了很多研究.在國外,Jaydeep[3]應用有限元法對半直接驅動機器人手臂的結構振動頻率模擬預測;韓國Chung等[4]對一個600 kgf的重型搬運機器人進行整機的受力分析和模態分析;Maldonado等[5]利用ANSYS對三角形平動并聯機器人在鉆井過程中的有限元分析,驗證了進行鉆井任務重的機器人可以用柔性材料進行設計.在國內,南京理工大學的侯保林等[6]運用有限元法建立了機械臂的彈性動力學方程,求解機械臂在不同截面尺寸下的彈性動力響應,評價了機械臂的彈性振動,確定了機械臂合理的截面尺寸;董吉順等[7]對潮薄玻璃潔凈搬運機器人的X軸大梁進行了有限元分析,驗證了該機器人具有高速動態響應好、定位精度高等優點;合肥工業大學的郝志偉等[8]針對ITER部件運轉車特點,設計了3自由度并聯平臺來調整車廂姿態,并對該平臺的關鍵部件進行有限元分析,驗證了該平臺滿足需求.

實體模型在Solidworks中按照1∶1比例建立三維模型,采用DH算法建立各連桿坐標系,得出手臂DH參數表,對其進行力學分析計算得到最大抓取載荷,對導入到Workbench中的三維模型進行有限元分析,根據有限元分析結果找出整個機械臂相對薄弱處,對此部分改進優化.優化后,薄弱處最大等效應力應下降,機械臂的動態特性以及機械臂的定位精度應得到相應提高.

1 機械臂模型建立及優化思路

1.1 機械臂建立

6自由度模塊化機械臂由7個電動機和若干連接件構成,構成過程如圖1所示.圖中機器人左右雙臂的自由度均為6,且末端連有手爪模塊,各模塊間的連接件是由課題組設計加工完成,主要成分為LY12;電動機為德國雄克公司產品,控制肩部轉動的電動機型號為PRL120,控制大小臂轉動的電動機型號分別為PRL100,PRL80,控制腕部轉動的電動機型號為PRL60,控制手爪抓取的電動機型號為PG70.根據實體按照1∶1建立機械臂的三維模型,其機械臂的構型如圖2所示.

圖1 模塊化機械臂構建過程

圖2 機械臂構型

1.2 結構參數確定

根據模塊化機械臂的構型特點,采用DH法[9]建立各個連桿的連桿坐標系,為本文研究需要,將此構型的基坐標系原點設在關節1處,構型的完整坐標系如圖3所示.完成關節坐標系的建立后,根據連桿間的坐標系關系,得到手臂的DH參數(見表1).

圖3 手臂構形的關節坐標系

表1 機械臂DH參數

2 機械臂的有限元分析

2.1 機械臂受力模型的建立

模塊化機械臂的一端安裝在機器人軀干上,當機械臂處于伸直狀態時,即關節1,3,5軸線相互平行,關節2,4,6軸線重合,且逆時針運動,整個機械臂運動到與水平面平行,具有最大加速度時,整個機械臂處于最危險位姿,然而手爪夾取部分的實際優化意義不大,故進行有限元分析時忽略手爪夾取部分.機械臂的最危險位姿如圖4所示,此時機械臂在自身的重力、機械臂具有的慣性力和末端施加的載荷力的影響下,其末端產生最大的位移,因此,選擇此位姿做有限元分析.

圖4 機械臂最危險位姿圖

2.2 機械臂最大抓取載荷的確定

該模塊化機械臂是由7個電動機和若干連接件組成,連接件的成分為Ly12,其密度為2.78 g/cm3,彈性模量為71 GPa,泊松比為0.33.已知各型號電動機質量分別為3.6 kg,2.0 kg,1.2 kg,1.0 kg,1.7 kg,機械臂最大抓取載荷的確定是由電動機PRL120決定的,此種型號電動機的額定轉矩為216 N·m,最大角加速度為α=0.88 rad/s2.機械臂在最危險位姿時的受力分析如圖5所示(此時該機械臂具有最大的逆時針角加速度).

由于整個機械臂處于伸直狀態,將各電動機以及電動機之間連接件的重心看成在一條直線上.Me為電動機PRL120的額定轉矩;l0為連接件1與電動機PRL120重心的距離;l1為電動機PRL100與連接件1的重心之間的距離;以此類推,l2～l9為電動機重心與連接件重心之間的距離;l10為電動機PRL60和電動機PG70重心之間的距離;l11為電動機PG70與Fx受力點之間的距離;Fx為抓取載荷.其中l0=45 mm,l1=112.5 mm,l2=112.5 mm,l3=72 mm,l4=63 mm,l5=99 mm,l6=90 mm,l7=49.5 mm,l8=49.5 mm,l9=90 mm,l10=126 mm,l11=54 mm;G0=524.636 g,G1=200 g,G2=443.996 g,G3=2 000 g,G4=388.024 g,G5=1 200 g,G6=277.508 g,G7=1 200 g,G8=277.508 g,G9=1 000 g,G10=1 700 g,Fx=x.

圖5 最危姿態受力分析圖

由力矩平衡條件得

(1)

具體如下:

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:g=9.806 6 m/s2;ai為各重心的線性加速度.得

Fx=x=152.498 N

機械臂最危位姿最大抓取載荷為152.498N.

2.3 機械臂的有限元分析

簡化模型提高有限元的可行性和效率,忽略模型中對結果影響較小的倒角與圓角,對某些配合的螺紋孔進行壓縮,剔除高度小于等于5 mm的凸臺,并對難以進行網格劃分的零件進行部分修改,最終建立簡化后的三維模型[10].

已知機械臂中各電動機的質量,其材料的屬性與各連接件的屬性完全不同,且質量較大,不能將其忽略,故在分析時將其換算成同等質量的載荷,施加在模型中,這樣不僅保證了計算的精度,也簡化了計算過程.通過調整電動機的密度,使其質量與實際電動機的質量相等.通過Olidworks軟件中的質量屬性得出電機動的總體積,根據已有質量得出電動機的密度為1 979.8 kg/m3,泊松比為0.3,彈性模量為200 GPa.在Ansysworkbench中,設置電動機材料屬性.將簡化模型導入Ansysworkbench中,施加固定載荷Fx=152.498 N,作用在離機械臂末端手爪電機外端面中心點15 mm處,方向豎直向下;添加整個機械臂的重力,添加重力加速度g,方向豎直向下;添加整個機械臂因加速度產生的慣性力,以肩部電動機的中心線為軸,施加角加速度為0.88 rad/s2,方向為逆時針方向;固定約束,對于機器人軀干相連的連接件的12個孔施加固定約束(見圖6).

圖6 載荷約束的施加

網格劃分,通常三角形單元的最優外形是等邊三角形;四邊形單元的最優外形是正方形狀.質量較好的網格的最長邊與最短邊比值在2∶1內,最大不超過3;同時,網格相鄰邊的夾角在60°～165°之間[11].對各電動機進行自動劃分網格,因連接件的結構較電動機復雜,對其采用四面體網格劃分,設置網格最小尺寸為3 mm,共得到節點數為487 729,單元數為273 764.通過Ansysworkbench分析計算,有限元的分析結果如圖7～9所示.

圖7 機械臂位移云圖

圖8 機械臂應變云圖

圖9 機械臂應力云圖

由圖7和圖9可知,整個機械臂發生最大位移的地方是手爪電動機末端,其最大位移量為2.237 8 mm,位移量在允許的范圍內;最大應力出現在PRL100兩個電動機之間的連接件上,最大應力為56.751 MPa,小于許用應力310 MPa,剛度和強度滿足要求,驗證了機械臂整體結構的合理性.為了避免此連接件出現損壞而影響整個機械臂的使用,故對此連接件進行改進設計.

2.4 機械臂的改進設計及優化后的分析

連接件的優化是通過對連接件的薄弱部位進行加厚處理來實現的,統一加厚5 mm,這樣對整體的體積以及質量的影響非常小,優化前后對比圖如圖10～11所示.

替換該連接件,對改進后的機械臂進行靜力學有限元分析,得出結果如圖12～14所示.

改進后,PRL100電動機間連接件的最大等效應力下降,整個機械臂最大位移量減小,整個機械臂的最大應力等效值降低約12.49%,最大等效應變下降約13.69%,機械臂整體特性和位姿精度提高,整體性能得到提升.

圖10 未改進前連接件

圖11 改進后連接件

圖12 改進后機械臂位移云圖

圖13 改進后機械臂應變云圖

圖14 改進后機械臂應力云圖

表2 改進前后參數對比

3 結論

在對6自由度模塊化機械臂各部件的測繪、深入了解機械臂的整體結構,并建立三維模型的基礎上,在Workbench中,對最危位姿下的機械臂進行有限元分析,得出機械臂的靜力學特性,剛度和強度滿足要求,驗證了機械臂整體結構的合理性.同時發現整個機械臂的相對薄弱處是電動機PRL100之間的連接件,對該連接件結構進行優化,優化后最大等效應力下降,整個機械臂最大位移減小,最大應力等效值降低,機械臂整體性能得到提升,為后續的優化提供思路.

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The finite element analysis and optimization of the six axes of the modular manipulator

LI Xianhua,SHU Yang,ZHANG Leigang

(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,Anhui,China)

According to the finite element analysis of the six axes of the modular manipulator,the optimization of its structure is necessary.The 3D model of the modular manipulator is established.After that,the several coordinate systems of link is established by using DH method,then the DH parameter table would be concluded.The modular manipulator model was put into the Workbench to make the finite element analysis,through checking the results,its weak position is obtained.Then the manipulator structure was optimized.After the optimization of the manipulators,then integral equivalent stress decreases,so does the maximum displacement of the manipulators.The dynamic characteristics and the position accuracy of the manipulators would be improved while the maximum equivalent stress and the strain decline compare to the previous.

optimization; modular manipulator; finite element analysis; Workbench

安徽省高校自然科學研究重點資助項目(KJ2016A200)

李憲華(1980 —),男,副教授,博士后.E-mail:xhli01@163.com

TP 242.6

A

1672-5581(2017)02-0107-06